2024屆北京市海淀中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆北京市海淀中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知Pi（1,yi）,P2（-1,y2）是一次函數(shù)y=-2x+l的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則yi,y2的大小關(guān)系是（）

A.%=%B.乃＜，2C.%＞為D.不能確定

2.如圖，&L5C。的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,下列式子不一定正確的是（）

A.AC^BDB.AB^CDC.ZBAD^ZBCDD.AO=CO

3.如圖，。既是AB的中點(diǎn)，又是CD的中點(diǎn)，并且ABLCD.連接AC、BC、AD、BD,則AC,BC,AD,BD這四條

線段的大小關(guān)系是（）

A.全相等

B.互不相等

C.只有兩條相等

D.不能確定

4.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CE_LAB,垂足為E,若NEAD=53。，則NBCE的度數(shù)為（）

A.53°B.37°C.47°D.123°

5.慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，行駛一段時(shí)間后，快車途中休

息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y（千米）與慢車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)

4

系如圖所示.有以下說法:①快車速度是120千米〃J、時(shí);②慢車到達(dá)乙地比快車到達(dá)乙地晚了0.5小時(shí);③點(diǎn)C坐標(biāo)（§,

4

100）；④線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=120x-60（0.5WxW§）;其中正確的個(gè)數(shù)有（）

J（程）

6.下列選擇中，是直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A.1,2,3B.2,5,3C.3,4,5D.4,5,6

7.用三角板作△45C的邊5c上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）

8.已知點(diǎn)P（a+L2a—3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（）

333

A.a<-lB.—1<a<—C.—<a<lD.a〉一

222

2-l

9.下列選項(xiàng)中，能使分式上x」值為。的x的值是（）

x-1

A.1B.0C.1或一1D.-1

10.如圖，矩形ABCD的面積為20cm2,對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOGB,對(duì)角線交于點(diǎn)

Oi；以AB、AOi為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4c$B的面積為（）

5,

C.—cm2D.cm2

832

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.2018年3月全國(guó)兩會(huì)政府工作報(bào)告進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“房子是用來住的，不是用來炒的”定位，繼續(xù)實(shí)行差別化調(diào)控。這

一年被稱為史上房地產(chǎn)調(diào)控政策最密集、最嚴(yán)厲的年份。因此，房地產(chǎn)開發(fā)公司為了緩解年終資金周轉(zhuǎn)和財(cái)務(wù)報(bào)表的

壓力，通常在年底大量促銷。重慶某房地產(chǎn)開發(fā)公司一方面在“高層、洋房、別墅”三種業(yè)態(tài)的地產(chǎn)產(chǎn)品中作特價(jià)活動(dòng)；

另一方面，公司制定了銷售刺激政策，對(duì)賣出特價(jià)的員工進(jìn)行個(gè)人獎(jiǎng)勵(lì)：每賣出一套高層特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)1萬(wàn)元，每賣出

一套洋房特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)2萬(wàn)元，每賣出一套別墅特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)4萬(wàn)元.公司將銷售人員分成三個(gè)小組，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第一組平均

每人售出6套高層特價(jià)房、4套洋房特價(jià)房、3套別墅特價(jià)房；第二組平均每人售出2套高層特價(jià)房、2套洋房特價(jià)房、

1套別墅特價(jià)房；第三組平均每人售出8套高層特價(jià)房、5套洋房特價(jià)房。這三組銷售人員在此次活動(dòng)中共獲得獎(jiǎng)勵(lì)

466萬(wàn)元，其中通過銷售洋房特價(jià)房所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為216萬(wàn)元，且第三組銷售人員的人數(shù)不超過20人。則第三組銷售

人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多一人.

12.如圖，已知直線/的解析式為y=2x.分別過x軸上的點(diǎn)A（L0）,4（2,0）,4（3,0）,…，A“（〃,0）作垂直于x

軸的直線交/于耳，B2,B3,,紇，將四邊形4人不四，四邊形4&四星，，四邊形AzAnBnBx

的面積依次設(shè)為S,邑，3，,5?,則S“=.

13.一個(gè)三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是3和5,要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三條邊的長(zhǎng)為.

14.某物體對(duì)地面的壓強(qiáng)隨物體與地面的接觸面積S（機(jī)2）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）.如

果該物體與地面的接觸面積為0.24m2,那么該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)是（N/m2）.

p

(0.05.2400)

2400

<).05

15.如圖，線段AB的長(zhǎng)為4亞，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△BLO和△PBC都是等腰直角三角形,且NAOP=ZPCB

=90°,則CZ＞長(zhǎng)的最小值是

16.若屈■是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為.

17.如圖已知四邊形ABCD中,AB=CD,AB//CD要使四邊形ABCD是菱形,應(yīng)添加的條件是

（只填寫一個(gè)條件，不使用圖形以外的字母）.

18.某地區(qū)為了增強(qiáng)市民的法治觀念，隨機(jī)抽取了一部分市民進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽，將競(jìng)賽成績(jī)（得分取整數(shù)）整理后

分成五組并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題:

（1）抽取了多少人參加競(jìng)賽？

（2）60.5-70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（3）這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？

三、解答題（共66分）

19.（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+4與*軸交于點(diǎn)A,與過點(diǎn)3（0,2）且平行于x軸的直線/交

于點(diǎn)C,點(diǎn)A關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D

6

二

3

1

(1)求點(diǎn)C、。的坐標(biāo)；

(2)將直線y=x+4在直線/上方的部分和線段C。記為一個(gè)新的圖象G.若直線y=-gx+b與圖象G有兩個(gè)公

共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求》的取值范圍.

20.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0),點(diǎn)B在y軸正半軸上，NABO=30。，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)

A出發(fā)沿著射線AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DE，y軸，交y軸于點(diǎn)E,同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從定點(diǎn)C(l,

0)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DO,EF,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí).

①t的值為;

②判斷四邊形DOFE是否是平行四邊形，請(qǐng)說明理由.

(2)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，若以點(diǎn)D,O,F,E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求出滿足條件的t的值.

21.(6分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(3,5)與點(diǎn)B(T,—9).

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)和點(diǎn)+在此一次函數(shù)的圖象上，比較"的大小.

22.(8分)閱讀下列材料：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真

4Y+1Y4-1J1

分式"，如：——，丁.當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”，如：2±二土上上假分式

x-1xx-lX+1

可以化為整式與真分式和的形式，我們也稱之為帶分式，如：￡±1=（1）+2=]+工

X—1X—1X—1

解決問題：

（1）下列分式中屬于真分式的是（）

x-1x+12x-lX2-1

（2）將假分3式X+*1L、土無(wú)2上+A1分別化為帶分式；

x-1X+1

⑶若假分式生+的值為整數(shù)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的整數(shù)X的值.

23.（8分）解方程：3（x-7）=4x（x-7）

24.（8分）如圖，在口ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且

3（x-2）>x-4@

25.（10分）解不等式組：｛2x+l_并寫出它的所有的整數(shù)解.

----->X-1（2）

3

26.（10分）校團(tuán)委決定對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行民主投票、筆試、面試考核，從中推選一名擔(dān)任學(xué)生會(huì)主席.已

知參加民主投票的學(xué)生為200名，每人當(dāng)且僅當(dāng)推薦一名候選人，民主投票結(jié)果如下扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，筆試和面試的

成績(jī)?nèi)缦陆y(tǒng)計(jì)表所示.

（1）甲、乙、丙的得票數(shù)依次是

(2)若民主投票得一票記1分，學(xué)校將民主投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按3：4：3的比例確定三名候選人的考核成績(jī),

成績(jī)最高當(dāng)選，請(qǐng)通過計(jì)算確定誰(shuí)當(dāng)選.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+l中k=-2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)1>-1進(jìn)行解答即可.

【題目詳解】

解：?.,一次函數(shù)y=-2x+l中k=-2V0,

...此函數(shù)是y隨x增大而減小，

Vl>-1,

.,.yi<y2,故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.

2、A

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得.

【題目詳解】

A、平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，則AC=5。不一定正確，此項(xiàng)符合題意

B、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，則=一定正確，此項(xiàng)不符題意

C、平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，則=一定正確，此項(xiàng)不符題意

D、平行四邊形的兩對(duì)角線互相平分，則AO=CO一定正確，此項(xiàng)不符題意

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

根據(jù)已知條件可判斷出AC6。是菱形，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關(guān)系即可判斷.

【題目詳解】

既是AB的中點(diǎn)，又是CD的中點(diǎn)，

AO=OB,CO=OD,

是平行四邊形.

VAB1CD,

平行四邊形ACBD是菱形，

：.AC=BC=BD=AD.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查菱形的判定及性質(zhì)，掌握菱形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

設(shè)CE與AD相交于點(diǎn)F.

?.,在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CE±AB,

.\ZE=90°,

；NEAD=53。，

/.ZEFA=90°-53°=37°.

:.ZDFC=37°

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

AAD/ZBC.

.\ZBCE=ZDFC=37°.故選B.

5、D

【解題分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決.

【題目詳解】

解：由圖可得，

①快車的速度為：(400-280)+(4.5-3.5)=120千米/小時(shí)，故①正確，

②慢車的速度為：280+3.5=80千米/小時(shí)，

慢車到達(dá)乙地比快車到達(dá)乙地晚了：4004-80-4.5=0.5小時(shí)，故②正確，

4

③點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是：400-120x(4.5-2)=100,橫坐標(biāo)是：0.5+1004-120=-,

3

4

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,100),故③正確，

④設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,

--4

;點(diǎn)B(0.5,0),點(diǎn)C(§,100),

.05k+b=°"k=12。

*,|-k+b=100'得%=—60，

[3i

4_

即線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=120x-60(0.5<x<y),故④正確，

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意結(jié)合圖象獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.

6^C

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.

【題目詳解】

Vl2+22￥：32,

...I,2,3不是直角三角形的三邊長(zhǎng)，

.?.A不符合題意，

V22+3V52,

：.2,5,3不是直角三角形的三邊長(zhǎng)，

**.B不符合題意，

；32+42=52,

；.3,4,5是直角三角形的三邊長(zhǎng)，

符合題意，

V42+5V62,

：.4,5,6不是直角三角形的三邊長(zhǎng)，

，D不符合題意.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：B,C,。都不是△A3c的邊上的高，

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵.

8、B

【解題分析】

關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的應(yīng)用.

【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，再根據(jù)各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)列出不等式

組求解即可：

?.?點(diǎn)P(a+1,2a-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，.?.點(diǎn)P在第四象限.

.a+l>0①

,,2a—3<0②，

3

解不等式①得，a>—l,解不等式②得，a〈不，

2

3

所以，不等式組的解集是一IVaV7.故選B.

2

9、D

【解題分析】

根據(jù)分子等于0,且分母不等于0列式求解即可.

【題目詳解】

由題意得

x2-l=0

x-1^0'

解得

x=-l.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：①分子的值為0,②分母的值不為0,這兩

個(gè)條件缺一不可.

10、B

【解題分析】

試題分析：設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2,

VO為矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，

二平行四邊形AOGB底邊AB上的高等于BC的.?.平行四邊形AOGB的面積=^S.

22

1?平行四邊形AOGB的對(duì)角線交于點(diǎn)Oi,

???平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOCiB底邊AB上的高的.

2

???平行四邊形AO1C2B的面積=^x=S=gs.

2222

???,

依此類推，平行四邊形AO4csB的面積=」S=±x20=3(cm2).故選B.

25258V7

二、填空題(每小題3分，共24分)

11,9

【解題分析】

假設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，那么銷售高層特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)可表示為lx(6x+2y+8z)萬(wàn)元，銷售洋

房特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)可表示為2x(4x+2y+5z)萬(wàn)元，銷售別墅特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)4x(3x+y)萬(wàn)元.

【題目詳解】

設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，依題意列三元一次方程組：

(6x+2y+8z)+4(3x+y)=466-216①

-2(4x+2y+5z)=216②

z420③

化簡(jiǎn)①得18x+6y+8z=250④

化簡(jiǎn)②得4x+2y+5z=108⑤

由④-⑤得14x+4y+3z=142⑥

由④x2-⑥x3得-6x+7z=74⑦

即z+6(z-x)=74

由把20得74-6(z-x)<20

解得z-x>9

故第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多9人.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.

12、2n-l

【解題分析】

根據(jù)梯形的面積公式求解出S“的函數(shù)解析式即可.

【題目詳解】

根據(jù)梯形的面積公式，由題意得

S,=—xlx2x1=1

12

S2=1x[2x2+2（2-l）]xl=2x2-1

S3=1x[2x3+2（3-l）]xl=2x3-1

故我們可以得出S“=2〃-1

?.?當(dāng)〃=1,2,3均成立

Sn=2〃-1成立

故答案為：2n-l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解析式與坐標(biāo)軸的幾何規(guī)律題，掌握梯形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

13、4或9

【解題分析】

解：①當(dāng)?shù)谌吺切边厱r(shí)，第三邊的長(zhǎng)的平方是：32+52=34；

②當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r(shí)，第三邊長(zhǎng)的平方是：52-32=25-9=16=42,

故答案是：4或取.

14、500

【解題分析】

首先通過反比例函數(shù)的定義計(jì)算出比例系數(shù)k的值，然后可確定其表達(dá)式，再根據(jù)題目中給出的自變量求出函數(shù)值

【題目詳解】

根據(jù)圖象可得尸1=2?0

kJ

120_

當(dāng)S=0.24時(shí)，P=——=500,即壓強(qiáng)是500Pa.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，列方程是解題關(guān)鍵

15、272.

【解題分析】

設(shè)AP=x,PB=4j^—X，由等腰直角三角形得到DP與PC,然后在直角三角形DPC中利用勾股定理列出CD與x的

關(guān)系，列出函數(shù)解題即可

【題目詳解】

設(shè)AP=x,PB=4應(yīng)_x，由等腰直角三角形性質(zhì)可得到DP=lx,CP=1(4&-x),又易知三角形DPC為直角

22

112

三角形，所以DC2=DP2+PC2=-X2+](4&—q=x2—407+16,利用二次函數(shù)性質(zhì)得至！IDC?的最小值為8,所以

DC的最小值為2a，故填2&

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考察等腰直角三角形的性質(zhì)與二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中等難度題，本題關(guān)鍵在于能用x表示出DC的長(zhǎng)度

16、1

【解題分析】

把28分解因數(shù)，再根據(jù)二次根式的定義判斷出n的最小值即可.

【題目詳解】

解：：28=4xl,4是平方數(shù)，

,若師■是整數(shù)，則n的最小正整數(shù)值為1,

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的定義，把28分解成平方數(shù)與另一個(gè)數(shù)相乘的形式是解題的關(guān)鍵.

17、AC1BD,或AB=AD(答案不唯一)

【解題分析】

【分析】首先根據(jù)AB〃CD,AB=CD可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可

得添加條件AD=AB.也可以根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形添加條件AC1BD.

【題目詳解】可添加的條件為AD=AB,

VAB/7CD,AB=CD,

四邊形ABCD是平行四邊形，

VAD=AB,

，四邊形ABCD為菱形，

故答案為：AB=AD(答案不唯一).

【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊

形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形.③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形(或“對(duì)角線互相垂直平

分的四邊形是菱形").

18、(1)抽取了48人參加比賽；(2)頻數(shù)為12,頻數(shù)為0.25；(3)70.5-80.5

【解題分析】

(1)將每組的人數(shù)相加即可；

(2)看頻數(shù)直方圖可知60.5-70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為12,用頻數(shù)+總?cè)藬?shù)即可得到頻率；

(3)直接通過頻數(shù)直方圖即可得解.

【題目詳解】

解：(1)3+12+18+9+6=48(人)，

答：抽取了48人參加比賽；

(2)頻數(shù)為12,頻數(shù)為12+48=0.25；

(3)這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在70.5-80.5這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi).

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查頻數(shù)直方圖，中位數(shù)等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，通過直方圖得到有用的信息.

三、解答題(共66分)

19、(1)0(-4,4)；(2)\<b<2

【解題分析】

(1)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)與過點(diǎn)5(0,2)且平行于x軸的直線/交于點(diǎn)C得到點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2求出橫坐標(biāo)為

-2,利用軸對(duì)稱的關(guān)系得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)分別求出直線y=-+b過點(diǎn)C、點(diǎn)D時(shí)的b的值即可得到答案.

【題目詳解】

解：(1)?.?直線y=x+4與X軸交于點(diǎn)4,

A(—4,0).

?.?直線y=x+4與過點(diǎn)5(0,2)且平行于X軸的直線/交于點(diǎn)C,

.\C(-2,2).

,/點(diǎn)A關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D,

(2)當(dāng)直線丁=—；工+6經(jīng)過點(diǎn)(?(—2,2)時(shí),

/.2=——x(―2)+b,解得b=\.

當(dāng)直線y=-gx+b經(jīng)過點(diǎn)。(-4,4)時(shí)，

4=-；x(-4)+b,解得￡>=2.

：.l<b<2.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)坐標(biāo)的確定，函數(shù)交點(diǎn)問題的取值范圍,

正確理解函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)的范圍是解題的關(guān)鍵.

20、(1)①2s,②是平行四邊形，見解析；(2)14秒

【解題分析】

(1)①由直角三角形的性質(zhì)得出AB=2OA=12,由題意得出BD=AD=；AB=6,列方程即可得出答案；

②求出OF=OC+CF=3,由三角形中位線定理DE=；BD=3,得出DE=OF,即可得出四邊形DOFE是平行四邊

形；

(2)要使以點(diǎn)D,O,F,E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，則點(diǎn)D在射線AB上，求出BD=3t-12,由直角三角形的性質(zhì)

13

得出DE=—BD=-t-6,OF=l+t,得出方程，解方程即可.

22

【題目詳解】

解：(1)如圖1,

圖1

①?.,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0),

AOA=6,

RtAABO中，NABO=30。，

/.AB=2AO=12,

由題意得：AD=3t,

當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，3t=6,

；.t=2,

故答案為：2s；

②四邊形DOFE是平行四邊形，理由是:

；DEJ_y軸，AOLy軸，

；.DE〃AO,

VAD=BD,

；.BE=OE,

ADE=—AO=3,

2

???動(dòng)點(diǎn)F從定點(diǎn)C(1,0)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，且t=2,

；.OF=1+2=3=DE,

二四邊形DOFE是平行四邊形；

(2)要使以點(diǎn)D,O,F,E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，則點(diǎn)D在射線AB上，如圖2所示:

；AD=3t,AB=12,

,*.BD=3t-12,

在RtABDE中，ZDBE=30°,

11、3

,\DE=—BD=—(z3t-12)=-t-6,OF=l+t,

222

e3

則一t-6=l+t,

2

解得：t=14,

即以點(diǎn)D,O,F,E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，t的值為14秒.

【題目點(diǎn)撥】

本題是四邊形綜合題目，考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、含30。角的直角三角形的

性質(zhì)等知識(shí)；本題難度適中，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、(1)y=2x-l；(2)m<n.

【解題分析】

(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得到方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出

一次函數(shù)解析式；

(2)利用一次函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行解答.

【題目詳解】

(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k/0),

???一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與(-4,-9),

3k+b=5k=2

解得<

-Ak+b=-9b=-l

...這個(gè)函數(shù)的解析式為y=2x-l；

(2)Vk=2>0,

，y隨x的增大而增大.

,.,a<a+l,

/.m<n.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于比較基礎(chǔ)的題，注意待定系數(shù)法的掌握，待定系數(shù)法是中學(xué)數(shù)學(xué)一種很

重要的解題方法.

22、(1)C；

42

(2)3H----,X—1H-----；

x-1X+1

(3)x可能的整數(shù)值為0,-2,-4,-6.

【解題分析】

(1)根據(jù)真分式的定義，即可選出正確答案；

(2)利用題中的方法把分子分別變形為3(x-1)+4和(尤+1)(尤-1)+2,然后寫成帶分式即可；

(3)先把分式化為帶分式，然后利用有理數(shù)的整除性求解.

【題目詳解】

(1)A.分子的次數(shù)為2,分母的次數(shù)為1,所以錯(cuò)誤；

B.分子的次數(shù)為1,分母的次數(shù)為1,故錯(cuò)誤；

C.分子的次數(shù)為0,分母的次數(shù)為1,故正確；

D.分子的次數(shù)為2,分母的次數(shù)為2,故錯(cuò)誤；

所以選C；

/、3%+13(%-1)+4.4

(2)=———--=3+——，

X—1X—1X—1

，+1_41+2_(x+l)(x-l)+2_X_]+2

x+lx+1x+lX+1

(3)

2x~+3x—6

x+3

2廠+3x—6

x+3

_2X2-18+3X+9+3

x+3

_2(x+3)(x—3)+3(x+3)+3

x+3

3

=2(x-3)+3+——

x+3

?.?該分式的值為整數(shù)，

3

的值為整數(shù)，

x+3

所以x+3可取得整數(shù)值為±3,±1,

x可能的整數(shù)值為0,-2,-4,-6.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查分式的性質(zhì)，要結(jié)合分式的基本性質(zhì)依照題目中的案例，會(huì)對(duì)分式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?(1)根據(jù)真分式的

2

r+l

定義判斷即可；(2)土可借助平方差公式，先給7減1再加1,將它湊成平方差公式(x+i)(X.i)；(3)需

x+1

3

將假分式等量變形成帶分式，然后對(duì)一取整.