2024年巴中市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）點(diǎn)睛提分卷含解析

2024年巴中市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）點(diǎn)睛提分卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內(nèi)（）A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量，也不單調(diào)2、

3、

4、

A.1-sinxB.1+sinxC.-sinxD.sinx5、（）6、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln37、

A.edxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx8、

A.1B.1/3C.0D.-1/39、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則f′(e)=（）A.-1B.0C.1D.210、微分方程y''+（y'）3+y4=x的階數(shù)為A.1B.2C.3D.4二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、17、18、，其中D是由及x軸所圍成的平面區(qū)域．19、20、三、解答題(每題10分)21、設(shè)二元函數(shù)z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的極值．22、23、24、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加．因此選B.2、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

3、【正確答案】：A

【試題解析】：

4、【正確答案】：D

【試題解析】：y=2-cosx，則y'=2'-(cosx)'=sinx．因此選D.5、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了一階微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).

6、【正確答案】：A

【試題解析】：由復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t可知，因此選A.7、【正確答案】：D

【試題解析】：

8、【正確答案】：B

【試題解析】：由復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t及四則運(yùn)算法則，有

故選B.9、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的基本公式的知識(shí)點(diǎn)．10、【正確答案】：B

【試題解析】：微分方程中導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)稱為微分方程的階，本題最高是2階導(dǎo)數(shù)，故本題階數(shù)為

2．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：由等比級(jí)數(shù)和的公式有12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn).

14、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】如果在定積分運(yùn)算中引入新變?cè)?，積分限一定要隨之相應(yīng)變化．如果利用湊微分法運(yùn)算，不需變積分限．15、【正確答案】：

【試題解析】：0

16、【正確答案】：1

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D如圖5-5所示．若選擇先對(duì)Y積分后對(duì)x積分，區(qū)域D可以表示為因此19、【正確答案】：

【試題解析】：所給極限為重要極限公式形式．可知20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

因此點(diǎn)(一1，1)為z的極小值點(diǎn)，極小值為一

6．