唐山市灤縣冀教版七級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析初一數(shù)學(xué)試卷分析

2015-2016學(xué)年河北省唐山市灤縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，滿分20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．若m＞﹣1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜22．納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米=10﹣9米．某種病菌的長(zhǎng)度約為50納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病菌的長(zhǎng)度，結(jié)果正確的是（）A．5×10﹣10米 B．5×10﹣9米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣7米3．如圖天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 D．2a+3a=5a5．下列能平方差公式計(jì)算的式子是（）A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）6．已知a﹣b=1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（）A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣98．如圖，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，則∠4的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．80° D．100°9．分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是（）A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1） C．2（x﹣1）2 D．（2x﹣2）210．附圖中直線L、N分別截過(guò)∠A的兩邊，且L∥N．根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確？（）A．∠2+∠5＞180° B．∠2+∠3＜180° C．∠1+∠6＞180° D．∠3+∠4＜180°二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11．“a的3倍與4的差不大于1”列出不等式是．12．如果x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是．13．已知，可以得到x表示y的式子是．14．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數(shù)為．15．分解因式：x2y﹣y=．16．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，某地相應(yīng)國(guó)家“退跟還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，要求改變后耕地面積和林地面積各有多少平方千米，設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，則可列方程組為．17．如圖，AB∥CD，∠FGD=120°，∠FEB=40°，則∠F=．18．關(guān)于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是．19．在△ABC中，已知兩條邊a=3，b=4，則第三邊c可能取的整數(shù)值共有個(gè)．20．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則∠A2013=度．解答題：（本大題共6個(gè)小題，共50分．解答寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．（7分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．23．（8分）如圖所示，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D．（1）若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度數(shù)；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度數(shù)并簡(jiǎn)要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．24．（8分）列方程組解應(yīng)用題：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身16個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械祝梢允购猩砗秃械渍门涮祝?5．（10分）如圖，已知點(diǎn)A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度數(shù)．26．（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化為（x+2）（x﹣2）＞0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得解不等式組①，得x＞2，解不等式組②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集為；（2）分式不等式的解集為；（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．2015-2016學(xué)年河北省唐山市灤縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，滿分20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．若m＞﹣1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，A、6m＞﹣6，正確；B、根據(jù)性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時(shí)，不等式為﹣5m＜5，故B錯(cuò)誤；C、m+1＞0，正確；D、1﹣m＜2，正確．故選B．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2．納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米=10﹣9米．某種病菌的長(zhǎng)度約為50納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病菌的長(zhǎng)度，結(jié)果正確的是（）A．5×10﹣10米 B．5×10﹣9米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣7米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：50納米=50×10﹣9米=5×10﹣8米．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3．如圖天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】根據(jù)圖示，可得不等式組的解集，可得答案．【解答】解：由圖示得A＞1，A＜2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)，注意，不包括點(diǎn)1、2，用空心點(diǎn)表示．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 D．2a+3a=5a【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、a3?a2=a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3a2）2=9a4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a+3a=5a，本選項(xiàng)正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．下列能平方差公式計(jì)算的式子是（）A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）【考點(diǎn)】平方差公式．【分析】由能平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)為：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解答】解：A、（a﹣b）（b﹣a）中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣x+1）（x﹣1）中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣a﹣1）（a+1）中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式的應(yīng)用條件．此題難度不大，注意掌握平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．6．已知a﹣b=1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】將所求代數(shù)式前面兩項(xiàng)提公因式2，再將a﹣b=1整體代入即可．【解答】解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值．關(guān)鍵是分析已知與所求代數(shù)式的特點(diǎn)，運(yùn)用整體代入法求解．7．由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（）A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【分析】由①得m=6﹣x，代入方程②，即可消去m得到關(guān)于x，y的關(guān)系式．【解答】解：由①得：m=6﹣x∴6﹣x=y﹣3∴x+y=9．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代入消元法解方程組，是一個(gè)基礎(chǔ)題．8．如圖，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，則∠4的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．80° D．100°【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【分析】因?yàn)椤?=∠2，所以兩直線平行，則∠4與∠5互補(bǔ)，又因?yàn)椤?=∠5，故∠4的度數(shù)可求．【解答】解：∵∠1=50°，∠2=50°∴a∥b，∴∠4與∠5互補(bǔ)，∵∠3=∠5=100°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣100°=80°．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．9．分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是（）A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1） C．2（x﹣1）2 D．（2x﹣2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1）﹣﹣（提取公因式）=2（x﹣1）2．﹣﹣（完全平方公式）故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．10．附圖中直線L、N分別截過(guò)∠A的兩邊，且L∥N．根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確？（）A．∠2+∠5＞180° B．∠2+∠3＜180° C．∠1+∠6＞180° D．∠3+∠4＜180°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)表示出∠3+∠4，從而得解．【解答】解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠3=∠1+∠A，∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵L∥N，∴∠3=∠5，∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°，故A選項(xiàng)正確；C、∵∠6=180°﹣∠5，∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°﹣∠5=180°﹣∠A＜180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵L∥N，∴∠3+∠4=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，分別用∠A表示出各選項(xiàng)中的兩個(gè)角的和是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11．“a的3倍與4的差不大于1”列出不等式是3a﹣4≤1．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式．【分析】不大于1就是小于等于1，根據(jù)a的3倍與4的差不大于1可列出不等式．【解答】解：根據(jù)題意得：3a﹣4≤1．故答案為：3a﹣4≤1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是理解“不大于”的意思，從而可列出不等式．12．如果x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是±2．【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍，故k=±2．【解答】解：中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍，∴k=±2．故答案為：k=±2．【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．13．已知，可以得到x表示y的式子是y=．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】把x看作常數(shù)，y看作未知數(shù)，解關(guān)于y的一元一次方程即可．【解答】解：去分母得2x﹣3y=6，移項(xiàng)得3y=2x﹣6，系數(shù)化1得y=．【點(diǎn)評(píng)】注意要把x看作常數(shù)，y看作未知數(shù)．14．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數(shù)為50°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAD=∠D，從而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D，∴∠CAD=∠D，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，∴80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°．故答案為50°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．15．分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】觀察原式x2y﹣y，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得．【解答】解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1），故答案為：y（x+1）（x﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．16．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，某地相應(yīng)國(guó)家“退跟還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，要求改變后耕地面積和林地面積各有多少平方千米，設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，則可列方程組為．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【分析】設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，根據(jù)林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，可列出方程組．【解答】解：設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵抓住林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，做為等量關(guān)系列方程求解．17．如圖，AB∥CD，∠FGD=120°，∠FEB=40°，則∠F=80°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】由AB∥CD，可推出∠AHG=∠FGD=120°，再由三角形外角定理即可求出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∠FGD=120°，∴∠AHG=∠FGD=120°，∴∠F=∠AHG﹣∠FEB=120°﹣40°=80°，故答案為：80°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握定理是解題關(guān)鍵．18．關(guān)于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是k＞．【考點(diǎn)】解一元一次不等式．【分析】先把k當(dāng)作已知條件表示出x的值，再由x為負(fù)數(shù)求出k的取值范圍即可．【解答】解：解關(guān)于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）得，x=，∵x為負(fù)數(shù)，∴＜0，解得k＞．故答案為：k＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式是本題的關(guān)鍵．19．在△ABC中，已知兩條邊a=3，b=4，則第三邊c可能取的整數(shù)值共有5個(gè)．【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】直接由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：∵在△ABC中，兩條邊a=3，b=4，∴第三邊4﹣3＜c＜4+3，即1＜c＜7，∴第三邊c可能取的整數(shù)值有：2，3，4，5，6，共5個(gè)．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．20．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則∠A2013=度．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【分析】利用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證∠A1=∠A，進(jìn)而可求∠A1，由于∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此類推可知∠A2013=∠A=°．【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1=∠A，∴∠A1=m°，∵∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…以此類推∠A2013=∠A=°．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出∠A1=∠A，并能找出規(guī)律．解答題：（本大題共6個(gè)小題，共50分．解答寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得x＜4，則不等式組的解集為：1≤x＜4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．22．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x=x2+3，把x=2代入得：原式=4+3=7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．如圖所示，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D．（1）若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度數(shù)；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度數(shù)并簡(jiǎn)要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】（1）根據(jù)AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAC=128°，∠C=36°，可以求得∠EAC和∠DAC的度數(shù)，從而可以求得∠DAE的度數(shù)；（2）根據(jù)題意可以用α，β表示∠DAE的度數(shù)．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∠C=36°，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=54°，∵∠BAC=128°，AE是△ABC的角平分線，∴∠CAE=64°，∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°﹣54°=10°；（2）∠DAE=，理由：∵∠BAC=180°﹣α﹣β，AE是△ABC的角平分線，∴∠EAC==90°﹣，∵AD⊥BC，∠C=β，∴∠DAC=90°﹣β，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=（90°﹣）﹣（90°﹣β）=90°﹣﹣90°+β=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．24．列方程組解應(yīng)用題：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身16個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械祝梢允购猩砗秃械渍门涮?？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是（1）盒身的個(gè)數(shù)×2=盒底的個(gè)數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)=36，再列方程組求解．【解答】解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意，得，解得：．答：用20張制作盒身，16張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實(shí)例．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”．25．（10分）（2016春?灤縣期末）如圖，已知點(diǎn)A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=3