2024年陜西省西安高新逸翠園初級中學(xué)中考九模數(shù)學(xué)試題(無答案)

西安高新逸翠園初級中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級九模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．－2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．－2024 C． D．2．如圖，，，垂足為E，，則的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．55°3．黨的二十大報告指出，我國經(jīng)濟(jì)實力實現(xiàn)歷史性躍升，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元，我國經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)百分之十八點五，提高七點二個百分點，穩(wěn)居世界第二位，其中114萬億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．將一個大正方體的一角截去一個小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．5．學(xué)習(xí)了勾股定理后，老師給大家留了一個作業(yè)題，小華看了后，無從下手，請你幫幫小華．如圖，的頂點都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，于點D，則CD的長是（）A． B．4 C． D．6．一次函數(shù)和（k、b為常數(shù)）的圖象關(guān)于y軸對稱，則k，b的值分別為（）A．， B．， C．， D．，7．如圖，AB是的直徑，，弦CD與AB延長線交于點E，AD、BC交于F，若，則的度數(shù)為（）A．52.5° B．60° C．67.5° D．75°8．已知兩點，均在拋物線上，點是該拋物線的頂點，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．分解因式：______．10．幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為______．2－343－1－25011．如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，連接AC、AE，則的度數(shù)是______．12．若直線與雙曲線相交于，，則代數(shù)式的值為______．13．如圖，O是的對稱中心，點E在邊BC上，，，將繞點O旋轉(zhuǎn)180°，設(shè)點E的對應(yīng)點為，則______．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計算：．15．（5分）解不等式組：．16．（5分）先化簡，再求值：，其中．17．（5分）已知中，，，請利用尺規(guī)作圖的方法在邊BC上取一點D，使得（保留作圖痕跡，不用寫作法）．18．（5分）如圖，E為BC上一點，，，．求證：．19．（5分）2023年4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校七、八年級舉行了一次國家安全知識競賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學(xué)生（用A，B表示）和八年級的兩名學(xué)生（用C，D表示）獲得優(yōu)秀獎．（1）從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學(xué)生的概率是______．（2）從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名分享經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率．20．（5分）為加強(qiáng)新農(nóng)村建設(shè)，某地方政府準(zhǔn)備在甲村和乙村之間修建一條公路．已知A工程隊單獨完成此工程需要5個月，B工程隊單獨完成此工程需要10個月．若A，B兩工程隊合作2個月后，再由B工程隊單獨完成剩余部分，則B工程隊還需要幾個月才能完成？21．（6分）為豐富市民假日休閑活動體驗，以全民運(yùn)動方式歡度國慶，2023年中秋和國慶期間，在天府新區(qū)興隆湖畔，拉開了一場持續(xù)8天的“萬千氣象·公園城市生活節(jié)”，其中包含了城市路跑賽、水上潮運(yùn)會、營地生活節(jié)、湖畔音樂節(jié)、國潮市集等多項主題活動，展現(xiàn)了公園城市美好生活場景．為了解現(xiàn)場游客的游玩時間，隨機(jī)抽取部分游客進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查被抽查的總?cè)藬?shù)為______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）本次活動游客游玩時間的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．（3）若國慶節(jié)當(dāng)天有4000名市民參與活動，請估計游玩時間在4小時及以上的市民共有多少人？22．（7分）讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買《牽風(fēng)記》（徐懷中著）10本和《我這一輩子》（老舍著）本．已知《牽風(fēng)記》每本售價30元．《我這一輩子》每本售價10元，為了減少庫存，某書店為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案，方案甲，買一本《牽風(fēng)記》就送一本《我這一輩子》，方案乙：按購買的總金額打8折．（1）求方案甲實際付款金額元與x的函數(shù)關(guān)系式和方案乙實際付款金額元與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)時，請分別求出兩種方案所需費(fèi)用，并確定哪種方案更實惠．23．（7分）2023年中央電視臺兔年春晚國朝舞劇《只此青綠》引人入勝，圖1是舞者“青綠腰”動作，引得觀眾爭相模仿，圖2是平面示意圖．若舞者上半身BC為1.1米，下半身AB為0.6米，下半身與水平面的夾角，與上半身的夾角，求此時舞者的垂直高度CD約為多少米．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果精確到0.01米）24．（8分）如圖，在中，，CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的分別交AC、BC于點M、N，連接ND，過點N作的切線NE，交AB于點E．（1）求證：；（2）若的半徑為，，求BN的長．25．（8分）如圖，已知拋物線L經(jīng)過，，三點，D在y軸的負(fù)半軸上，且．（1）求拋物線L的表達(dá)式．（2）沿x軸平移拋物線L得到拋物線，拋物線的對稱軸與原拋物線交于點P，與直線BD交于點Q，且拋物線的對稱軸與x軸的交點E在線段AB上，若以點P，B，Q為頂點的三角形與相似，請問是否存在這樣的拋物線？若存在，求出拋物線的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．26．（10分）問題提出：（1）如圖，已知：A、B、C三點在上，AB為的直徑，那么______；理由是：____________．問題探究：（2）如圖2，已知是等邊三角形，以AC為底邊在外作等腰直角三角形ACD，點E是BC的中點，連結(jié)DE．若，求的面積．問題解決：（3）如圖③是一個四邊形景觀區(qū)域設(shè)計示意圖ABCD，已知，．景觀區(qū)域原有一條筆直的小路AC長為100米，現(xiàn)為了交通方便準(zhǔn)備再修一