【初中數(shù)學(xué)】第23章+概率初步（單元復(fù)習(xí)課件）+八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步課堂（滬教版）

單元復(fù)習(xí)課件2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步精品課堂（滬教版）第23章概率初步事件隨機(jī)事件確定性事件用列舉法求概率用頻率估計(jì)概率樹狀圖法列表法不可能事件必然事件概率的概念一、事件的分類及其概念事件確定事件隨機(jī)事件必然事件不可能事件

1.在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；

2.在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件；

3.在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件.

1.概率：

一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記作P（A）.二、概率的概念01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件必然事件概率的值2.三、隨機(jī)事件的概率的求法1.①當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，我們用大量重復(fù)試驗(yàn)中隨機(jī)事件發(fā)生的穩(wěn)定頻率來估計(jì)概率.②頻率與概率的關(guān)系：兩者都能定量地反映隨機(jī)事件可能性的大小，但頻率具有隨機(jī)性，概率是自身固有的性質(zhì)，不具有隨機(jī)性.2.概率的計(jì)算公式：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，那么出現(xiàn)每一種結(jié)果的概率都是.

如果事件A包括其中的m種可能的結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=++…+n1n1n1m個(gè)=nm

當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.一個(gè)因素所包含的可能情況另一個(gè)因素所包含的可能情況兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n

在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個(gè)數(shù)m,最后代入公式計(jì)算.列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn):

當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)因素或更多的因素時(shí),怎么辦?四、列表法

當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及2個(gè)因素或更多的因素時(shí),為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用“樹狀圖”.樹形圖的畫法:一個(gè)試驗(yàn)第一個(gè)因數(shù)第二個(gè)第三個(gè)

如一個(gè)試驗(yàn)中涉及2個(gè)或3個(gè)因數(shù),第一個(gè)因數(shù)中有2種可能情況;第二個(gè)因數(shù)中有3種可能的情況;第三個(gè)因數(shù)中有2種可能的情況.AB123123ababababababn=2×3×2=12五、樹狀圖法例1

下列事件是隨機(jī)事件的是（）A.明天太陽從東方升起B(yǎng).任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°C.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心D考點(diǎn)一事件的判斷和概率的意義DD【考點(diǎn)分類訓(xùn)練】例2如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（）A．B．

C．D．B考點(diǎn)二概率的計(jì)算

例3如圖所示，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．（1）寫出k為負(fù)數(shù)的概率；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率.解：（1）P（k為負(fù)數(shù)）=.

【解析】（1）因?yàn)椋?，－2，3中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，故k為負(fù)數(shù)的概率為；（2）由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限時(shí),k，b均為負(fù)數(shù)，所以在畫樹狀圖列舉出k、b取值的所有情況后，從中找出所有k、b均為負(fù)數(shù)的情況，即可得出答案．．（2）畫樹狀圖如右：由樹狀圖可知，k、b的取值共有6種情況，其中k＜0且b＜0的情況有2種，∴P（一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限）=.C

【考點(diǎn)分類訓(xùn)練】例4在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15％和45％，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)最有可能是（

）A.24個(gè)B.18個(gè)C.16個(gè)D.6個(gè)C考點(diǎn)三

用頻率估計(jì)概率D

【考點(diǎn)分類訓(xùn)練】例5

在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)注2、4、6的3個(gè)小球（小球除數(shù)字外，其余都相同），另有3張背面完全一樣，正面分別寫有數(shù)字6、7、8的卡片.現(xiàn)從口袋中任意摸出一個(gè)小球，再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片.（1）請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；考點(diǎn)四用概率作決策解：（1）列表如下6782（6，2）（7，2）（8，2）4（6，4）（7，4）（8，4）6（6，6）（7，6）（8，6）卡片小球共有9種等可能結(jié)果；（2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個(gè)游戲規(guī)則：規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，小紅贏；否則，小莉贏；規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時(shí)，小紅贏；否則，小莉贏.小紅想要在游戲中獲勝，她會(huì)選擇哪一條規(guī)則，并說明理由.規(guī)則1：P(小紅贏）=；規(guī)則2：P(小紅贏）=∵，∴小紅選擇規(guī)則1.9.A、B兩個(gè)小型超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客每購滿20元就有一次按下面規(guī)則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，且兩超市獎(jiǎng)?lì)~等同.規(guī)則是：①A超市把轉(zhuǎn)盤甲等分成4個(gè)扇形區(qū)域、B超市把轉(zhuǎn)盤乙等分成3個(gè)扇形區(qū)域，并標(biāo)上了數(shù)字（如圖所示）；②顧客第一回轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤要轉(zhuǎn)兩次，第一次與第二次分別停止后指針?biāo)笖?shù)字之和為奇數(shù)時(shí)就獲獎(jiǎng)（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）.1122334甲乙【考點(diǎn)分類訓(xùn)練】解：（1）列表格如下：123412345234563456745678第一回第二回甲轉(zhuǎn)盤共有16種等可能結(jié)果，其中中獎(jiǎng)的有8種；∴P(甲）=（1）利用樹狀圖或列表法分別求出A、B兩超市顧客一回轉(zhuǎn)盤獲獎(jiǎng)的概率；