2023-2024學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬試卷

北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬試卷一、單選題（10小題，共40分）1．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，AC=3，則∠C的余弦值為（）A．53 B．23 C．352．在△ABC中，∠C=90°，tanA=2，則sinA．23 B．13 C．253．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點O的⊙O1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，A（5，0），B（0，3），點C在弧OA上，則tan∠BCO=（）A．34 B．43 C．454．如果函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么k的值是（）A．1或2 B．0或2 C．2 D．05．如圖，圓的半徑為4，則圖中陰影部分的周長是（）A． B． C．24 D．6．在下列命題中，正確的是（）A．弦是直徑B．半圓是弧C．經(jīng)過三點確定一個圓D．三角形的外心一定在三角形的外部7．如圖，在中，，，，為的中點，連接，以點為圓心，長為半徑作弧，若于點，于點．則圖中陰影部分的周長為（）A． B． C． D．8．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是()A．2π B．10πC．20π D．4π9．給出下列函數(shù)：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函數(shù)中符合條作“當(dāng)x＞1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是（）A．①③ B．③④ C．②④ D．②③10．如圖，點A在觀測點北偏東30°方向，且與觀測點的距離為8千米，將點A的位置記作A(8，30°)．用同樣的方法將點B，C的位置分別記作B(8，60°)，C(4，60°)，則觀測點的位置應(yīng)在(

)A．點O1 B．點O2 C．點O3 D．點O4填空題（4小題，共20分）1.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是.2.一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每個外角等于度.3.將直線y=2x+1向下平移3個單位長度后所得直線的解析式是．4.如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點H，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：，使△AEH≌△CEB．

三、解答題1先化簡，再求值：，其中.2.高爾基說：“書，是人類進步的階梯.”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處.為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計圖.其中條形統(tǒng)計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù).(1)求條形圖中丟失的數(shù)據(jù),并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)根據(jù)隨機抽查的這個結(jié)果，請估計該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊書的學(xué)生人數(shù)；(3)若學(xué)校又補查了部分同學(xué)的課外閱讀情況，得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊，將補查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，試求最多補查了多少人？3某公司開發(fā)出一種新產(chǎn)品，前期投入的開發(fā)、廣告宣傳費用共5000元，且每售出一套產(chǎn)品，公司還需支付產(chǎn)品安裝調(diào)試費用20元．（1）試寫出總費用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每套定價70元，公司至少要售出多少套產(chǎn)品才能確保不虧本？4近期，流感進入發(fā)病高峰期，某校為預(yù)防流感，對教室進行熏藥消毒，測得藥物燃燒后室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知藥物燃燒時，滿足y＝2x；藥物燃燒后，y與x成反比例，現(xiàn)測得藥物m分鐘燃畢，此時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為10mg．請根據(jù)圖中所提供的信息，解決下列問題：（1）求m的值，并求當(dāng)x＞m時，y與x的函數(shù)表達式；（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，則此次消毒是否有效？請計算說明．5如圖，已知AB是⊙O的直徑，DC與⊙O相切于點C，交AB的延長線于點D，過點B作BH⊥CD于點H．（1）求證：∠BAC＝∠BCD；（2）若⊙O的半徑為5，，求BH的長．6某工程隊計劃測量一信號塔OC的高度，由于特殊原因無法直達到信號塔OC底部，因此計劃借助坡面高度來測量信號塔OC的高度．如圖，在信號塔OC旁山坡腳A處測得信號塔OC頂端C的仰角為70°，當(dāng)從A處沿坡面行走13米到達P處時，測得信號塔OC頂端C的仰角為45°．已知山坡的坡度i＝1：2.4，且O，A，B在同一條直線上．請根據(jù)以上信息求信號塔OC的高度．（測傾器高度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.7）7某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識競賽，為了解全校學(xué)生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學(xué)生的成績，將這部分成績分成了四組：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖．（1）所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在組內(nèi)；（2）計算被抽取的學(xué)生成績在C：80≤x＜90組的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學(xué)校有1500名學(xué)生，估計這次競賽成績不低于80分的學(xué)生有多少人？8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A（﹣1，0）和點B（4，0），且與y軸交于點C，點D的坐標(biāo)為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點，連接CA，CD，PD，PB．（1）求