-人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：等邊三角形課件

等邊三角形等腰三角形等邊三角形一般三角形定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。一般三角形等腰三角形等邊三角形底≠腰底＝腰有二條邊相等｛等邊三角形也叫做正三角形是特殊的等腰三角形什么是等邊三角形？它與一般三角形有什么區(qū)別？知識(shí)回顧名稱圖形定義性質(zhì)

判定等腰三角形等邊對(duì)等角三線合一等角對(duì)等邊兩邊相等兩腰相等軸對(duì)稱圖形ABC有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形等邊三角形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言：∵△ABC是等邊三角形∴AB=BC=ACABC1.由定義可知:等邊三角形三天邊都相等已知：AB＝AC＝BC.求證：∠A＝∠B＝∠C＝60°.ABC證明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C同理∠A＝∠B∴∠A＝∠B＝∠C又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠A＝∠B＝∠C＝60°2.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°幾何語(yǔ)言：在△ABC中∵AB＝AC＝BC∴∠A＝∠B＝∠C＝60°ABCABC一條對(duì)稱軸三條對(duì)稱軸3.等邊三角形有三條對(duì)稱軸4.等邊三角形頂角的平分線、底邊的高、底邊的中線三線合一ABCDEF利用等邊三角形三線合一填空：∵AB＝AC，BD＝DC∴∠

＝∠

,

⊥

；∵AB＝BC，AE＝EC∴∠

＝∠

,

⊥

；∵AC＝BC，AF＝FB∴∠

＝∠

,

⊥

.BADCADADBCABECBEBEACACFBCFCFAB練習(xí)圖形等腰三角形

性質(zhì)

每一邊上的中線、高和這一邊所對(duì)的角的平分線互相重合三個(gè)角都相等，對(duì)稱軸（3條）等邊三角形對(duì)稱軸（1條）兩個(gè)底角相等底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合且都是60o兩條邊相等三條邊都相等歸納1.等邊三角形的對(duì)稱軸有（）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條

2.等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條

ＣＡ圖形等腰三角形判定

三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形從角看：兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形從邊看：兩條邊相等的三角形是等腰三角形三條邊都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的判定還有其他的判定方法嗎？（2）已知：AB＝AC，∠B＝60°.求證：AB＝BC＝AC.ABC證明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C＝60°∵∠A＝180°－∠B－∠C∴∠A＝180°－60°－60°＝60°∴∠A＝∠B＝∠C∴AB＝BC＝AC1.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.幾何語(yǔ)言：在△ABC中∵AB＝AC，∠A＝60°∴AB＝BC＝AC證明∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED．∴∠A=∠ADE=∠AED．∴△ADE是等邊三角形．例1如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC,分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．求證：△ADE是等邊三角形.追問(wèn)本題還有其他證法嗎？ABCDE證明∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°．∵DE∥BC，

∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED.∴∠A=∠ADE=∠AED.∴△ADE是等邊三角形.變式1若點(diǎn)D、E在邊AB、AC的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，結(jié)論還成立嗎？ADEBC變式2若點(diǎn)D、E在邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，結(jié)論依然成立嗎？證明∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC，

∴∠B=∠D，∠C=∠E．∴∠EAD=∠D=∠E．∴△ADE是等邊三角形．ADEBC如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AE＝CD，AD與BE相交于點(diǎn)F。(1)求證：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度數(shù)。課堂小測(cè)如圖,△ABC為等邊三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠EDF的度數(shù).(2)△DEF為等邊三角形嗎?為什么?ABCDFE123已知△ABC是等邊三角形,D,E,F分別是各邊上的一點(diǎn),且AD=BE=CF.試說(shuō)明△DEF是等邊三角形.ADCFBE1、只有經(jīng)歷過(guò)地獄般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流過(guò)血的手指才能彈出世間的絕唱。3、創(chuàng)富就是創(chuàng)造財(cái)富，靠的是堅(jiān)持，靠的是毅力，靠的是勇往直前。7、再長(zhǎng)的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開(kāi)雙腳也無(wú)法到達(dá)。3、每一個(gè)失魂落魄的現(xiàn)在，都有一個(gè)吊兒郎當(dāng)?shù)脑?jīng)，你所有的痛苦都是罪有應(yīng)得。4、如果在勝利前卻步，往往只會(huì)擁抱失敗;如果在困難時(shí)堅(jiān)持，常常會(huì)獲得新的成功。20、我要你靜心學(xué)習(xí)那份等待時(shí)機(jī)成熟的情緒，也要你一定保有這份等待之外的努力和堅(jiān)持。10、時(shí)間是個(gè)常數(shù)，但也是個(gè)變數(shù)。勤奮的人無(wú)窮多，懶惰的人無(wú)窮少。10、青春，自強(qiáng)，努力，拼搏，認(rèn)真去實(shí)現(xiàn)自己的價(jià)值。4、在世界的歷史中，每一偉大而高貴的時(shí)刻都是某種熱忱的勝利。7、忌妒別人，不會(huì)給自己增加任何的好處。忌妒別人，也不可能減少別人的成就。15、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限美好。11、打擊與挫敗是成功的踏腳石，而不是絆腳石。7、當(dāng)一個(gè)人有了想飛的夢(mèng)想，哪怕爬著，也沒(méi)有不站起來(lái)的理由。3、每一個(gè)失魂落魄的現(xiàn)在，都有一個(gè)吊兒郎當(dāng)?shù)脑?jīng)，你所有的痛苦都是罪有應(yīng)得。7、不苦不累，高中無(wú)味，即拼又累，一生無(wú)悔。4、人一生下就會(huì)哭，笑是后來(lái)才學(xué)會(huì)的。所以憂傷是一種低級(jí)的本能，而快樂(lè)是一種更高級(jí)的能力。4、在這世上惟一件事比別人議論更糟，那就是無(wú)人議論你。2、理想是力量的泉源、智慧的