上海七年級上學(xué)期期中【常考60題考點(diǎn)專練】-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考點(diǎn)大串講(滬教版)(解析版)_第1頁
上海七年級上學(xué)期期中【???0題考點(diǎn)專練】-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考點(diǎn)大串講(滬教版)(解析版)_第2頁
上海七年級上學(xué)期期中【???0題考點(diǎn)專練】-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考點(diǎn)大串講(滬教版)(解析版)_第3頁
上海七年級上學(xué)期期中【???0題考點(diǎn)專練】-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考點(diǎn)大串講(滬教版)(解析版)_第4頁
上海七年級上學(xué)期期中【???0題考點(diǎn)專練】-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考點(diǎn)大串講(滬教版)(解析版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩11頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

上海七年級上學(xué)期期中【???0題考點(diǎn)專練】一.列代數(shù)式(共3小題)1.(2021秋?浦東新區(qū)校級期中)已知正方形的邊長為a,用含a的代數(shù)式表示正方形的周長,應(yīng)為4a.【分析】利用正方形的周長計(jì)算公式直接列式即可.【解答】解:正方形的邊長為a,周長為4a.故答案為:4a.【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式,掌握正方形的周長計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.2.(2021秋?楊浦區(qū)期中)用代數(shù)式表示:“比x的2倍小3的數(shù)”是2x﹣3.【分析】先求倍數(shù),然后求差.【解答】解:∵x的2倍是2x,∴比2x小3的數(shù)是2x﹣3.【點(diǎn)評】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞,比如該題中的“倍”、“小”等,從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系,正確地列出代數(shù)式.3.(2020秋?浦東新區(qū)校級期中)在長方形ABCD中,AB=3a厘米,BC=a厘米,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向終點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向終點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間.試解決下列問題:(1)用含有a、t的代數(shù)式表示三角形APC的面積;(2)求三角形PQC的面積(用含有a、t的代數(shù)式表示).【分析】(1)表示出AP的長,利用三角形面積公式表示出三角形ACP面積即可;(2)分兩種情況考慮:在點(diǎn)Q到達(dá)A前與點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)后,分別表示出三角形PQC面積即可.【解答】解:(1)根據(jù)題意得:AP=2t,BC⊥AB,則S△APC=AP?BC=?2t?a=at;(2)分兩種情況考慮:在點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A前,S△PQC=S長方形ABCD﹣S△CDQ﹣S△APQ﹣S△BCP=3a2﹣?3a?t﹣(a﹣t)?2t﹣(3a﹣2t)?a=a2﹣at+t2;在點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后,S△PQC=?2t?a=at.【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.二.代數(shù)式求值(共3小題)4.(2021秋?黃浦區(qū)期中)如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是7,那么代數(shù)式2y2﹣y+1的值等于2.【分析】由已知等式求出2y2﹣y的值,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解:∵4y2﹣2y+5=7,∴2y2﹣y=1,則原式=1+1=2.故答案為:2【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5.(2020秋?浦東新區(qū)期中)如圖所示是一個(gè)長方形.(1)根據(jù)圖中尺寸大小,用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S;(2)若x=2,求S的值.【分析】(1)由于陰影部分不規(guī)則,所以可考慮用長方形的面積﹣兩個(gè)三角形的面積;(2)代入計(jì)算即可.【解答】解:(1)S陰影部分=S長方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF=12×6﹣×12×6﹣×6×(6﹣x)=72﹣36﹣18+3x=18+3x;(2)當(dāng)x=2時(shí),S=18+3×2=24.【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的求值.列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵.6.(2021秋?浦東新區(qū)期中)某中學(xué)有一塊長30m,寬20m的長方形空地,計(jì)劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花,小明同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖,設(shè)花帶的寬度為x米.(1)請用含x的式子表示空白部分長方形的面積;(要化簡)(2)當(dāng)花帶寬2米時(shí),空白部分長方形面積能超過400m2嗎?請說明理由.【分析】(1)空白部分長方形的兩條邊長分別是(30﹣2x)m,(20﹣x)m.得空白部分長方形的面積;(2)通過有理數(shù)的混合運(yùn)算得結(jié)果與400進(jìn)行比較.【解答】解:(1)空白部分長方形的兩條邊長分別是(30﹣2x)m,(20﹣x)m.白部分長方形的面積:(30﹣2x)(20﹣x)=2x2﹣70x+600.(2)答:超過.∵2×22﹣70×2+600=468(m2),∵468>400,∴空白部分長方形面積能超過400m2.【點(diǎn)評】本題考查有代數(shù)式表示實(shí)際問題,掌握用代數(shù)式表示長方形的邊長,讀懂題意列出代數(shù)式是解決此題關(guān)鍵.三.同類項(xiàng)(共2小題)7.(2021秋?浦東新區(qū)校級期中)已知:﹣2xmy3與5xyn是同類項(xiàng),則代數(shù)式m﹣2n的值是()A.﹣6 B.﹣5 C.﹣2 D.5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),可得答案.注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān),與系數(shù)無關(guān).【解答】解:由題意,得m=1,n=3,m﹣2n=1﹣2×3=﹣5,故選:B.【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”:①與字母的順序無關(guān);②與系數(shù)無關(guān).8.(2020秋?浦東新區(qū)期中)如果單項(xiàng)式﹣x4ym與xny3是同類項(xiàng),那么(m﹣n)2020=1.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出答案.【解答】解:由題意可知:m=3,n=4,∴m﹣n=3﹣4=﹣1,∴(m﹣n)2020=(﹣1)2020=1,故答案為:1.【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的定義,本題屬于基礎(chǔ)題型.四.單項(xiàng)式(共5小題)9.(2020秋?蕪湖期中)在x2y,,,四個(gè)代數(shù)式中,單項(xiàng)式有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知,幾個(gè)字母與數(shù)的乘積或單個(gè)的字母與單個(gè)的數(shù)都是單項(xiàng)式,即可得答案.【解答】解:根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知,∴在x2y,,,四個(gè)代數(shù)式中,單項(xiàng)式有x2y,.故選:B.【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式的定義,準(zhǔn)確的把握單項(xiàng)式的定義是解決問題的關(guān)鍵.10.(2021秋?浦東新區(qū)期中)觀察下面的單項(xiàng)式:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出第7個(gè)式子是64x7.【分析】主要看各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)與該項(xiàng)的序號(hào)之間的變化規(guī)律.本題中,奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正,數(shù)字變化規(guī)律是2n﹣1,字母變化規(guī)律是xn.【解答】解:各單項(xiàng)式的系數(shù)依次是1,﹣2,4,﹣8,…;次數(shù)依次是1,2,3,4…;可以推出第七個(gè)式子的系數(shù)應(yīng)該是64,次數(shù)是7,即64x7.【點(diǎn)評】看各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的變化規(guī)律,是解答此題的關(guān)鍵.11.(2020秋?普陀區(qū)期中)單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念求解.【解答】解:單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為﹣.故答案為:﹣.【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí),單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).12.(2020秋?浦東新區(qū)期中)單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣,次數(shù)是7.【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).據(jù)此解答即可.【解答】解:單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣,次數(shù)是7.故答案為:﹣,7.【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式.解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的有關(guān)定義,注意:單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).13.(2020秋?嘉定區(qū)期中)單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣,次數(shù)是3.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義求解即可.【解答】解:單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣,次數(shù)是3.故答案為:﹣,3.【點(diǎn)評】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).五.多項(xiàng)式(共3小題)14.(2021秋?黃浦區(qū)期中)如果整式xn﹣2﹣5x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式,那么n等于()A.3 B.4 C.5 D.6【分析】根據(jù)題意得到n﹣2=3,即可求出n的值.【解答】解:由題意得:n﹣2=3,解得:n=5.故選:C.【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式,熟練掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.15.(2021秋?浦東新區(qū)期中)把多項(xiàng)式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升冪排列是+3﹣5m﹣m2n2+2m3.【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng),然后按多項(xiàng)式升冪排列的定義排列.【解答】解:把多項(xiàng)式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升冪排列是+3﹣5m﹣m2n2+2m3.故答案為:+3﹣5m﹣m2n2+2m3.【點(diǎn)評】本題考查多項(xiàng)式,我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列,稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列.要注意,在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí),要保持其原有的符號(hào).16.(2021秋?浦東新區(qū)校級期中)已知代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無關(guān),求ab的值.【分析】根據(jù)題意可得x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)均為0,據(jù)此求出a、b的值,然后代入求解.【解答】解:由題意得,2﹣2b=0,a+3=0,解得:a=﹣3,b=1,則ab=﹣3.【點(diǎn)評】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是理解題目中字母x的取值無關(guān)的意思.六.整式的加減(共2小題)17.(2020秋?浦東新區(qū)期中)規(guī)定=ad﹣bc,若,則﹣11x2+6=5.【分析】已知等式利用題中的新定義化簡,計(jì)算即可求出x的值,代入原式計(jì)算即可求出值.【解答】解:根據(jù)題中的新定義化簡得:﹣5(x2﹣3)﹣2(3x2+5)=4,去括號(hào)得:﹣5x2+15﹣6x2﹣10=4,移項(xiàng)合并得:﹣11x2=﹣1,則原式=﹣1+6=5,故答案為:5【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18.(2020春?南崗區(qū)校級期中)一個(gè)多項(xiàng)式A與x2﹣2x+1的和是2x﹣7,則這個(gè)多項(xiàng)式A為﹣x2+4x﹣8.【分析】根據(jù)加數(shù)=和﹣加數(shù),列出算式計(jì)算即可求解.【解答】解:2x﹣7﹣(x2﹣2x+1)=2x﹣7﹣x2+2x﹣1=﹣x2+4x﹣8.故答案為:﹣x2+4x﹣8.【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減,關(guān)鍵是熟悉加數(shù)=和﹣加數(shù)的知識(shí)點(diǎn).七.冪的乘方與積的乘方(共13小題)19.(2021秋?浦東新區(qū)期中)計(jì)算(﹣3x)3的結(jié)果是()A.﹣27x3 B.﹣9x3 C.9x3 D.27x3【分析】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解:(﹣3x)3=﹣27x3,故選:A.【點(diǎn)評】本題考查了積的乘方.解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方的運(yùn)算方法,要注意理符號(hào)的變化.20.(2020秋?浦東新區(qū)期中)若m=272,n=348,則m、n的大小關(guān)系正確的是()A.m>n B.m<n C.m=n D.大小關(guān)系無法確定【分析】先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行變形,再比較即可.【解答】解:m=272=(23)24=824,n=348=(32)24=924,∵8<9,∴m<n,故選:B.【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方,能正確根據(jù)冪的乘方進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵.21.(2020秋?浦東新區(qū)期中)如果(4n)3=224,那么n的值是()A.2 B.4 C.6 D.8【分析】冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,據(jù)此計(jì)算即可.【解答】解:∵(4n)3=(22n)3=26n=224,∴6n=24,解得n=4.故選:B.【點(diǎn)評】本題主要考查了積的乘方,熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.22.(2021秋?松江區(qū)期中)計(jì)算:(﹣3a2b)3=﹣27a6b3.【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【解答】解:原式=(﹣3)3?(a2)3?b3=﹣27a6b3,故答案為:﹣27a6b3.【點(diǎn)評】本題考查冪的乘方與積的乘方,掌握冪的乘方(am)n=amn,積的乘方(ab)n=anbn運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23.(2021秋?長寧區(qū)校級期中)(﹣a2)3=﹣a6.【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)的冪的乘法運(yùn)算法則即可求解.【解答】解:原式=﹣a6.故答案是:﹣a6.【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)的冪的乘法運(yùn)算法則,正確理解法則是關(guān)鍵.24.(2021秋?金山區(qū)期中)計(jì)算:(﹣2)2020×(﹣)2021=﹣.【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則的逆向運(yùn)用求解即可.【解答】解:(﹣2)2020×(﹣)2021=22020×(﹣)2020×====.故答案為:.【點(diǎn)評】本題考查了積的乘方,熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.25.(2021秋?楊浦區(qū)期中)計(jì)算:﹣32021×(﹣)2020=﹣3.【分析】首先變成同指數(shù)冪,再利用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解:﹣32021×(﹣)2020=﹣32020×3×(﹣)2020=﹣[3×(﹣)]2020×3=﹣1×3=﹣3,故答案為:﹣3.【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方,關(guān)鍵是掌握(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).26.(2021秋?普陀區(qū)校級期中)計(jì)算(﹣2x3)3=﹣8x9.【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則求出即可.【解答】解:(﹣2x3)3=﹣8x9,故答案為:﹣8x9.【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和積的乘方的法則,能熟記冪的乘方和積的乘方法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.27.(2021秋?浦東新區(qū)期中)﹣a2?(﹣a)3=a5.【分析】根據(jù)冪的乘方的法則和同底數(shù)冪的乘法法則求解即可.【解答】解:原式=a2?a3=a5.故答案為:a5.【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法,解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則.28.(2021秋?金山區(qū)期中)化簡:(2a2)3=8a6.【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方計(jì)算即可.【解答】解:(2a2)3=23?a2×3=8a6.故答案為:8a6.【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對冪的乘方與積的乘方的理解及計(jì)算能力.29.(2020秋?浦東新區(qū)校級期中)(﹣3a3b)2=9a6b2.【分析】利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可.【解答】解:(﹣3a3b)2=9a6b2.故答案為9a6b2.【點(diǎn)評】本題考查了積的乘方法則:把每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.即(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).30.(2020秋?浦東新區(qū)期中)計(jì)算:(﹣2)2020×()2019=2.【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可求解.【解答】解:原式=2×22019×()2019=2×(2×)2019=2×1=2.故答案為2.【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方與積的乘方,解決本題的關(guān)鍵是化兩個(gè)同指數(shù)冪的數(shù)相乘.31.(2020秋?浦東新區(qū)期中)計(jì)算:m2?m4+(﹣2m2)3﹣(﹣m)6.【分析】首先利用同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方的性質(zhì)、冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,再合并同類項(xiàng)即可.【解答】解:原式=m6﹣8m6﹣m6=﹣8m6.【點(diǎn)評】此題主要考查了冪的乘方、積的乘方,關(guān)鍵是掌握整式的各運(yùn)算法則.八.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式(共2小題)32.(2021秋?黃浦區(qū)期中)計(jì)算:(a3b)?(﹣2bc2)=a3b2c2.【分析】原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解:原式=×a3?b?b?c2=﹣a3b2c2.故答案為:﹣a3b2c2.【點(diǎn)評】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.33.(2020秋?浦東新區(qū)期中)計(jì)算:(﹣x2y)3(﹣3xy2)2=﹣x8y7.【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡,再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算得出答案.【解答】解:(﹣x2y)3(﹣3xy2)2=(﹣x6y3)×(9x2y4)=﹣x8y7.故答案為:﹣x8y7.【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.九.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式(共1小題)34.(2020秋?浦東新區(qū)期中)計(jì)算:(3x2﹣y+)?6xy.【分析】直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解:原式=(3x2)?6xy+(﹣y)?6xy+?6xy=18x3y﹣8xy2+3xy.【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.一十.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式(共1小題)35.(2021秋?金山區(qū)期中)計(jì)算:(x﹣2y)(2x+y)=2x2﹣3xy﹣2y2.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加計(jì)算.【解答】解:(x﹣2y)(2x+y),=2x2+xy﹣4xy﹣2y2,=2x2﹣3xy﹣2y2.【點(diǎn)評】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵,注意不要漏項(xiàng),漏字母,有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng).一十一.完全平方公式(共3小題)36.(2021秋?楊浦區(qū)期中)已知a+b=4,ab=2,則a2+b2=12.【分析】利用完全平方公式配方進(jìn)而將已知代入求出即可.【解答】解:∵a+b=4,ab=2,∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=42﹣2×2=12.故答案為:12.【點(diǎn)評】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用,正確配方得出是解題關(guān)鍵.37.(2021秋?松江區(qū)期中)計(jì)算:(﹣a﹣2b)2=a2+4ab+4b2.【分析】根據(jù)完全平方公式求出即可.【解答】解:原式=(﹣a)2+2?(﹣a)?(﹣2b)+(﹣2b)2=a2+4ab+4b2.故答案為:a2+4ab+4b2.【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用,注意:完全平方公式有:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2.38.(2021秋?長寧區(qū)校級期中)已知a=7﹣3b,則代數(shù)式a2+6ab+9b2的值為49.【分析】先根據(jù)完全平方公式變形,再代入,即可求出答案.【解答】解:∵a=7﹣3b,∴a+3b=7,∴a2+6ab+9b2=(a+3b)2=72=49,故答案為:49.【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式,能熟記完全平方公式是解此題的關(guān)鍵,注意:(a+b)2=a2+2ab+b2.一十二.平方差公式(共7小題)39.(2021秋?浦東新區(qū)期中)下列各式中,不能用平方差公式計(jì)算的是()A.(﹣x﹣y)(x﹣y) B.(x﹣y)(﹣x+y) C.(x+y)(﹣x+y) D.(﹣x+y)(﹣x﹣y)【分析】能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是:兩項(xiàng)平方項(xiàng),符號(hào)相反,對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法.【解答】解:A、(﹣x﹣y)(x﹣y)符合平方差公式的特點(diǎn),能用平方差公式計(jì)算,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(x﹣y)(﹣x+y)不符合平方差公式的特點(diǎn),不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算,故本選項(xiàng)正確.C、(x+y)(﹣x+y)符合平方差公式的特點(diǎn),能用平方差公式計(jì)算,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(﹣x+y)(﹣x﹣y)符合平方差公式的特點(diǎn),能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)評】本題考查的是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的能力,掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵.40.(2021秋?浦東新區(qū)校級期中)下列乘法中,能應(yīng)用平方差公式的是()A.(x﹣y)(y﹣x) B.(2x﹣3y)(3x+2y) C.(﹣x﹣y)(x+y) D.(﹣2x﹣3y)(3y﹣2x)【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.【解答】解:能用平方差公式計(jì)算的是(﹣2x﹣3y)(3y﹣2x)=4x2﹣9y2.故選:D.【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式,熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.41.(2020秋?普陀區(qū)期中)下列多項(xiàng)式乘法,能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()A.(x+y)(﹣x﹣y) B.(2x+3y)(2x﹣3z) C.(﹣a﹣b)(a﹣b) D.(m﹣n)(n﹣m)【分析】平方差公式是(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,看看每個(gè)選項(xiàng)是否符合公式即可.【解答】解:A、不能用平方差公式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不能用平方差公式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、能用平方差公式,故本選項(xiàng)正確;D、不能用平方差公式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)評】本題考查了對平方差公式的應(yīng)用,注意:平方差公式是(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.42.(2021秋?松江區(qū)期中)(x﹣3y+2)(x+3y+2)【分析】分別根據(jù)平方差公式以及完全平方公式計(jì)算即可.【解答】解:(x﹣3y+2)(x+3y+2)=[(x+2)﹣3y][(x+2)+3y】=(x+2)2﹣(3y)2=x2+4x+4﹣9y2.【點(diǎn)評】本題主要考查了平方差公式以及完全平方公式,熟記公式是解答本題的關(guān)鍵.43.(2021秋?黃浦區(qū)期中)計(jì)算:(x﹣3y+2c)(x+3y+2c).【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算.【解答】解:原式=[(x+2c)﹣3y][(x+2c)﹣3y]=(x+2c)2﹣(3y)2=x2+4xc+4c2﹣9y2.【點(diǎn)評】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵.44.(2021秋?楊浦區(qū)期中)(a﹣2b+c)(a+2b﹣c).【分析】把(2b﹣c)當(dāng)成一個(gè)整體,利用兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積,等于它們的平方差計(jì)算.【解答】解:(a﹣2b+c)(a+2b﹣c),=[a﹣(2b﹣c)][a+(2b﹣c)],=a2﹣(2b﹣c)2,=a2﹣(4b2﹣4bc+c2),=a2﹣4b2+4bc﹣c2.【點(diǎn)評】本題主要考查平方差公式,把(2b﹣c)看成一個(gè)整體當(dāng)作相反項(xiàng)是利用公式求解的關(guān)鍵.45.(2021秋?浦東新區(qū)期中)化簡:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2.【分析】先用平方差、完全平方公式去掉括號(hào),再合并同類項(xiàng)就可得結(jié)果.【解答】解:原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab.【點(diǎn)評】本題考查了平方差、完全平方公式,掌握這兩個(gè)公式的熟練應(yīng)用,括號(hào)前面是負(fù)號(hào)去括號(hào)時(shí)注意每一項(xiàng)都變號(hào)是解題易出錯(cuò)的地方.一十三.整式的除法(共1小題)46.(2020秋?浦東新區(qū)校級期中)計(jì)算:(5a3b2﹣6a2)÷(3a)【分析】根據(jù)整式的除法法則,用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去除單項(xiàng)式,應(yīng)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算,再把所得的商相加即可得出答案.【解答】解:(5a3b2﹣6a2)÷(3a)=5a3b2÷3a﹣6a2÷3a=﹣2a.【點(diǎn)評】本題主要考查了整式的除法運(yùn)算,正確應(yīng)用除法法則進(jìn)行計(jì)算式解決本題的關(guān)鍵.一十四.整式的混合運(yùn)算(共1小題)47.(2020秋?普陀區(qū)期中)解方程:(1﹣3x)2+(2x﹣1)2=13(x﹣1)(x+1)【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式對方程化簡,然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解.【解答】解:原式即1﹣6x+9x2+4x2﹣4x+1=13(x2﹣1),1﹣6x+9x2+4x2﹣4x+1=13x2﹣13,移項(xiàng),得9x2+4x2﹣13x2﹣6x﹣4x=﹣13﹣1﹣1,合并同類項(xiàng),得﹣10x=﹣15,系數(shù)化為1得x=.【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和一元一次方程的解法,正確對方程進(jìn)行化簡,理解完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵.一十五.整式的混合運(yùn)算—化簡求值(共2小題)48.(2021秋?浦東新區(qū)校級期中)先化簡,再求值:(2x﹣3y)(2x+3y)﹣(y﹣2x)2+(x﹣y)(x+2y),其中.【分析】將原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡,第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡,第三項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解:原式=4x2﹣9y2﹣(y2﹣4xy+4x2)+x2+2xy﹣xy﹣2y2=4x2﹣9y2﹣y2+4xy﹣4x2+x2+2xy﹣xy﹣2y2=x2﹣12y2+5xy,當(dāng)x=﹣2,y=時(shí),原式=4﹣12×+5×(﹣2)×=4﹣3﹣5=﹣4.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值,涉及的知識(shí)有:平方差公式,完全平方公式,去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.49.(2020秋?浦東新區(qū)校級期中)先化簡后求值:(x﹣y)(y﹣x)﹣[x2﹣2x(x+y)],其中.【分析】根據(jù)完全平方公式和去括號(hào)法則可以化簡題目中的式子,然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題.【解答】解:(x﹣y)(y﹣x)﹣[x2﹣2x(x+y)]=﹣x2+2xy﹣y2﹣x2+2x2+2xy=4xy﹣y2,當(dāng)時(shí),原式==﹣4﹣4=﹣8.【點(diǎn)評】本題考查整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值,解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡求值的方法.一十六.因式分解-提公因式法(共2小題)50.(2020秋?浦東新區(qū)期中)分解因式:6xy2﹣8x2y3=2xy2(3﹣4xy).【分析】直接找出公因式2xy2,進(jìn)而提取公因式分解因式即可.【解答】解:6xy2﹣8x2y3=2xy2(3﹣4xy).故答案為:2xy2(3﹣4xy).【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確找出公因式是解題關(guān)鍵.51.(2020秋?浦東新區(qū)期中)分解因式:(2x﹣y)(x+3y)﹣(x+y)(y﹣2x).【分析】直接提取公因式(2x﹣y),進(jìn)而分解因式即可.【解答】解:原式=(2x﹣y)(x+3y)+(x+y)(2x﹣y)=(2x﹣y)(x+3y+x+y)=(2x﹣y)(2x+4y)=2(2x﹣y)(x+2y).【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確找出公因式是解題關(guān)鍵.一十七.因式分解-運(yùn)用公式法(共5小題)52.(2021秋?金山區(qū)期中)分解因式:x2﹣9=(x+3)(x﹣3).【分析】本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反,直接運(yùn)用平方差公式分解因式.【解答】解:x2﹣9=(x+3)(x﹣3).故答案為:(x+3)(x﹣3).【點(diǎn)評】主要考查平方差公式分解因式,熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征,即“兩項(xiàng)、異號(hào)、平方形式”是避免錯(cuò)用平方差公式的有效方法.53.(2021秋?楊浦區(qū)期中)分解因式:1﹣9x2=(1+3x)(1﹣3x).【分析】1和9x2分別是1和3x的平方,并且1和﹣9x2的符號(hào)相反,符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征,因此可利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【解答】解:1﹣9x2=(1+3x)(1﹣3x).【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式因式分解.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論