2024年高考物理總復(fù)習(xí)強(qiáng)化練 電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題

核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)?專題強(qiáng)化練?實(shí)驗(yàn)搶分專練

專題強(qiáng)化練（十四）電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題（40分鐘

45分）

一、選擇題

1.（5分）一直徑為d、電阻為r的均勻光滑金屬圓環(huán)水平放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場

中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,如圖所示。一根長為d、電阻為;的金屬棒就始終在圓環(huán)上

以速度“（方向與棒垂直）勻速平動(dòng)，與圓環(huán)接觸良好。當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的直徑位置時(shí)，

ab棒中的電流為（B）

XXXX

>/XX

XXX

AA.-2B-d-v

3r

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

（l）ab棒垂直切割磁感線，根據(jù)E=Bdv求出ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，分析電路結(jié)構(gòu)，求出電

路的總電阻。

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求M棒中的電流。

［解析］選B。當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的直徑位置時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：E=Bdv,ab棒相當(dāng)

r

于電源，兩個(gè)金屬半圓環(huán)并聯(lián)后，再與ab棒串聯(lián)，則電路的總電阻為H=2+2=三廠，M棒

224

中的電流為/=g=竺?，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。

R3r

2.［2024?永州模擬］（5分）如圖所示，間距L=1m的粗糙傾斜金屬軌道與水平面間的夾角

為9=37。，在其頂端與阻值為3R的定值電阻相連，間距相同的光滑金屬軌道固定在水平面

上，兩軌道都足夠長且在44處平滑連接，44'至。。'間是光滑絕緣帶，保證傾斜軌道與水

平軌道間電流不導(dǎo)通。傾斜軌道處有垂直軌道向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為邑=0.5T的勻強(qiáng)磁

場，水平軌道處有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多=1T的勻強(qiáng)磁場，兩根導(dǎo)體棒1、2的質(zhì)

量均為m=0.1kg,兩棒接入電路部分的電阻均為R。初始時(shí)刻，導(dǎo)體棒1放置在傾斜軌道

上，且距離A4'足夠遠(yuǎn)，導(dǎo)體棒2靜置于水平軌道上，已知傾斜軌道與導(dǎo)體棒1間的動(dòng)摩擦因

數(shù)〃=0.5,R=1Q。現(xiàn)將導(dǎo)體棒1由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中未與導(dǎo)體棒2發(fā)生碰撞。

sin37°=0.6,cos37。=0.8,重力加速度g=lOm/s2,兩棒與軌道始終垂直且接觸良好，導(dǎo)

軌電阻不計(jì)。下列說法正確的是（B）

A.導(dǎo)體棒1滑至44'瞬間的速度大小為2.4m/s

B.導(dǎo)體棒1滑至DD'瞬間，導(dǎo)體棒2的加速度大小為16m/s2

C.穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)體棒2的速度大小為1.2m/s

D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過導(dǎo)體棒2的電荷量為0.32C

［解析］選B。由于導(dǎo)體棒1釋放點(diǎn)離A4'足夠遠(yuǎn)，導(dǎo)體棒1滑至44'時(shí)一定達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，由平

D2T2--

7

衡可得7A+f=mgsin37°,即有六孱產(chǎn)+卬ngcos37°=7ngsin37°,解得為ax=3.2m/s,

故A錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒1滑至。D'瞬間，導(dǎo)體棒1切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=々LUmax=

1X1x3.2V=3.2V,回路中的電流為/=肅=當(dāng)A=1.6A,此時(shí)導(dǎo)體棒2的加速度為a2=

二ix：'；xim/s2—16m/s2,故B正確；導(dǎo)體棒1、2組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒可得nWmax=

2mv,得b=粵2=茬!11/5=1.6m/s,即穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)體棒2的速度大小為1.6m/s,故C錯(cuò)

誤；對(duì)導(dǎo)體棒2由動(dòng)量定理有B2，At=nw,即BzLq=nw,電荷量q=言=6c—

0.16C,故D錯(cuò)誤。

3.［2023?常德模擬］（5分）兩個(gè)底邊和高都是L的等腰三角形內(nèi)均勻分布方向如圖所示的勻

強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一邊長為L、電阻為R的正方形線框置于三角形所在平面內(nèi)，

從圖示位置開始沿?zé)o軸正方向以速度“勻速穿過磁場區(qū)域。取逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正方

向，則線框中電流i隨兒邊的位置坐標(biāo)%變化的圖像正確的是（C）

［解析］選C。be邊的位置坐標(biāo)久在0?L過程，線框be邊有效切割長度從0到L再減到0,感應(yīng)電

流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從0增加到BLD再減到0,感應(yīng)電流從0增加到也再減

R

到0；be邊的位置坐標(biāo)》在L?2L過程中，be邊進(jìn)入右側(cè)磁場切割磁感線產(chǎn)生順時(shí)針方向的電

流，ad邊在左側(cè)磁場切割磁感線產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流，兩電流同向，電流先增加后減小到

0,最大值為空竺；be邊的位置坐標(biāo)久在2L?3L過程中，be邊在磁場外，線框ad邊有效切割長

R

度從0至此再減到0,感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從0增加到BLu再減到0,

感應(yīng)電流從0增加到也再減到0,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

R

4.（5分）在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中

感應(yīng)電流的正方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向如圖甲所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖

乙變化時(shí)，下列四幅圖中可以正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是（A）

［解析］選A。由題圖乙可知，在0?1s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，穿過線圈的磁通量均勻增

大，由楞次定律可知線圈中產(chǎn)生恒定電流的方向與正方向一致；1?3s內(nèi)，穿過線圈的磁通量

不變，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0；在3?5s內(nèi)，線圈中的磁通量均勻減小，由楞次定律可知線圈中產(chǎn)

生恒定電流的方向與正方向相反。由題圖乙可知0?1s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率是3?5s內(nèi)磁感應(yīng)

強(qiáng)度變化率的2倍，由

E=n竺S可知，0?1s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是3?5s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的2倍。

△t

5.［2024?常德模擬］（5分）（多選）半徑分別為r和2r的同心半圓導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一

水平面內(nèi)，一長為小電阻為2R、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體棒2B置于半圓導(dǎo)軌上，BA

的延長線通過導(dǎo)軌的圓心。，裝置的俯視圖如圖所示。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方

向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，在N、Q之間接有一阻值為R的電阻，導(dǎo)體棒在水平外力作用

下，以角速度切繞。點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒

與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g,則下列說法正確的是（AC）

A.導(dǎo)體棒AB兩端的電壓為3臺(tái)產(chǎn)但

B.電阻R中的電流方向?yàn)閺腝到N,大小為唾

C.外力的功率大小為岑Q+l^mgrco

4/v2

D.若導(dǎo)體棒不動(dòng)，要產(chǎn)生同方向的感應(yīng)電流，可使豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，且變化得越

來越慢

［解析］選A、Co因?yàn)閷?dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以平均切割磁感線速度方=幺詈=1口，產(chǎn)生的感

應(yīng)電動(dòng)勢(shì)9=BL羽=導(dǎo)體棒兩端的電壓:U=故A正確；根據(jù)右

2R+2R2

手定則可知，電阻H中電流方向?yàn)閺腝到N,大小/=芻=絲三，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒可

37?2.R

知，外力的功率等于回路的電功率與克服摩擦力的功率之和，即尸=/￡1+1AmgW=-------F

4R

llimgrm,故C正確；若導(dǎo)體棒不動(dòng)，要產(chǎn)生同方向的感應(yīng)電流，可使豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度

減小，故D錯(cuò)誤。

6.［2023?益陽模擬］（5分）如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框abed放在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場中，磁

感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，水平

向右為安培力的正方向，在0?4s內(nèi)，線框ab邊受到的安培力F隨時(shí)間變化的圖像正確的是

（D）

［解析］選D。由題圖乙可知1?2s內(nèi)，線圈中磁通量的變化率相同，由E="=S竺可知電路

AtAt

中電流大小恒定不變，由楞次定律可知，電路中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；由F=B〃可知F與B成

正比；由左手定則可知線框ab邊受到的安培力F水平向右，為正值，故D正確，A、B、C錯(cuò)

、口

沃。

二、計(jì)算題

7.（15分）如圖（a）所示，兩根不計(jì)電阻、間距為L的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌，豎直固

定在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌上端串聯(lián)非線

性電子元件Z和阻值為H的電阻。元件Z的U-/圖像如圖（b）所示，當(dāng)流過元件Z的電流大于

或等于時(shí)，電壓穩(wěn)定為Um。質(zhì)量為m、不計(jì)電阻的金屬棒可沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒始

終水平且與導(dǎo)軌保持良好接觸。忽略空氣阻力及回路中的電流對(duì)原磁場的影響，重力加速度

大小為9。

為了方便計(jì)算，取/（）=詈，小;等以下計(jì)算

LZDL

結(jié)果只能用m、g、B、L、R表示。

（1）閉合開關(guān)S,由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度％；

［答案］mgR

B2L2

［解析］閉合開關(guān)，定值電阻R與金屬棒組成回路，當(dāng)金屬棒的速度達(dá)到最大％時(shí),

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E、=BL%

電流：/=生=型1

1RR

金屬棒受到的安培力：F安=BlrL

當(dāng)速度穩(wěn)定后，由平衡條件有：mg=F安

聯(lián)立得：巧=鬻

（2）斷開開關(guān)S,由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度和；

［答案］3mgR

IB2!?-

［解析］由于元件Z的電壓達(dá)到Um=喏時(shí)，保持不變，隨著金屬棒速度增加，電流也增加，當(dāng)

2.BL

mgR

元件Z的電壓穩(wěn)定時(shí)，電路中的電流：/2=上外=上手

此時(shí)由平衡條件有：mg=BI2L

代人得到…=罌

（3）先閉合開關(guān)S,由靜止釋放金屬棒，金屬棒達(dá)到最大速度后，再斷開開關(guān)S。忽略回路

中電流突變的時(shí)間，求S斷開瞬間金屬棒的加速度大小展

［解析］閉合開關(guān)時(shí)，金屬棒達(dá)到最大速度%=鬻，此時(shí)電路中的電流/1=萼="笠=

B"L'RR

mg

BLO

斷開開關(guān)時(shí)，由于忽略電流突變的時(shí)間，所以電流。通過元件z,由于A〉/。，所以元件z兩

端的電壓為Um="”，定值電阻R兩端的電壓UR'=%—Um=BLX嘴一泊=迎

2BLB"L"2,BL2,BL

mgR

那么此時(shí)電路中的電流//=也=近=儂

RR2,BL

金屬棒受到的安培力

尸'=B"L=Bx儂xL=-mg

女12BL2"

所以此刻的加速度

7n

§一尸安，mg-lmgi

a=---m--=----m---=-2q

【加固訓(xùn)練】［2023?邵陽模擬］如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在

傾角。=37。的絕緣斜面上，底部接有一阻值為3Q的定值電阻，軌道上端開口，間距L=

1m,整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向上。質(zhì)量m=

0.2kg的金屬棒協(xié)置于導(dǎo)軌上，通