河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)區(qū)2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)區(qū)2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=10-9米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）A．米 B．米 C．米 D．米2．如果菱形的一邊長(zhǎng)是8，那么它的周長(zhǎng)是（）A．16 B．32 C．163 D．3233．鄭州某中學(xué)在備考2018河南中考體育的過(guò)程中抽取該校九年級(jí)20名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，以便知道下一階段的體育訓(xùn)練，成績(jī)?nèi)缦滤荆撼煽?jī)（單位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（）A．這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是5B．這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是2.30C．這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是2.25D．這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差是0.07254．如圖，過(guò)點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于B、C兩點(diǎn)，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤205．如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．射線OE是∠AOB的平分線B．△COD是等腰三角形C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱6．下列計(jì)算正確的是（）A．2m+3n=5mnB．m2?m3=m6C．m8÷m6=m2D．（﹣m）3=m37．某班選舉班干部，全班有1名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán)，他們的編號(hào)分別為1，2，…，1．老師規(guī)定：同意某同學(xué)當(dāng)選的記“1”，不同意（含棄權(quán)）的記“0”．如果令其中i＝1，2，…，1；j＝1，2，…，1．則a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a1，1a1，2表示的實(shí)際意義是（）A．同意第1號(hào)或者第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)B．同時(shí)同意第1號(hào)和第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)C．不同意第1號(hào)或者第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)D．不同意第1號(hào)和第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)8．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求港和港相距多少千米.設(shè)港和港相距千米.根據(jù)題意，可列出的方程是（）.A． B．C． D．9．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限，等腰直角△BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng)，這條直線的解析式是（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．某一時(shí)刻，測(cè)得一根高1.5m的竹竿在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.5m．同時(shí)測(cè)得旗桿在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為30m，則旗桿的高為_(kāi)_________m．12．若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則字母a的取值范圍是_____．13．如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB＝500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了_____米．（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）14．寫出一個(gè)大于3且小于4的無(wú)理數(shù)：___________．15．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．16．高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過(guò)小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開(kāi)放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過(guò)的小客車數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)通過(guò)小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過(guò)小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是___________.17．如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿線段OC-A．B．C．D．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形△A2B2C2，并寫出B2點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（5分）已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以AB為直徑的半圓O在矩形ABCD的外部（如圖），將半圓O繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°≤α≤180°）（1）半圓的直徑落在對(duì)角線AC上時(shí)，如圖所示，半圓與AB的交點(diǎn)為M，求AM的長(zhǎng)；（2）半圓與直線CD相切時(shí)，切點(diǎn)為N，與線段AD的交點(diǎn)為P，如圖所示，求劣弧AP的長(zhǎng)；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，半圓弧與直線CD只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，設(shè)此交點(diǎn)與點(diǎn)C的距離為d，直接寫出d的取值范圍．20．（8分）如圖1所示，點(diǎn)E在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，且BE為半圓，C是BE上的動(dòng)點(diǎn)，連接CA、CB，已知AB＝4cm，設(shè)B、C間的距離為xcm，點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點(diǎn)間的距離為y2cm．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1、y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x/cm0123456y1/cm00.781.762.853.984.954.47y2/cm44.695.265.965.944.47（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：①連接BE，則BE的長(zhǎng)約為cm．②當(dāng)以A、B、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時(shí)，BC的長(zhǎng)度約為cm．21．（10分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-1，2)，B(m，-1)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；在x軸上是否存在點(diǎn)P(n，0)，使△ABP為等腰三角形，請(qǐng)你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EC，∠AED=∠B．求證：△AED≌△EBC；當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)．23．（12分）如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．求證：△AEC≌△BED；若∠1=40°，求∠BDE的度數(shù)．24．（14分）已知關(guān)于的二次函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）在（1）條件下，為該函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，若關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也落在該函數(shù)圖像上，求的值（3）當(dāng)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，若是該函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，試比較與的大小.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】35000納米=35000×10-9米=3.5×10-5米．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、B【解析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得周長(zhǎng)【詳解】菱形的四邊相等∴菱形的周長(zhǎng)=4×8=32故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，并靈活掌握及運(yùn)用菱形的性質(zhì)3、B【解析】

根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算公式和定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得：A、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是2.35，錯(cuò)誤；B、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是2.30，正確；C、這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是2.30，錯(cuò)誤；D、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差不是0.0725，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握定義和計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．4、A【解析】若反比例函數(shù)與三角形交于A(4，5)，則k=20；若反比例函數(shù)與三角形交于C(4，2)，則k=8；若反比例函數(shù)與三角形交于B(1，5)，則k=5.故.故選A.5、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE．∵在△EOC與△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，∴△EOC≌△EOD（SSS）．∴∠AOE=∠BOE，即射線OE是∠AOB的平分線，正確，不符合題意．B、根據(jù)作圖得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意．C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又∵射線OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分線．∴C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意．D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分線，∴O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意．故選D．6、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】解：A、2m與3n不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、m2?m3=m5，故錯(cuò)誤；C、正確；D、（-m）3=-m3，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題.7、B【解析】

先寫出同意第1號(hào)同學(xué)當(dāng)選的同學(xué)，再寫出同意第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的同學(xué)，那么同時(shí)同意1，2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)是他們對(duì)應(yīng)相乘再相加．【詳解】第1，2，3，……，1名同學(xué)是否同意第1號(hào)同學(xué)當(dāng)選依次由a1，1，a2，1，a3，1，…，a1，1來(lái)確定，是否同意第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選依次由a1，2，a2，2，a3，2，…，a1，2來(lái)確定，∴a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a1，1a1，2表示的實(shí)際意義是同時(shí)同意第1號(hào)和第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了推理應(yīng)用題，題目比較新穎，是基礎(chǔ)題．8、A【解析】

通過(guò)題意先計(jì)算順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時(shí)．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系，據(jù)此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．9、B【解析】

設(shè)可打x折，則有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤(rùn)和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以2．解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%，列不等式求解．10、D【解析】

抓住兩個(gè)特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，求出D的坐標(biāo)；C與原點(diǎn)重合時(shí)，D在y軸上，求出此時(shí)D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式．【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，過(guò)B作BE⊥x軸，過(guò)D作DF⊥x軸，交BC于點(diǎn)G，如圖1所示．∵等腰直角△ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，∴D坐標(biāo)為（﹣1，3）；當(dāng)C與原點(diǎn)O重合時(shí)，D在y軸上，此時(shí)OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k≠0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：．則這條直線解析式為y=﹣x+1．故選D．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1．【解析】分析：根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．詳解：∵==，解得：旗桿的高度=×30=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．12、﹣2≤a＜﹣1．【解析】

先確定不等式組的整數(shù)解，再求出a的范圍即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為1，0，﹣1，∴﹣2≤a＜﹣1，故答案為：﹣2≤a＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)已知不等式組的解集和整數(shù)解確定a的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．13、1．【解析】試題解析：在RtΔABC中，sin34°=∴AC=AB×sin34°=500×0.56=1米.故答案為1.14、如等，答案不唯一．【解析】

本題考查無(wú)理數(shù)的概念.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).介于和之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，因?yàn)椋识?和16都是完全平方數(shù)，都是無(wú)理數(shù).15、3a（a﹣b）1【解析】

首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】3a3﹣6a1b+3ab1，＝3a（a1﹣1ab+b1），＝3a（a﹣b）1．故答案為：3a（a﹣b）1．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的因式分解，多項(xiàng)式分解因式時(shí)如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)用適合的分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.16、B【解析】

利用同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過(guò)的小車的數(shù)量分析對(duì)比，能求出結(jié)果．【詳解】同時(shí)開(kāi)放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開(kāi)放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘的通過(guò)數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時(shí)開(kāi)放BC與CD進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比D快;同理同時(shí)開(kāi)放BC與AB進(jìn)行對(duì)比，可知C疏散乘客比A快;同理同時(shí)開(kāi)放DE與CD進(jìn)行對(duì)比，可知E疏散乘客比C快;同理同時(shí)開(kāi)放AB與AE進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．17、C.【解析】分析：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB逐漸減小，當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB不變，當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB逐漸增大，即可得出答案．解答：解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB逐漸減小；當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB不變；當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB逐漸增大．故選C．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）畫圖見(jiàn)解析；（3）畫圖見(jiàn)解析.【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(2)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(3)、找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．試題解析：(1)、△A1B1C1如圖所示；B1點(diǎn)的坐標(biāo)（-4,2）(2)、△A2B2C2如圖所示；B2點(diǎn)的坐標(biāo):（-4，-2）(3)、△PAB如圖所示，P（2，0）．考點(diǎn)：(1)、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；(2)、軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；(3)、作圖-平移變換．19、（2）AM=；（2）=π；（3）4-≤d＜4或d=4+．【解析】

（2）連接B′M，則∠B′MA=90°，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)度，由∠B=∠B′MA=90°、∠BCA=∠MAB′可得出△ABC∽△AMB′，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AM的長(zhǎng)度；（2）連接OP、ON，過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AD于點(diǎn)G，則四邊形DGON為矩形，進(jìn)而可得出DG、AG的長(zhǎng)度，在Rt△AGO中，由AO=2、AG=2可得出∠OAG=60°，進(jìn)而可得出△AOP為等邊三角形，再利用弧長(zhǎng)公式即可求出劣弧AP的長(zhǎng)；（3）由（2）可知：△AOP為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OG、DN的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出CN的長(zhǎng)度，畫出點(diǎn)B′在直線CD上的圖形，在Rt△AB′D中（點(diǎn)B′在點(diǎn)D左邊），利用勾股定理可求出B′D的長(zhǎng)度進(jìn)而可得出CB′的長(zhǎng)度，再結(jié)合圖形即可得出：半圓弧與直線CD只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)d的取值范圍．【詳解】（2）在圖2中，連接B′M，則∠B′MA=90°．在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，∴AC=2．∵∠B=∠B′MA=90°，∠BCA=∠MAB′，∴△ABC∽△AMB′，∴=，即=，∴AM=；（2）在圖3中，連接OP、ON，過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AD于點(diǎn)G，∵半圓與直線CD相切，∴ON⊥DN，∴四邊形DGON為矩形，∴DG=ON=2，∴AG=AD-DG=2．在Rt△AGO中，∠AGO=90°，AO=2，AG=2，∴∠AOG=30°，∠OAG=60°．又∵OA=OP，∴△AOP為等邊三角形，∴==π．（3）由（2）可知：△AOP為等邊三角形，∴DN=GO=OA=，∴CN=CD+DN=4+．當(dāng)點(diǎn)B′在直線CD上時(shí)，如圖4所示，在Rt△AB′D中（點(diǎn)B′在點(diǎn)D左邊），AB′=4，AD=3，∴B′D==，∴CB′=4-．∵AB′為直徑，∴∠ADB′=90°，∴當(dāng)點(diǎn)B′在點(diǎn)D右邊時(shí)，半圓交直線CD于點(diǎn)D、B′．∴當(dāng)半圓弧與直線CD只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，4-≤d＜4或d=4+．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理以及切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出AM的長(zhǎng)度；（2）通過(guò)解直角三角形找出∠OAG=60°；（3）依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求出d的取值范圍．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）①6；②6或4.1．【解析】

（1）由題意得出BC＝3cm時(shí)，CD＝2.85cm，從點(diǎn)C與點(diǎn)B重合開(kāi)始，一直到BC＝4，CD、AC隨著B(niǎo)C的增大而增大，則CD一直與AB的延長(zhǎng)線相交，由勾股定理得出BD＝BC2-CD2≈0.9367(cm)，得出AD＝AB（2）描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），畫出函數(shù)y1、y2的圖象即可；（3）①∵BC＝6時(shí)，CD＝AC＝4.1，即點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CD與AC重合，BC為直徑，得出BE＝BC＝6即可；②分兩種情況：當(dāng)∠CAB＝90°時(shí)，AC＝CD，即圖象y1與y2的交點(diǎn)，由圖象可得：BC＝6；當(dāng)∠CBA＝90°時(shí)，BC＝AD，由圓的對(duì)稱性與∠CAB＝90°時(shí)對(duì)稱，AC＝6，由圖象可得：BC＝4.1．【詳解】（1）由表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1、y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值知：BC＝3cm時(shí)，CD＝2.85cm，從點(diǎn)C與點(diǎn)B重合開(kāi)始，一直到BC＝4，CD、AC隨著B(niǎo)C的增大而增大，則CD一直與AB的延長(zhǎng)線相交，如圖1所示：∵CD⊥AB，∴BD=BC2-∴AD＝AB+BD＝4+0.9367＝4.9367（cm），∴AC=CD2補(bǔ)充完整如下表：（2）描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），畫出函數(shù)y1、y2的圖象如圖2所示：（3）①∵BC＝6cm時(shí)，CD＝AC＝4.1cm，即點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CD與AC重合，BC為直徑，∴BE＝BC＝6cm，故答案為：6；②以A、B、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時(shí)，分兩種情況：當(dāng)∠CAB＝90°時(shí)，AC＝CD，即圖象y1與y2的交點(diǎn)，由圖象可得：BC＝6cm；當(dāng)∠CBA＝90°時(shí)，BC＝AD，由圓的對(duì)稱性與∠CAB＝90°時(shí)對(duì)稱，AC＝6cm，由圖象可得：BC＝4.1cm；綜上所述：BC的長(zhǎng)度約為6cm或4.1cm；故答案為：6或4.1．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了勾股定理、探究試驗(yàn)、函數(shù)以及圖象、圓的對(duì)稱性、直角三角形的性質(zhì)、分類討論等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，理解探究試驗(yàn)、看懂圖象是解題的關(guān)鍵．21、（1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為y=-x+1；（2）滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）．【解析】

（1）將A點(diǎn)代入求出k2，從而求出反比例函數(shù)方程，再聯(lián)立將B點(diǎn)代入即可求出一次函數(shù)方程.（2）令PA=PB，求出P.令A(yù)P=AB,求P.令BP=BA，求P.根據(jù)坐標(biāo)距離公式計(jì)算即可.【詳解】（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，∴反比例函數(shù)的解析式為．∵B（m，-1）在上，∴m=2，由題意，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．（2）滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法，分三種情況討論.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CD=3【解析】分析:（1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出∠A=∠BEC，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出△AED≌△EBC；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AD=EC，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得出答案.詳解:（1）證明：∵AD∥EC∴∠A=∠BEC∵E是AB中點(diǎn)，∴AE=BE∵∠AED=∠B∴△AED≌△EBC（