教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（平面幾何）模擬試卷3

教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（平面幾何）模擬試卷3一、選擇題(本題共17題，每題1.0分，共17分。)1、如右圖所示，AD∥BC，點(diǎn)E在BD的延長線上，若∠ADE=155°，則∠DBC的度數(shù)為()．A、155°B、50°C、45°D、25°標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：因?yàn)椤螦DB=180°一∠ADE=25°，AD∥BC，所以∠DBC=∠ADB=25°．2、在同一平面內(nèi)，下列說法中錯誤的是()．A、過兩點(diǎn)有且只有一條直線B、兩條不相同的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)C、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：兩條不相同的直線如果平行，則沒有交點(diǎn)，B項(xiàng)錯誤，其他三項(xiàng)的說法均正確．故本題選B．3、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOM=35°，則∠BON的度數(shù)為()．A、35°B、45°C、55°D、65°標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：因?yàn)樯渚€OM平分∠AOC，∠AOM=35°，則∠AOC=70°，∠BOC=180°一70°=110°，又因?yàn)镺N平分∠B0c，所以∠BON=∠BOC=55°．4、某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是()．A、甲種方案所用鐵絲最長B、乙種方案所用鐵絲最長C、丙種方案所用鐵絲最長D、三種方案所用鐵絲一樣長標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：題干中圖甲經(jīng)過如下圖所示的線段平移，可以變?yōu)殚L為a，寬為b的長方形，且不改變其周長，同理，圖乙和圖丙均可以采用線段平移的方法，變?yōu)殚L為a，寬為b的長方形，則說明三者的周長相等，故所需鐵絲一樣長，所以本題選D．5、若一個(gè)菱形的邊長為2，則這個(gè)菱形兩條對角線的平方和為()．A、16B、8C、4D、11標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：設(shè)菱形兩條對角線長分別為x、y，則有=4，所以，x2+y2=16．選擇A項(xiàng)．6、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，則△ADE的面積等于()．A、10B、11C、12D、13標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：如圖所示，過點(diǎn)A作AG⊥BC于G，過E作EH⊥AD，交AD的反向延長線于點(diǎn)H．因?yàn)樗倪呅蜛BCD是直角梯形，所以∠HAG=90°，又因?yàn)锳B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，故∠EAB=90°，所以∠EAH=∠BAG，又因?yàn)椤螧GA=∠EHA=90°，EA=BA，所以△EAH≌△BAG，故EH=BG=BC—AD=9—5=4，所以S△ADE=×5×4=10．7、下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：B、C、D三項(xiàng)都是中心對稱圖形，選擇A項(xiàng)．8、已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為2cm，則O1O2的長是()．A、1cmB、5cmC、1cm或5cmD、0．5cm或2．5cm標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距O1O2=3—2=1(cm)；當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距O1O2=3+2=5(cm)．因此，選擇C項(xiàng)．9、如右圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，O為圓心，OD⊥AB，垂足為D，OE⊥AC，垂足為E．若DE=3，則BC=()．A、B、C、6D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由題意可知，OD和OE分別為AB和AC的中垂線，所以DE為△ABC的中位線，故BC=2DE=6．正確答案為C．10、下列說法正確的是()．A、一個(gè)點(diǎn)就能確定一條直線B、平角為180°或360°的角C、過一點(diǎn)可以有多條直線垂直于已知直線D、平面上兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交兩種標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線，A選項(xiàng)錯誤；大小為180°的角為平角，大小為360°的角為周角，B選項(xiàng)錯誤；過一點(diǎn)僅有一條直線與已知直線垂直，C選項(xiàng)錯誤．D選項(xiàng)說法正確．11、如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是()．A、∠2B、∠3C、∠4D、∠5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：兩條直線被第三條直線所截而形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫作同位角．故本題選D．考生須注意，不是只有截平行線所得的角中才有同位角、內(nèi)錯角等概念．12、等腰三角形的頂角的外角與一個(gè)底角的外角的和為220°，則頂角的度數(shù)為()．A、90°B、100°C、120°D、140°標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)等腰三角形的頂角為x，則其外角為180°一x，而底角為一220°，解得x=100°．13、如右圖所示，在等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個(gè)動點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，則=()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形，所以∠CAB=∠B．又因?yàn)锳D=BE，AC=BA，所以△CAD≌△ABE，則∠ACD=∠BAE，又因?yàn)椤螦FD=∠CAE+∠ACD，所以∠AFD=∠CAE+∠BAE=60°．則在Rt△AFG中，．14、如右圖所示，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個(gè)正方形，a，b，c滿足的關(guān)系是()．A、b=a+cB、b=acC、b2=a2+c0D、b=2a=2c標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：如右圖所示，∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∠4+∠5=90°，所以∠1=∠5，又因?yàn)椤螮MD=∠GNF=90°，則△EDM∽△GFN．所以，化簡得b2=b(a+c)，因?yàn)閎≠0，所以b=a+c．15、如圖，P點(diǎn)是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△P’AC，則∠PAP’的度數(shù)為()．A、15°B、30°C、45°D、60°標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：因?yàn)椤鰽BC為正三角形，則∠CAB=∠CAP+∠PAB=60°，圖形旋轉(zhuǎn)后∠P’AC=∠PAB，所以∠PAP’=∠P’AC+∠CAP=∠∠PAB+∠CAP=60°．故答案選D．16、如右圖所示，菱形ABCD中，∠A=60°，對角線BD=8，則菱形ABCD的周長等于()．A、16B、24C、32D、48標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：ABCD為菱形，則AB=CD，又因?yàn)椤螦=60°，則△ABD是等邊三角形，所以AB=BD=8，則C菱形ABCD=4AB=4×8=32．17、如右圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2．則陰影的面積為()．A、π一B、2π一C、2D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：在⊙O中，弦CD⊥AB，∠AOC=60°，OC=2，則CE=OC．sin∠AOC=2sin60°=．二、填空題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)18、用直徑為80cm的半圓形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)接縫部分)，則此圓錐的底面半徑是__________cm．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：20知識點(diǎn)解析：設(shè)圓錐底面半徑為r，則2πr=40π，解得r=20．19、將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=__________度．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：70知識點(diǎn)解析：如圖所示，因?yàn)椤?、∠5、∠6分別是正四邊形、正五邊形、正三角形的內(nèi)角，故∠4=90°，∠5=108°，∠6=60°，又因?yàn)椤?+∠4+∠7=180°，∠2+∠5+∠8=180°，∠3+∠6+∠9=180°，而∠7+∠8+∠9=180°，所以∠1+∠2+∠3=102°，又因?yàn)椤?=32°，所以∠1+∠2=70°．20、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2．將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到點(diǎn)A落在原三角形的邊AB上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)，得△A’B’C，此時(shí)A’點(diǎn)恰好是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：在Rt△ABC中，A’C是斜邊上的中線，則A’C=AB=AA’=1，又因?yàn)锳’C=AC，故△AA’C是等邊三角形，故∠A’AC=∠ACA’一60°，所以∠BCB’=60°，又因?yàn)锽’C=BC=AB．sinA=2×．三、解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)21、如圖，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，長方形長為a米，寬為6米．(1)請用代數(shù)式表示空地的面積；(2)若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留π)．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)空地面積=長方形面積一4××圓面積，所以空地的面積為(ab—πr2)平方米．(2)ab一πr2=300×200—π×102=60000—100π，故空地的面積為(60000—100π)平方米．知識點(diǎn)解析：暫無解析22、若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船的速度為5米／秒，求船從A處到B處約需要多長時(shí)間?(參考數(shù)據(jù)：≈1．7)標(biāo)準(zhǔn)答案：如圖，過點(diǎn)B作BC垂直于河岸，垂足為C，則在答：船從A處到B處約需3．4分鐘．知識點(diǎn)解析：暫無解析23、如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是矩形，頂點(diǎn)F在BA的延長線上，邊DG與AF交于點(diǎn)H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的長．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)樗倪呅蜛BCD和四邊形DEFG均為矩形，所以∠DAF=∠DAB=90°，∠G=90°，DG=EF．因?yàn)镋F=6，DH=5，所以GH=DG—DH=EF—DH=6—5=1．在Rt△ADH中，AD=4，DH=5，知識點(diǎn)解析：暫無解析24、如圖所示，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．(1)若CF=2，AE=3，求BE的長；(2)求證：∠CEG=AGE．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)因?yàn)镃D=CE，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，CF=2，所以CD=CE=2CF=4，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD=4，又因?yàn)锳E上BC，所以∠AEB=90°．在Rt△ABE中，BE