《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計1

數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》，其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡潔

的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，相識到解決問

題策略的多樣性，形成找尋解決問題最優(yōu)方案的意識，培育學(xué)生解決

問題的實力。

“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡潔的優(yōu)化問

題滲透簡潔的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中，我以“烙餅〃為主

題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上

餅?”綻開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張--單張，雙張餅的探究過

程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點，形成從多種方案中找尋最佳方案的

意識，為學(xué)生供應(yīng)獨立思索、動手操作、合作探究、展示溝通的時間

和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)驗了從提出數(shù)學(xué)問題一一解

決數(shù)學(xué)問題一一發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律一一建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不

錯。

重點：優(yōu)化的思想――"同時””節(jié)約時間〃

小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活閱歷，大多數(shù)都局限于“一張

一張地烙〃。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件"一口平底鍋內(nèi)可以放

兩張餅〃，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白"同時烙兩張〃會"節(jié)約時間〃，從而滲

透“優(yōu)化的思想〃。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅〃……的"最優(yōu)方

案〃打好基礎(chǔ)，使學(xué)生"保證每次都能烙兩張餅"。

難點：規(guī)律的得出一一"餅的張數(shù)X烙一張餅的時間=烙餅所需最

少的時間”

突破這個難點時，我把"力氣"都使在"烙三張餅”的問題上。的

確，在讓學(xué)生相識至?xí)缤瑫r烙兩張餅可以節(jié)約時間"后，三張餅的問題

是教學(xué)難點的"突破口在此，我給學(xué)生供應(yīng)充分的時間和空間，鼓

舞學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究"烙三張餅最少用多長時間”。之后

組織學(xué)生溝通匯報，老師相機引導(dǎo)，使學(xué)生相識到“保證鍋內(nèi)每次都

能烙兩張餅〃才是最優(yōu)方案，所用時間"9分鐘〃才最少。

"兩張餅〃“三張餅''的問題做為重點，讓學(xué)生弄清晰后，在后面的

探究中，學(xué)生自然會相識到"張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙""張數(shù)為單

時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙"，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生

也不再會有問題。同時、依據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間，學(xué)生很

快會得出"餅的張數(shù)x烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律,

全部的問題迎刃而解。

數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生供應(yīng)了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平

臺。但因為大多數(shù)學(xué)生缺少生活閱歷，所以學(xué)起來比較難。我們老師

應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實際生活中去解決。

四班級數(shù)學(xué)下冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版四班級上冊數(shù)學(xué)第105頁例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了

解統(tǒng)籌的含義，駕馭烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實際應(yīng)用。

2、在問題探究中，動手模擬、溝通爭論等學(xué)習(xí)活動中，提高學(xué)

生探究實力和解決問題的實力。在規(guī)律探尋中，培育學(xué)生的視察實力

與獨立思索實力，進(jìn)展學(xué)生的思維。

3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中找尋最優(yōu)化方案

的意識，提高學(xué)生解決問題的實力。

教學(xué)重、難點：

重點：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。

難點：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。

教具學(xué)具打算：

多媒體課件、圓形紙片若干。

教學(xué)過程：

一、直奔主題

同學(xué)們，今日我們一起來探討一個好玩的數(shù)學(xué)問題。

二、探究新知

1、出示情境圖（條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都

要烙，每面3分鐘）。師問：“從中你獲得了什么信息?”學(xué)生口答。

2、探討烙一張餅須要的時間。

師問"烙一張餅須要多長時間?”學(xué)生口答說想法。

3、探討烙兩張餅須要的時間。

師問："烙兩張餅須要多長時間?”學(xué)生口答說想法。

［設(shè)計意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于

學(xué)生由易到難由淺入深地思索問題，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。］

4、對比烙一張餅和烙兩張餅須要的時間。

師問："為什么烙兩張餅和烙一張餅所須要的時間相同呢?”

生口答可能有：烙1張餅時，鍋里空出1個位置，烙兩張餅時,

鍋里沒有空位置。

［設(shè)計意圖：讓學(xué)生對比烙1張餅和烙2張餅的最短時間，旨在

讓學(xué)生明白"同時烙〃的優(yōu)勢在于節(jié)約時間，從而為下一步的接著探究

供應(yīng)思維支撐。］

5、探討烙三張餅所須要的時間

師問："烙三張餅須要多長時間呢?請同學(xué)們用手中的三個圓片代

替三張餅來烙一烙，想一想?！?/p>

［設(shè)計意圖：學(xué)生先自主嘗試?yán)?，不但給學(xué)生供應(yīng)了思維的時間

和空間，而且利于學(xué)生暴露自己的真實想法，為老師進(jìn)一步調(diào)控課堂

供應(yīng)了依據(jù)。］

學(xué)生借助手中的圓片擺、思索、小組溝通、匯報，可能有：先同

時烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對此啟發(fā)引導(dǎo)：

“其次次烙1張餅時鍋里有空位置，這樣會奢侈時間，怎樣才能做到

每次都烙兩個面，不讓鍋閑著?〃學(xué)生再次擺、思索、溝通，得到最節(jié)

約時間的烙法。

學(xué)生先演示，師再示范擺。

小結(jié)并強調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)約時間。

［設(shè)計意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點。重點問題重點

處理，學(xué)生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學(xué)習(xí)掃清障礙。］

6、探討烙四一一七張餅所須要的時間。

老師依次提出問題，生或口算或演示。

［設(shè)計意圖:授人以魚不如授人以漁，有了前面的學(xué)習(xí)方法的“扶〃,

四一一七張餅的烙法老師完全放手讓學(xué)生去嘗試溝通，有助于培育學(xué)

生的學(xué)習(xí)實力和獨立解決問題的實力。］

7、找尋規(guī)律

師：細(xì)致視察上面的表格，你能發(fā)覺什么？

學(xué)生可能有：除了一張餅，無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需

的時間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時間。

8、點明課題

師：這就是我們這節(jié)課要探討的烙餅問題（板書課題）

在學(xué)生說明圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：

生1：每次最多只能同時放兩張餅。師：什么意思？

生2：一個餅的兩面都要烙，烙一面須要花3分鐘。

2.思索烙2個餅

那兩張餅?zāi)愦蛩阍趺蠢?請用手勢說明一下。很好，在學(xué)數(shù)學(xué)時

可以借助我們的身體和動作，來幫助我們思索。還有別的想法嗎？

這時，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都

交給顧客呢?今日，我們就一起來探討有關(guān)烙餅的問題。（板題：烙餅

問題）

二、合作實踐，探究新知

實踐活動（一）：探究烙3個餅（13分鐘）

⑴小組合作，擺一擺。

師：同學(xué)們，請你來當(dāng)大廚，你想怎樣烙？

先獨立思索，然后4人小組探討溝通，說說你是怎樣支配的，你

的方案一共須要多長時間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當(dāng)平底鍋烙

一烙。起先。（師巡察）

⑵說一說。指名匯報本組是怎樣支配的。為了讓大家看得清晰,

我把每次烙每張餅的正反面的情景都呈現(xiàn)出來。預(yù)設(shè)

1.一張一張烙。（板書用時一）

2.先烙兩張，再烙一張。

（最優(yōu)方法沒有出現(xiàn)）

師;我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么其

次種比第一種省時間？

生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。師：那烙第三

張餅的時候呢？引導(dǎo)發(fā)覺有一個空位沒利用起來，這里可能奢侈了時

間。

師：想一想，會不會還有更好的方法呢？

啟發(fā)學(xué)生發(fā)覺：讓鍋里每次都烙2張餅。

同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報（交替烙）。

1.一張一張烙。（板書用時一）

2.先烙兩張，再烙一張。

3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。（交替烙）

師：誰還能再說一次這種烙法?（課件演示）

你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思索的孩子，這說明解決問題

的方式可以是多種多樣的。（板書：方法多樣）

但是我想采訪一下大家：對這三種方法，你有什么看法？

師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)約時間。

其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎？

同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡察

理解并駕馭烙3張餅的最優(yōu)方法。

小結(jié)：同學(xué)們通過思索、操作，不但想出了多種解決問題的方法，

還會通過比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛動腦、會動手的好孩子!你

們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句一一可能

有條路最近。最節(jié)約空間、時間的路，就是最近、最優(yōu)的路。（板書：

尋求最優(yōu)）

實踐活動（二）：探究烙4、5張餅（6分鐘）

這時又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給

他們呢?小組合作，探討一下怎樣支配，須要的時候也可以用卡片擺

一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。

L請同學(xué)上臺，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?（板書

用時）

師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時烙就不交替，是最便利的

方法。

2.說說怎樣烙5張餅，（板書用時）引導(dǎo)明確：先同時烙兩張再交

替烙三張，即分成2+3,最便利最省時間。

師：剛才我們邊活動邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個表格，同學(xué)們，

信任你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。（課件出示）

實踐活動（三）:算出烙6、7、8、9、10張餅的時間（6分鐘）

1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時間，能與小

組成員合作干脆填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報最短用時一，并

說烙法。

2.優(yōu)化。我要向你們請教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)

覺了什么？

那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少須要多長時間？怎么

烙?20張餅最少需

要多長時間?怎么烙?真是反應(yīng)快速的小機智！

三、結(jié)合生活，學(xué)問拓展。（2分鐘）

剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ?/p>

麻煩，還想出了更好的方法，知道是什么嗎？當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它一一

電餅鐺。上下兩面可以同時加熱，實現(xiàn)了1個餅只需烙3分鐘。對工

具進(jìn)行改造，也能更好的利用空間，節(jié)約時間。希望你們將來也能制

造出節(jié)約時間的新獨創(chuàng)，那我會很興奮的！

四、課堂總結(jié)（4分鐘）

師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會和收獲？

小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會遇到類似的問題，例如出門旅行要

考慮選擇怎樣的路途和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時間

最短;在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是

我國數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來的，有愛好的同學(xué)可以在課后接著去了

解和探討。

希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)覺問題,

解決問題，更好的利用時間。下課！

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四班級上冊第七單元"數(shù)學(xué)廣角一一烙餅問題〃。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過簡潔的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題

中的應(yīng)用。

2、讓學(xué)生相識到解決問題策略的多樣性，形成找尋解決問題的

最優(yōu)方案的意識。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的

方法來解決實際生活中簡潔的問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識和解決

實際問題的實力。

4、使學(xué)生漸漸養(yǎng)成合理支配時間的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點：

找尋合理、快捷的烙餅方案。

教學(xué)難點：

初步培育學(xué)生形成從多種方案中找尋最優(yōu)方案的意識，提高解決

問題的實力。

教具打算：

課件、三張圓片

一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。

課件多媒體出示圖片：雞蛋。

師：孩子們，請看，這是一一雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘

的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?（學(xué)生作答）

師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今日我

們就用數(shù)學(xué)的眼光來探討烙餅的策略。（板書課題）

二、自主探究，探究烙法

（一）：解讀信息，理解烙餅規(guī)則

課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)起先烙餅了，你從圖中得到了哪

些數(shù)學(xué)信息?（生答）

師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?（生答）

（二）視察法，探究兩張餅的最優(yōu)烙法

1、明確烙一張餅的時間。

師：想一想，假如烙一張餅，須要多少時間?（生：6分鐘）

為什么是6分鐘?（生答）

師：為了溝通便利，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)說的烙餅過程

記錄下來。

板書：一張：正反①②③

336分

2、探討2張餅的最優(yōu)方案

師：想一想：假如烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能？

生：12分鐘

師：你是怎么烙的?（生答，師板書）

板書：兩張：①正①反②正②反

333312分

師：還有不同看法嗎?生：6分鐘。

師：你是怎么烙的?（生答）師：你能來給大家演示一下嗎?（生演示,

師板書）

兩張：①正②正①反②反

336分

師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最

快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘？

師：也就是說原來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了

一張，奢侈了空間，也就奢侈了時間，所以多用了6分鐘?，F(xiàn)在假如

要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?（生答）我們給其次種烙法取一

個名字，就叫兩餅同烙。（板書）

（三）動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法

師：孩子們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。（3張）看看小

精靈提的什么問題，誰來讀一讀?（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?？（?/p>

答）

師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能

把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數(shù)學(xué)信息，

探究要求。

師：請小組長拿出3張圓片，就當(dāng)3張餅，小組合作，現(xiàn)在起先。

（生擺，師巡察）

師：同學(xué)們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙

3張餅用了多少時間?（生：12分鐘）

說說你是怎么烙的?（生說，師板書）

3張①正②正①反②反③正③反12分

師：還有不同看法嗎?（生：9分鐘）請你來說說是怎么烙的?（生邊

說邊演示，師板書）

3張：①正②正①反③正②反③反9分

師：同學(xué)們，請同學(xué)比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個

餅一種須要4次，另一種須要3次？

引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再

烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，奢侈了其中一個位置。經(jīng)

過合理支配，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣

就不會奢侈時間，最省時間。也就是說我們在平常解決問題時，不同

的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪番交

換著烙的確快。這個烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，你能給她取個名字

嗎?（交替烙、輪番烙）板書：交替烙

同學(xué)們，不管做什么事情，事先作好合理支配，這樣就能節(jié)約時

間，提高效率。所以，生活中我們要合理支配時間。

三、總結(jié)方法，探究規(guī)律

師：接下去要探討4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，

你能不能不動手?jǐn)[就知道怎么烙最節(jié)約時間?先靜靜的想一下，怎樣

講解讓大家能聽明白？實在想不出來的只好借助學(xué)具幫忙幫忙。

1、反饋烙4個餅的方法。

師：假如烙4個餅，怎么烙?（生答）師板4分成2個2個。能不能

說得更簡潔一些?你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘?假如老師請一

個同學(xué)上來烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會發(fā)覺4個餅最少烙

幾次？

2、反饋烙5個餅

師：假如烙5個餅，怎么烙?你能不能立刻說出烙5個餅最少烙

幾次嗎?最少花幾分鐘?（生答）

烙6、7、8、9、10個餅出示課件

師：請你們細(xì)致視察大屏幕上的表格，假如要烙6、7、8、9、

10個餅，分別最少要烙幾次，須要多長時間?（生答）

師：請細(xì)致視察這個表格，你發(fā)覺了什么？

得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)x烙每一面餅時間（1除外）

烙餅的次數(shù)=烙餅的個數(shù)（1除外）

師：找著了規(guī)律解決問題就簡潔多了，接下來我們運用這條公式

來解決一個問題。如：假如要給我們班的每一位同學(xué)都烙一個餅，最

少須要幾次?最少須要幾分鐘？

所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會里，我們更應(yīng)當(dāng)合理支配時間，

去做更多的事。

四、結(jié)合生活、實踐應(yīng)用：

五、課堂總結(jié)

師：學(xué)了今日這節(jié)課，你想說什么？

師小結(jié)：老師也希望大家能夠運用我們今日所學(xué)的學(xué)問，合理地

支配好自己的時間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個珍惜時

間的人。

教學(xué)反思

數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》，其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡潔

的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，相識到解決問

題策略的多樣性，形成找尋解決問題最優(yōu)方案的意識，培育學(xué)生解決

問題的實力。

"烙餅"是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡潔的優(yōu)化問

題滲透簡潔的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中，我以“烙餅〃為主

題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞"怎樣烙餅，才能盡快吃上

餅?''綻開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張--單張，雙張餅的探究過

程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點，形成從多種方案中找尋最佳方案的

意識，為學(xué)生供應(yīng)獨立思索、動手操作、合作探究、展示溝通的時間

和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)驗了從提出數(shù)學(xué)問題一一解

決數(shù)學(xué)問題一一發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律一一建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不

錯。

重點：優(yōu)化的思想一一〃同時""節(jié)約時間〃

小學(xué)生關(guān)于"烙餅〃并無過多的生活閱歷，大多數(shù)都局限于"一張

一張地烙〃。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件"一口平底鍋內(nèi)可以放

兩張餅〃，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白"同時烙兩張〃會“節(jié)約時間〃，從而滲

透"優(yōu)化的思想同時也為后面探究“三張餅〃"四張餅”……的"最優(yōu)方

案''打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅"。

難點：規(guī)律的得出一一"餅的張數(shù)X烙一張餅的時間=烙餅所需最

少的時間"

突破這個難點時，我把"力氣〃都使在"烙三張餅〃的問題上。的

確，在讓學(xué)生相識到“同時烙兩張餅可以節(jié)約時間〃后，三張餅的問題

是教學(xué)難點的"突破口〃。在此，我給學(xué)生供應(yīng)充分的時間和空間，鼓

舞學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究"烙三張餅最少用多長時間”。之后

組織學(xué)生溝通匯報，老師相機引導(dǎo)，使學(xué)生相識到“保證鍋內(nèi)每次都

能烙兩張餅〃才是最優(yōu)方案，所用時間"9分鐘〃才最少。

"兩張餅〃"三張餅”的問題做為重點，讓學(xué)生弄清晰后，在后面的

探究中，學(xué)生自然會相識到"張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙〃"張數(shù)為單

時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙〃，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生

也不再會有問題。同時一，依據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間，學(xué)生很

快會得出"餅的張數(shù)x烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律,

全部的問題迎刃而解。

數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生供應(yīng)了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平

臺。但因為大多數(shù)學(xué)生缺少生活閱歷，所以學(xué)起來比較難。我們老師

應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實際生活中去解決。

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計3

教材簡析：

本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡潔事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)

化的角度在經(jīng)濟問題的多種方案中找尋最優(yōu)的方案，初步體會運籌思

想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。

學(xué)情分析：

1:老師主觀分析：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的

教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活閱歷和學(xué)問基礎(chǔ)動身，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓

學(xué)生通過視察、操作、試驗、推理溝通等活動找尋解決問題的方法,

從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)

用價值，初步體會優(yōu)化思想，培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維實力。

2：學(xué)生相識進(jìn)展分析：學(xué)生對優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只

是一點朦朧的了解，根本說不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過程中盡可

能地從實際動身，從學(xué)生原有的生活動身，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價值,

從而培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

3、學(xué)生認(rèn)知障礙點："優(yōu)化〃的理解。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過生活中的簡潔事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決

問題中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生相識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成找尋解

決問題最優(yōu)化方案的意識。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的

方法來解決實際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識和解決

問題的實際實力。

4、使學(xué)生能樂觀地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點：

體會優(yōu)化思想。教學(xué)難點：探究解決問題的最佳方案。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)環(huán)節(jié)：

1、談話引入；2、情境引入，學(xué)習(xí)新知；3、實踐應(yīng)用；4、全

課總結(jié)，找尋規(guī)律。

二、老師活動：

1、制作課件（媽媽為家人烙餅）；2、三張圓紙片。

三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為：

1、可能見過烙餅，可能沒見過;2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））;

3、學(xué)生探討小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問題

中得出）；4、探究規(guī)律（可能學(xué)生不行能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師

幫助下得出）。

四、設(shè)計意圖：

從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)驗的問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)一

步通過視察、操作、推理、溝通等找尋解決問題，在解決問題中體會

數(shù)學(xué)在實際生活中的價值，初步體會優(yōu)化思想。

板書設(shè)計：

烙餅問題

快速烙餅法

餅速*3=所需最少的時間

學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計：

充分利用學(xué)生在實際生活中親身經(jīng)驗的事情（烙餅）調(diào)動學(xué)生學(xué)

習(xí)樂觀性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，老師在此只是彰顯學(xué)生動手操

作、試驗、推理、溝通找尋答案、得出最佳答案，達(dá)到本課之目的。

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)目標(biāo)

基礎(chǔ)目標(biāo)

1.通過簡潔的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。

2.相識到解決問題策略的多樣性，形成找尋解決問題最優(yōu)方案的

意識。

進(jìn)展目標(biāo)

1.通過實例理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中找尋最優(yōu)方案的

意識，提高解

決問題的實力。

2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生

活中的簡潔問題

教學(xué)重點：體會優(yōu)化思想

教學(xué)難點：理解烙3張餅的最佳方法。

教學(xué)打算課件制作、確定分組形式

教學(xué)形式自主探究、小組合作（組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，按學(xué)生實

力由低玲高依次編號①②③④）

教學(xué)過程

小班特征活動預(yù)設(shè)

引入

一、課前談話，激發(fā)愛好。

1.同學(xué)們，人有兩大寶，你知道是什么嗎？猜猜看。（雙手和大

腦

2.說得特別正確，今日我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中

的一個數(shù)學(xué)問題，好不好？

二、創(chuàng)設(shè)情境，解讀信息。

L（板書：餅）餅，你吃過嗎？吃過哪些餅?zāi)兀?/p>

2.（板書：烙）"烙〃，是指放在器物上烤熟的意思，烙餅是把餅

放在器物上烤熟。這節(jié)課，我們一起來探討和學(xué)習(xí)烙餅問題。

三、自主探究，探討烙法。

探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法

L課件出示圖：這位阿姨家今日來了好幾位客人，阿姨要烙餅款

待客人，我們一起幫阿姨烙餅好嗎？你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息？

（最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘）

（1）烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎么想的？請同學(xué)們把一只

手當(dāng)餅，數(shù)學(xué)書當(dāng)鍋，一起演示烙的過程。

嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了。

烙了計策？聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？

（2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思？

誰來演示？

（3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時間都是6分鐘（一樣多）

呢？可以同時烙，同時烙有好處嗎？“同時〃這兩個字用得好。老師給

他寫下來

現(xiàn)在，我們一起來烙2張餅（嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三

分鐘，反面熟了，聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？）

（4）你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎？試試看。

2.（1）有了剛才的閱歷，烙4張餅最少須要幾分鐘呀？你又是

怎么想的？

（2）同桌再用雙手做餅，來烙4張餅，起先！學(xué)生動手操作4

張餅的烙法。請同學(xué)上臺演示。烙了幾次？

3.（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅閱歷了，烙6張餅要幾分鐘呢？

你又是怎么想的？（6+6+6=18分鐘）

（2）誰情愿到黑板上用手做餅，烙給大家看一看。

指名學(xué)生上臺，在黑板上畫好的圓圈里演示6張餅的烙

法。

4.總結(jié)偶數(shù)張餅的烙法：兩張兩張同時烙。

請你細(xì)致視察偶數(shù)餅的烙法：你發(fā)覺了什么隱私？

四、合作溝通、探究烙法。

烙三張餅問題的優(yōu)化

1.爸爸回來了，那3張餅最少要兒分鐘呢？要達(dá)到最快，我們要

考慮什么？把象棋當(dāng)作餅，擺一擺，并把你的過程寫下來或畫下來。

要求：（1）先獨立思索

（2）小組探討。

小組輪番說說自己是怎么支配的？烙了幾次？自己的方案一共

須要多長時間烙完？

記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。

匯報員打算匯報

方法一：一張一張地烙，共18分鐘；

方法二：先烙兩張，再烙一張，共12分鐘；

方法三：先烙1、2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅

的正面，最終烙2、3號餅的的反面，有9分鐘。

假如學(xué)生想不到第三種方法則進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)：

在用其次種方法烙第3張餅的時候，原來一次可以烙兩張餅的鍋

現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就奢侈了時間。想一想，會不會還有更好

的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)覺：假如鍋里每次都烙兩張餅，就不會奢侈時

間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣支配才能每次都是烙

的兩張餅?zāi)兀?/p>

（3）探討：

①上面三種方法是否都可行？哪種方法最好？為什么？

②為什么這樣烙只須要9分鐘？一起先的烙法有什么問題？

（一起先的烙法中，烙第三張餅時鍋的另一半資源（烙的位置）

奢侈了。而交替烙則沒有這個問題。）沒錯。交替烙最大限度地運用

了鍋的資源，從而節(jié)約了烙的時間。

小結(jié)：我們稱這種最省時間的方法為烙3張餅的“最佳方法〃

(4)好，一個同學(xué)的2只手當(dāng)作2張餅，另一個同學(xué)的1只手

當(dāng)作1張餅，把2本書疊在一起當(dāng)作鍋，同桌合作烙3張餅，起先!

同桌合作，起先烙餅。

2.下面該烙幾張餅啦，5張餅，四人小組探討一下，看哪個小組

烙的最快。

預(yù)設(shè)：方法一：3+29+6=15分鐘

方法二：演示同學(xué)們看明白了嗎？

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生通過簡潔的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在

解決問題中的運用。

2、是學(xué)生相識到解決問題策略的多樣性，形成找尋解決問題的

最優(yōu)方案的‘意思。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運用，嘗試用數(shù)學(xué)的

方法來解決實際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意思和解決

問題的的實力。

4、是學(xué)生漸漸養(yǎng)成合理支配時間的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點：

合理支配最節(jié)約時間的操作，體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的

應(yīng)用。

教學(xué)關(guān)鍵：

合理利用時間烙三張餅的方法。

教具打算：

多媒體課件、撲克牌。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入：

1、同學(xué)們喜愛吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家

說說烙烙餅的過程嗎？

2、烙餅中有很多數(shù)學(xué)學(xué)問，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的學(xué)

問。

板書課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問題

二、探究新知

1、出示主題圖

師："從圖上你能得到哪些信息？"師："媽媽烙一張餅最少須要

幾分鐘？〃

師："假如媽媽要烙2張餅最少須要幾分鐘，怎樣烙？〃

小結(jié)：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘再

同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就須要6分鐘。

師："爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)兀俊?要

烙3張餅,鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？

2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。

讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。

在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探究價值的"3

張餅烙法''進(jìn)行自主探究、合作溝通，遵循學(xué)生認(rèn)知的進(jìn)展規(guī)律，有

利于學(xué)生體驗與理解、思索與探究；恰當(dāng)?shù)靥幚砹烁纱嚅啔v與間接閱

歷的關(guān)系，符合《課標(biāo)》對課程內(nèi)容的要求。

3、學(xué)生演示烙餅法。

師：誰情愿把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上臺動手烙，邊

烙邊說）

讓大家來比較：”這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？〃

4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法

師：視察思索：你發(fā)覺了什么？

（

1、運用快速烙餅法，鍋里面必需同時放2張餅。

2、用的時間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊

烙邊說給你的同桌聽。烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。

我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探究嘗試,再進(jìn)行比較，

既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培育了

學(xué)生的創(chuàng)新實力。

5、遷移運用

師：（出示表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是

6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。

想一想，假如烙4張餅，怎樣烙時間最短？

學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)溝通，并比較哪個小組的方法最好。

老師小結(jié)后提問：“假如要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地

吃上餅？需幾分鐘〃

小組活動，通過小組溝通，使學(xué)生找到最佳方法。老師小結(jié)

后提問：“假如要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾

分鐘”

學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)溝通，并比較哪個小組的方法最好。

老師小結(jié)后提問"假如要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需兒分

鐘？〃

5、探究規(guī)律。

讓學(xué)生細(xì)致視察表格、小組探討溝通，說一說自己的發(fā)覺。

（1）細(xì)致視察烙餅的張數(shù)和烙餅所須要的時間，你發(fā)覺了什么？

（2）細(xì)致視察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？

學(xué)生在充分溝通探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：

1、假如要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，假如

要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最終3張用快速烙餅

法最節(jié)約時間。

通過拓展性的設(shè)問，既是對前面所學(xué)學(xué)問進(jìn)行鞏固和運用，也是

為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維實力的培育供應(yīng)了時間

和空間，另一方面讓學(xué)生在實踐中體會了優(yōu)化思想在解決實際問題中

的應(yīng)用。

二、拓展延長

課件出示114頁做一做第1題。

老師："現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客

人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個

菜的時間都相等，怎樣支配炒菜的依次才比較合理呢？”

1、引領(lǐng)理解題意。

2、全班溝通

三、全課總結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今

日所學(xué)的學(xué)問來解決。

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書四班級上冊112頁內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：

1、通過生活中的簡潔事例，使學(xué)生初步體會到

優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生相識到解決問題中的策略的多樣性，

初步形成找尋解決問題最優(yōu)化方案的意識。

過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中找尋

最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的實力。

情感、看法和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)

用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生

的應(yīng)用意識和解決問題的實際實力。教學(xué)難點：探究解決問題的最

優(yōu)方案。

教具打算：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體

課件。

教學(xué)時間：一課時

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知

同學(xué)們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給

老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課

件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活一一烙餅。

（板書課題：數(shù)學(xué)廣角一一烙餅問題）

（-）師：從圖上你能得到哪些信息？學(xué)生視察、理解圖中的內(nèi)

容。（目的讓學(xué)生了解一個鍋可以烙兩張，每面都須要烙。）

師：媽媽烙餅的一面須要幾分鐘？一張餅最少須要幾分鐘？

生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對餅須要烙兩面有干脆的了解）

師："假如媽媽要烙2張餅最少須要幾分鐘，怎樣烙？〃

生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生探討出6分鐘是對的）

讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）

師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>

生探討并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）

師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅須要多少分鐘。（將上述張數(shù)和

總用時對應(yīng)板書黑板上）

師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時，你們發(fā)覺了什么？

生探討總結(jié)出雙張數(shù)x3=總用時

（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅?zāi)兀?/p>

烙3張餅須要多少時間，看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。

（提示學(xué)生每次鍋里同時能烙兩張餅）

1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，

同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）

2、學(xué)生演示烙餅法。

師：誰情愿把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同看法的學(xué)生

上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：”這些烙法，哪一種能

讓大家盡快地吃上餅？〃生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時間

最短的。

師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們共享一下。

（學(xué)生黑板邊演示邊解說）

師：運用這種方法時，你發(fā)覺了什么？（運用快速烙餅法，鍋里

面必需同時放2張餅。）

讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說

（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過

程，學(xué)生通過動手操作，探究嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助

學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培育了學(xué)生的創(chuàng)新實力。）

師引導(dǎo)：那么烙5張餅須要多少分鐘那？7張、9張那？

學(xué)生自己動手并同桌間探討，得出結(jié)論。老師板書張數(shù)與總用時工

（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）

師提問：同學(xué)們發(fā)覺黑板上單數(shù)餅與總用時存在怎樣的關(guān)系?

生總結(jié)出單張數(shù)x3=總用時

引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙

餅問題的一個規(guī)律：張數(shù)x3=總用時

（由3是單面時間）進(jìn)一步總結(jié)出張數(shù)x單面時間=總用時。

二、實踐應(yīng)用

課件出示114頁做一做第1題。

老師："現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客

人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個

菜的時間都相等，怎樣支配炒菜的依次才比較合理呢？〃

1、引領(lǐng)理解題意。

2、全班溝通（一般會從等待時間考慮，可以提示中間桌子是一

位老伯伯。）

三、全課總結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)）

2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今

日所學(xué)的學(xué)問來解決。

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計7

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教化課標(biāo)試驗教材（四上）112的例1

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過對生活中簡潔事例的分析探討，初步體會運籌思想在解

決實際問題的應(yīng)用，初步相識到解決問題策略的多

樣性，培育找尋解決問題的最優(yōu)方案的意識。

2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來

解決生活中的簡潔問題，培育合理支配時間的意識和習(xí)慣。

3、能樂觀地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

三、教學(xué)打算：

多媒體課件；老師打算3個圓片代餅；每組3個圓片；

四、教學(xué)過程

（一）、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，大家喜愛吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎？

今日我們探討烙餅問題。板書課題：烙餅問題。

（二）新課

1、自主學(xué)習(xí)

（1）出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請同學(xué)們朗讀。

（2）在預(yù)習(xí)的過程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅

的前提是什么？

（3）請同學(xué)們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？

（4）在小組內(nèi)溝通：烙三張餅最短用多少時間？

（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？

第一張其次張第三張所花時間

第一次

其次次

第三次

2、探究烙餅最佳方法

（1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙

7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。

（2）你發(fā)覺了什么？

（3）學(xué)生思索、視察、發(fā)覺、匯報

烙的方法所花時間

3張餅

4張餅

5張餅

6張餅

7張餅

8張餅

9張餅

（三）過關(guān)檢測

出示三道小題，請同學(xué)們解決，說一說解決的方法。

（四）、小節(jié)

師：這節(jié)課我們一塊兒探討了烙餅問題，大家有什么收獲？

小結(jié)：老師也希望大家能用我們今日所學(xué)的學(xué)問，合理的支配自

己的時間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)目標(biāo)

1.理解"烙餅問題〃數(shù)學(xué)模型，駕馭不同張數(shù)"烙餅〃最優(yōu)化方案的

基本規(guī)律，能說明生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡潔實際應(yīng)用。

2.通過視察、操作、比較、探討等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生相識

到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。進(jìn)展思維

的敏捷性。

3.通過探究活動，讓學(xué)生體驗探究和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)

與生活的親密聯(lián)系，培育學(xué)生合理支配時間的良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：能利用探究"烙餅問題〃的規(guī)律解決簡潔的實際問題。

教學(xué)難點：在探究“烙餅問題"的過程中，形成解決較困難問題的

數(shù)學(xué)探討方法，體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)打算

課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>

教學(xué)過程

打算課前互動：有一個字總是被人們念錯,猜猜是哪個字？（錯）

同一天誕生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞

胎，請問咋回事？（三胞胎）

設(shè)計意圖：舒緩驚慌氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學(xué)生思維"熱身〃。

一、談話導(dǎo)入，激發(fā)愛好。

L出示自家廚房情境，溝通吳老師做飯的愛好愛好。

2.煮一個雞蛋須要5分鐘，煮3個雞蛋須要多長時間？

3.烙兩張餅須要6分鐘，烙一張餅須要幾分鐘？

設(shè)計意圖：老師進(jìn)行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)

師生距離。從最簡潔的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思索的時空，為探

究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的干脆對比，初步引發(fā)沖

突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。

二、自主探究，合作溝通。

（-）解讀信息，理解烙餅規(guī)則

1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)覺關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息、。每次只能烙兩張餅，兩

面都要烙，每面要3分鐘。

2.深化解讀數(shù)學(xué)信息。

（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？

（2）兩面都要烙呢？設(shè)計意圖：發(fā)覺并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是

培育學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。

（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最

優(yōu)烙法

1.探討2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：假如要烙2張餅?zāi)?？須要幾?/p>

鐘？

（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？

（2）指名學(xué)生匯報（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種狀況。烙

兩張餅須要6分鐘，烙一張餅須要3分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正

面須要3分鐘，再烙反面，又須要3分鐘，共6分鐘。

（3）緣由分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有

空著。

2.探究4張餅的烙法。

（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗證。

（2）溝通匯報：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔荆贸龉J(rèn)的結(jié)

果。

3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方

案。

（1）集體研討。

（2）溝通匯報，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙

數(shù)時，最優(yōu)化方案所用時間是餅的張數(shù)乘烙單面的時間。（板書）設(shè)

計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深諄諄教導(dǎo)。這樣

的設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探究過程中

的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋

下伏筆。

4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。

（1）猜想烙3張餅所需時間。學(xué)生自主嘗試、合作溝通。

（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。

（3）選擇至少兩個小組分別匯報，學(xué)生借助老師供應(yīng)的餅?zāi)Ｐ?/p>

在黑板演示，同時呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、其次

種：9分鐘（4）對比發(fā)覺3張餅的最優(yōu)烙法。

5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)

課的關(guān)鍵、是突破難點的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡潔的烙餅張數(shù)

的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知閱歷和活動閱歷，經(jīng)驗了猜想、操作、驗

證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動閱歷。

6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。

（1）老師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的閱歷推理出烙單

數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。

（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，就2張2

張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最終3張按

最佳方法烙，這樣最節(jié)約時間。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計緊緊圍繞

教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展，培育學(xué)生推理實力，真正做到舉一反三，所形成

的學(xué)問、技能、思想和閱歷是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最珍貴的財寶。

三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用

L（例題中情境）假如有16張餅，怎樣烙最節(jié)約時間？須要幾

分鐘？

2.（例題中情境）假如有23張餅，怎樣烙最節(jié)約時間？須要幾

分鐘？

3.媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條須要2分

鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少須要幾分鐘？

4.一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面須要各烙3分鐘，烙6張餅

最少須要多長時間？設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，層層遞進(jìn)，再

次引發(fā)學(xué)生思索，同時完成鞏固和應(yīng)用。

四、總結(jié)延長，拓展思維

1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？

2.拓展延長。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點，每次最多能烙

3張餅，狀況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可

以烙3張餅，每面要烙1分鐘。假如有4張餅，兩面都要烙，至少須

要多分鐘？

設(shè)計意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的學(xué)問更好的同化到已有的

認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時進(jìn)行更為深度的思索，為有余力的學(xué)生供應(yīng)更廣袤

的思索時空。

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計9

1、通過教材情境圖中展示的信息和須要解決的問題，找尋解決

問題的最優(yōu)方案。

2、讓學(xué)生經(jīng)驗從解決問題的多種方案中找尋最優(yōu)方案的過程，

理解優(yōu)化的思想。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的

方法來解決實際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識和解決

實際問題的實力。

4、通過各種數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的親密

聯(lián)系，漸漸養(yǎng)成合理支配時間的良好習(xí)慣。

體會優(yōu)化思想、探究解決問題的最優(yōu)方案。

烙3張餅的最優(yōu)方案。

一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

1、猜謎語：

同學(xué)們，你們喜愛猜謎語嗎？

投影出示：世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡而又最

珍貴，最易被忽視而又最令人懊悔的是什么？

2、你們知道關(guān)于"時間”的名言嗎？

3、這些名言說明什么？

4、小結(jié)：既然時間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應(yīng)當(dāng)充

分考慮怎樣通過合理的支配以最短的時間來解決問題，以提高做事的

效率。

5、揭示課題：那今日我們就一起來探討一一烙餅問題。(板書:

烙餅問題)爭取用最短的時間解決這里面的問題，提高做事的效率。

二、探究溝通、解決問題

(-)初步感知，引發(fā)學(xué)生思索。

(師課件出示主題圖：)

1、視察屏幕，你們發(fā)覺了那些數(shù)學(xué)信息？

2、每次只能烙2張餅是什么意思？

3、那烙1張餅至少須要多少分鐘？你是怎樣烙的？那6分鐘是

不是最短的呢？

4、2張呢？

(1)12分鐘一一一張一張的烙。

(2)6分鐘一一2張同時烙。

你覺得哪種方法好？為什么？(省時間)

像這樣的能夠同時做的事情，我們放在一起做了，就可以節(jié)約時

間，在最少的時間完成事情，從而提高了效率，這在數(shù)學(xué)上我們稱為

優(yōu)化。

5、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時間，能同時烙2張餅確定要烙2張。

要是一張一張的烙，熟了一張再烙下一張，確定是奢侈時間。

［設(shè)計意圖：通過對烙1張餅與烙2張餅的探討，使學(xué)生對烙餅

情境和要求有了深化的了解，初步感知要想省時必需充分利用鍋內(nèi)的

位置，能同時完成的盡量同時完成。］

(二)烙3張餅，找尋最優(yōu)方案。

1、烙3張餅最少須要多長時間呢？

2、自主探究，小組合作溝通，假如須要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫

助我們說明問題。

3、小組匯報：

(1)用18分鐘：你們是怎樣想的？

一張一張地烙，3張須要烙6次，共需6x3=18分鐘。

(2)用12分鐘:

①你是怎樣烙的？

先同時烙好餅1、餅2,須要6分鐘，再烙餅3,須要6分鐘，

總共烙了4次，花了12分鐘。

(3)用9分鐘：

第一次先烙餅1、餅2的A面，須要3分鐘；其次次烙餅2的B

面和餅3的A面，須要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也須要

3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。

（4）或許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二，或方法一，當(dāng)想不出

方法三時，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三。

引導(dǎo)學(xué)生對比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二，鍋里的

餅的數(shù)量，發(fā)覺：在烙3張餅時，原來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張

餅，既奢侈了能源，又奢侈了時間。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都

烙2張餅的方法呢？

小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學(xué)生上臺演示）

（5）你覺得用時還能不能再短？為什么？

4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。

①這種方法為什么比上一種方法省時間呢？

②小結(jié)：看來，要想省時間就得保證鍋里總是同時烙2張餅。

不能有時烙2張有時烙1張。

［設(shè)計意圖：通過視察、對比發(fā)覺假如鍋里每次都同時烙2張餅，

最大限度的利用鍋里的空間就不會奢侈時間了。找到優(yōu)化的根源，體

會優(yōu)化思想在解決實際問題中的作用，同時培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)

精神。］

（三）發(fā)覺規(guī)律，深化相識。

1、烙4張、5張、6張餅……怎樣烙所用的時間最少？

2、生獨立思索或合作溝通。

3、匯報探究結(jié)果

4、老師出示表格（從1張-----到9張）

問："42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅？〃

5、師："烙餅的張數(shù)與最終的總時間有什么關(guān)系？〃

引導(dǎo)學(xué)生說一說，然后老師板書：

"總餅數(shù)x3=最短總時間（1張餅除外）

師：今日，我們學(xué)習(xí)了烙餅問題，不僅可以節(jié)約時間，還可以提

高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理支配。

請看：

三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

1、出示教科書114頁做一做

假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，應(yīng)當(dāng)按怎樣的依次炒菜？

說說你的理由？

2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚須要

4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少須要多少時間？怎樣煎？

3、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。假如一次最多放兩

張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么支配的？

（說清晰先印2張，須要2次，再印3張有須要3次，一共須要

5次）

四、回顧整理，反思提升

師："通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？"學(xué)生說一說。

師："同學(xué)們學(xué)到了那么多的學(xué)問，老師特別興奮，你們興奮嗎？

課下可以把今日我們學(xué)到的學(xué)問結(jié)合實際生活寫一篇數(shù)學(xué)周記，讓我

們在運用學(xué)問中成長。好嗎？下課！

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計10

《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中"優(yōu)化問題〃的第一課時的內(nèi)容，主要

通過探討烙餅時怎樣合理支配操作最節(jié)約時間，讓學(xué)生體會在解決問

題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分學(xué)問對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解

的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際閱歷，所以在

這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、視察、合作探討、優(yōu)化等方法，

由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而

培育學(xué)生初步的優(yōu)化意識。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問目標(biāo)：通過簡潔事例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問

題中的應(yīng)用，形成找尋解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試找尋解決

問題的最優(yōu)化方案。

2.實力目標(biāo)：通過視察、操作、比較、探討、思索等活動，找尋

規(guī)律，培育學(xué)生解決實際問題的實力和科學(xué)探究的精神。

3.情感目標(biāo)：通過探究活動，讓學(xué)生體驗探究和合作的樂趣，充

分感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，培育學(xué)生合理支配時間的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點：初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用。

教學(xué)難點：找尋解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實際問題的實

力。

教學(xué)打算：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。

教學(xué)過程：

問題導(dǎo)入煮熟一個雞蛋須要5分鐘，你知道煮熟8個同樣的雞蛋

須要多少分鐘嗎？

預(yù)設(shè)一：40分鐘（一個一個煮的）

預(yù)設(shè)二：5分鐘（5個同時煮的）

其實在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問題，只要我們支配

合理，就能達(dá)到既能節(jié)約能源，又能節(jié)約時間的效果。今日我們就來

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題。

二、動手操作，探究新知

吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎？

看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的？

引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面

3分鐘。

每次只能烙兩張餅?（鍋子一次同時最多可以放兩個餅。）

兩面都要烙?（兩面都烙了才烙好了。）

每面3分鐘。？

假如小紅的媽媽要烙一個餅，須要多長的時間？

生：6分鐘（演示）

說明：假如我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正

面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。

那假如要烙2個餅?zāi)?須要多長時間？

預(yù)設(shè)一：一個一個烙，6+6=12（分鐘）

預(yù)設(shè)二：兩個同時烙：6分鐘

問：1、為什么烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多？

2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙

兩個餅的最優(yōu)方法。

現(xiàn)在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個，請問一共要烙幾個餅?（3

個）怎樣才能盡