遼寧省葫蘆島市綏中縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23道題試卷滿分120分考試時(shí)間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一種觀點(diǎn)——“萬物皆數(shù)”，即一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)的比（分?jǐn)?shù)）表示.后來這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形對角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示，這令畢達(dá)哥拉斯學(xué)派感到驚恐不安，由此引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī).這類“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是（）A.無理數(shù) B.有理數(shù) C.負(fù)數(shù) D.零2.在圖示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，能由得到的圖片是（）ABCD4.下列結(jié)論正確的是（）A.64的立方根是 B.沒有立方根C.平方根等于本身的數(shù)是0 D.5.下列命題是真命題的是（）A.若，則 B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.同位角相等 D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行6已知，那么的值為（）A.-1 B.1 C. D.-20247.點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)A的坐標(biāo)是，將線段沿x軸正方向平移3個(gè)單位長度，得到線段，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線，的反向延長線交于主光軸上一點(diǎn)P.若，，則的度數(shù)是（）A.20° B.30° C.50° D.60°10.如圖，已知正方形的面積為5，頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1.現(xiàn)以A為圓心為半徑畫圓，與數(shù)軸交于點(diǎn)E（E在A的右側(cè)），則點(diǎn)E表示的數(shù)為（）A.-3.2 B. C. D.第二部分（非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.7的算術(shù)平方根是___________.12.已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為___________.13.比較大?。篲_________1.14.如圖，過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法如圖所示，其依據(jù)是___________.15.如圖，，平分交于點(diǎn)E，，，M，N分別是，延長線上的點(diǎn)，和的平分線交于點(diǎn)F，則___________.三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.計(jì)算（每題5分，共計(jì)10分）（1） （2）17.（8分）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分.（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根，18.（8分）如圖1，有一個(gè)底面積為，高為8的圓柱魔方，現(xiàn)打算把它放進(jìn)一個(gè)如圖2的底面正方形邊長為7，高為9的長方體的盒子里.圖1 圖2（1）這個(gè)魔方底面圓的直徑是多少？（2）它能放進(jìn)去嗎？為什么？19.（8分）如圖，B點(diǎn)在A的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù).20.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，，，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，經(jīng)平移后得到，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為.（1）畫出平移后的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）在x軸上取一點(diǎn)M使得，求點(diǎn)M的坐標(biāo).21.（8分）已知：如圖，，，.求證：.22.（12分）如圖，長方形中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O→A→B→C→O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）.（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________；（2）當(dāng)P點(diǎn)移動了4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少？（3）在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，則點(diǎn)P移動的時(shí)間為多少？23.（12分）如圖1，自行車尾燈是由塑料罩片包裹的若干個(gè)小平面鏡組成，利用平面鏡反射光線，以提醒后方車輛注意.小亮所在學(xué)習(xí)小組對其工作原理進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：如圖2，為平面鏡，，分別為入射光線和反射光線，則.請繼續(xù)以下探究：圖1 圖2 圖3（1）探究反射規(guī)律①如圖3，，，則__________（用含的代數(shù)式表示）.②若光線，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.（2）模擬應(yīng)用研究在行駛過程中，后車駕駛員平視前方，且視點(diǎn)D會高于反射點(diǎn)C（如圖4），因此小亮認(rèn)為反射光線應(yīng)與水平視線成一定角度.學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖5所示的模擬實(shí)驗(yàn)裝置，使入射光線，當(dāng)與所成夾角為15°時(shí)，求的度數(shù). 圖4 圖5

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)參考答案（※其他正確解法或證法請參照賦分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1-5ADCCD 6-10BBACD二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.12.13.<14.同位角相等，兩直線平行.15.135°三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（1）解：原式 5分（2）解：原式 .5分17解：（1）∵的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，∴，， 2分∴，， 4分∵c是的整數(shù)部分，∴. 6分（2）將，，代入∴的平方根是. 8分18.解：（1）設(shè)這個(gè)魔方底面圓的半徑為，根據(jù)半徑與面積的關(guān)系得.所以直徑為.答：這個(gè)魔方底面圓的直徑為. 4分（2）答：能放進(jìn)去。理由如下：∵∴∴（或，∴）又∵即魔方底面圓的直徑小于長方體盒子底面的邊長，且高小于長方體的高，所以能放進(jìn)去 8分19.解：（1）∵，，∴ 2分（2）如圖，過點(diǎn)C作∴又∵∴∴∴ 8分20.解：（1）如圖所示 3分 4分（2） 5分（3）∵點(diǎn)∴點(diǎn)B到x軸的距離為1∵點(diǎn)M，C在x軸上∴∴∵∴或 9分21.證明：∵，∴ 1分∴ 3分∴ 5分又∵∴ .6分∴ 8分22.證明：（1） 2分（2）∵P點(diǎn)移動移4秒∴點(diǎn)P移動的距離∵∴點(diǎn)P在上，且離點(diǎn)A距離為4，∴點(diǎn) 7分（3）當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，則點(diǎn)P移動的距離為，∴點(diǎn)P移動的時(shí)間為 9分當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，點(diǎn)P移動的距離為，∴點(diǎn)P移動的時(shí)間為 11分綜上所述，點(diǎn)P