計算題（解析版）-2023-2024學(xué)年八年級物理上學(xué)期期末復(fù)習(xí)（人教版）

計算題

【題型歸納】

題型1：有關(guān)列車時刻表計算速度

題型2：火車過橋、隧道計算

題型3：判斷汽車是否超速計算

題型4：有關(guān)平均速度計算

題型5：s-t圖像和v-t圖像計算

題型6：回聲測距、超聲波測速

題型7：密度的基本計算

題型8：密度的空心問題

題型9：混合物的密度計算

【題型訓(xùn)練】

題型1:有關(guān)列車時刻表計算速度

1.漳州站到福州站鐵路線路程大約是288km,下表為簡化的列車時刻表。求:

漳州開往福州方向

漳州站（開車時間）福州站（到達(dá)時間）

12：1014：10

（1）列車從漳州站到福州站運(yùn)行的時間；

（2）列車從漳州站到福州站運(yùn)行的平均速度。

【答案】（1）2h；（2）144km/h

【詳解】解：（1）列車從漳州站到福州站運(yùn)行的時間為

?=14：10-12:10=2h

（2）列車從漳州站到福州站運(yùn)行的平均速度為

s288km,.,,

v=-------=144km/h

2h

答：（1）列車從漳州站到福州站運(yùn)行的時間為2h；

（2）列車從漳州站到福州站運(yùn)行的平均速度為144km/h。

2.2023年9月28日福廈高鐵正式通車運(yùn)營，福州、廈門將形成“一小時生活圈"，促進(jìn)兩

地快速發(fā)展具有重要意義。福廈高鐵由福州南站至廈門北站，全長約為226km,G5103班次

列車時刻表如下表，求：

（1）該車次由福州南站至廈門北站正常行駛的平均速度;

（2）該車次以平均速度行駛100s所通過的路程。

班次起點站/出發(fā)時間終點站/到站時間

G5103福州南/07010廈門北/08回20

【答案】（1）53.8m/s；（2）5380m

【詳解】解：（1）該車次由福州南站至廈門北站所用時間

t=8:20-7:10=lhl0min=3600s+10x60s=4200s

該車次由福州南站至廈門北站正常行駛的平均速度

（2）該車次以平均速度行駛100s所通過的路程

,

iS'=vr'=53.8m/sxl00s=5380m

答：（1）該車次由福州南站至廈門北站正常行駛的平均速度為53.8m/s；

（2）該車次以平均速度行駛100s所通過的路程為5380mo

3.某同學(xué)騎自行車上學(xué)時，從家到學(xué)校的騎行導(dǎo)航信息如圖所示。某天，該同學(xué)因出門晚

而選擇了乘坐出租車，他于7團(tuán)42坐上出租車，出租車沿著騎自行車的路線行駛，8回00到達(dá)

學(xué)校。求：

（1）該同學(xué)騎自行車的平均速度；

（2）該同學(xué)乘坐出租車用了多少小時；

（3）整個過程中出租車行駛的平均速度。

7.5252.9

騎行用時節(jié)約碳排

(km)(min)放(kg)

【答案】（1）5m/s；（2）0.3h；（3）25km/h

【詳解】解：（1）該同學(xué)騎自行車的平均速度

v=—==18km/h=5m/s

t25k

——h

60

（2）該同學(xué)乘坐出租車用的時間

1Q

f=8:00-7:42=18min=—h=0.3h

60

（3）整個過程中出租車行駛的平均速度

,s7.5km“I”

M=—=--------=25km/h

t'0.3h

答：（1）該同學(xué)騎自行車的平均速度為5m/s；

（2）該同學(xué)乘坐出租車用了0.3h；

（3）整個過程中出租車行駛的平均速度為25km/h。

4.爸爸帶小明駕車到南昌西站，然后乘高鐵去上海游玩迪士尼樂園，開車出發(fā)時，發(fā)現(xiàn)一

個的交通標(biāo)志牌，如圖所示。

車次南昌西開上海虹橋到運(yùn)行距離

G138610:0513:59780km

G134810:2613:46780km

（1）在遵守交通規(guī)則的前提下，從交通標(biāo)志牌到南昌西站至少需要多少時間？

（2）G1348列車由南昌到達(dá)上海虹橋的平均速度;

（3）中途G1348列車以180km/h的速度通過一個長度為1800m的隧道，高鐵列車全部通過

隧道行駛的時間是40s,計算這列高鐵列車的長度。

【答案】(1)0.5h；(2)234km/h；(3)200m

【詳解】解：（1）由圖可知，該路段汽車的最大速度v=60km/h,從交通標(biāo)志牌到南昌西

站的距離s=30km,由v=￡可知，在遵守交通規(guī)則的前提下，從交通標(biāo)志牌到南昌西站至

t

少需要的時間

s30km八一

t=-=-----------=0.5h

v60km/h

（2）由列車時刻表可知，G1348列車由南昌到達(dá)上海虹橋的路程J=780km,所用的時間

為

/=13:46-10:26=3h20min=—h

3

列車由南昌到達(dá)上海虹橋的速度

780km

M=上=234km/h

（3）列車通過隧道的速度

v"=180km/h=50m/s

由v可知，列車完全通過隧道所行駛的路程

s〃=VT=50m/sx40s=2000m

列車的長度

L車=sn-“道=2000m-1800m=200m

答：（1）在遵守交通規(guī)則的前提下，從交通標(biāo)志牌到南昌西站至少需要的時間為0.5h；

（2）G1348列車由南昌到達(dá)上海虹橋的平均速度為234km/h；

（3）這列高鐵列車的長度為200m。

5.十一期間，家住沂源的小林一家去北京旅游。她們從家自駕車到濟(jì)南西站，然后乘高鐵

去北京南站。通過鐵路12306網(wǎng)站查詢列車的時刻表，如表所示：

車次始發(fā)到達(dá)車輛上站發(fā)時下站到時

G22上海虹橋到北京南高速動車濟(jì)南西20：52北京南當(dāng)天22：24

G334/G482濟(jì)南到北京南高速動車濟(jì)南西07：33北京南當(dāng)天09：18

G336濟(jì)南西到北京南高速動車濟(jì)南西07：45北京南當(dāng)天09：33

G338/G484固安到北京南高速動車濟(jì)南西08：25北京南當(dāng)天10：18

（1）在不違規(guī)的前提下，若自駕車以最快的速度行駛,從圖1的標(biāo)志牌位置到濟(jì)南需要多

長時間？

（2）若他們家的自駕車長5米，以如圖2所示的速度行駛2min通過一隧道，該隧道的長度

是多少？

（3）濟(jì)南西到北京南的高鐵路線長約490km,如果他乘坐的是C336次列車，那么該趟列

車的平均速度是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

【詳解】解：(1)由標(biāo)志牌可知,車速v=100km/h,則從圖1的標(biāo)志牌位置到濟(jì)南需要時間

為

s120km

=1.2h

v100km/h

(2)圖2所示的車速為80km/h,則2min通過的路程為

2

s=vt=80km/hx—h=2.667km=2667m

60

故隧道長為

s隧道=s-s車=2667m-5m=2661m

(3)根據(jù)題意可知,列車運(yùn)行時間為

r=9:33-7:45=lh48min=1.8h

列車的平均速度為

S490km〃

v=—-------272km/h

1.8h

答：(1)在不違規(guī)的前提下，若自駕車以最快的速度行駛，從圖1的標(biāo)志牌位置到濟(jì)南需要

時間為1.2h；

(2)該隧道的長度是2661m；

(3)該趟列車的平均速度是272km/h。

6.下表所示為G3641次高鐵列車的運(yùn)行時刻表的一部分，請你根據(jù)表中提供的信息回答下

列問題。

?？空拘蛘九_進(jìn)站時間發(fā)車時間停留時間

北京朝陽11：3211：32

2懷柔南11：5411：562

3承德南12：3112：354

4遼寧朝陽13：2813：313

5阜新14：0214：042

（I）G3641次高鐵列車正常運(yùn)行時，從北京朝陽站到阜新站行駛的時間是多少小時？

（2）小興查得北京朝陽站到阜新站的鐵路里程為700km，求G3641次高鐵列車正常運(yùn)行時，

從北京朝陽站到阜新站的平均速度是多少千米/小時。

【答案】（1）2.5h；（2）280km/h

【詳解】解：（1）由表格可知北京朝陽站到阜新站行駛的時間是從11回32到14回02,全程運(yùn)

行時間

f=t2-tJ=140O2-11032=2h3Omin=2.5h

（2）北京朝陽站到阜新站的鐵路里程為700km,列車由北京朝陽站到阜新站的平均速度是

S四吻=28(Rm/h

V=—

2.5h

答：（1）北從北京朝陽站到阜新站行駛的時間是2.5h；

（2）從北京朝陽站到阜新站的平均速度是280km/h?

題型2：火車過橋、隧道計算

7.一列車勻速通過全長7200m的某大橋，車上的司機(jī)測得從他自己上橋到下橋的時間為

180s,而列車全部通過大橋的時間為185s。求:

（1）列車過橋的速度;

（2）該列車的總長度。

?|Wai

【答案】（1）40m/s；（2）200m

【詳解】解：由題意得

s橋=7200m

（1）列車的速度

v=^烏駟=40mzs

180s

（2）列車全部通過大橋行駛的路程

s=vt=40m/sxl85s=7400m

列車總長度

s車=s—s橋=7400m-7200m=200m

答：（1）列車過橋的速度是40m/s；

（2）該列車的總長度是200m。

8.“五一"假期，小明一家乘坐新購買的新能源電車外出游玩，該輛電車于14：28駛?cè)肽骋?/p>

平直隧道，當(dāng)日14：30駛出隧道，全程1.2km,問：

（1）該電車在隧道里的行駛時間為多少s?

（2）該電車在隧道里行駛的平均速度為多少m/s?

（3）若小明一家乘坐該電車以圖速度表中的速度經(jīng)過一座大橋，所用時間為36s,這座大

橋的長度為多少m?

【答案】（1）120s；（2）10m/s；（3）600m

【詳解】解：（1）電車在隧道里的行駛時間為

t==1430-14*28=2min=2x60s=120s

（2）全程s=1.2km=1200m,電車在隧道里行駛的平均速度為

（3）由速度表知速度為匕=60km/h,所用時間為

4=36s=—^-h=0.01h

33600

大橋的長度為

M=KG=60km/hxO.Olh=0.6km=600m

答：（1）該電車在隧道里的行駛時間為120s；

（2）該電車在隧道里行駛的平均速度為10m/s；

（3）若小明一家乘坐該電車以圖速度表中的速度經(jīng)過一座大橋，所用時間為36s,這座大

橋的長度為600mo

9.某次列車由北京開往蘇州，自北京到蘇州的鐵路長約1200km,列車8:22從北京出發(fā)，

經(jīng)過規(guī)定的每個?？空径家Ａ粢欢〞r間，途中累計停留120min,于當(dāng)天16:32到達(dá)蘇州，

求：

（1）該列車由北京到蘇州的平均速度是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（2）中途該列車以30m/s的速度通過一座長1.8km的高架橋，已知列車全長360m,那么該

列車通過這座高架橋需要多長時間？

【答案】（1）40.8m/s；（2）72s

【詳解】解：（1）該列車由北京到蘇州所用時間

r=16:32-8:22=8hl0min=2.94xl04s

該列車由北京到蘇州的平均速度

1200xl03m

=40.8m/s

2.94xlO45

（2）該列車通過這座高架橋的路程

s'=s豺s^=1.8xl03m+360m=2160m

該列車通過這座高架橋需要的時間

2160m”

-------------二72s

30m/s

答：（1）該列車由北京到蘇州的平均速度是40.8m/s；

（2）該列車通過這座高架橋需要的時間是72s。

10.國慶節(jié)期間，小明從泰安乘火車去北京旅游，他乘坐的火車長為400m。途中當(dāng)火車以

144km/h的速度勻速穿過一條隧道時，小明在火車上測出自己通過該隧道的時間為80s。求：

（1）該隧道的長度；

（2）火車完全通過該隧道需要的時間。

【答案】（1）3200m；（2）90s

【詳解】解：（1）火車的速度

v=144km/h=40m/s

由丫=工得隧道的長度為

t

s朦相=vt=40m/sx80s=3200m

（2）火車完全通過隧道的路程

s=s隧道+s火車=3200m+400m=3600m

火車完全通過隧道的時間

,s3600m

t=-=----------=90s

v400m/s

答：（1）該隧道的長度3200m；

（2）火車完全通過該隧道需要的時間90s。

11.2023年第十五屆鄭開馬拉松于4月16日開賽。比賽分為全程、半程和5公里歡樂跑,

半程馬拉松距離21km,排名第一的選手用時70min。

（1）這名選手跑完半程馬拉松的平均速度是多少m/s?

（2）如圖為選手們通過鄭開大橋，橋全長約1160米，若這名選手通過大橋用了多長時間？

（3）設(shè)馬拉松隊伍通過鄭開大橋時長度不變，隊伍勻速前進(jìn)的速度為4m/s,整個隊伍通過

大橋共用時500s,馬拉松隊伍有多長？

【答案】（1）5m/s；（2）232s；（3）840m

【詳解】解：（1）半程馬拉松距離21km,排名第一的選手用時70min。這名選手跑完半程

馬拉松的平均速度為

S21km…八「，

v=—-=18km/h=5m/s

2°h

60

（2）這名選手通過大橋用時為

品1160m“c

片=-^-=-----=232s

v5m/s

（3）隊伍勻速前進(jìn)的速度為4m/s,整個隊伍通過大橋共用時500s,則隊伍通過大橋前進(jìn)路

程為

s=vt=4m/sx500s=2000m

所以馬拉松隊伍的長度為

I=s-s0=2000m-1160m=840m

答：（1）這名選手跑完半程馬拉松的平均速度是5m/s；

（2）這名選手通過大橋用了232s；

（3）馬拉松隊伍的長度為840m。

題型3：判斷汽車是否超速計算

12.甲、乙兩車在同一條平直公路上勻速行駛，甲車在乙車前5km的地方，公路上的標(biāo)志

牌如圖甲所示。若甲車的速度如圖乙所示，乙車經(jīng)過lOmin追上了甲車。求:

（1）這lOmin甲車行駛的路程是多少？

（2）乙車的行駛速度是否符合該路段的速度規(guī)定？

【答案】（1）10km；（2）不符合

【詳解】解：（］）由圖乙可知，甲車的速度為60km/h,甲車行駛的時間

?=lOmin=-h

6

lOmin甲車所走的距離為

s甲=v^t=60km/hx—h=10km

（2）lOmin乙車所走的距離為

s乙=s甲+As=10km+5km=15km

乙車的行駛速度為

s15km“I〃cm,1

v=—7=———=90km/h>80km/h

7tlh

6

所以乙車的行駛速度不符合該路段的速度規(guī)定。

答：（1）這lOmin甲車行駛的路程是10km；

（2）乙車的行駛速度不符合該路段的速度規(guī)定。

13.高速公路上有一種道路限速監(jiān)控管理的方式一一"區(qū)間測速”，就是測算出汽車在某一區(qū)

間行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速即判為超速，求：

（1）該路段區(qū)間測速的限速為多少？

（2）若一輛轎車通過兩個監(jiān)測點的時間如圖所示，監(jiān)測點A、B相距25km,采用“區(qū)間測

速”時，請通過計算說明這輛轎車在該路段會不會被判為超速？

監(jiān)測點4監(jiān)測點8

II

探頭..^探頭

時間卜9：28|時間|09:46|

【答案】（1）100km/h；（2）83.3km/h,不會被判超速

【詳解】解:（1）如圖標(biāo)志表示限速100km/h。

（2）這輛轎車通過該路段所用時間為

t=9:46—9:28=18min=0.3h

則這輛轎車通過該路段的平均速度為

v=-=^^?83.3km/h<100km/h

t0.3h

故該轎車不會被判超速。

答：（1）該路段限速是100km/h；

（2）該車平均速度約為83.3km/h,不會被判超速。

14.高速公路已廣泛應(yīng)用ETC收費系統(tǒng)，可以對車輛實現(xiàn)無需停車即能完成收費。如圖1

是深圳沿江高速公路入口處的ETC通道示意圖?，F(xiàn)有一輛汽車在公路上以如圖2所示的速度

勻速行駛15min后到達(dá)收費站，在進(jìn)入ETC收費島區(qū)域前心=50m處開始減速，經(jīng)4=4s后

運(yùn)動至ETC收費島（圖中陰影區(qū)域）左邊界，然后再經(jīng)&=8s的時間勻速通過ETC收費島,

其長S2=40m,不計車長。求：

（1）汽車到達(dá)收費站前勻速行駛的路程：

（2）汽車從減速開始到離開ETC收費島全過程的平均速度大?。?/p>

（3）請通過計算判斷汽車通過ETC收費島速度有沒有超速（限速標(biāo)志如圖3）。

圖1圖2圖3

【答案】（1）20km:（2）7.5m/s；（3）沒有超速

【詳解】解：（1）如圖甲所示，汽車行駛速度為丫=80km/h,所用時間f=15min=；h,由

4

v=￡可得，汽車到達(dá)收費站前勻速行駛的路程為

t

s=vt=80km/hx—h=20km

4

（2）汽車從減速開始到離開ETC收費島全過程的

s總=邑+&=50m+40m=90m

汽車從減速到離開ETC收費島的時間

，總="+/2=4s+8s=12s

汽車從減速開始到離開ETC收費島全過程的平均速度為

—=7,5m/s

1.2s

（3）汽車通過ETC及費島速度

v40m

=±_=，_=5m/s=i8km/h<20km/h

t28s

所以沒有超速。

答：（1）汽車到達(dá)收費站前勻速行駛的路程為20km；

（2）汽車從減速開始到離開ETC收費島全過程的平均速度大小為7.5m/s；

（3）汽車通過ETC發(fā)費島速度沒有超速。

15.寶塔山隧道全長10.2km,是我國十大最長隧道之一，寶塔山隧道位于和汾高速與平遙

縣至榆社縣之間，寶塔山隧道采用雙線四車道的設(shè)計，目前為止是山西省第三大特長隧道,

這條隧道在建造的時候具有非常高的技術(shù)難度，具有地質(zhì)差、危險大和技術(shù)難等特點。隧道

的建成為市民出行提供了極大便利。該隧道全程限速80km/h。請據(jù)此回答下列問題：

（1）某小轎車勻速通過該隧道用時480s,請通過計算說明該小轎車是否超速；

（2）若有一輛小貨車以50km/h的平均速度通過該隧道，則所需的時間是多少？

【答案】（1）沒有超速；（2）0.204

【詳解】解：（工）小轎車的速度為

s

v=—I。？'=76.5km/h<80km/h

480x------h

3600

所以，小轎車沒有超速。

（2）若有一輛小貨車以50km/h的平均速度通過該隧道，則所需的時間是

10.2km=Q2Q4h

v50km/h

答：（1）小轎車沒有超速。

（2）所需要的時間是0.204h。

16.司機(jī)駕車前行，突然發(fā)現(xiàn)前方100m處有障礙物。司機(jī)從發(fā)現(xiàn)險情到踩剎車制動需要的

反應(yīng)時間為1s,這段時間內(nèi)汽車保持原速度前行了20m。汽車制動后還要繼續(xù)向前滑行30m

才能停下，求:

（1）汽車制動前的速度是多少？

（2）若司機(jī)酒后駕車，反應(yīng)時間是平時的4倍，若汽車仍以制動前的速度前進(jìn)，通過計算

判斷若司機(jī)酒后駕車，汽車是否會撞上障礙物?

【答案】（1）20m/s；（2）汽車會撞上障礙物

【詳解】解：（1）因為司機(jī)的反應(yīng)時間是t=ls,且這段時間內(nèi)行駛的路程s=20m,所以制

動前的行駛速度

=￡=20m=20m/s

tIs

（2）酒后駕車的反應(yīng)時間

t'=4/=4xls=4s

酒后的反應(yīng)距離，即從發(fā)現(xiàn)險情到踩剎車制動這段時間內(nèi)汽車通過的路程

s'=vtr=20m/sx4s=80m

汽車從采取制動措施到完全停止行駛的總路程

s總=s'+5滑=80m+30m=110m>100m

則汽車會撞上障礙物。

答：（1）汽車制動前的速度是20m/s；

（2）若司機(jī)酒后駕車，汽車會撞上障礙物。

17.在一次地質(zhì)爆破實驗中，捆綁炸藥的導(dǎo)火線長50cm,導(dǎo)火線燃燒速度是0.5cm/s.點火

者在點燃引線后以18km/h的速度跑開，安全隱蔽區(qū)在離爆炸點600m以外：求

（1）導(dǎo)火線全部燃燒需要多少秒？

（2）通過計算說明點火者點燃該引線后能否在爆炸之前到達(dá)安全區(qū)？

（3）若不能夠安全跑到隱蔽區(qū)，為了保證安全，導(dǎo)火線長度至少需要增加多少厘米？

【答案】（1）100s；（2）不能；（3）10cm

【詳解】解：（1）由"=￡可知，導(dǎo)火線全部燃燒需要的時間

t

s,50cm,M

^=—=-----------=100s

匕0.5cm/s

（2）點火者的速度

v2=l8km/h=5m/s

點火者點燃該引線后到達(dá)安全區(qū)的時間

“600m,“

t2=人=-------=120s

v25m/s

因為,所以點火者點燃該引線后不能在爆炸之前到達(dá)安全區(qū)。

（3）要是點火者點燃該引線后到達(dá)安全區(qū)，導(dǎo)火線燃燒的時間應(yīng)不小于點火者點燃該引線

后到達(dá)安全區(qū)的時間，由v=￡可知，為了保證安全，導(dǎo)火線長度的最小值

t

邑=匕’2=0.5cm/sxl20s=60cm

導(dǎo)火線應(yīng)增加的長度

As二邑一1二60cm-50cm=10cm

答：（1）導(dǎo)火線全部燃燒需要100s；

（2）點火者點燃該引線后不能在爆炸之前到達(dá)安全區(qū)；

（3）若不能夠安全跑到隱蔽區(qū)，為了保證安全，導(dǎo)火線長度至少需要增加10cm。

18.很多道路上有"區(qū)間測速”裝置，用于監(jiān)測汽車通過某段路程的平均速度。某高速有一段

總長為50km的區(qū)間限速路段，限速100km/ho某汽車以120km/h的速度進(jìn)入該區(qū)間限速

路殳，并以該速度勻速行駛了0.3機(jī)

（1）該汽車以120km/h的速度勻速行駛的路程是多少？

（2）為了不超速，剩下路程應(yīng)該最少用多長時間跑完？

（3）為了不超速，剩下路程汽車行駛的平均速度最大為多少？

【答案】（1）36km；（2）0.2h；（3）70km/h

【詳解】解：（1）由丫=￡可得，該汽車以120km/h的速度勻速行駛的路程

t

（2）在不超速的情況下所用最短時間

------------=0.5h

剩下路程所用最短時間

/_2=t—左=0.5h—0.3h=0.2h

（3）剩下的路程

s2-s-Si=50km-36km=14km

為了不超速，剩下路程汽車行駛的平均速度最大為

答：（1）該汽車以120km/h的速度勻速行駛的路程是36km；

（2）為了不超速，剩下路程應(yīng)該最少用0.2h；

（3）為了不超速，剩下路程汽車行駛的平均速度最大為70km/h。

題型4：有關(guān)平均速度計算

19.周末小明乘車從家去少林寺游玩，車以72km/h的速度勻速運(yùn)動，出發(fā)40min后到達(dá)少

林寺景區(qū)；游玩結(jié)束，小明乘車回家，返程車速是108km/h,行駛至一半路程時剛好下雨,

駕駛員將車速降至54km/h,并以此車速行駛到小明家。

（1）小明家到少林寺的距離是多少？

（2）游玩結(jié)束后，小明返程回家的平均速度是多少？

【答案】（1）48km；（2）72km/h

【詳解】解：（1）根據(jù)s=vr得小明家與少林寺的距離為

s=vt=Jlkm/hx40min=72fo;i/hx—h=48k〃

60

（2）以車速108km/h行駛的時間為

M2S2

f=—L=±-=___________—-h1

1匕匕2xl08^m/h9

以54km/h行駛的時間為

1

—s

48切t

=-h

6%2x54km/h9

游玩結(jié)束，小明返程回家的平均速度為

s486,八

匕=----—-------二12km/h

h+1?-h+-h

99

答：（1）小明家與少林寺的距離是48km；

（2）游玩結(jié)束，小明返程回家的平均速度是72km/h。

20.一輛汽車在平直公路上行駛，從A地經(jīng)過0.5h前進(jìn)了30km到達(dá)B地，后又以80km/h

的速度勻速行駛45min到達(dá)C地，求:

（1）汽車從A地到8地的平均速度;

（2）汽車從A地到C地全程的平均速度。

【答案】(1)60km/h；(2)72km/h

【詳解】解：（1）由題可知，汽車從A地到2地的平均速度

J30km

v.=—=-------=60km/h

1

tx0.5h

（2）由題可知

t2=45min=0.75h

所以全程的運(yùn)行時間

t=t1+t2=0.5h+0.75h=1.25h

汽車在3C段行駛路程

s2=v2t2=80km/hx0.75h=60km

汽車全程行駛路程

s=si+s2=30km+60km=90km

汽車在全程的平均速度

s90kmrz〃

TVZ=-=-------=72km/h

t1.25h

答：（1）汽車從A地到5地的平均速度60km/h；

(2)汽車從A地到C地全程的平均速度72km/h。

21.學(xué)校舉辦運(yùn)動會是為了讓同學(xué)們的體質(zhì)得到提高，同時也具有良好減壓的效果，小明在

學(xué)校運(yùn)動會百米決賽中，用時14.5s,其中前50m用時7.5s。

(1)小明前50m平均速度；

(2)小明后50m平均速度；

(3)小明百米全程的平均速度(以上結(jié)果均保留小數(shù)點后一位)。

【答案】(1)6.7m/s；(2)7.1m/s；(3)6.9m/s

【詳解】解：(])小明前50m的平均速度是

_S]_50m

q6.7m/s

匕丁一7.5s

(2)小明后50m平均速度

$250m

?7.1m/s

’214.5s-7.5s

(3)小明百米全程的平均速度

5_100m

?6.9m/s

t14.5s

答(1)小明前50m的平均速度為6.7m/s；

(2)小明后50m平均速度7.1m/s；

(3)全程的平均速度為6.9m/s。

22.司機(jī)駕駛汽車沿一平直公路持續(xù)行駛至襄市的過程中，先后通過如圖所示的甲、乙、丙

三個標(biāo)志牌，牌上的地址和數(shù)字表示從該標(biāo)志牌處沿這一公路到達(dá)牌上地址的路程。途經(jīng)甲

時開始計時，到達(dá)乙時恰好用時20min,從乙運(yùn)動到丙的過程中，儀表盤顯示汽車一直以

108km/h的速度勻速行駛。

(1)求汽車從標(biāo)志牌甲運(yùn)動到丙這一過程中通過的路程；

(2)求汽車從標(biāo)志牌乙運(yùn)動到丙這一過程所用的時間；

(3)求汽車從標(biāo)志牌甲運(yùn)動到丙這一過程中的平均速度。

【答案】（1）48km；（2）lOmin；（3）96km/h

【詳解】解：（1）由圖可知，汽車從標(biāo)志牌甲運(yùn)動到丙的路程為

s=50km-2km=48km

（2）從乙運(yùn)動到丙的路程

sf=20km-2km=18km

由v=￡可知，從乙運(yùn)動到丙的過程中所用時間

t

,s'18km1,,八.

t=——=-----------=—h=lOmin

v'108km/h6

（3）則甲運(yùn)動到丙所用時間

t&=20min+f'=20min+lOmin=30min=0.5h

從甲運(yùn)動到丙這一過程中的平均速度

s48km

v-——=-------=9okm/h

t息0.5h

答：（1）汽車從標(biāo)志牌甲運(yùn)動到丙這一過程中通過的路程48km；

（2）汽車從標(biāo)志牌乙運(yùn)動到丙這一過程所用的時間lOmin；

（3）汽車從標(biāo)志牌甲運(yùn)動到丙這一過程中的平均速度96km/h。

23.某一運(yùn)動的物體在前120s通過了360m的路程，在剩下的180s的平均速度是5m/s。求:

（1）物體在前120s內(nèi)的平均速度；

（2）物體在剩下的180s內(nèi)通過的路程;

（3）物體在全程內(nèi)的平均速度。

【答案】(1)3m/s；(2)900m；(3)4.2m/s

【詳解】解：（工）物體在前120s內(nèi)的平均速度

5,=360m=3m/s

tx120s

（2）物體在剩下的180s內(nèi)通過的路程

s2=v2t2=5m/sxl80s=900m

（3）全程的總路程

s=M+$2=360m+900m=1260m

全程的總時間

t=t1+t2—120s+180s=300s

全程內(nèi)的平均速度

S1260m...

V=—---------=4.2m/s

300s

答：（1）物體在前120s內(nèi)的平均速度為3m/s；

（2）物體在后180s內(nèi)通過的路程為900m；

（3）物體在全程內(nèi)的平均速度為4.2m/s。

題型5：s-t圖像和v-t圖像計算

24.甲、乙兩位同學(xué)從公園南門出發(fā)，沿相同路線騎行到達(dá)北門，他們從南門到北門的路程

一一時間圖像如圖所示，求:

（1）甲、乙兩位同學(xué)誰先到達(dá)北門？

（2）甲同學(xué)從南門到北門的平均速度是多少？

（3）乙同學(xué)到北門時，甲同學(xué)距離北門還有多遠(yuǎn)？

【答案】（1）乙；（2）4m/s；（3）240m

【詳解】解：（1）如圖所示，甲同學(xué)在第4min到達(dá)北門，而乙同學(xué)在第3min就到達(dá)北門,

因此是乙同學(xué)先到達(dá)北門。

（2）甲同學(xué)從南門到北門的平均速度是

s960m960m..

=—=-------=--------=4m/s

廂4min240s

（3）乙同學(xué)到北門時，甲同學(xué)還有Imin才到達(dá)北門，這時甲同學(xué)距離北門

s'=嚙〃=4m/sx60s=240m

答：（1）乙同學(xué)先到達(dá)北門；

（2）甲同學(xué)從南門到北門的平均速度是4m/s；

（3）乙同學(xué)到北門時，甲同學(xué)距離北門還有240m。

25.甲、乙兩物體同時從同一地點沿直線向同一方向運(yùn)動，它們的路程s與時間f的關(guān)系圖

像如圖所示。求：

(1)0~2s內(nèi)乙物體運(yùn)動的速度？

(2)甲物體勻速運(yùn)動至第6s時距離出發(fā)地的路程?

(3)6s時甲乙相距多遠(yuǎn)？

【詳解】解：(1)由圖可知，0~2s內(nèi)乙物體運(yùn)動的距離為8m,所以運(yùn)動的速度為

s?8m.,

v乙=*?==4m/s

t乙2s

(2)由圖可知，0~4s內(nèi)甲物體運(yùn)動的距離為8m,所以運(yùn)動的速度為

為=-=—=2m/s

甲廂4s/

所以甲物體勻速運(yùn)動至第6s時距離出發(fā)地的路程為

5甲=炸力=2m/sx6s=12m

(3)由圖可知，0~2s乙物體運(yùn)動8m,然后處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此6s時甲乙相距

s=s甲一s乙=12m-8m=4m

答：(1)0~2s內(nèi)乙物體運(yùn)動的速度為4m/s；

(2)甲物體勻速運(yùn)動至第6s時距離出發(fā)地的路程為12m；

(3)6s時甲乙相距4m。

26."龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事，今天龜兔又進(jìn)行了60m賽跑。從同一地點。出

發(fā)，同時沿同一方向運(yùn)動到8點，之間的距離為71m,它們運(yùn)動的路程和時間的圖象如

圖所示，求：

(1)烏龜?shù)乃俣取?/p>

(2)龜兔第一次相遇時所用的時間。

(3)兔子在8min后的平均速度。

【答案】(1)O.lm/s；(2)2OOs；(3)0.3m/s

【詳解】解：(1)由圖像可知，第lOmin時，烏龜運(yùn)動的路程是60m,則烏龜?shù)乃俣?/p>

60m八1,

烏龜一丁----------=0.1m/s

v10x60s

(2)由圖像可知，當(dāng)它們路程為20m時第一次相遇，第一次相遇時所用的時間

M20m“八

t=」一=------=200s

2v烏龜O.lm/s

(3)由圖像可知，兔子在第8min后做勻速直線運(yùn)動，在第8min~10min內(nèi)，兔子運(yùn)動時間

^=10min-8min=2min=2x60s=120s

兔子運(yùn)動路程

S3=56m-20m=36m

兔子在8min后的平均速度

S336m

=—=------=0.3m/s

t3120s

答：⑴烏龜?shù)乃俣葹镺.lm/s；

(2)龜兔第一次相遇時所用的時間為200s；

(3)兔子在8min后的平均速度為0.3m/s。

27.甲、乙兩物體從同一地點同時向相同方向做直線運(yùn)動，圖甲是甲物體的ST圖，圖乙是

乙物體的丫-/圖。求:

(1)甲物體在4s內(nèi)運(yùn)動的速度;

【答案】(1)2.5m/s；(2)40m

【詳解】解：(1)由甲圖可知，0~2s內(nèi)，通過的路程與時間成正比，則此過程中甲物體做

勻速直線運(yùn)動；2~4s甲物體通過的路程不變，則處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以，甲物體在4s內(nèi)運(yùn)動

的路程s甲=10m,甲物體在4s內(nèi)的平均速度

S甲10m

V甲=—=-----=2.5m/s

力甲4s

(2)由甲圖可知，經(jīng)過6s時，甲通過的路程為s甲'=20m；由圖乙可知，物體乙的速度始

終保持不變，^=10m/s,則經(jīng)過6s,由u可知，乙通過的路程

s乙=y乙/乙=10m/sx6s=60m

因甲、乙兩物體從同一地點同時向相同方向做直線運(yùn)動，所以，經(jīng)過6s后，甲、乙兩個物

體之間的距離

Ay=s乙—s甲,=60m-20m=40m

答：(1)甲物體在4s內(nèi)的平均速度為2.5m/s；

(2)經(jīng)過6s后，甲、乙兩個物體之間的距離為40m。

28.小剛從家中出發(fā)到新世紀(jì)廣場，其中一半路程步行，一半路程騎自行車，全程的M圖

像如圖所示。問：

(1)小剛騎車的是圖中哪一段？騎車的速度是多少？

(2)小剛從家到新世紀(jì)廣場全程的平均速度是多少？

(3)如果小剛騎車的速度保持不變，則他全程騎車返回需要多少分鐘？

【答案】(1)AB-,6m/s；(2)2m/s；(3)lOmin

【詳解】解：(1)0A段路程為son=1800m,時間為

to4=25min=1500s

故速度為

^=1800m=12m/s

°tOA1500s

AB段路程為

SAB=3600m—1800m=1800m

時間為

t/\B=30min—25min=5min=300s

故速度為

s_1800m

AB=6m/s

tAB300s

VAB^VOAJ故AB段為汽車，速度是\M8=6m/s。

(2)小剛從家到新世紀(jì)廣場全程的路程為s=3600m,時間為時間為

t=30min=1800s

故速度為

s3600m

v——=2m/s

t1800s

(3)他全程騎車返回的路程為5=3600m,速度為i/48=6m/s,故時間為

s3600m

t=----=-=---6--0-0--s-=10min