2024年冀教版七年級下冊第九章 三角形課堂練習(xí)題及答案9.3 三角形的角平分線、中線和高

第九章三角形9.3

三角形的角平分線、中線和高第九章三角形三角形的角平分線1.[2022·河北中考]如圖,將△ABC折疊,使AC邊落在AB邊上,展開后得到折痕l,則l是△ABC的(

)

A.中線

B.中位線C.高線

D.角平分線基礎(chǔ)通關(guān)D6543217982.如圖所示,AD是△ABC的角平分線,AE是△ABD的角平分線.若∠BAC=80°,則∠EAC=

.

60°6543217983.【原創(chuàng)題】如圖,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,DE∥AB.(1)當(dāng)∠ADE=40°時,試證明:AD是△ABC的角平分線;(2)當(dāng)∠ADE=

時,可得到DE是△ADC的角平分線.

證明:∵∠B=46°,∠C=54°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°.又∵DE∥AB且∠ADE=40°,∴∠BAD=∠ADE=40°.∴∠BAD=∠DAC=40°.∴AD是△ABC的角平分線.46°654321798三角形的中線4.如圖,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點,下列說法不正確的是(

)A.DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線C.AD=DC,BE=ECD.AD=EC,DC=BED6543217985.[2023·邯鄲一模]如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成,點A,B,C,D,E,F,G在小正方形的頂點上,則△ABC的重心是(

)A.點D

B.點E C.點F

D.點GA6543217986.[2023·保定一模]如圖,BC比AC長2cm,點P在△ABC的邊AB上從點A向點B移動,當(dāng)S△APC=S△BPC時,CP是△ABC的

,此時,若△APC的周長是7cm,則是△BPC的周長是

.

中線

9cm654321798三角形的高7.【易錯題】[2023·石家莊二模]如圖,用一塊透明的三角板作△ABC的邊AB上的高線,下列三角板的擺放位置正確的是(

)A. B.C. D.B6543217988.【原創(chuàng)題】不一定在三角形內(nèi)部的是(

)A.三角形三條角平分線的交點B.三角形三條中線的交點C.三角形三條高所在直線的交點D.銳角三角形三條高的交點C6543217989.[2023·石家莊一模]如圖,嘉琪任意剪了一張鈍角三角形紙片(∠A是鈍角),他打算用折疊的方法折出∠C的平分線、AB邊上的中線和高線,能折出的是(

)A.AB邊上的中線和高線B.∠C的平分線和AB邊上的高線C.∠C的平分線和AB邊上的中線D.∠C的平分線、AB邊上的中線和高線C654321798

能力突破C1112131011.[2023·石家莊裕華區(qū)二模]嘉淇剪一個銳角三角形ABC做折紙游戲,折疊方法如圖所示,折痕與BC交于點D,連接AD,則AD分別是△ABC的 (

)A.高,中線,角平分線B.高,角平分線,中線C.中線,高,角平分線D.高,角平分線,垂直平分線B1112131012.如圖,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的三等分線分別交于點E,D.若∠E=90°,則∠A的度數(shù)為(

)A.45° B.50° C.55°

D.60°A1112131013.如圖,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BC邊上有E,D,F三點,BD=CD,∠BAE=∠DAE,AF⊥BC,垂足為F.(1)以AD為中線的三角形是

;以AE為角平分線的三角形是

;以AF為高線的鈍角三角形有

個;

(2)若∠B=35°,∠BAE=20°,則∠ADF的度數(shù)為

;

△ABC△ABD

375°11121310

1112131014.【模型觀念】如圖1,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上任意一點,過點D分別向AB,AC引垂線,垂足分別為E,F,CG是AB邊上的高.(1)若AB=AC=10,DE=3,DF=5,求S△ABC;素養(yǎng)達(dá)標(biāo)