2024年浙江省杭州市西湖區(qū)之江實驗中學九年級中考二模數(shù)學試題(無答案)

杭州市之江實驗中學九年級（下）階段自查數(shù)學試題卷考生須知：1.本科目試卷分試題卷和答題卷兩部分.滿分120分，考試時間120分鐘.2.答題前，必須在答題卷的指定區(qū)域內(nèi)填寫班級、姓名和座位號.3.所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng).考試結(jié)束后，只需上交答題卷.一、選擇題：（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）1.珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，某日測得山腳氣溫為19℃，山頂氣溫為℃，則山腳與山頂?shù)臏囟炔顬椋ǎ〢.12℃ B.26℃ C.50℃ D.69℃2.如圖所示的圓柱，它的俯視圖為（）A. B. C. D.3.把分解因式，正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，于，若，則等于（）A.36° B.46° C.54° D.126°5.如圖所示，若點坐標為，則對應(yīng)的點可能是（）A.點 B.點 C.點 D.點6.在一個不透明的袋子中，裝有四個分別標有數(shù)字，，0，2的小球，這些小球除數(shù)字外其他完全相同.從袋子中隨機摸出兩個小球，兩球上的數(shù)字之積恰好是無理數(shù)的概率是（）A. B. C. D.7.我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子去量竿，卻比竿子短一托.”題目大意是：現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短了5尺.設(shè)竿長為尺，繩索長為尺，則符合題意的方程組是（）A. B. C. D.8.尺規(guī)作圖源于古希臘的數(shù)學課題，蘊含著豐富的幾何原理.如圖，在中，按如下步驟尺規(guī)作圖：①以點為圓心，為半徑作弧交邊于點；②以點為圓心，為半徑作弧交于點；③連結(jié)與.若要求的度數(shù)，則只需知道（）A.的度數(shù) B.的度數(shù) C.的度數(shù) D.的度數(shù)9.某小組在研究了函數(shù)與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步探究函數(shù)的性質(zhì)，以下幾個結(jié)論：①函數(shù)的圖象與軸有交點；②函數(shù)的圖象與軸沒有交點：·③若點在函數(shù)的圖象上，則點也在函數(shù)的圖象上.以上結(jié)論正確的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③10.如圖，在矩形中，，，是矩形內(nèi)部的一個動點，連接，，，，下列選項中的結(jié)論錯誤的是（）A.B.無論點在何位置，總有C.若，則線段的最小值為8D.若，的最大值為23二、填空題：（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）11.二次根式有意義，則的取值范圍是______.12.走路不僅可以幫助減肥，還可以增強心肺功能、血管彈性、肌肉力量等.小云、小南兩名同學將同一星期內(nèi)日步數(shù)的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖，將步數(shù)方差分別記為，，從折線統(tǒng)計圖可知，______（填“＞”，“＜”或“＝”）.13.現(xiàn)有甲、乙兩種糖果的單價與千克數(shù)如下表所示，甲種糖果乙種糖果單價（元/千克）3020千克數(shù)將這千克甲種糖果和千克乙種糖果混合成什錦糖果，則混合什錦糖果的單價為______元/千克（用含和表示）.14.如圖，正六邊形與正方形都內(nèi)接于，連接，則弦所對圓周角的度數(shù)為______.15.如圖，4個小正方形拼成“L”型模具，其中兩個頂點在軸正坐標軸上，一個頂點在軸負半軸上，頂點在反比例函數(shù)的圖象上，若，則______.16.已知矩形紙片，將紙片沿折疊，使點與邊上的點重合，展開紙片，連結(jié)，，與相交于點（如圖1）.將紙片繼續(xù)沿折疊，點的對應(yīng)點恰好落在上，展開紙片，連結(jié)，與交于點（如圖2）.已知，，則______；______.三、解答題：（本大題有8個小題，共72分）17.（本題6分）化簡：.圓圓的解答下：圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的解答.18.（本題6分）如圖，在的正方形網(wǎng)格圖中，小正方形的邊長都為1，的頂點都在格點上，在該網(wǎng)格圖中只用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡.（1）在線段上畫出點，使.（2）畫出的外接圓圓心，并連結(jié)，，求弧的長19.（本題8分）小璐在研究數(shù)學題的時候發(fā)現(xiàn)：任意兩個連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的奇數(shù)倍.（1）計算的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)較小的一個為（為整數(shù)），請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確；（3）任意三個連續(xù)偶數(shù)的平方和一定是4的奇數(shù)倍嗎？______（填“是”或“否”）.20.（本題8分）某公司準備從，兩款語音識別軟件中擇優(yōu)購買一款.為了解兩款軟件的性能，測試員小敏隨機選取了20個句子，其中每句都含10個字.他用標準普通話以相同的語速朗讀每個句子來測試這兩款軟件，并將語音識別結(jié)果進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：款軟件每個句子中識別正確的字數(shù)記錄為：5，5，6，6，66，6，6，7，78，9，9，9，910，10，10，10，10款軟件每個句子中識別正確的字數(shù)折線統(tǒng)計圖為：、兩款軟件每個句子中識別正確的字數(shù)的統(tǒng)計表軟件平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)識別正確達到10個字的句子所占百分比款7.77.525%款7.78根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述中的______，______，______；（2）若會議記錄員用、兩款軟件各識別了500個句子，每個句子有10個文字，請估計兩款軟件一字不差地識別正確的句子共有多少個？（3）該公司現(xiàn)派采購小組前去購買一批同款語音識別輸入軟件，請你根據(jù)學過的統(tǒng)計量，從、兩款軟件中推薦一款進行采購，并簡單說明你推薦的理由.21.（本題10分）甲騎電動車，乙騎自行車從太子灣公園門口出發(fā)沿同一路線勻速游玩，設(shè)乙行駛的時間為，甲、乙兩人距出發(fā)點的路程、關(guān)于的函數(shù)圖象如圖①所示，甲、乙兩人之間的路程差關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示，請你解決以下問題：圖①圖②（1）甲的速度是______km/h，乙的速度是______km/h；（2）對比圖①、圖②可知：______，______；（3）乙出發(fā)多少時間，甲、乙兩人路程差為7.5km？22.（本題10分）綜合與實踐【問題情境】如圖，在正方形中，點在線段上，點在線段上，且始終滿足.連接，，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到線段（點是點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點），并使點落在線段上，與交于點.圖①圖②圖③【初步分析】（1）線段與的數(shù)量關(guān)系為______，位置關(guān)系為______；【深入分析】（2）如圖②，再將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段（點是點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點），連接，請判斷四邊形的形狀，并說明理由：（3）如圖③，若點落在的延長線上，且當點恰好為的中點時，設(shè)與交于點，，求的長.23.（本