2024年河北省秦皇島市青龍縣金聲木鐸學校中考數(shù)學一模前模擬試卷

第1頁/共1頁2024年河北省秦皇島市青龍縣金聲木鐸學校中考數(shù)學一模前模擬試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是()A B. C. D.2.如圖，點P在直線l外，點A、B在直線l上，PA=4，PB＝7，則點P到直線l的距離可能是（）A.3 B.4 C.5 D.73.已知，則a和b的關系是（）A. B. C. D.不能確定4.如圖是嘉嘉把紙折疊后剪出的圖案，將剪紙展開后得到的圖案是（）A. B. C. D.5.如圖，圓弧形橋拱跨度米，拱高米，則拱橋的半徑為（）A米 B.米 C.米 D.米6.冪的乘方運算、法則推導過程如下：（第一步）（第二步）（第三步）甲：第一步的依據(jù)是乘方的意義；乙：第二步的依據(jù)是同底數(shù)冪的乘法法則；丙：第三步的依據(jù)是乘法的意義．下列判斷正確的是：（）A.甲、乙、丙都對 B.甲、乙，丙都錯 C.只有丙錯 D.只有乙錯7.關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則代數(shù)式的值為（）A.18 B.10 C.4 D.28.某校初二年級的同學乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展．北京展覽館距離該校12千米．1號車出發(fā)3分鐘后，2號車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達．已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍，求2號車的平均速度，設1號車的平均速度為xkm/h，可列方程為（）A. B.C. D.9.若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,則m的值為（）A.-2 B.2 C.5 D.-510.圖1是小明爸爸給小明出一道題，圖2是小明對該題的解答．他所寫結(jié)論正確的個數(shù)是（）表示實數(shù)，，，的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，請寫出六個不同的結(jié)論．①四個數(shù)中，最小的是；②；③；④；⑤；⑥．圖1圖2A.3 B.4 C.5 D.611.在圖中，連接格點構(gòu)成三角形，其中與陰影三角形成位似圖形（全等圖形除外）的有（）A.個 B.個 C.個 D.個12.如圖，已知點是的外心，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.13.如圖所示，直線a表示地圖上一條直線型公路，其中A、B兩點分別表示公路上第140公里處及第157公里處，若將直尺放在此地圖上，使得刻度15，18的位置分別對準A，B兩點，則此時刻度0的位置對準地圖上公路的第幾公里處（）A.85 B.72 C.55 D.1714.如圖為某班35名學生投籃成績的長條圖，其中上面部分數(shù)據(jù)破損導致數(shù)據(jù)不完全．已知此班學生投籃成績的中位數(shù)是5，則根據(jù)圖，無法確定下列哪一選項中的數(shù)值（）A.3球以下（含3球）的人數(shù) B.4球以下（含4球）的人數(shù)C.5球以下（含5球）的人數(shù) D.6球以下（含6球）的人數(shù)15．2023年卡塔爾世界杯足球賽掀起校園足球熱．某市青少年校園足球聯(lián)賽采用單循環(huán)制，即每支球隊必須和其余球隊比賽一場，現(xiàn)有校園足球聯(lián)賽隊伍x支，共比賽了36場，則下列方程中正確的是（

）A． B． C． D．16．下列說法正確的是（）A．等腰三角形的對稱軸是底邊的中線B．有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的C．等腰三角形任意兩個角相等D．三角形的三條高所在的直線一定交于一點二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分）17．已知x1、x2是關于x的方程x2+3x+k=0的兩個根，若x1=1，則x2=_____．18．已知a，b都是實數(shù)．若，則_______．19.小王和小李先后從A地出發(fā)沿同一直道去B地.設小李出發(fā)第x(min)時，小李、小王離B地的距離分別為y1(m)、y2(m).y1與x之間的函數(shù)表達式是y1=?180x+2250，y2與x之間的函數(shù)表達式是y2=?10x2?100x+2000．

(1)小李出發(fā)時，小王離A地的距離為

m.

(2)小李出發(fā)至小王到達B三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

米老鼠在解方程2x?13=x+a2?1的過程中，去分母時方程右邊的?1忘記乘6，因而求得的解為x=2．

(1)請你幫助米老鼠求出a21.如圖，在數(shù)軸上點，表示的數(shù)分別為－2，1，為點左側(cè)上的一點，它表示的數(shù)為．（1）用含的代數(shù)式表示的值．（2）若以，，的長為邊長能構(gòu)成等腰三角形，請求出符合條件的的值．22.河北省某校為了增強學生的體質(zhì)，引導同學們積極參加體育鍛煉，學校購買了一批跳繩供學生借用，現(xiàn)從九年級隨機抽取了部分學生對跳繩進行測試，并繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息，解答下列問題．一分鐘跳繩成績的頻數(shù)統(tǒng)計表組別跳繩次數(shù)分段頻數(shù)AnB70C76D34一分鐘跳繩成績扇形統(tǒng)計圖（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為多少人？統(tǒng)計表中的n的值是多少？扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角是多少度？（2）求抽取學生一分鐘跳繩成績的中位數(shù)所在的組別；（3）現(xiàn)在指定兩名男生和兩名女生負責跳繩發(fā)放和整理工作，若兩人一組，隨機組合，請用畫樹狀圖或列表法求出恰好分組是一男一女的概率是多少？23.【閱讀材料】問題：已知：如圖．求作：菱形．使點、分別在，上．小明的作法：（1）以為圓心．長為半徑畫弧．交于點：（2）以為圓心．長為半徑畫弧，交于點；（3）連接，四邊形就是所求作的菱形．【解答問題】（1）請根據(jù)材料中信息．證明四邊形是菱形．（2）如果，，求菱形的面積．（3）只利用尺規(guī)，你還有其他方法做出菱形嗎？（寫出一種，保留作圖痕跡．不寫做法）．24.如圖反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點、點P是一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當點P縱坐標為1時，①求的面積：②方程的解為______；當x滿足______：（3）對于一次函數(shù)．當y隨x的增大而增大時，則點P橫坐標a的取值范圍為______．25.某公園要在小廣場上建造一個噴泉景觀．在小廣場中央處垂直于地面安裝一個高為1.25米的花形柱子，安置在柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過的任一平面上拋物線路徑如圖1所示．為使水流形狀較為美觀，設計成水流在距的水平距離為1米時達到最大高度，此時離地面2.25米．（1）以點為原點建立如圖2所示的平面直角坐標系，水流到水平距離為米，水流噴出的高度為米，求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒有被水淋到，此時他離花形柱子的距離為米，求的取值范圍；（3）為了美觀，在離花形柱子4米處的地面、處安裝射燈，射燈射出的光線與地面成角，如圖3所示，光線交匯點在花形柱子的正上方，其中光線所在的直線解析式為，求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離．26.如圖，在∠DAM內(nèi)部作Rt△ABC，AB平分∠DAM，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，點N為BC的中點，動點E由A點出發(fā)，沿AB運動，速度為每秒5個單位，動點F由A點出發(fā)，沿AM運動，速度為每秒8個單位，當點E到達點B時，兩點同時停止運動，過A、E、F作⊙O．（1）判斷△AEF的形狀為，并判斷AD與⊙O的位置關系為；（2）求t為何