2023-2024學(xué)年河南省濮陽(yáng)市八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題（附答案）

o

2023_2024學(xué)年河南省濮陽(yáng)市八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題

留意事項(xiàng)：

1.本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，考試工夫100

分鐘；

2.試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題

卷上的答案有效；

而

抑3.答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場(chǎng)、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡面的

指置上.

一、選一選(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只要一個(gè)是正確的.

LJ(-2)2等于

B.-B.-2C.±2D.16

喙

2.下列三角形的三條邊長(zhǎng)中，是直角三角形三邊長(zhǎng)的是

O

A.1,2,2B.2,3,4C.3,4,6D.1,1,y/2

3.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均為9.5環(huán)，其中甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方

差為0.3,乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為0.5,則下列說(shuō)確的是

教

A.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)更波動(dòng)B.乙的成績(jī)比甲的成績(jī)更波動(dòng)

C.甲、乙兩人的成績(jī)一樣波動(dòng)D.甲、乙兩人的成績(jī)不能比較

4.下列運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是

4J+白=3"B.(^3+V2)(V3-V2)=1

C.J(-2)2~X_3=2^/3D.=a

5.已知函數(shù)y=kx+4的圖象點(diǎn)A,且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是

A.(1,2)B.(2,4)C.(3,5)D.(4,6)

6.愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小穎同窗利用“運(yùn)動(dòng)”這一，連續(xù)記錄了一周每天的步數(shù)(單位:萬(wàn)步)分

別為：1.3,1.4,1.7,1.4,1.4,1.8,1.6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

O

01/17

A.1.3B.1.4C.1.6D.1.7

7.如圖，在RtAABC中，NACB=90°,AC=1,BC=4,D是AB邊的

中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為

i

A.2

Jc—2D.V17第7題圖

8.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是

A.對(duì)角線互相垂直B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角相等

9.如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A(0,4),B(-3,0).則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

A.(_3,_4)B.(_2,_4)

C.(-3,-5)D.(-4,-5)

10.甲、乙兩人進(jìn)行1500米比賽，在比賽過(guò)程中，兩人所跑的路程y(米)與所用的工夫

x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)確的是

A.甲先到達(dá)起點(diǎn)

B.跑到兩分鐘時(shí)，兩人相距200米

C.甲的速度隨工夫增大而增大

D.起跑兩分鐘后，甲的速度大于乙的速度

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

12.請(qǐng)寫出函數(shù)y=-2x的一條性質(zhì).

13.如圖，矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若

AB=6cm,BC=8cm,則EF的長(zhǎng)為cm.

14.如圖，函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)P(m,4),則不等式kx+b<x+2的解集是.

15.如圖,矩形ABCD中,將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,若

02/17

AB=8,BC=4,則FC的長(zhǎng)為.

三、解答題(共8個(gè)小題，共75分)

16.(每題4分，共8分)

計(jì)算:

(1)|A/45(5^|+A/5)⑵羽-A/27+

17.(本題滿分9分)

已知，函數(shù)y=-卜+3的圖象與X軸交于點(diǎn)A,與y軸交于

點(diǎn)B.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)你在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

⑶求AB的長(zhǎng).

18.(本題滿分10分)

請(qǐng)你處理下列成績(jī)：

(1)如圖(1),四邊形ABCD中，ZA=ZC,ZB=ZD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

(2)如圖(2),連接BD.

①作BD的垂直平分線，交AD于E,交BC于F；(尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕

03/17

跡)

②連接BE,DF,判定四邊形BEDF的外形，并給出證明.

19.(本題滿分9分)

為了解先生體育程度，八(1)班的體育老師對(duì)全班45名先生進(jìn)行了體育測(cè)試(得分均為

整數(shù))，成績(jī)滿分為10分，根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制造了統(tǒng)計(jì)圖和分析表.

男生體育成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖女生體育成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

7

6

5

4

3

2

1

0

S678910欣筑（分）

八(1)班體育測(cè)試成績(jī)分析表

平均分方差中位數(shù)眾數(shù)

男生a287

女生7.921.998b

根據(jù)以上信息，解答下列成績(jī)：

(1)這個(gè)班女生共有多少人；

(2)八(1)班體育模仿測(cè)試成績(jī)分析表中，a=_,b=—;

(3)你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，八(1)班的男生隊(duì)、女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并闡明

理由.

20.(本題滿分9分)

04/17

（1）—的解法是錯(cuò)誤的；

（2）錯(cuò)誤的緣由在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：,

⑶當(dāng)a=2時(shí),求/他+9+I>a|的值.

21.（本題滿分9分）

第21題圖

如圖，四邊形ABCD中,AC、BD是圓0的直徑（直徑過(guò)圓心0）.

⑴求證：四邊形ABCD是矩形;

⑵若AB=4,ZA0B=60°,求矩形ABCD對(duì)角線的長(zhǎng)

22.（本題滿分10分）

【閱讀理解】

明朝數(shù)學(xué)家程大位在數(shù)學(xué)著作《直指算法統(tǒng)宗》中以《西江月》詞牌敘說(shuō)了一道“蕩秋

千”成績(jī):

原文：平地秋千未起，踏板一尺譯文：如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏

離地.送行二步與人齊，五尺人高端地1尺,將它往前推送10尺（程度距離）時(shí)，

記.仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)法嫩靈的踏板就和人一樣高，這個(gè)人的身高為5尺,

工高士素獵奇，算出索有幾？秋千的繩索一直拉得很直，試問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？（注

1

TL*/-FA武興11

05/17

【成績(jī)處理】

為了處理這個(gè)成績(jī)，需求根據(jù)成績(jī)建立數(shù)學(xué)模型.小明同窗編寫出了下列數(shù)學(xué)成績(jī):

如圖，秋千繩索0A靜止的時(shí)分，踏板離地高一尺（AC=1尺），將它往前推進(jìn)兩步（EB=10

尺），此時(shí)踏板升高離地五尺（BD=5尺）.已知:OC_LCD于點(diǎn)C,BD_LCD于點(diǎn)

D,BE±OC于點(diǎn)E,OA=OB.求:秋千繩索（0A或0B）的長(zhǎng)度.

請(qǐng)你解答下列成績(jī)

⑴四邊形ECDB是（）

A.普通平行四邊形B.矩形

C.菱形D.正方形

⑵求0A的長(zhǎng).

23.（本題滿分11分）

學(xué)習(xí)正方形時(shí)，王老師帶領(lǐng)同窗們探求了課本上的一道幾何題.

【課本原型】

【成績(jī)處理】

⑵如圖⑴，正方形ABCD中，點(diǎn)G為CB延伸線上的任意一點(diǎn),DE±AG交GA延伸線于點(diǎn)

E,BF〃DE交AG于點(diǎn)F.試探求AF、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

06/17

【成績(jī)研討】

F

ffl(l)第23題田ffl(2)

⑶如圖(2),四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G為BC上的一點(diǎn),DEJ_AG于點(diǎn)E,連接BE,若

AE=4,請(qǐng)直接寫出4ABE的面積.

07/17

參考答案

闡明：

1.本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，老師可根據(jù)試題的次

要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.

2.對(duì)解答題中的計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未

改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過(guò)該部分

正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.

3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選一選和填空題不給兩頭分.

一、選一選（共10個(gè)小題，共30分）

題號(hào)12345678910

答案ADADABCACB

二、填空題（共5個(gè)小題，共15分）

題號(hào)1112131415

答案x22答案不5x>23

備注：第12題參考答案：y隨x得增大而減小

三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）

08/17

16.(本題共2小題，每小題4分，共8分)

⑴解:原式

=l3^(5V+..............................................................2

分

=/+V5)

=10...........................................................................

............4分

(2)解:原式

=2S...............................................................2分

=2^3.........................................................................

............4分

17.(本題滿分9分)

解：(1)令y=0得，+3=°

解得：x=6

所以A(6,0)

令x=0得,y=3,所以

B(0,3)................................................................4分

(2)畫出函數(shù)圖像如圖所

示................................................................6分

(3)由圖可知:0A=6,0B=3

所以

AB=^OA2+OB2=^/32+62=3^/5...............................................

9分

09/17

18.(本題滿分10分)

(1)證明：在四邊形ABCD中，ZA+ZB+ZC+ZD=360°

VZA=ZC,ZB=ZD

???2NA+2NB=360°,2ZA+2ZD=360°...................................................................................................................2

分

???ZA+ZB=180°,ZA+ZD=180°

???AD〃BC,AB〃CD....................................................................................................................................................................

................................3分

⑵①如圖所

/K6分

②四邊形BEDF是菱形，證明如下:

???EF垂直平分BD

???EB=ED,0B=0D,ZE0D=ZB0F=90°7分

???AD〃BC

10/17

.?.ZEDO=ZFBO..............................................................

..............8分

在ADOE和ABOF中

[ZEOD=ZBOF

OB=OD

I/EDO二ZFBO

/.ADOE^ABOF(ASA)

/.DE=BF....................................................................

..............9分

VAD/7BC

...四邊形BEDF是平行四邊形

,.*EB=ED

，四邊形BEDF是菱

形.........................................................................10分

19.（本題滿分9分）

解：（1）這個(gè)班男生人數(shù)：1+2+6+3+5+3=20（人）

這個(gè)班女生人數(shù)為:45-20=25（人）

答：這個(gè)班女生共有25

人..................................................................3分

（2）a=7.9,b=8..................................................................

.....7分

（3）女生隊(duì)表現(xiàn)更突出一些.理由如下：男生隊(duì)和女生隊(duì)中位數(shù)相反，但是女生隊(duì)平均

11/17

成績(jī)更高，并且女生隊(duì)得方差比男生隊(duì)小，即女生隊(duì)成績(jī)比男生隊(duì)成績(jī)更波動(dòng).

..................9分

20.(本題滿分9分)

解:⑴小

亮...............................................................................2

分

5分

(3)解：原式二J(a-3)2+U-a|

Va=2,

原式=3-a+a-

1=2.........................................................................9分

21.(本題滿分9分)

(1)證明：：AC和BD是圓0的直徑

.?.0A=0C,0B=0D

...四邊形ABCD是平行四邊

形..............................................................3分

：AC=BD

四邊形ABCD是矩

形....................................................................4分

(3)?..四邊形ABCD是矩形

.\0A=0B

VZA0B=60°

AA0B是等邊三角

形7分

12/17

，A0=AB=4

.?.AO2A0=8

.............9分

22.(本題滿分10分)

(1)B.......................................................................................................................................................................

..........................3分

⑵解:

由題意得EC=BD=5尺,AC=1尺

，EA=EC-AC=5-I=4

尺.........................................................................4分

設(shè)0A=0B=x尺，則0E=(x-4)尺

VBEX0C

.\Z0EB=90°....................................................................................................................................................

..........................6分

...在RtAOEB中，由勾股定理可得:0E2+EB2=0B2

即(x-4)

2+102=x2.......................................................................................................................................................................

8分

解得：x=14.5

即0A的長(zhǎng)為14.5

尺.........................................................................10分

13/17

23.(1)證明：??,四邊形ABCD為正方形

???AD=AB,ZBAD=90°

VDE±AG

.\ZAED=ZDEF=90o........................................................................................................................................................

...................................2分

VBF/7DE

ZBFA=ZDEF=90°

ZABF+ZBAF=90°

又,:ZDAE+ZBAF=90°

，ZABF=ZDAE.......................................................................................................................................................................

...................................3分

在ADAEWAABF中

[ZAED=ZBFA

ZABF=ZDAE

IAB二AD

:?△DAE四△ABF(AAS)

.\BF=AE

.\AF-BF=AF-AE=EF

即AF-

BF=EF............................................................................................................................................................................................................

...........4分

(2)AF+BF=EF,證明如下：

................................................................................................................................................................................................................5分

???四邊形ABCD為