江蘇省東臺(tái)市第五聯(lián)盟達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

江蘇省東臺(tái)市第五聯(lián)盟達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，則使成立的取值范圍是()A．或 B．或C．或 D．或2．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A．袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面D．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過93．如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的長(zhǎng)是()A． B． C． D．4．李老師在編寫下面這個(gè)題目的答案時(shí)，不小心打亂了解答過程的順序，你能幫他調(diào)整過來嗎？證明步驟正確的順序是已知：如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且，，求證：∽．證明：又，，，，∽．A． B． C． D．5．一、單選題二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正確的結(jié)論有：A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測(cè)得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°，則電線桿AB的高度為（）A． B． C． D．7．2017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績(jī)、新面貌．綜合實(shí)力穩(wěn)步提升．全市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．280×103 B．28×104 C．2.8×105 D．0.28×1068．在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道9．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜010．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．某種藥品原來售價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次下降的百分率相同，則這個(gè)百分率是．12．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，則另一組新數(shù)據(jù)x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均數(shù)是_____．13．如圖所示，擺第一個(gè)“小屋子”要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子，擺第三個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)“小屋子”要___枚棋子．14．如圖，設(shè)△ABC的兩邊AC與BC之和為a，M是AB的中點(diǎn)，MC＝MA＝5，則a的取值范圍是_____．15．每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，中國民間歷來有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習(xí)俗．某班同學(xué)為了更好地了解某社區(qū)居民對(duì)鮮肉粽（A）豆沙粽（B）小棗粽（C）蛋黃粽（D）的喜愛情況，對(duì)該社區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．分析圖中信息，本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為________；若該社區(qū)有10000人，估計(jì)愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為________．16．點(diǎn)C在射線AB上，若AB=3，BC=2，則AC為_____．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝6，在AC上取一點(diǎn)D，使AD＝4，將線段AD繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P，連接BP，取BP的中點(diǎn)F，連接CF，當(dāng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，CF的長(zhǎng)是_____，在旋轉(zhuǎn)過程中，CF的最大長(zhǎng)度是_____.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩(假設(shè)生男生女機(jī)會(huì)均等，且與順序無關(guān))．(1)該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎，假設(shè)第一胎生育一個(gè)小孩，且第二胎生育一對(duì)雙胞胎，求這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的概率．19．（5分）在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計(jì)算，他銷售10kgA級(jí)別和20kgB級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為4000元，銷售20kgA級(jí)別和10kgB級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為3500元．（1）求每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)；（2）若該經(jīng)銷商一次購進(jìn)兩種級(jí)別的茶葉共200kg用于出口，其中B級(jí)別茶葉的進(jìn)貨量不超過A級(jí)別茶葉的2倍，請(qǐng)你幫該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使銷售總利潤(rùn)最大，并求出總利潤(rùn)的最大值．20．（8分）某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生，其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有名．21．（10分）一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖①所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示：（1）圖中的a=______，b=______．（2）求快車在行駛的過程中S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（3）直接寫出兩車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距200km?22．（10分）如圖，某游樂園有一個(gè)滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）23．（12分）已知拋物線，與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸為直線．（1）拋物線的表達(dá)式；（2）若拋物線與拋物線關(guān)于直線對(duì)稱，拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），要使，求所有滿足條件的拋物線的表達(dá)式．24．（14分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延長(zhǎng)AD、BC相交于點(diǎn)E．求證：△ACE∽△BDE；BE?DC=AB?DE．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據(jù)圖象找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可.【詳解】觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：或時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，∴使成立的取值范圍是或，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，A、袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球的概率為，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為，不符合題意；C、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9的概率為，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【解析】

易證△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=,=，從而可得+=+=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值．【詳解】∵AB、CD、EF都與BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD，∴=,=，∴+=+==1.∵AB=1，CD=3，∴+=1，∴EF=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到兩組對(duì)應(yīng)角相等，易得解題步驟；【詳解】證明：，，又，，∽．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；關(guān)鍵是證明三角形相似．5、B【解析】試題解析：①∵二次函數(shù)的圖象的開口向下，∴a<0，∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c>0，∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，∴2a+b=0，b>0∴abc<0，故正確；②∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故正確；③∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，∴拋物線上x=0時(shí)的點(diǎn)與當(dāng)x=2時(shí)的點(diǎn)對(duì)稱，即當(dāng)x=2時(shí)，y>0∴4a+2b+c>0，故錯(cuò)誤；④∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，∴2a+b=0，故正確．綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè).故選B.6、B【解析】

延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于E，作DF⊥BE于F，∵∠BCD=150°，∴∠DCF=30°，又CD=4，∴DF=2，CF==2，由題意得∠E=30°，∴EF=，∴BE=BC+CF+EF=6+4，∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，即電線桿的高度為（2+4）米．點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)為絕對(duì)值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對(duì)值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為絕對(duì)值.9、A【解析】分析：A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2=﹣2，結(jié)論C錯(cuò)誤；D、由x1?x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，結(jié)論D錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．詳解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，∴x1≠x2，結(jié)論A正確；B、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1+x2=a，∵a的值不確定，∴B結(jié)論不一定正確；C、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1?x2=﹣2，結(jié)論C錯(cuò)誤；D、∵x1?x2=﹣2，∴x1＜0，x2＞0，結(jié)論D錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°.∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，∴∠BAE=∠CAD，AC=AD.∴∠ADC=∠DCA="65°."∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA="50°."∴∠BAE=50°．故選C．考點(diǎn)：1.面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問題；2.平行線的性質(zhì)；3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、10%．【解析】

設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，那么第一次降價(jià)后的售價(jià)是原來的，那么第二次降價(jià)后的售價(jià)是原來的，根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列方程得，，解得，（不符合題意，舍去），答：這個(gè)百分率是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.12、1【解析】

根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1+1，x2+2，x3+3，x4+4、x5+5的平均數(shù)，只要把數(shù)x1、x2、x3、x4、x5的和表示出即可．【詳解】∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，∴x1+x2+x3+x4+x5=15，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．13、1．【解析】

根據(jù)題意分析可得：第1個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5個(gè)，第2個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5+6＝11個(gè)，…，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多用6個(gè)，繼而可求出第30個(gè)“小屋子”需要的棋子數(shù)．【詳解】根據(jù)題意分析可得：第1個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5個(gè)．第2個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5+6＝11個(gè)．…．每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多用6個(gè)．∴第30個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)為5+29×6＝1個(gè)．故答案為1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：圖形的規(guī)律.分析出一般數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.14、10＜a≤10．【解析】

根據(jù)題設(shè)知三角形ABC是直角三角形，由勾股定理求得AB的長(zhǎng)度及由三角形的三邊關(guān)系求得a的取值范圍；然后根據(jù)題意列出二元二次方程組，通過方程組求得xy的值，再把該值依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系置于一元二次方程z2-az+=0中，最后由根的判別式求得a的取值范圍．【詳解】∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5，∴△ABC為直角三角形，AB=10；∴a=AC+BC＞AB=10；令A(yù)C=x、BC=y．∴，∴xy=，∴x、y是一元二次方程z2-az+=0的兩個(gè)實(shí)根，∴△=a2-4×≥0，即a≤10．綜上所述，a的取值范圍是10＜a≤10．故答案為10＜a≤10．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線及根的判別式．此題的綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)，還利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式的知識(shí)點(diǎn)．15、120人，3000人【解析】

根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)得到本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)；利用該社區(qū)的總?cè)藬?shù)×愛吃鮮肉粽的人數(shù)所占的百分比得出結(jié)果．【詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：60÷10%=600（人），本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為：600﹣180﹣60﹣240=120（人）；若該社區(qū)有10000人，估計(jì)愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為：100003000（人）．故答案為120人；3000人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙?jì)總體．16、2或2．【解析】解：本題有兩種情形：（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB﹣BC=3-2=2；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB+BC=3+2=2．故答案為2或2．點(diǎn)睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．17、，+2．【解析】

當(dāng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，CP＝20，BC＝2，利用勾股定理求出BP，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CF的長(zhǎng)；取AB的中點(diǎn)M，連接MF和CM，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CM的長(zhǎng)，利用三角形中位線定理，可得FM的長(zhǎng)，再根據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時(shí)CF最大，即可得到結(jié)論．【詳解】當(dāng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2．∵在直角△BCP中，∠BCP＝90°，CP＝AC+AP＝6+4＝20，BC＝2，∴BP＝，∵BP的中點(diǎn)是F，∴CF＝BP＝．取AB的中點(diǎn)M，連接MF和CM，如圖2．∵在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝2，∴AB＝2．∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，∴CM＝AB＝，∵將線段AD繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P，∴AP＝AD＝4，∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為BP中點(diǎn)，∴FM＝AP＝2．當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時(shí)CF最大，此時(shí)CF＝CM+FM＝+2．故答案為，+2．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及勾股定理．根據(jù)題意正確畫出對(duì)應(yīng)圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）P(兩個(gè)小孩都是女孩)＝；（2）P(三個(gè)小孩中恰好是2女1男)＝.【解析】

（1）畫出樹狀圖即可解題,（2）畫出樹狀圖即可解題.【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結(jié)果，而這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的有1種可能，∴P(兩個(gè)小孩都是女孩)＝.(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結(jié)果，其中這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的有3種結(jié)果，∴P(三個(gè)小孩中恰好是2女1男)＝.【點(diǎn)睛】本題考查了畫樹狀圖求解概率,中等難度,畫出樹狀圖找到所有可能性是解題關(guān)鍵.19、（1）100元和150元；（2）購進(jìn)A種級(jí)別的茶葉67kg，購進(jìn)B種級(jí)別的茶葉133kg．銷售總利潤(rùn)最大為26650元．【解析】試題分析：（1）設(shè)每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)分別為x元和y元；

（2）設(shè)購進(jìn)A種級(jí)別的茶葉akg，購進(jìn)B種級(jí)別的茶葉（200-a）kg．銷售總利潤(rùn)為w元．構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.試題解析：解：（1）設(shè)每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)分別為x元和y元．由題意，解得，答：每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)分別為100元和150元．（2）設(shè)購進(jìn)A種級(jí)別的茶葉akg，購進(jìn)B種級(jí)別的茶葉（200﹣a）kg．銷售總利潤(rùn)為w元．由題意w=100a+150（200﹣a）=﹣50a+30000，∵﹣50＜0，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)a取最小值，w有最大值，∵200﹣a≤2a，∴a≥，∴當(dāng)a=67時(shí)，w最小=﹣50×67+30000=26650（元），此時(shí)200﹣67=133kg，答：購進(jìn)A種級(jí)別的茶葉67kg，購進(jìn)B種級(jí)別的茶葉133kg．銷售總利潤(rùn)最大為26650元．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組、不等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建一次函數(shù)或方程解決問題．20、（1）120，30%；（2）作圖見解析；（3）1．【解析】試題分析：(1)用安全意識(shí)分“一般”的人數(shù)除以安全意識(shí)分“一般”的人數(shù)所占的百分比即可得這次調(diào)查一共抽取的學(xué)生人數(shù)；用安全意識(shí)分“很強(qiáng)”的人數(shù)除以這次調(diào)查一共抽取的學(xué)生人數(shù)即可得安全意識(shí)“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比；（2）用這次調(diào)查一共抽取的學(xué)生人數(shù)乘以安全意識(shí)分“較強(qiáng)”的人數(shù)所占的百分比即可得安全意識(shí)分“較強(qiáng)”的人數(shù)，在條形統(tǒng)計(jì)圖上畫出即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生一共所占的百分比即可得全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生的人數(shù).試題解析：(1)12÷15%=120人；36÷120=30%；(2)120×45%=54人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)1800×=1人.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體.21、（1）a=6,b=；（2）；（3）或5h【解析】

（1）根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離增加變緩，此時(shí)快車到站，指出此時(shí)a的值即可，求得a的值后求出兩車相遇時(shí)的時(shí)間即為b的值；（2）根據(jù)函數(shù)的圖像可以得到A、B、C、D的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可.（3）分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論，當(dāng)相遇前令s=200即可求得x的值.【詳解】解：（1）由s與x之間的函數(shù)的圖像可知：當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車之間的距離增加變緩，由此可以得到a=6，∵快車每小時(shí)行駛100千米，慢車每小時(shí)行駛60千米，兩地之間的距離為600，∴；（2）∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，600）、（，0）、（6，360）、（10，600），∴設(shè)線段AB所在直線