專題5萬有引力定律(原卷版+解析)

專題5萬有引力定律一．選擇題（共28小題）1．（2022?浙江）神舟十三號飛船采用“快速返回技術”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機返回地面。則（）A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大 B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力 C．質量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行 D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機械能守恒2．（2022?浙江）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間 B．從P點轉移到Q點的時間小于6個月 C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小 D．在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度3．（2021?浙江）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發(fā)生變化?？臻g站安裝有發(fā)動機，可對軌道進行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02﹣2020.08期間離地高度隨時間變化的曲線，則空間站（）A．繞地運行速度約為2.0km/s B．繞地運行速度約為8.0km/s C．在4月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒 D．在5月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒4．（2021?浙江）嫦娥五號探測器是我國首個實施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運動。已知引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2地球質量m1＝6.0×1024kg，月球質量m2＝7.3×1022kg，月地距離r1＝3.8×105km，月球半徑r2＝1.7×103km。當軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻速圓周運動時，其環(huán)繞速度約為（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s5．（2022?浙江模擬）“嫦娥四號”是我國探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星（稱為“四號星”），主要任務是更加全面、深層次地科學探測月球地貌、資源等方面的信息。如圖所示，若“四號星”在半徑為r的圓周軌道上繞月運行，t時間內通過的弧長為s，已知引力常量為G，月球表面的重力加速度為g月，下列說法正確的是（）A．可算出月球質量為s2B．月球的第一宇宙速度為g月C．“四號星”的角速度為g月D．“四號星”的周期2πy6．（2022?紹興二模）如圖所示，巨蟹座55e是一顆環(huán)繞巨蟹座55A的太陽系行星，它的公轉周期很短只有18個小時，其半徑約為地球的2倍，質量約為地球的8倍，被稱為超級地球。假設巨蟹座55A的質量和太陽質量相等，則（）A．巨蟹座55e的公轉半徑大于地球的公轉半徑 B．巨蟹座55e的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 C．同一物體在巨蟹座55e表面的重力約為地球表面的2倍 D．巨蟹座55e表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度7．（2022?浙江模擬）如圖所示，某北斗衛(wèi)星在關閉動力系統(tǒng)后沿橢圓軌道繞地球運動，P、Q分別是軌道上的近地點和遠地點。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在P點的機械能小于在Q點的機械能 B．衛(wèi)星經過Q點時的速度小于第一宇宙速度 C．衛(wèi)星在P點處于超重狀態(tài)，在Q點處于失重狀態(tài) D．衛(wèi)星由Q點運動到P點過程中萬有引力做功的功率越來越大8．（2022?浙江三模）衛(wèi)星回收技術是航天技術中的重要組成部分，衛(wèi)星A沿半徑為19200km的圓軌道繞地球運行，由于服役時間較長現(xiàn)對其進行回收，啟動點火裝置在極短時間內讓衛(wèi)星減速，然后沿著與地球表面相切的橢圓軌道運行，運行時僅受地球引力，已知地球半徑為6400km。則衛(wèi)星A制動后回到地球近地點的最短時間約為（）（已知地球質量為6×1024kg，萬有引力常量G為6.67×10﹣11N?m2/kg2）A．2.58×103s B．7.16×103s C．9.27×103s D．1.32×104s9．（2022?柯橋區(qū)模擬）2022年4月16日0時44分，神舟十三號與空間站天和核心艙分離，正式踏上回家之路，分離過程簡化如圖所示，脫離前天和核心艙處于半徑為r1的圓軌道Ⅰ，運行周期為T1，從P點脫離后神舟十三號飛船沿軌道Ⅱ返回近地半徑為r2的圓軌道Ⅲ上，Q點為軌道Ⅱ與軌道Ⅲ的切點，軌道Ⅲ上運行周期為T2，然后再多次調整軌道，繞行5圈多點順利著落在東風著落場，根據(jù)信息可知（）A．T1：T2＝r1：r2 B．可以計算地球的密度為ρ=3πC．在軌道Ⅱ上Q點的速率要大于在軌道Ⅱ上P點的速率 D．飛船在P到Q過程中與地心連線掃過的面積與天和核心艙與地心連線在相同時間內掃過的面積相等10．（2022?柯橋區(qū)模擬）2022.3.23，中國航天員王亞平老師給地球上的小朋友們又上了一堂精彩的空中課堂，期間王亞平老師做了好幾個實驗，其中一個實驗是把一個冰墩墩水平拋出（如圖甲），在空間站視角看來是做近似勻速直線運動，還有一個實驗展示無接觸實驗艙，把一顆金屬球懸浮在艙內進行加熱（如圖乙），這兩個實驗在地球上人看來（）A．拋出后的冰墩墩不受力的作用 B．拋出后的冰墩墩做平拋運動 C．乙圖中懸浮金屬球受力平衡 D．乙圖中懸浮金屬球做勻速圓周運動11．（2022?浙江模擬）如圖所示，實線是地球赤道上空的同步衛(wèi)星軌道，同步衛(wèi)星壽命終結時，它會被二次變速通過橢圓轉移軌道推到虛線所示同步軌道上空約300公里處的“墳場軌道”。已知地球自轉周期為T，引力常數(shù)為G，地球質量為M，根據(jù)上面提供信息，下列得到的結論中正確的是（）A．地球的密度為3πB．地球同步衛(wèi)星離開地面高度為3GMC．衛(wèi)星從同步軌道轉移到“墳場軌道”需要給衛(wèi)星二次加速 D．寧波的緯度約為30°，定點在經度與寧波經度相同的同步衛(wèi)星，晚上從寧波觀察同步衛(wèi)星與水平面的視角約為30°12．（2022?溫州三模）有一種新型人造衛(wèi)星，叫繩系衛(wèi)星。它是通過一根金屬長繩將衛(wèi)星固定在其它航天器上，并以此完成一些常規(guī)單體航天器無法完成的任務?，F(xiàn)有一航天器A，通過一根金屬長繩在其正下方系一顆繩系衛(wèi)星B，一起在赤道平面內繞地球做自西向東的勻速圓周運動。航天器A、繩系衛(wèi)星B以及地心始終在同一條直線上。不考慮稀薄的空氣阻力，不考慮繩系衛(wèi)星與航天器之間的萬有引力，金屬長繩的質量不計，下列說法正確的是（）A．正常運行時，金屬長繩中拉力為零 B．繩系衛(wèi)星B的線速度大于航天器A的線速度 C．由于存在地磁場，金屬長繩上繩系衛(wèi)星B端的電勢高于航天器A端的電勢 D．若在繩系衛(wèi)星B的軌道上存在另一顆獨立衛(wèi)星C，其角速度大于繩系衛(wèi)星B的角速度13．（2022?浙江模擬）地球的公轉軌道接近圓，哈雷彗星的公轉軌道則是一個非常扁的橢圓，如圖所示．天文學家哈雷成功預言了哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，預測下次飛近地球將在2061年左右．若哈雷彗星在近日點與太陽中心的距離為r1，遠日點與太陽中心的距離為r2．下列說法正確的是（）A．哈雷彗星軌道的半長軸是地球公轉半徑的753B．哈雷彗星在近日點的速度一定大于地球的公轉速度 C．哈雷彗星在近日點和遠日點的速度之比為r2D．相同時間內，哈雷彗星與太陽連線掃過的面積和地球與太陽連線掃過的面積相等14．（2022?寧波模擬）2021年10月14日，我國成功發(fā)射了“羲和號“衛(wèi)星，全稱太陽Hα光譜探測與雙超平臺科學技術試驗衛(wèi)星，是中國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星，運行于距地面高度為517km的太陽同步軌道，主要科學載荷為太陽空間望遠鏡。已知Hα是氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時發(fā)出的光譜線，氫原子基態(tài)能量為﹣13.6eV，地球半徑是6400km。下列說法正確的是（）A．輻射Hα后，氫原子核外電子的動能變大，電勢能變小 B．“羲和號”的運行速率在7.9km/s到11.2km/s之間 C．“羲和號”的運行周期比地球同步衛(wèi)星的周期大 D．要能全天候觀測到太陽，“羲和號”繞行軌道應在赤道平面內15．（2022?浙江模擬）北京時間2021年10月16日0時23分，神舟十三號載人飛船順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入空間站。飛船的某段運動可近似為如圖所示的情境，圓形軌道Ⅰ為空間站運行軌道，設圓形軌道Ⅰ的半徑為r，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球的自轉周期為T，橢圓軌道Ⅱ為載人飛船運行軌道，兩軌道相切于A點，橢圓軌道Ⅱ的半長軸為a，下列說法正確的是（）A．載人飛船若要進入軌道Ⅰ，需要在A點減速 B．根據(jù)題中信息，可求出地球的質量M=4C．載人飛船在軌道Ⅰ上機械能小于在軌道Ⅱ上的機械能 D．空間站在圓軌道Ⅰ上運行的周期與載人飛船在橢圓軌道Ⅱ上運行的周期之比為r3：16．（2022?浙江模擬）2013年6月11日17時38分“神舟十號”飛船從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，搭載三位航天員飛向太空，在軌飛行了15天，并在飛船上我國首次開展了航天員太空授課活動．“神十”鞏固和優(yōu)化了“神九”實現(xiàn)的載人交會對接技術．如圖所示，假設“神舟十號”飛船發(fā)射后首先進入橢圓軌道，其遠地點P距地心的距離為a，近地點Q距地心的距離為b，經過變軌后轉移到半徑為a的圓軌道上，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉的影響，則（）A．飛船在圓形軌道上運行時，周期為2πagB．飛船在橢圓軌道上運行時，經過遠地點的速度大于經過近地點的速度 C．飛船在橢圓軌道上運行時，經過遠地點的速度小于在圓形軌道上運行的速度 D．飛船在橢圓軌道上運行時，經過遠地點的加速度大于經過近地點的加速度17．（2021?甌海區(qū)校級模擬）2020年7月23日，在我國文昌航天發(fā)射場，長征五號遙四運載火箭成功將“天問一號”火星探測器送入預定軌道，預計本次探測活動，我國將實現(xiàn)“環(huán)繞、著陸、巡視”三大目標。如圖是探測器飛向火星過程的簡略圖，探測器分別在P、Q兩點實現(xiàn)變軌，在轉移軌道，探測器繞火星做橢圓運動，下列說法正確的是（）A．“天問一號”在繞地軌道的環(huán)繞速度小于7.9km/s B．“天問一號”在轉移軌道P點運行速度小于繞地軌道P點運行速度 C．“天問一號”在沿繞火軌道運行時的速度大于火星的第一宇宙速度 D．“天問一號”在繞地軌道上P點的加速度大于在轉移軌道上P點的加速度18．（2021?寧波二模）如圖所示，“天問一號”是中國自主設計的火星探測器，已于2021年2月抵達火星軌道。5月?lián)駲C實施降軌，軟著陸火星表面。已知火星直徑約為地球直徑的53%，火星質量約為地球質量的11%，下列說法正確的是（）A．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 B．探測器在火星表面附近的環(huán)繞周期約為24小時 C．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 D．探測器實施降軌需經過多次加速，才能降落火星表面19．（2021?浙江模擬）宇宙中某一小行星繞恒星做圓周運動，恒星又在不斷地向四周輻射能量，因而質量緩慢減小。已知恒星初期的質量為M1，行星的軌道半徑為r1、運行速率為v1，恒星質量演變?yōu)镸2時行星的軌道半徑為r2、運行速率為v2。下列判斷正確的是（）A．r1＞r2 B．r1＜r2 C．v1＜v2 D．v1＝v220．（2021?義烏市模擬）2021年4月29日11時23分，“長征五號B”遙二火箭在海南文昌航天發(fā)射場點火升空，將載人航天工程空間站“天和核心艙”精準送入預定軌道?！疤旌秃诵呐摗钡倪\行軌道為橢圓軌道，其近地點M和遠地點N離開地面的高度分別為439km和2384km，則“天和核心艙”運行過程中（）A．在M點的加速度小于N點的加速度 B．在M點的速度小于N點的速度 C．從M點運動到N點的過程中動能逐漸減小 D．從M點運動到N點的過程中機械能逐漸增大21．（2021?柯橋區(qū)模擬）“嫦娥奔月”非神話，“破壁飛天”化玉娥?！叭f戶”精魂佑火箭，屈原“天問”下長河。2020年7月23日12時41分，文昌航天發(fā)射場上，長征五號遙四運載火箭成功將“天問一號”火星探測器順利送入環(huán)火星軌道。“天問一號”的發(fā)射開辟了我國航天史上的新紀元，若已知火星與地球的質量之比約為1：10，半徑之比約為1：2，假設“天問一號”在靠近火星表面繞火星做勻速圓周運動，則關于“天問一號”下列說法正確的是（）A．“天問一號”的發(fā)射速度大于16.7km/s B．“天問一號”在“近火軌道”繞火星運動的速度約為地球第一宇宙速度的5倍 C．“天問一號”在火星表面受到的重力約為地球表面受到重力的25D．“天問一號”繞火星運動的周期為繞地球運動最小周期的2522．（2021?臺州二模）2020年7月23日，中國首個火星探測器“天問一號”成功升空，要一次性完成“繞、落、巡”三大任務。進入任務使命軌道，開展對火星全球環(huán)繞探測，同時為著陸巡視器開展中繼通訊，接著，著陸巡視器進入火星大氣后，通過氣動外形減速、降落傘減速、反推發(fā)動機動力減速、多級減速、著陸反沖后，軟著陸在火星表面。若“天問一號”被火星捕獲后，某階段進入環(huán)繞火星的橢圓軌道Ⅰ上運行，在“近火點”A制動后，后來進入軌道Ⅱ繞火星做勻速圓周運動。“天問一號”在軌道Ⅰ上的運行周期為T1，經過點A時的速率為v1，在軌道Ⅱ上運行的周期為T2，軌道半徑為R，運行速率為v2。已知火星質量為M，萬有引力常量為G，則（）A．T1＜T2，v1＝v2=GMR B．T1＜T2，v1＞v2C．T1＞T2，v1＞v2=GMR D．T1＞T2，v1＜v23．（2021?諸暨市模擬）哈雷彗星是目前人類已知的唯一短周期性彗星。哈雷彗星上一次回歸時間是1986年，預測哈雷彗星下次飛近地球將在2061年左右。如圖所示，地球的公轉軌道可近似看作圓，但哈雷彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓，彗星在近日點與太陽中心的距離只有地球公轉軌道半徑的0.6倍。下列說法正確的是（）A．彗星在回歸過程中的機械能在不斷增大 B．彗星在遠日點加速度等于在近日點加速度 C．地球公轉線速度為彗星在近日點線速度的0.6倍 D．彗星橢圓軌道的半長軸為地球公轉半徑的534524．（2021?浙江模擬）中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS）是繼美國全球定位系統(tǒng)（GPS）、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)（GLONASS）之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)．北斗導航系統(tǒng)中有幾顆衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，GPS導航系統(tǒng)是由周期約為12h的衛(wèi)星群組成．則北斗導航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星與GPS導航衛(wèi)星相比（）A．GPS導航衛(wèi)星的線速度大 B．GPS導航衛(wèi)星的向心加速度小 C．北斗導航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星的角速度大 D．北斗導航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星的軌道半徑小25．（2021?浙江模擬）如圖所示是衛(wèi)星繞不同行星在不同軌道上運動的lgT﹣lgr圖像，其中T為衛(wèi)星的周期，r為衛(wèi)星的軌道半徑。衛(wèi)星M繞行星P運動的圖線是a，衛(wèi)星N繞行星Q運動的圖線是b，若衛(wèi)星繞行星的運動可以看成勻速圓周運動，則（）A．直線a的斜率與行星P質量有關 B．行星P的質量大于行星Q的質量 C．衛(wèi)星M在1處的向心加速度小于在2處的向心加速度 D．衛(wèi)星M在2處的向心加速度小于衛(wèi)星N在3處的向心加速度26．（2021?浙江模擬）發(fā)射火星探測衛(wèi)星時，衛(wèi)星首先進入近地軌道，然后變軌使衛(wèi)星進入橢圓轉移軌道，到火星表面附近再變軌圍繞火星做勻速圓周運動。若轉移軌道和地球繞日軌道的切點正好為轉移軌道的近日點，和火星繞日軌道的切點為轉移軌道的遠日點，衛(wèi)星在轉移軌道運動時，忽略地球和火星引力對衛(wèi)星飛行的影響。則（）A．從近地軌道上某處直接進入橢圓形軌道，必須使衛(wèi)星速度增加，但不能超過11.2km/s B．如果測得衛(wèi)星在圍繞火星的軌道的運行周期，就能估算出火星的密度 C．衛(wèi)星在近日點的速度比遠日點小 D．若日地距離為R，近日點和遠日點距離為L，則衛(wèi)星經轉移軌道到火星軌道的時間1427．（2021?鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）2021年2月10日19時52分，“天問一號”探測器在距火星400km的位置瞬間變速，成功被火星捕獲，完成了環(huán)繞火星飛行的任務?！盎鹦遣东@”是火星探測任務中風險最高的環(huán)節(jié)之一，如變速后速度過快，探測器會脫離火星的吸引；速度過慢，則會一頭扎到火星上。已知火星的第一宇宙速度和第二宇宙速度分別為v1和v2，火星的半徑為3400km，設“天問一號”瞬間變速后速度為v，下列說法正確的是（）A．v可以小于v1 B．v可以大于v2 C．v一定大于v1 D．v一定在v1和v2之間28．（2021?金華模擬）2020年6月23日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)第55顆導航衛(wèi)星，至此北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)星座部署全面完成。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由不同軌道衛(wèi)星構成，其中北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)第41顆衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星，它的軌道半徑約為4.2×107m。第44顆衛(wèi)星為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，運行周期等于地球的自轉周期24h。兩種同步衛(wèi)星的繞行軌道都為圓軌道。傾斜地球同步軌道平面與地球赤道平面成一定夾角，如圖所示。已知引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2，下列說法中正確的是（）A．兩種同步衛(wèi)星都可能經過北京上空 B．根據(jù)題目數(shù)據(jù)可估算出地球的質量 C．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星經過赤道正上方同一位置，一天內只可能有1次 D．任意12小時內，萬有引力對第41顆衛(wèi)星沖量的大小與對第44顆衛(wèi)星沖量的大小相等專題5萬有引力定律一．選擇題（共28小題）1．（2022?浙江）神舟十三號飛船采用“快速返回技術”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機返回地面。則（）A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大 B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力 C．質量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行 D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機械能守恒【解答】解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得GMmr解得：v=可知天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越小，故A錯誤；B、返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，地球引力提供做圓周運動向心力，故B錯誤；C、在同一軌道上運行時，線速度相同，質量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行，故C正確；D、返回艙穿越大氣層返回地面過程中，空氣阻力對返回艙做負功，機械能減小，故D錯誤；故選：C。2．（2022?浙江）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間 B．從P點轉移到Q點的時間小于6個月 C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小 D．在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度【解答】解：A、天問一號需要脫離地球引力的束縛，第二宇宙速度11.2km/s為脫離地球的引力，在地球發(fā)射天問一號的速度要大于第二宇宙速度，故A錯誤。B、地球公轉周期為12個月，根據(jù)開普勒第三定律可知，a3C、同理，環(huán)繞火星的停泊軌道半徑小于調相軌道半徑，則在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小，故C正確；D、天問一號在Q點點火加速進入火星軌道，則在地火轉移軌道運動時，Q點的速度小于火星軌道的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，GMmr2=m故選：C。3．（2021?浙江）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發(fā)生變化。空間站安裝有發(fā)動機，可對軌道進行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02﹣2020.08期間離地高度隨時間變化的曲線，則空間站（）A．繞地運行速度約為2.0km/s B．繞地運行速度約為8.0km/s C．在4月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒 D．在5月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒【解答】解：AB、衛(wèi)星貼近地面做勻速圓周運動的線速度大小設為v1，此速度為第一宇宙速度，即v1＝7.9km/s；根據(jù)萬有引力提供向心力可得：GMmR2=mv設該空間站繞地運行速度大小為v2，根據(jù)萬有引力提供向心力可得：GMm(R+?)2=m根據(jù)圖象可知，空間站距離地面的最小高度約為h＝418km＜R＝6400km，則v2＞v所以空間站繞地運行速度5.58km/s＜v2＜7.9km/s，故AB錯誤；CD、由圖可知，在4月份期間空間站高度進行了軌道修正，即存在發(fā)動機做功，則任意兩小時內其機械能不可視為守恒；在5月份期間無外力做功，地球外層的稀薄空氣任意兩小時內對空間站做功很少，可以忽略不計，機械能可視為守恒，故D正確，C錯誤。故選：D。4．（2021?浙江）嫦娥五號探測器是我國首個實施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運動。已知引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2地球質量m1＝6.0×1024kg，月球質量m2＝7.3×1022kg，月地距離r1＝3.8×105km，月球半徑r2＝1.7×103km。當軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻速圓周運動時，其環(huán)繞速度約為（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【解答】解：組合體在離月球表面距離為r＝r2+h；設組合體質量為m，月球對組合體的萬有引力充當向心力，根據(jù)Gm2m可得v=Gm2故選：C。5．（2022?浙江模擬）“嫦娥四號”是我國探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星（稱為“四號星”），主要任務是更加全面、深層次地科學探測月球地貌、資源等方面的信息。如圖所示，若“四號星”在半徑為r的圓周軌道上繞月運行，t時間內通過的弧長為s，已知引力常量為G，月球表面的重力加速度為g月，下列說法正確的是（）A．可算出月球質量為s2B．月球的第一宇宙速度為g月C．“四號星”的角速度為g月D．“四號星”的周期2πy【解答】A．t時間內通過的弧長為s，則線速度v=根據(jù)萬有引力提供向心力GMm解得，月球質量M=vB．根據(jù)m月球的第一宇宙速度為g月C．“四號星”的角速度為ω=根據(jù)黃金代換式GM=解得：ω=gD．“四號星”的周期T=2π故答案為：A。6．（2022?紹興二模）如圖所示，巨蟹座55e是一顆環(huán)繞巨蟹座55A的太陽系行星，它的公轉周期很短只有18個小時，其半徑約為地球的2倍，質量約為地球的8倍，被稱為超級地球。假設巨蟹座55A的質量和太陽質量相等，則（）A．巨蟹座55e的公轉半徑大于地球的公轉半徑 B．巨蟹座55e的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 C．同一物體在巨蟹座55e表面的重力約為地球表面的2倍 D．巨蟹座55e表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度【解答】解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得GMmr2=mrB、由GMmR2=CD、由mg=GMmR2故選：C。7．（2022?浙江模擬）如圖所示，某北斗衛(wèi)星在關閉動力系統(tǒng)后沿橢圓軌道繞地球運動，P、Q分別是軌道上的近地點和遠地點。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在P點的機械能小于在Q點的機械能 B．衛(wèi)星經過Q點時的速度小于第一宇宙速度 C．衛(wèi)星在P點處于超重狀態(tài)，在Q點處于失重狀態(tài) D．衛(wèi)星由Q點運動到P點過程中萬有引力做功的功率越來越大【解答】解：A、衛(wèi)星在無動力飛行過程中，機械能守恒，故在P點的機械能等于在Q點的機械能，故A錯誤；B、衛(wèi)星即使在Q點所在的圓軌道上運行的速度都是小于第一宇宙速度的，更何況題中衛(wèi)星經過Q點的速度又小于衛(wèi)星在Q點所在的圓軌道上運行的速度，故衛(wèi)星經過Q點時的速度小于第一宇宙速度，故B正確；C、衛(wèi)星在無動力飛行過程中，萬有引力完全提供加速度，處處為完全失重狀態(tài)，故C錯誤；D、衛(wèi)星由Q點運動到P點過程中萬有引力做功的功率P＝Fvcosθ，則萬有引力做功的功率先由零開始增大后減小到零，故D錯誤。故選：B。8．（2022?浙江三模）衛(wèi)星回收技術是航天技術中的重要組成部分，衛(wèi)星A沿半徑為19200km的圓軌道繞地球運行，由于服役時間較長現(xiàn)對其進行回收，啟動點火裝置在極短時間內讓衛(wèi)星減速，然后沿著與地球表面相切的橢圓軌道運行，運行時僅受地球引力，已知地球半徑為6400km。則衛(wèi)星A制動后回到地球近地點的最短時間約為（）（已知地球質量為6×1024kg，萬有引力常量G為6.67×10﹣11N?m2/kg2）A．2.58×103s B．7.16×103s C．9.27×103s D．1.32×104s【解答】解：橢圓的軌道半長軸為a=R+R02，衛(wèi)星在圓軌道運行時根據(jù)萬有引力提供向心力有：GMm衛(wèi)星A制動后回到地球近地點的最短時間t=代入數(shù)據(jù)解得：t＝7.16×103s故B正確，ACD錯誤；故選：B。9．（2022?柯橋區(qū)模擬）2022年4月16日0時44分，神舟十三號與空間站天和核心艙分離，正式踏上回家之路，分離過程簡化如圖所示，脫離前天和核心艙處于半徑為r1的圓軌道Ⅰ，運行周期為T1，從P點脫離后神舟十三號飛船沿軌道Ⅱ返回近地半徑為r2的圓軌道Ⅲ上，Q點為軌道Ⅱ與軌道Ⅲ的切點，軌道Ⅲ上運行周期為T2，然后再多次調整軌道，繞行5圈多點順利著落在東風著落場，根據(jù)信息可知（）A．T1：T2＝r1：r2 B．可以計算地球的密度為ρ=3πC．在軌道Ⅱ上Q點的速率要大于在軌道Ⅱ上P點的速率 D．飛船在P到Q過程中與地心連線掃過的面積與天和核心艙與地心連線在相同時間內掃過的面積相等【解答】解：A.根據(jù)開普勒第三定律：r13r23=B.根據(jù)萬有引力提供向心力：GMmr22=m4π2C.飛船沿軌道Ⅱ運動過程中滿足機械能守恒定律，Q點的引力勢能小于P點的引力勢能，故Q點的動能大于P點的動能，即Q點的速度大于P點的速度，故C正確；D.根據(jù)開普勒第二定律，同一環(huán)繞天體與地心連線在相同時間內掃過的面積相等，飛船與核心艙在不同軌道運動，故D錯誤。故選：C。10．（2022?柯橋區(qū)模擬）2022.3.23，中國航天員王亞平老師給地球上的小朋友們又上了一堂精彩的空中課堂，期間王亞平老師做了好幾個實驗，其中一個實驗是把一個冰墩墩水平拋出（如圖甲），在空間站視角看來是做近似勻速直線運動，還有一個實驗展示無接觸實驗艙，把一顆金屬球懸浮在艙內進行加熱（如圖乙），這兩個實驗在地球上人看來（）A．拋出后的冰墩墩不受力的作用 B．拋出后的冰墩墩做平拋運動 C．乙圖中懸浮金屬球受力平衡 D．乙圖中懸浮金屬球做勻速圓周運動【解答】解：A.拋出后的冰墩墩受到地球對它的引力作用，故A錯誤B.以地面為參考系，拋出后的冰墩墩隨空間站一起做曲線運動，故B錯誤C.懸浮金屬球處于完全失重狀態(tài)，受到的合力并不為零，故C錯誤D.乙圖中懸浮金屬球隨空間站一起繞地球做勻速圓周運動，故D正確。故選：D。11．（2022?浙江模擬）如圖所示，實線是地球赤道上空的同步衛(wèi)星軌道，同步衛(wèi)星壽命終結時，它會被二次變速通過橢圓轉移軌道推到虛線所示同步軌道上空約300公里處的“墳場軌道”。已知地球自轉周期為T，引力常數(shù)為G，地球質量為M，根據(jù)上面提供信息，下列得到的結論中正確的是（）A．地球的密度為3πB．地球同步衛(wèi)星離開地面高度為3GMC．衛(wèi)星從同步軌道轉移到“墳場軌道”需要給衛(wèi)星二次加速 D．寧波的緯度約為30°，定點在經度與寧波經度相同的同步衛(wèi)星，晚上從寧波觀察同步衛(wèi)星與水平面的視角約為30°【解答】解：A、對近地衛(wèi)星分析，根據(jù)萬有引力提供向心力和密度公式可得GMmRρ=M又V=43解得：ρ=地球的密度計算式中周期應是圍繞地球表面作圓周運動衛(wèi)星的軌道周期，而不是自轉周期，故A錯誤；B、根據(jù)萬有引力提供向心力得GMmr解得：r=r為同步衛(wèi)星軌道半徑，離開地面高度還要減去地球半徑，故B錯誤；C、衛(wèi)星從同步軌道轉移到“墳場軌道”需要給衛(wèi)星二次加速，故C正確；D、同步衛(wèi)星離地高度高，從幾何關系知，晚上從寧波觀察同步衛(wèi)星與水平面的視角肯定大于30°，故D錯誤；故選：C。12．（2022?溫州三模）有一種新型人造衛(wèi)星，叫繩系衛(wèi)星。它是通過一根金屬長繩將衛(wèi)星固定在其它航天器上，并以此完成一些常規(guī)單體航天器無法完成的任務。現(xiàn)有一航天器A，通過一根金屬長繩在其正下方系一顆繩系衛(wèi)星B，一起在赤道平面內繞地球做自西向東的勻速圓周運動。航天器A、繩系衛(wèi)星B以及地心始終在同一條直線上。不考慮稀薄的空氣阻力，不考慮繩系衛(wèi)星與航天器之間的萬有引力，金屬長繩的質量不計，下列說法正確的是（）A．正常運行時，金屬長繩中拉力為零 B．繩系衛(wèi)星B的線速度大于航天器A的線速度 C．由于存在地磁場，金屬長繩上繩系衛(wèi)星B端的電勢高于航天器A端的電勢 D．若在繩系衛(wèi)星B的軌道上存在另一顆獨立衛(wèi)星C，其角速度大于繩系衛(wèi)星B的角速度【解答】解：AD.根據(jù)GMmr2=m則若沒有長繩，則A的線速度小于B的線速度，則AB兩點連線不可能總經過地心；若AB用金屬長繩連接，則因AB連線和地心總共線，可知AB之間的長繩拉力肯定不為零，且繩的拉力對A做正功，對B做負功，這樣使得衛(wèi)星B的角速度小于同軌道上獨立衛(wèi)星的角速度，故A錯誤，D正確；B.由題意可知，AB以相同的角速度繞O點轉動，根據(jù)v＝ωr可知，繩系衛(wèi)星B的線速度小于航天器A的線速度，故B錯誤；C.在赤道處的地磁場由南向北，金屬長繩由西向東切割磁感線，根據(jù)右手定則可知，金屬長繩上繩系衛(wèi)星B端的電勢低于航天器A端的電勢，故C錯誤；故選：D。13．（2022?浙江模擬）地球的公轉軌道接近圓，哈雷彗星的公轉軌道則是一個非常扁的橢圓，如圖所示．天文學家哈雷成功預言了哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，預測下次飛近地球將在2061年左右．若哈雷彗星在近日點與太陽中心的距離為r1，遠日點與太陽中心的距離為r2．下列說法正確的是（）A．哈雷彗星軌道的半長軸是地球公轉半徑的753B．哈雷彗星在近日點的速度一定大于地球的公轉速度 C．哈雷彗星在近日點和遠日點的速度之比為r2D．相同時間內，哈雷彗星與太陽連線掃過的面積和地球與太陽連線掃過的面積相等【解答】解：A、地球公轉周期T＝1年，根據(jù)題意可知哈雷彗星的周期為T′＝75年，根據(jù)開普勒第三定律有，a3T'2B、哈雷彗星的軌道在近日點的曲率半徑比地球的公轉軌道半徑小，根據(jù)萬有引力定律提供向心力GMmR2=CD、根據(jù)開普勒第二定律，相同時間內，哈雷彗星與太陽連線掃過的面積相等，但并不與地球與太陽連線掃過的面積相等設哈雷彗星在近日點和遠日點的速度分別是v1、v2，取時間微元Δt，結合扇形面積公式S=12?AB?r故選：B。14．（2022?寧波模擬）2021年10月14日，我國成功發(fā)射了“羲和號“衛(wèi)星，全稱太陽Hα光譜探測與雙超平臺科學技術試驗衛(wèi)星，是中國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星，運行于距地面高度為517km的太陽同步軌道，主要科學載荷為太陽空間望遠鏡。已知Hα是氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時發(fā)出的光譜線，氫原子基態(tài)能量為﹣13.6eV，地球半徑是6400km。下列說法正確的是（）A．輻射Hα后，氫原子核外電子的動能變大，電勢能變小 B．“羲和號”的運行速率在7.9km/s到11.2km/s之間 C．“羲和號”的運行周期比地球同步衛(wèi)星的周期大 D．要能全天候觀測到太陽，“羲和號”繞行軌道應在赤道平面內【解答】解：A.輻射Hα后，氫原子從高能級躍遷到低能級，氫原子核外子軌道半徑變小，動能變大，電勢能變小，故A正確；B.由萬有引力提供向心力可知GMmr解得：v=因為“羲和號”的運行的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，故其運行速率小于環(huán)繞速度7.9km/s，故B錯誤；C.由萬有引力提供向心力可知GMmr解得：T=2π因為“羲和號”軌道半徑比同步衛(wèi)星小，故“羲和號”運行周期比同步衛(wèi)星短，故C錯誤；D.“羲和號”統(tǒng)行軌道經過地球的南北極，能夠24小時連續(xù)對太陽進行觀測，故D錯誤。故選：A。15．（2022?浙江模擬）北京時間2021年10月16日0時23分，神舟十三號載人飛船順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入空間站。飛船的某段運動可近似為如圖所示的情境，圓形軌道Ⅰ為空間站運行軌道，設圓形軌道Ⅰ的半徑為r，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球的自轉周期為T，橢圓軌道Ⅱ為載人飛船運行軌道，兩軌道相切于A點，橢圓軌道Ⅱ的半長軸為a，下列說法正確的是（）A．載人飛船若要進入軌道Ⅰ，需要在A點減速 B．根據(jù)題中信息，可求出地球的質量M=4C．載人飛船在軌道Ⅰ上機械能小于在軌道Ⅱ上的機械能 D．空間站在圓軌道Ⅰ上運行的周期與載人飛船在橢圓軌道Ⅱ上運行的周期之比為r3：【解答】解：AC、載人飛船從軌道Ⅱ進入軌道Ⅰ時需在A點火加速，機械能變大，所以載人飛船在軌道Ⅰ上機械能大于在軌道Ⅱ上的機械能，故AC錯誤；B、國際空間站做勻速圓周運動，設國際空間站運動的周期為T1，由萬有引力提供向心力有：GMmr2解得地球質量：M=國際空間站運動的周期與地球的自轉周期T不相等，故B錯誤；D、設載人飛船運動的周期為T2，根據(jù)開普勒第三定律有a則國際空間站運動的周期與載人飛船在橢圓軌道Ⅱ上運動的周期之比為r3：a故選：D。16．（2022?浙江模擬）2013年6月11日17時38分“神舟十號”飛船從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，搭載三位航天員飛向太空，在軌飛行了15天，并在飛船上我國首次開展了航天員太空授課活動．“神十”鞏固和優(yōu)化了“神九”實現(xiàn)的載人交會對接技術．如圖所示，假設“神舟十號”飛船發(fā)射后首先進入橢圓軌道，其遠地點P距地心的距離為a，近地點Q距地心的距離為b，經過變軌后轉移到半徑為a的圓軌道上，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉的影響，則（）A．飛船在圓形軌道上運行時，周期為2πagB．飛船在橢圓軌道上運行時，經過遠地點的速度大于經過近地點的速度 C．飛船在橢圓軌道上運行時，經過遠地點的速度小于在圓形軌道上運行的速度 D．飛船在橢圓軌道上運行時，經過遠地點的加速度大于經過近地點的加速度【解答】解：A：由向心力公式：GMma2=m4π2TB：飛船在橢圓軌道上由遠地點運行到近地點時，萬有引力做正功，動能增大，所以近地點的速度大于遠地點的速度。故B錯誤。C：飛船在橢圓軌道上運行時，經過遠地點時要變軌到圓軌道上需要加速，故在圓軌道上的速度要大于在橢圓軌道上遠地點的速度。故C正確。D：飛船在橢圓軌道上運行時，經過遠地點的向心力小于經過近地點的向心力，故經過遠地點的加速度小于經過近地點的加速度，故D錯誤。故選：C。17．（2021?甌海區(qū)校級模擬）2020年7月23日，在我國文昌航天發(fā)射場，長征五號遙四運載火箭成功將“天問一號”火星探測器送入預定軌道，預計本次探測活動，我國將實現(xiàn)“環(huán)繞、著陸、巡視”三大目標。如圖是探測器飛向火星過程的簡略圖，探測器分別在P、Q兩點實現(xiàn)變軌，在轉移軌道，探測器繞火星做橢圓運動，下列說法正確的是（）A．“天問一號”在繞地軌道的環(huán)繞速度小于7.9km/s B．“天問一號”在轉移軌道P點運行速度小于繞地軌道P點運行速度 C．“天問一號”在沿繞火軌道運行時的速度大于火星的第一宇宙速度 D．“天問一號”在繞地軌道上P點的加速度大于在轉移軌道上P點的加速度【解答】解：A、“天問一號”繞地軌道的半徑大于地球半徑，根據(jù)GMmr2=可得v=GMB、“天問一號”在轉移軌道P點要做離心運動，則需要加速，則在轉移軌道P點的運行速度大于繞地軌道P點運行速度，故B錯誤；C、“天問一號”繞火軌道的半徑大于火星半徑，由v=GMD．根據(jù)GMmr2=故選：A。18．（2021?寧波二模）如圖所示，“天問一號”是中國自主設計的火星探測器，已于2021年2月抵達火星軌道。5月?lián)駲C實施降軌，軟著陸火星表面。已知火星直徑約為地球直徑的53%，火星質量約為地球質量的11%，下列說法正確的是（）A．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 B．探測器在火星表面附近的環(huán)繞周期約為24小時 C．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 D．探測器實施降軌需經過多次加速，才能降落火星表面【解答】解：A、探測器在星球表面，繞星球做勻速圓周運動，環(huán)繞速度即第一宇宙速度，萬有引力提供向心力，GMmr2=mv2rB、同理，GMmr2=m4π2TC、探測器在星球表面受到重力等于萬有引力，mg=GMmr2，解得星球表面重力加速度：g=GMr2，已知火星的直徑約為地球的53%，質量約為地球的11%，地球表面重力加速度：g地＝9.8m/s2，則火星表面的重力加速度：g火D、探測器需要經過多次減速，做近心運動，才能降落火星表面，故D錯誤。故選：A。19．（2021?浙江模擬）宇宙中某一小行星繞恒星做圓周運動，恒星又在不斷地向四周輻射能量，因而質量緩慢減小。已知恒星初期的質量為M1，行星的軌道半徑為r1、運行速率為v1，恒星質量演變?yōu)镸2時行星的軌道半徑為r2、運行速率為v2。下列判斷正確的是（）A．r1＞r2 B．r1＜r2 C．v1＜v2 D．v1＝v2【解答】解：AB、行星繞恒星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，GMmr2=mv2CD、當行星穩(wěn)定運行時，線速度：v=GMr，軌道半徑變大，運行速度變小，即v1＞v故選：B。20．（2021?義烏市模擬）2021年4月29日11時23分，“長征五號B”遙二火箭在海南文昌航天發(fā)射場點火升空，將載人航天工程空間站“天和核心艙”精準送入預定軌道?！疤旌秃诵呐摗钡倪\行軌道為橢圓軌道，其近地點M和遠地點N離開地面的高度分別為439km和2384km，則“天和核心艙”運行過程中（）A．在M點的加速度小于N點的加速度 B．在M點的速度小于N點的速度 C．從M點運動到N點的過程中動能逐漸減小 D．從M點運動到N點的過程中機械能逐漸增大【解答】解：A、設地球的質量為M，“天和核心艙”的質量為m，“天和核心艙”到地心的距離為r，加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得GMmr2=B、根據(jù)開普勒第二定律可知，“天和核心艙”與地心的連線在相等時間掃過的面積相等，則它在M點的速度大于N點的速度，故B錯誤；C、從M點運動到N點的過程中，地球引力對“天和核心艙”做負功，其動能逐漸減小，故C正確；D、從M點運動到N點的過程中，只有地球的引力做功，其機械能守恒，故D錯誤。故選：C。21．（2021?柯橋區(qū)模擬）“嫦娥奔月”非神話，“破壁飛天”化玉娥?！叭f戶”精魂佑火箭，屈原“天問”下長河。2020年7月23日12時41分，文昌航天發(fā)射場上，長征五號遙四運載火箭成功將“天問一號”火星探測器順利送入環(huán)火星軌道?！疤靻栆惶枴钡陌l(fā)射開辟了我國航天史上的新紀元，若已知火星與地球的質量之比約為1：10，半徑之比約為1：2，假設“天問一號”在靠近火星表面繞火星做勻速圓周運動，則關于“天問一號”下列說法正確的是（）A．“天問一號”的發(fā)射速度大于16.7km/s B．“天問一號”在“近火軌道”繞火星運動的速度約為地球第一宇宙速度的5倍 C．“天問一號”在火星表面受到的重力約為地球表面受到重力的25D．“天問一號”繞火星運動的周期為繞地球運動最小周期的25【解答】解：A、“天問一號”已經脫離地球的吸引，但沒有掙脫太陽的吸引，所以其發(fā)射速度大于11.2km/s小于16.7km/s，故A錯誤；B、由萬有引力提供向心力有：GMmR2=m則有v'vC、“天問一號”在地球上時，其所受重力等于萬有引力G1=則有G2D、根據(jù)萬有引力提供向心力可得GMmR2=mR同理可得“天問一號”繞火星的最小周期T'=2π則有T'T故選：C。22．（2021?臺州二模）2020年7月23日，中國首個火星探測器“天問一號”成功升空，要一次性完成“繞、落、巡”三大任務。進入任務使命軌道，開展對火星全球環(huán)繞探測，同時為著陸巡視器開展中繼通訊，接著，著陸巡視器進入火星大氣后，通過氣動外形減速、降落傘減速、反推發(fā)動機動力減速、多級減速、著陸反沖后，軟著陸在火星表面。若“天問一號”被火星捕獲后，某階段進入環(huán)繞火星的橢圓軌道Ⅰ上運行，在“近火點”A制動后，后來進入軌道Ⅱ繞火星做勻速圓周運動。“天問一號”在軌道Ⅰ上的運行周期為T1，經過點A時的速率為v1，在軌道Ⅱ上運行的周期為T2，軌道半徑為R，運行速率為v2。已知火星質量為M，萬有引力常量為G，則（）A．T1＜T2，v1＝v2=GMR B．T1＜T2，v1＞v2C．T1＞T2，v1＞v2=GMR D．T1＞T2，v1＜v【解答】解：“天問一號”在軌道Ⅰ上做橢圓運動，在軌道Ⅱ上做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律可知，r13T12=r23T22，已知軌道Ⅰ的軌道半徑大，則T1＞T2，“天問一號”在軌道Ⅱ上做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，GMmR故選：C。23．（2021?諸暨市模擬）哈雷彗星是目前人類已知的唯一短周期性彗星。哈雷彗星上一次回歸時間是1986年，預測哈雷彗星下次飛近地球將在2061年左右。如圖所示，地球的公轉軌道可近似看作圓，但哈雷彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓，彗星在近日點與太陽中心的距離只有地球公轉軌道半徑的0.6倍。下列說法正確的是（）A．彗星在回歸過程中的機械能在不斷增大 B．彗星在遠日點加速度等于在近日點加速度 C．地球公轉線速度為彗星在近日點線速度的0.6倍 D．彗星橢圓軌道的半長軸為地球公轉半徑的5345【解答】解：A、彗星在回歸過程中，只受萬有引力作用，機械能不變，故A錯誤；B、根據(jù)牛頓第二定律可知，GMmr2=maC、根據(jù)萬有引力提供向心力可知，GMmr2=m假設彗星以近日點與太陽中心的距離為半徑做勻速圓周運動，彗星在近日點與太陽中心的距離只有地球公轉軌道半徑的0.6倍，則地球公轉線速度為假設的彗星圓周運動線速度的0.6倍，但實際彗星在近日點的速度大于假設的彗星圓周運動線速度，地球公轉線速度不等于彗星在近日點線速度的0.6倍，故C錯誤；D、彗星的運行周期為2061年﹣1986年＝75年，根據(jù)開普勒第三定律可知，r慧3T故選：D。24．（2021?浙江模擬）中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS）是繼美國全球定位系統(tǒng)（GPS）、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)（GLONASS）之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)．北斗導航系統(tǒng)中有幾顆衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，GPS導航系統(tǒng)是由周期約為12h的衛(wèi)星群組成．則北斗導航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星與GPS導航衛(wèi)星相比（）A．GPS導航衛(wèi)星的線速度大 B．GPS導航衛(wèi)星的向心加速度小 C．北斗導航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星的角速度大 D．北斗導航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星的軌道半徑小【解答】解：根據(jù)衛(wèi)星所受萬有引力提供向心力有GMmr2變形可得：v=GMr；ω=GMr3由于GPS的周期小于同步衛(wèi)星周期，可知GPS的軌道半徑小，同時線速度、角速度、向心加速度大，故A正確，BCD錯誤。故選：A。25．（2021?浙江模擬）如圖所示是衛(wèi)星繞不同行星在不同軌道上運動的lgT﹣lgr圖像，其中T為衛(wèi)星的周期，r為衛(wèi)星的軌道半徑。衛(wèi)星M繞行星P運動的圖線是a，衛(wèi)星N繞行星Q運動的圖線是b，若衛(wèi)星繞行星的運動可以看成勻速圓周運動，則（