專題5.1 數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖（全章知識(shí)梳理與考點(diǎn)分類講解）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練（湘教版）

專題5.1數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖（全章知識(shí)梳理與考點(diǎn)分類講解）【知識(shí)點(diǎn)一】統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念總體：調(diào)查時(shí)，調(diào)查對(duì)象的全體叫做總體.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象叫做個(gè)體.樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做樣本容量（不帶單位）.【知識(shí)點(diǎn)二】全面調(diào)查和抽樣調(diào)查（1）全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查．（2）抽樣調(diào)查：從調(diào)查對(duì)象中抽取部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查．（3）調(diào)查方法的選擇：①全面調(diào)查是對(duì)考查對(duì)象的全體調(diào)查，它要求對(duì)考查范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而抽樣調(diào)查則只是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來估計(jì)總體的情況.②在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.【知識(shí)點(diǎn)三】統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．統(tǒng)計(jì)表：利用表格將要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計(jì)法可以很好地整理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點(diǎn)是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化．要點(diǎn)提醒：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖：用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長(zhǎng)短不同的長(zhǎng)方形直條，然后按順序把這些直條排列起來，條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示總體，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量，從扇形上可清楚地看出各部分量和總數(shù)量之間的關(guān)系，但不能直接表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)．（3）折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況．【考點(diǎn)一】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【例1】（2023下·甘肅慶陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）個(gè)總體中有編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)個(gè)體．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取1個(gè)容量為2的樣本，這樣的樣本共有多少個(gè)？寫出所有可能的樣本．【答案】10個(gè)；1和2、1和3、1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5【分析】由抽樣調(diào)查的概念判斷即可得．解：容量為2的樣本可以是：1和2、1和3、1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5，一共有10個(gè)．【點(diǎn)撥】本題主要考查了總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．【變式1】（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）學(xué)校為了了解300名初一學(xué)生的體重情況，從中抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法中正確的是（

）A．總體是300 B．樣本容量為30 C．樣本是30名學(xué)生 D．個(gè)體是每個(gè)學(xué)生【答案】B【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，逐一進(jìn)行判斷即可.解：A、總體為300名初一學(xué)生的身高，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵從中抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，∴樣本容量為30，故本選項(xiàng)正確；C、樣本是30名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、個(gè)體是每位學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象，總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．【變式2】（2023上·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)校考開學(xué)考試）我縣抽考年級(jí)有1萬(wàn)多名學(xué)生參加考試，為了了解這些學(xué)生的抽考學(xué)科成績(jī)，便于質(zhì)量分析，抽取200名學(xué)生的抽考學(xué)科成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，下列說法：①這1萬(wàn)多名學(xué)生的抽考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體；③名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是．你認(rèn)為說法正確的有個(gè)．【答案】2/兩【分析】根據(jù)個(gè)體、總體、樣本、樣本容量的定義分別進(jìn)行判斷即可解：這1萬(wàn)多名學(xué)生的抽考成績(jī)的全體是總體，①正確；每個(gè)學(xué)生的抽考成績(jī)是個(gè)體，②錯(cuò)誤；200名考生的抽考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，③錯(cuò)誤；樣本容量是200，④正確；說法正確的有①④共兩個(gè)，故答案為：2．【點(diǎn)撥】此題考查了個(gè)體、總體、樣本、樣本容量，熟練掌握個(gè)體、總體、樣本、樣本容量的定義是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)二】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【例2】（2023上·江蘇南通·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）試指出以下問題適合用全面調(diào)查還是用抽樣調(diào)查．（1）去菜市場(chǎng)買的雞蛋想知道是否有破損；（2）電視臺(tái)想知道某電視連續(xù)劇的收視率；（3）臨近考試，英語(yǔ)老師想在課堂上花10分鐘的時(shí)間了解每個(gè)同學(xué)記憶單詞和短語(yǔ)的情況；（4）中國(guó)“蛟龍?zhí)枴鄙钏綔y(cè)器在深潛之前，工作人員正在做最后一道工序的檢查．【答案】（1）全面調(diào)查；（2）抽樣調(diào)查；（3）抽樣調(diào)查；（4）全面調(diào)查【分析】適合普查的方式一般有一下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)；結(jié)合本題所給的事例，運(yùn)用上述普查適用的范圍即可求解，不適合普查的可選擇抽樣調(diào)查．解：（1）去菜市場(chǎng)買的雞蛋想知道是否有破損，由于購(gòu)買的雞蛋不多，應(yīng)該用全面調(diào)查；（2）電視臺(tái)想知道某電視連續(xù)劇的收視率，應(yīng)該用抽樣調(diào)查；（3）臨近考試，英語(yǔ)老師想在課堂上花10分鐘的時(shí)間了解每個(gè)同學(xué)記憶單詞和短語(yǔ)的情況，應(yīng)該用抽樣調(diào)查；（4）中國(guó)“蛟龍?zhí)枴鄙钏綔y(cè)器在深潛之前，工作人員正在做最后一道工序的檢查，應(yīng)該用全面調(diào)查；【點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【變式1】（2023上·陜西西安·七年級(jí)西安交通大學(xué)附屬中學(xué)航天學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列事件中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品 B．調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生的視力情況C．學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查 D．調(diào)查某品牌LED燈的使用壽命【答案】D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解：A、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品，需作全面調(diào)查，不宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生的視力情況，需作全面調(diào)查，不宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、學(xué)校在給學(xué)生定制校服前尺寸大小的調(diào)查，需作全面調(diào)查，不宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查某品牌LED燈的使用壽命，具有破壞性，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)正確；故選擇：D.【點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義，解題的關(guān)鍵是認(rèn)清抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的條件，根據(jù)條件選用調(diào)查的方式.【變式2】（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）下列四項(xiàng)調(diào)查：①了解一批燈泡的使用壽命；②學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試；③了解全班學(xué)生每周體育鍛煉的時(shí)間；④對(duì)進(jìn)入地鐵站的旅客攜帶的包進(jìn)行安檢．其中適合采用全面調(diào)查方式的是（填序號(hào)）．【答案】②③④【解析】略【考點(diǎn)三】用樣本估計(jì)總體【例3】（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考一模）為迎接運(yùn)動(dòng)會(huì)，某校開設(shè)了A:籃球，B:建球，C:跳繩，D:健美操四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動(dòng)中選擇一種）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．（1）這次調(diào)查中，一共查了___________名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1500名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇跳繩體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有___________人．（4）若有3名最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼互活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），則兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率___________．【答案】（1）；（2）見分析；（3）；（4）【分析】此題考查了扇形圖與概率的知識(shí)，解題時(shí)要注意認(rèn)真審題，理解題意；在用列舉法求概率時(shí)，一定要注意不重不漏．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用整體減去A、C、D類所占的百分比，即可求出B所占的百分比；用總?cè)藬?shù)乘以C所占的百分比，求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）讓全?？?cè)藬?shù)去乘以C組所占的百分比即可解題（4）根據(jù)題意采用列舉法，舉出所有的可能，注意要做到不重不漏，再根據(jù)概率公式即可得出答案．（1）解：調(diào)查的總學(xué)生是（名）；故答案為：．（2）B所占的百分比是，C的人數(shù)是：（名），補(bǔ)圖如下：（3）解：（人）故答案為：．（4）用，，表示名喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，B表示名跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，則從人中選出人的情況有：（，），（，），（，B），（，），（，B），（，B），共計(jì)種，選出的人都是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有（，），（，），（，）共計(jì)種，則兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率．故答案為：．【變式1】（2023上·遼寧沈陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）近年來，沈陽(yáng)環(huán)境保護(hù)效果顯著，北遷的候鳥種群越來越多．為了解北遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉只，戴上識(shí)別卡并放回；經(jīng)過一段時(shí)間后觀察發(fā)現(xiàn)，只A種候鳥中有6只佩有識(shí)別卡，由此估計(jì)該濕地約有（

）只A種候鳥．A． B． C． D．【答案】B【分析】在樣本中只A種候鳥中有6只佩有識(shí)別卡，即可求得有識(shí)別卡的所占比例，而這一比例也適用于整體，據(jù)此即可解答．解：設(shè)該濕地約有x只A種候鳥，則，解得．故選B．【點(diǎn)撥】本題主要考查的是通過樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．【變式2】（2023上·山東濟(jì)南·九年級(jí)統(tǒng)考期中）質(zhì)檢部門為了檢測(cè)某品牌服裝的質(zhì)量，從同一批次共2000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品1件，由此估計(jì)這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是件．【答案】40【分析】求出次品所占的百分比，即可求出1000件中次品的件數(shù)．解：2000×=40（件），故答案為：40．【點(diǎn)撥】本題考查了樣本估計(jì)總體，求出樣本中次品所占的百分比是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)四】扇形統(tǒng)計(jì)圖【例4】（2023上·山東菏澤·七年級(jí)統(tǒng)考期中）為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校準(zhǔn)備開展“體育、文藝、文學(xué)、科技”四類社團(tuán)活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想?yún)⒓拥纳鐖F(tuán)問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（體育），B文藝，C（文學(xué)），D（科技）四個(gè)選項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，小明繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求D（科技）所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（4）若該學(xué)校共有2400名學(xué)生，試估計(jì)該校最想?yún)⒓印拔膶W(xué)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）60；（2）72°；（3）見分析；（4）該校最想?yún)⒓印拔膶W(xué)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為920人．【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)以及A的占比求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)D的占比乘以360°，即可求解；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)求得B的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）用2400乘以C的占比即可求解．（1）解：本次共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：15÷25%＝60（名）；（2）D（科技）所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°×＝72°；（3）選擇B的人數(shù)為：60﹣15﹣23﹣12＝10（人），補(bǔ)全條形圖如圖：（4）根據(jù)題意得：×2400＝920（人）．答：該校最想?yún)⒓印拔膶W(xué)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為920人．【點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2023·江西吉安·校考模擬預(yù)測(cè)）第十四屆全國(guó)政協(xié)增設(shè)的“環(huán)境資源界”中共有委員85人，若其人員構(gòu)成如圖所示（假設(shè)每個(gè)委員只屬于一個(gè)領(lǐng)域），則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．環(huán)境資源領(lǐng)域的黨政領(lǐng)導(dǎo)干部最多B．生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家有17人C．生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家比能源資源領(lǐng)域的企業(yè)負(fù)責(zé)人多D．其他領(lǐng)域的委員約占【答案】C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，分別求出四個(gè)領(lǐng)域的人數(shù)，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．解：環(huán)境資源領(lǐng)域的黨政領(lǐng)導(dǎo)干部：（人）；生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家有：（人）；能源資源領(lǐng)域的企業(yè)負(fù)責(zé)人：（人）；其他領(lǐng)域的委員：（人）；A、∵，∴環(huán)境資源領(lǐng)域的黨政領(lǐng)導(dǎo)干部最多，故A正確，不符合題意；B、生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家有17人，故B正確，不符合題意；C、∵，∴生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家比能源資源領(lǐng)域的企業(yè)負(fù)責(zé)人少，故C不正確，符合題意；D、其他領(lǐng)域的委員所占百分比：，故D正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取需要數(shù)據(jù)，掌握根據(jù)扇形圓心角求所占百分比的方法．【變式2】（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）2023年5月30日是第7個(gè)全國(guó)科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)，共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖，則a的值為．若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級(jí)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“一等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°．【答案】3036【解析】略【考點(diǎn)五】條形統(tǒng)計(jì)圖【例5】（2022上·廣東深圳·七年級(jí)統(tǒng)考期末）“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措．某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)時(shí)間情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間為t（小時(shí)），A：，B：，C，，D：，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下問題：（1）該校一共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)_____；（4）若該中學(xué)有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)B等級(jí)的人數(shù)．【答案】（1）；（2）補(bǔ)圖見分析；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)計(jì)算求解即可；（2）由題意知，C等級(jí)的人數(shù)為，然后補(bǔ)圖即可：（3）根據(jù)，計(jì)算求解即可；（4）根據(jù)，計(jì)算求解即可．（1）解：由題意知，一共調(diào)查了（名），故答案為：；（2）解：由題意知，C等級(jí)的人數(shù)為，補(bǔ)圖如下：（3）解：由題意知，，故答案為：；（4）解：由題意知，估計(jì)B等級(jí)的人數(shù)為，∴估計(jì)B等級(jí)的人數(shù)為．【點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，圓心角，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體．從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2018·廣西百色·統(tǒng)考一模）為豐富學(xué)生課外活動(dòng)，某校積極開展社團(tuán)活動(dòng)，開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項(xiàng)，李老師對(duì)八年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（）A．選科目E的有5人B．選科目A的扇形圓心角是120°C．選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的D．據(jù)此估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有140人【答案】B【分析】A選項(xiàng)先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，B選項(xiàng)先求出A科目人數(shù)，再利用×360°判定即可，C選項(xiàng)中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定，D選項(xiàng)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定．解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：12÷24%=50（人），選科目E的人數(shù)為：50×10%=5（人），故A選項(xiàng)正確，選科目A的人數(shù)為50﹣（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是×360°=115.2°，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，選科目D的人數(shù)為10，總?cè)藬?shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的，故C選項(xiàng)正確，估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有1000×=140人，故D選項(xiàng)正確；故選B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中找到準(zhǔn)確信息．【變式2】（2020上·河北石家莊·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，小英在一個(gè)路口觀察過往車輛，統(tǒng)計(jì)半小時(shí)內(nèi)各種車輛通過的數(shù)量，并制成了統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你寫出從圖中獲得的兩條信息：（1）；（2）．【答案】（1）該路口通過車輛數(shù)半小時(shí)內(nèi)最多的是自行車；（2）該路口半小時(shí)內(nèi)共通過各種車輛70輛．【分析】從條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,只要從中得到正確信息即可解題.解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知：（1）該路口通過車輛數(shù)半小時(shí)內(nèi)最多的是自行車;（2）該路口半小時(shí)內(nèi)共通過各種車輛70輛.【點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的簡(jiǎn)單應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)六】折線統(tǒng)計(jì)圖【例6】（2023上·湖南邵陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）某中學(xué)以“我最喜愛的書籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛的書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，給出如下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖①和圖②所提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）把折線統(tǒng)計(jì)圖①補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖②中體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）300名；（2）見分析；（3）；（4）480名【分析】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖中每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與的比；（1）用文學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù)，然后補(bǔ)全折線圖即可；（3）用體育所占的百分比乘以，計(jì)算即可得解；（4）用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計(jì)算即可得解．解：（1）（名），故一共調(diào)查了300名學(xué)生；（2）藝術(shù)的人數(shù)：（名），其它的人數(shù)：（名）；補(bǔ)全折線圖如圖：（3）體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：；（4）（名），答：這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為480名．【變式1】（2023下·江西南昌·九年級(jí)南昌市第二十八中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）江西省統(tǒng)計(jì)局把年月份江西省進(jìn)出口總值（單位：億元）繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下面四個(gè)選項(xiàng)中說法正確的是（

）

A．月份全省進(jìn)出口總值比月份增長(zhǎng)約 B．月份全省進(jìn)出口總值增長(zhǎng)最快的是9月份C．這6個(gè)月中全省進(jìn)出口總值最少的是7月份 D．月份全省進(jìn)出口總值呈上升趨勢(shì)【答案】B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)行逐項(xiàng)分析作答即可．解：A、，則A選項(xiàng)不正確；B、月份只有8月份到9月份以及10月份到11月份是增長(zhǎng)的，，，因?yàn)?，所以月份全省進(jìn)出口總值增長(zhǎng)最快的是9月份，則B選項(xiàng)正確；C、因?yàn)?，所以這6個(gè)月中全省進(jìn)出口總值最少的是8月份，則C選項(xiàng)不正確；D、在月份中，9月份的全省進(jìn)出口總值是，10月份的全省進(jìn)出口總值是，因?yàn)?，所以月份全省進(jìn)出口總值不是呈上升趨勢(shì)，則D選項(xiàng)不正確；故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的信息讀取能力，正確讀取統(tǒng)計(jì)圖的信息是解題的關(guān)鍵．【變式2】（2023下·山東煙臺(tái)·六年級(jí)統(tǒng)考期末）節(jié)約用水，從我做起．學(xué)習(xí)了《數(shù)據(jù)的收集與整理》一章后，小明與小白兩兄弟決定用所學(xué)知識(shí)把2023年上半年他們家庭的用水?dāng)?shù)量用統(tǒng)計(jì)圖表示出來，小明先把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，小白根據(jù)哥哥的折線圖畫出相應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則在小白畫的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，他們家這半年中用水量最少的月份的用水量對(duì)應(yīng)扇形圖中圓心角的度數(shù)．

【答案】/36度【分析】用乘以小明家這半年中用水量最少的月份所占的百分比，即可得出答案．解：，∴他們家這半年中用水量最少的月份的用水量對(duì)應(yīng)扇形圖中圓心角的度數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了求扇形圓心角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．【考點(diǎn)七】統(tǒng)計(jì)圖的選擇【例7】（2023上·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）今年12月4日是第八個(gè)國(guó)家憲法日，憲法是國(guó)家的根本大法，是治國(guó)安邦的總章程．為貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于憲法學(xué)習(xí)宣傳教育的系列重要指示精神，某校開展了豐富多彩的憲法宣傳教育活動(dòng)，并分別在活動(dòng)前后舉辦了有關(guān)學(xué)憲法的知識(shí)競(jìng)賽（百分制），活動(dòng)結(jié)束后，在七年級(jí)隨機(jī)抽取25名學(xué)生活動(dòng)前后的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理和描述，下面給出部分信息：活動(dòng)后