2024年河北省秦皇島市青龍縣金聲木鐸學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模前模擬試卷

第1頁(yè)/共1頁(yè)2024年河北省秦皇島市青龍縣金聲木鐸學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模前模擬試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是()A B. C. D.2.如圖，點(diǎn)P在直線l外，點(diǎn)A、B在直線l上，PA=4，PB＝7，則點(diǎn)P到直線l的距離可能是（）A.3 B.4 C.5 D.73.已知，則a和b的關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定4.如圖是嘉嘉把紙折疊后剪出的圖案，將剪紙展開(kāi)后得到的圖案是（）A. B. C. D.5.如圖，圓弧形橋拱跨度米，拱高米，則拱橋的半徑為（）A米 B.米 C.米 D.米6.冪的乘方運(yùn)算、法則推導(dǎo)過(guò)程如下：（第一步）（第二步）（第三步）甲：第一步的依據(jù)是乘方的意義；乙：第二步的依據(jù)是同底數(shù)冪的乘法法則；丙：第三步的依據(jù)是乘法的意義．下列判斷正確的是：（）A.甲、乙、丙都對(duì) B.甲、乙，丙都錯(cuò) C.只有丙錯(cuò) D.只有乙錯(cuò)7.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為（）A.18 B.10 C.4 D.28.某校初二年級(jí)的同學(xué)乘坐大巴車(chē)去北京展覽館參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展．北京展覽館距離該校12千米．1號(hào)車(chē)出發(fā)3分鐘后，2號(hào)車(chē)才出發(fā)，結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)．已知2號(hào)車(chē)的平均速度是1號(hào)車(chē)的平均速度的1.2倍，求2號(hào)車(chē)的平均速度，設(shè)1號(hào)車(chē)的平均速度為xkm/h，可列方程為（）A. B.C. D.9.若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,則m的值為（）A.-2 B.2 C.5 D.-510.圖1是小明爸爸給小明出一道題，圖2是小明對(duì)該題的解答．他所寫(xiě)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）表示實(shí)數(shù)，，，的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)寫(xiě)出六個(gè)不同的結(jié)論．①四個(gè)數(shù)中，最小的是；②；③；④；⑤；⑥．圖1圖2A.3 B.4 C.5 D.611.在圖中，連接格點(diǎn)構(gòu)成三角形，其中與陰影三角形成位似圖形（全等圖形除外）的有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)12.如圖，已知點(diǎn)是的外心，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.13.如圖所示，直線a表示地圖上一條直線型公路，其中A、B兩點(diǎn)分別表示公路上第140公里處及第157公里處，若將直尺放在此地圖上，使得刻度15，18的位置分別對(duì)準(zhǔn)A，B兩點(diǎn)，則此時(shí)刻度0的位置對(duì)準(zhǔn)地圖上公路的第幾公里處（）A.85 B.72 C.55 D.1714.如圖為某班35名學(xué)生投籃成績(jī)的長(zhǎng)條圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全．已知此班學(xué)生投籃成績(jī)的中位數(shù)是5，則根據(jù)圖，無(wú)法確定下列哪一選項(xiàng)中的數(shù)值（）A.3球以下（含3球）的人數(shù) B.4球以下（含4球）的人數(shù)C.5球以下（含5球）的人數(shù) D.6球以下（含6球）的人數(shù)15．2023年卡塔爾世界杯足球賽掀起校園足球熱．某市青少年校園足球聯(lián)賽采用單循環(huán)制，即每支球隊(duì)必須和其余球隊(duì)比賽一場(chǎng)，現(xiàn)有校園足球聯(lián)賽隊(duì)伍x支，共比賽了36場(chǎng)，則下列方程中正確的是（

）A． B． C． D．16．下列說(shuō)法正確的是（）A．等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的中線B．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的C．等腰三角形任意兩個(gè)角相等D．三角形的三條高所在的直線一定交于一點(diǎn)二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分）17．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+3x+k=0的兩個(gè)根，若x1=1，則x2=_____．18．已知a，b都是實(shí)數(shù)．若，則_______．19.小王和小李先后從A地出發(fā)沿同一直道去B地.設(shè)小李出發(fā)第x(min)時(shí)，小李、小王離B地的距離分別為y1(m)、y2(m).y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y1=?180x+2250，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y2=?10x2?100x+2000．

(1)小李出發(fā)時(shí)，小王離A地的距離為

m.

(2)小李出發(fā)至小王到達(dá)B三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

米老鼠在解方程2x?13=x+a2?1的過(guò)程中，去分母時(shí)方程右邊的?1忘記乘6，因而求得的解為x=2．

(1)請(qǐng)你幫助米老鼠求出a21.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)，表示的數(shù)分別為－2，1，為點(diǎn)左側(cè)上的一點(diǎn)，它表示的數(shù)為．（1）用含的代數(shù)式表示的值．（2）若以，，的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)求出符合條件的的值．22.河北省某校為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，引導(dǎo)同學(xué)們積極參加體育鍛煉，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了一批跳繩供學(xué)生借用，現(xiàn)從九年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)跳繩進(jìn)行測(cè)試，并繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題．一分鐘跳繩成績(jī)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表組別跳繩次數(shù)分段頻數(shù)AnB70C76D34一分鐘跳繩成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少人？統(tǒng)計(jì)表中的n的值是多少？扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)的圓心角是多少度？（2）求抽取學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)的中位數(shù)所在的組別；（3）現(xiàn)在指定兩名男生和兩名女生負(fù)責(zé)跳繩發(fā)放和整理工作，若兩人一組，隨機(jī)組合，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出恰好分組是一男一女的概率是多少？23.【閱讀材料】問(wèn)題：已知：如圖．求作：菱形．使點(diǎn)、分別在，上．小明的作法：（1）以為圓心．長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。挥邳c(diǎn)：（2）以為圓心．長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)；（3）連接，四邊形就是所求作的菱形．【解答問(wèn)題】（1）請(qǐng)根據(jù)材料中信息．證明四邊形是菱形．（2）如果，，求菱形的面積．（3）只利用尺規(guī)，你還有其他方法做出菱形嗎？（寫(xiě)出一種，保留作圖痕跡．不寫(xiě)做法）．24.如圖反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)P是一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P縱坐標(biāo)為1時(shí)，①求的面積：②方程的解為_(kāi)_____；當(dāng)x滿足______：（3）對(duì)于一次函數(shù)．當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍為_(kāi)_____．25.某公園要在小廣場(chǎng)上建造一個(gè)噴泉景觀．在小廣場(chǎng)中央處垂直于地面安裝一個(gè)高為1.25米的花形柱子，安置在柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)的任一平面上拋物線路徑如圖1所示．為使水流形狀較為美觀，設(shè)計(jì)成水流在距的水平距離為1米時(shí)達(dá)到最大高度，此時(shí)離地面2.25米．（1）以點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，水流到水平距離為米，水流噴出的高度為米，求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒(méi)有被水淋到，此時(shí)他離花形柱子的距離為米，求的取值范圍；（3）為了美觀，在離花形柱子4米處的地面、處安裝射燈，射燈射出的光線與地面成角，如圖3所示，光線交匯點(diǎn)在花形柱子的正上方，其中光線所在的直線解析式為，求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離．26.如圖，在∠DAM內(nèi)部作Rt△ABC，AB平分∠DAM，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E由A點(diǎn)出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)F由A點(diǎn)出發(fā)，沿AM運(yùn)動(dòng)，速度為每秒8個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)A、E、F作⊙O．（1）判斷△AEF的形狀為，并判斷AD與⊙O的位置關(guān)系為；（2）求t為何