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第二十二章一元二次方程§27.1一元二次方程(1)
?問題(1)要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米?ACB
雕像上部的高度AC,下部的高度BC應(yīng)有如下關(guān)系:分析:即設(shè)雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x“1155”嘗試教學(xué)導(dǎo)入新課
?問題(2)有一塊矩形鐵皮,長100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為,寬為.(100-2x)cm(50-2x)cm根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得即問題(3)要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊(duì)之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊(duì)參加比賽?分析:全部比賽共4×7=28場設(shè)應(yīng)邀請x個隊(duì)參賽,每個隊(duì)要與其他個隊(duì)各賽1場,
由于甲隊(duì)對乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對甲隊(duì)的比賽是同一場比賽,所以全部比賽共場.即(x-1)
這三個方程都不是一元一次方程.那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里?它們有什么共同特點(diǎn)呢?特點(diǎn):①都是整式方程;②只含一個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.出示問題--自主學(xué)習(xí)閱讀教材一元二次方程的概念
像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadraticequationinoneunknown)
出示問題--自主學(xué)習(xí)一元二次方程的一般形式
一般地,任何一個關(guān)于x
的一元二次方程都可以化為的形式,我們把(a,b,c為常數(shù),a≠0)稱為一元二次方程的一般形式。為什么要限制a≠0,b,c可以為零嗎?想一想
ax2+bx+c=0(a≠
0)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)“1155”嘗試教學(xué)下列方程中哪些是一元二次方程?是一元二次方程的有:例題1交流展示--精講點(diǎn)撥例題2
將方程(3x-2)(x+1)=8x-3化為一元二次方程的一般形式,并寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。解:去括號,得3x2+3x-2x-2=8x-3移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得3x2-7x+1=0二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的
交流展示--精講點(diǎn)撥方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為一元一次方程?解:當(dāng)a≠2時是一元二次方程;當(dāng)a=2,b≠0時是一元一次方程;再次嘗試當(dāng)堂檢測額1.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=02.當(dāng)m為何值時,方程
是關(guān)于x的一元二次方程.D嘗試練習(xí)--互動探究
?3.
將下列方程化為一般形式,并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù):⑴⑵⑶嘗試練習(xí)--互動探究P931、2練習(xí):作業(yè)1.一元二次方程的概念
只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一個關(guān)于x
的一元二次方程都可以化為的形式,我們把(a,b,c為常數(shù),a≠0)稱為一元二次方程的一般形式。長風(fēng)破浪會有時,直掛云帆濟(jì)滄海。努力,終會有所收獲,功夫不負(fù)有心人。以銅為鏡,可以正衣冠;以古為鏡,可以知興替;以人為鏡,可以明得失。前進(jìn)的路上,要不斷反思、關(guān)照自己的不足,學(xué)習(xí)更多東西,更進(jìn)一步。窮則獨(dú)善其身,達(dá)則兼濟(jì)天下?,F(xiàn)代社會,有很多人,鉆進(jìn)錢眼,不惜違法亂紀(jì);做人,窮,也要窮的有骨氣!古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有堅(jiān)忍不拔之志。想干成大事,除了勤于修煉才華和能力,更重要的是要能堅(jiān)持下來。士不可以不弘毅,任重而道遠(yuǎn)。仁以為己任,不亦重乎?死而后已,不亦遠(yuǎn)乎?心中有理想,腳下的路再遠(yuǎn),也不會迷失方向。太上有立德,其次有立功,其次有立言,雖久不廢,此謂不朽。任何事業(yè),學(xué)業(yè)的基礎(chǔ),都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食,飲水,曲肱而枕之,樂亦在其中矣。不義而富且貴,于我如浮云。財(cái)富如浮云,生不帶來,死不帶去,真正留下的,是我們對這個世界的貢獻(xiàn)。英雄者,胸懷大志,腹有良策,有包藏宇宙之機(jī),吞吐天地之志者也英雄氣概,威壓八萬里,體恤弱小,善德加身。老當(dāng)益壯,寧移白首之心;窮且益堅(jiān),不墜青云之志老去的只是身體,心靈可以永遠(yuǎn)保持豐盛。樂民之樂者,民亦樂其樂;憂民之憂者,民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo),要能體恤下屬,一味打壓,盡失民心。勿以惡小而為之,勿以善小而不為。越是微小的事情,越見品質(zhì)。學(xué)而不知道,與不學(xué)同;知而不能行,與不知同。知行合一,方可成就事業(yè)。以家為家,以鄉(xiāng)為鄉(xiāng),以國為國,以天下為天下。若是天下人都能互相體諒,紛擾世事可以停歇。志不強(qiáng)者智不達(dá),言不信者行不果。立志越高,所需要的能力越強(qiáng),相應(yīng)的,逼迫自己所學(xué)的,也就越多。臣心一片磁針石,不指南方不肯休。忠心,也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身,世間又會多出多少君子。人人好公,則天下太平;人人營私,則天下大亂。給世界和身邊人,多一點(diǎn)寬容,多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心,為生民立命,為往圣繼絕學(xué),為萬世開太平。立千古大志,乃是圣人也。丹青不知老將至,貧賤于我如浮云。淡看世間事,心情如浮云天行健,君子以自強(qiáng)不息。地勢坤,君子以厚德載物。君子,生在世間,當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之,審問之,慎思之,明辨之,篤行之。進(jìn)學(xué)之道,一步步逼近真相,逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事,不立志,難成!海納百川,有容乃大;壁立千仞,無欲則剛做人,心胸要寬廣。其身正,不令而行;其身不正,雖令不從。身心端正,方可知行合一。子曰:“知者不惑,仁者不憂,勇者不懼。”真正努力精進(jìn)者,不會把時間耗費(fèi)在負(fù)性情緒上。好學(xué)近乎知,力行近乎仁,知恥近乎勇。力行善事,有羞恥之心,方可成君子。操千曲爾后曉聲,觀千劍爾后識器做學(xué)問和學(xué)技術(shù),都需要無數(shù)次的練習(xí)。第一個青春是上帝給的;第二個的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時候,留下的應(yīng)該是堅(jiān)強(qiáng)。人總是珍惜未得到的,而遺忘了所擁有的。誰傷害過你,誰擊潰過你,都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運(yùn)并非沒有恐懼和煩惱;厄運(yùn)并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家,你應(yīng)該一直檢討自己才對。不滿人家,是苦了你自己。最深的孤獨(dú)不是長久的一個人,而是心里沒有了任何期望。要銘記在心;每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往,沉溺在幸福中的人;一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值,應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么,而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國,不傾城,只傾其所有過的生活。生活就是生下來,活下去。人生最美的是過程,最難的是相知,最苦的是等待,最幸福的是真愛,最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過!不能過就麻利點(diǎn)分開。當(dāng)一個人真正覺悟的一刻,他放下追尋外在世界的財(cái)富,而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山,愁也一天,喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖,人也舒坦,心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的,即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈,可以照亮整個世界。生活不是單行線,一條路走不通,你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說:我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫,今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切,唯獨(dú)刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄,相信自己,你可以做到的。、相信自己,堅(jiān)信自己的目標(biāo),去承受常人承受不了的磨難與挫折,不斷去努力、去奮斗,成功最終就會是你的!既然愛,為什么不說出口,有些東西失去了,就在也回不來了!對于人來說,問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人,表明他人的成功,被人嫉妒,表明自己成功。在人之上,要把人當(dāng)人;在人之下,要把自己當(dāng)人。人不怕卑微,就怕失去希望,期待明天,期待陽光,人就會從卑微中站起來,帶著封存夢想去擁抱藍(lán)天。成功需要成本,時間也是一種成本,對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向,就不會失去自己。過去的習(xí)慣,決定今天的你,所以,過去的懶惰,決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易,但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人,不管你認(rèn)為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng),不是逃避或繞開它們,而是面對它們,同它們打交道,以一種進(jìn)取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你,你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前,不知道做什么,卻又不想關(guān)掉它。做不了決定的時候,讓時間幫你決定。如果還是無法決定,做了再說。寧愿犯錯,不留遺憾。發(fā)現(xiàn)者,尤其是一個初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者,需要勇氣才能無視他人的冷漠和懷疑,才能堅(jiān)持自己發(fā)現(xiàn)的意志,并把研究繼續(xù)下去。我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果,相反,我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果,因?yàn)槲蚁扔写嬖冢笥幸庵荆嬖诳梢詻]有意志,但是沒有存在就沒有意志。公共的利益,人類的福利,可以使可憎的工作變?yōu)榭少F,只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹然,方其根芽,猶未有干;及其有干,尚未有枝;枝而后葉,葉而后花。意志的出現(xiàn)不是對愿望的否定,而是把愿望合并和提升到一個更高的意識無論是美女的歌聲,還是鬢狗的狂吠,無論是鱷魚的眼淚,還是惡狼的嚎叫,都不會使我動搖。即使遇到了不幸的災(zāi)難,已經(jīng)開始了的事情決不放棄。最可怕的敵人,就是沒有堅(jiān)強(qiáng)的信念。既然我已經(jīng)踏上這條道路,那么,任何東西都不應(yīng)妨礙我沿著這條路走下去。意
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