人教版2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案4

人教版2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案法表示應(yīng)為（）

（滿分:150分時(shí)間：120分鐘）A0.935xlO9B.9.35xlO8C.93.5X107D.935xlO6

6.sin45"，的值等于（）

A.1B.y/2C.6D.2

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給7.計(jì)算/目的結(jié)果等于（）

出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）D-7tl

A.-iB.C.~x+~l

1.計(jì)算2x%的結(jié)果等于（）8.若點(diǎn)4（為,-2）,磯馬1）9（三,2）都在反比例函數(shù)尸-2的圖象上，則石,%2，%3

X

A—B-C.1D.1的大小關(guān)系是（）

A.工3<%<玉B.C.不〈巧＜%2D.

2.估計(jì)新的值應(yīng)在（）

9.若對(duì)三是方程好-6工-7=0的兩個(gè)根，則（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之

A.%1+%2=6B.』+%2=-6c.ID.石%2=7

3.如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是

10.如圖，在JBC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于JAC的長(zhǎng)為半

徑作?。ɑ∷趫A的半徑都相等），兩弧相交于N兩點(diǎn)，直線MV

分別與邊BCAC相交于點(diǎn)0,E,連接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,則AB

的長(zhǎng)為（）

4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形.下面4個(gè)漢字中，可以

看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.全B.面C.發(fā)D.展A.9B.8C.7D.6

5.據(jù)2023年5月21日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，在天津舉辦的第七屆世界智能11.如圖，把JBC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到VADE,點(diǎn)3,C的對(duì)

大會(huì)通過(guò)“百網(wǎng)同播、萬(wàn)人同屏、億人同觀”，全球網(wǎng)友得以共享高應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)。，E,且點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接BD,則下列結(jié)論

端思想盛宴，總瀏覽量達(dá)到935000000人次，將數(shù)據(jù)935000000用科學(xué)記數(shù)一定正確的是（）

A16.若直線尸x向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,帆），則值為

oO

17.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形MCD的外側(cè)，作等腰三角形ADE,

3-字

AB=AEC.ZACE=ZADED.CE=BD耳

12.如圖，要圍一個(gè)矩形菜園MCD,共中一邊AD是墻，且亂的長(zhǎng)不能

O磔O

超過(guò)26m,其余的三邊A及BC,8用籬笆，且這三邊的和為40m.有下列

結(jié)論：

>□

①AB的長(zhǎng)可以為6m；

（1）VADE的面積為解蟒

②AB的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園ABCD面積為192m2；（2）若尸為BE的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)，與CD相交于點(diǎn)G,貝IJAG的解

③菜園ABCD面積的最大值為200n?.長(zhǎng)為.

埼

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，等邊三角形ABC內(nèi)接OO

于圓，且頂點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上.

菜園

BI-----------------國(guó)

A.0B.1C.2D.3-irrnirr

第n卷n州

C-ZUOO

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）:mFr==H

13.不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、3個(gè)紅球，這些球

（1）線段”的長(zhǎng)為;

除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率

（2）若點(diǎn)。在圓上，”與8相交于點(diǎn)P.請(qǐng)用不刻摩的直尺，在如

為.

圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)。使工尸。為等邊三角形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)。

14.計(jì)算（x/）2的結(jié)果為.

的位置是如何找到的（不要求證明）.

15.計(jì)算（療+#）（萬(wàn)-6）的結(jié)果為.O

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算

數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共34頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共34頁(yè)）

步驟或推理過(guò)程）

19.（8分）解不等式組后二卷

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題解答.

（1）解不等式①，得;

（2）解不等式②，得；

（1）如圖①，求/4OB和NCEB的大?。?/p>

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

（2）如圖②，CE與AB相交于點(diǎn)凡EF=EB,過(guò)點(diǎn)E作。。的切線，與

-3-2-1012CO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G,若OA=3,求EG的長(zhǎng).

（4）原不等式組的解集為22.（8分）綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測(cè)角儀測(cè)量塔的高度.

20.（10分）為培養(yǎng)青少年勞動(dòng)意識(shí)，某校開(kāi)展了剪紙、編織、烘焙如圖，塔AS前有一座高為DE的觀景臺(tái)，已知CD=6m,NDCE=30。，點(diǎn)、E,

等豐富多彩的活動(dòng)，該校為了解參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)c,A在同一條水平直線上.

查了。名參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡（單位：歲）.根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制

出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

某學(xué)習(xí)小組在觀景臺(tái)C處測(cè)得塔頂部8的仰角為45。，在觀景臺(tái)。處測(cè)

得塔頂部8的仰角為27。.

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）設(shè)塔AB的高度為/7（單位：m）.

（1）填空：a值為,圖①中枕的值為；

①用含有力的式子表示線段及的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

②求塔的高度（tan27。取0.5,代取1.7,結(jié)果取整數(shù)）.

21.（8分）在I。中，半徑0c垂直于弦AB,垂足為。，ZAOC=60°,E

23.（8分）已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場(chǎng)依次在同一條直線上，文

為弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上一點(diǎn).

具店離宿舍0.6km,體育場(chǎng)離宿舍1.2km,張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了lOmin

勻速跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了30min,之后勻速步行了lOmin到文G,H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E,F',G',H'.設(shè)EE=f,矩形EFG7T與麥形ABCD

OO

具店買(mǎi)筆，在文具店停留KMn后，用了20min勻速散步返回宿舍.下面

圖中X表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離.圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張強(qiáng)離

宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

①如圖②，當(dāng)邊EF與AB相交于點(diǎn)M、邊G7T與8c相交于點(diǎn)N,且矩

形EFGH與菱形MCD重疊部分為五邊形時(shí)，試用含有t的式子表示S,

二

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題:并直接寫(xiě)出/的取值范圍：

（1）①填表：②當(dāng)手v苧時(shí)，求$的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）.

張強(qiáng)離開(kāi)宿舍的時(shí)間/min1102060

25.（14分）已知拋物線>=-/+版+cS,c為常數(shù)，c>l）的頂點(diǎn)為？，

張強(qiáng)離宿舍的距離/km1.2

與X軸相交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C,拋物線

②填空：張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的速度為knVmin；b

-

上的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為"JM-2過(guò)點(diǎn)M作收V_LAC,垂足為N.

③當(dāng)50MxV80時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出張強(qiáng)離宿舍的距離>關(guān)于時(shí)間X的函數(shù)解

析式；（1）若b=-2,c=3.

①求點(diǎn)P和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)張強(qiáng)離開(kāi)體育場(chǎng)15min時(shí)，同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速

②當(dāng)=0時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

步行直接回宿舍，如果李明的速度為0.06kmzmin,那么他在回宿舍的途

中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-c,0）,且MP〃AC,當(dāng)A7V+3MN=90時(shí)，求點(diǎn)M的

24.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，菱形"CD的頂點(diǎn)坐標(biāo).

A（V3,0）,8（0,1）,?（2^3,D,矩形EFGH的頂點(diǎn)后（。,；/（-"；”（。,j.參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給

（1）填空：如圖①，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為;

出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

（2）將矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形EFGH,點(diǎn)區(qū)F,

1.D

數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)（共34頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第8頁(yè)（共34頁(yè)）

【解析】義判斷是解題的關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則，進(jìn)行計(jì)算即可.4.A

【詳解】解：宿>（-2）=1;【解析】

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義判斷即可；

故選D.

【詳解】解：全面發(fā)展四個(gè)字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是全；

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法.熟練掌握有理數(shù)的乘法法則，是解

故選A.

題的關(guān)鍵.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折

2.B

疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，

【解析】

這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸；掌握定義是解題關(guān)鍵.

【分析】由于4<6<9,于是從而有2<痣<3.

5.B

【詳解】解：.??4<6<9,

【解析】

?.A/4<5/6<y/9,

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可.

2<V6<3,

【詳解】解:935000000=9.35xlO8;

故選B.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法.熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法：

分即可解決問(wèn)題.

”10”（0水10）,〃為整數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

3.C

6.B

【解析】

【解析】

【分析】根據(jù)主視圖定義判斷.

【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行二次根式的加

【詳解】根據(jù)主視圖的定義，從正面（圖中箭頭方向）看到的圖形應(yīng)

法運(yùn)算即可.

為兩層，上層有2個(gè)，下層有3個(gè)小正方形，

【詳解】解:.45。+與=與+與=血,

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】本題考查主視圖的定義，注意觀察的方向，掌握主視圖的定故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的加法運(yùn)算，熟【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練掌握反比例函數(shù)的oo

練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

7.C9.A

【解析】【解析】3-字

【分析】根據(jù)異分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得.耳

*左.12_x+12【詳解】解：方程/_6x-7=0中的a=l*=-6,c=-7,

2

【詳解】解:%-1x-l(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)

o磔O

一1，三是方程必-6工-7=0的兩個(gè)根，

x+1-2

b,c

X]+%2==6,=_=_'9

aa

x-1

故選：A.解蟒

"(x-l)(x+l)

淅

1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元

-7+i;

二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

故選：C.埼

10.DoO

【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式加減法法則，解答關(guān)鍵是按照相關(guān)法

【解析】

則進(jìn)行計(jì)算.

【分析】由作圖可知直線為邊4c的垂直平分線，再由皿“C得到

8.D國(guó)

AD=DC=BD=5,則可知A,B,C三點(diǎn)在以D為圓心BC直徑的圓上，進(jìn)而得

【解析】

到NBAC=90。，由勾股定理求出AB即可.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.州

【詳解】解：由作圖可知，直線為邊AC的垂直平分線，oO

【詳解】解：>=-3-2<o,

AD=5

雙曲線在二，四象限，在每一象限，，隨x的增大而增大；

DC=AD=5,

*/A(Xj,-2),B(x2,l),C(x3,2),

?.?BD=DC,

...%>0,々<%3<0,

/.AD=DC=BD=5,

/.9<%3〈%；

：.AS。三點(diǎn)在以。為圓心3c直徑的圓上，

故選D.

?ABAC=90°,

數(shù)學(xué)試題第U頁(yè)(共34頁(yè))數(shù)學(xué)試題第12頁(yè)(共34頁(yè))

?/A￡=4,【分析】設(shè)AB的長(zhǎng)為皿，矩形MCD的面積為yn?,則BC的長(zhǎng)為（40-2x）m,

AC=8根據(jù)矩形的面積公式列二次函數(shù)解析式，再分別根據(jù)AD的長(zhǎng)不能超過(guò)

?*.AB=y]BC2-AC2=6.26m,二次函數(shù)的最值，解一元二次方程求解即可.

故選：D.【詳解】設(shè)AB的長(zhǎng)為曲，矩形ABCD的面積為ym:則8c的長(zhǎng)為（40-2x）m,

【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖和性質(zhì)，圓的基本性由題意得

質(zhì)和勾股定理，解答關(guān)鍵是熟練掌握常用尺規(guī)作圖的作圖痕跡，由作y=x（40-2x）=-2x2+40x=-2（x-10）2+200,

圖過(guò)程得到新的結(jié)論.其中。<4O-2XV26,即7Vx<20,

11.A①AB的長(zhǎng)不可以為6m,原說(shuō)法錯(cuò)誤；

【解析】③菜園ABC。面積的最大值為20（后，原說(shuō)法正確；

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答.②當(dāng)>=-2（尸10）2+200=192時(shí)，解得x=8或x=12,

【詳解】根據(jù)題意，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，AB的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園ABCD面積為192m2,說(shuō)法正確；

可得=AC=AE,BC=DE,故B選項(xiàng)和D選項(xiàng)不符合題意，綜上，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2個(gè)，

ZABC=ZADE故選：C.

行1CE=ABC+2BAC

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解一元二次方程，準(zhǔn)確理解題

-■他CE=ADE+7BAC,故C選項(xiàng)不符合題意，

意，列出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

行1CB=AED

CAE+7CEA第n卷

CEA+2BED二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

--WAE=BED,故A選項(xiàng)符合題意，7

13.^##0.7

故選：A.

【解析】

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形外角

【分析】直接利用概率公式求解即可.

運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意，從裝有10個(gè)球的不透明袋子中，隨機(jī)取出1個(gè)

12.C球，則它是綠球的概率為:，

【解析】

故答案為：故答案為：5.

OO

【點(diǎn)睛】本題考查求簡(jiǎn)單事件的概率，理解題意是解答的關(guān)鍵.【點(diǎn)睛】本題考查是一次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵在于掌握平移的規(guī)

14.x2/律：左加右減，上加下減.

【解析】17.①.3②.了3-字

【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求得答案.【解析】耳

【詳解】解：（孫【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作即，AD,根據(jù)正方形和等腰三角形的性質(zhì)，

O磔O

故答案為：A4.得到似的長(zhǎng)，再利用勾股定理，求出硝的長(zhǎng)，即可得到VADE的面積;

【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.（2）延長(zhǎng)交AG于點(diǎn)K,利用正方形和平行線的性質(zhì)，證明

）□

..ABF^KEF（ASA）,得到EK的長(zhǎng)，進(jìn)而得到儂的長(zhǎng)，再證明AAWKSAWG,

15.1解蟒

【解析】得到等=*，進(jìn)而求出您的長(zhǎng)，最后利用勾股定理，即可求出AG的淅

KJL）AL）

【分析】根據(jù)平方差公式，二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則處理.長(zhǎng).

埼

【詳解】解：（幣+屈K幣-㈣=（幣￥-函￥=7-6=\【詳解】解：⑴過(guò)點(diǎn)E作皿oO

故答案為：1

【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式、二次根式性質(zhì)及運(yùn)算，熟練掌握平方

國(guó)

差公式是解題的關(guān)鍵.

16.5正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,

州

【解析】AD=3,oO

【分析】根據(jù)平移的規(guī)律求出平移后的解析式，再將點(diǎn)（2,㈤代人即可,ADE是等腰三角形，EA=ED=：,EH±AD,

求得優(yōu)的值.

.-.AH=DH=-1AD=-3,

【詳解】解：直線尸，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，22'

在RteAHE中，EH=JAE?—AH?=J(|)_(|)=2,

二平移后的直線解析式為：y=x+3.

.■.S=jADEH=jx3x2=3

平移后經(jīng)過(guò)（2,機(jī)），ADE9

.,.根=2+3=5.故答案為：3；

數(shù)學(xué)試題第15頁(yè)（共34頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第16頁(yè)（共34頁(yè)）

(2)延長(zhǎng)即交AG于點(diǎn)K,BA

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角

：.ZBAD=ZADC=90°,AB=3,

CGD

.\AB±AD,CDLAD,

形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾

EK±AD,

股定理等知識(shí)，作輔助線構(gòu)造全等三角形和相似三角形是解題關(guān)鍵.

..AB//EK//CD,

18.(1)則

:.ZABF=ZKEF9

(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析；如圖，取AC,AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E,F,連接EF并

尸為破的中點(diǎn)，

延長(zhǎng)與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)G;連接DB與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)連接班■并延

:.BF=EF,

長(zhǎng)與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)I,連接加并延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)K,連接CK并延

在AABF和AKEF中，

長(zhǎng)與GB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)。則點(diǎn)。即為所求

/ABF=ZKEF

<BF=EF,【解析】

NAFB=NKFE

【分析】(1)在網(wǎng)格中用勾股定理求解即可；

.ZABF￡KEF(ASA),

(2)取ACAB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E,F,連接EF并延長(zhǎng)與網(wǎng)格線相交于

.-.EK=AB=3,

點(diǎn)M,連接MB;連接DB與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)G,連接GF并延長(zhǎng)與網(wǎng)格

由⑴可知，AH=；AD,EH=2,

線相交于點(diǎn)”，連接四并延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)/,連接。并延長(zhǎng)與MB的

:.KH=1,

延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)。，則點(diǎn)。即為所求，連接尸。，皿BK,過(guò)點(diǎn)E作“，

KH//CD,

網(wǎng)格線，過(guò)點(diǎn)G作GSL網(wǎng)格線，由圖可得Rt.AJfRt.BZF(AAS),根據(jù)全等

r.AAWKsAADG,

三角形的性質(zhì)可得RWMGRtHNF(ASA)和SaBHF(SAS),根據(jù)同弧所對(duì)圓周

KHAH

"~GD~~AD'

角相等可得AD=BK,進(jìn)而得到4=N2和4CQ=60。，再通過(guò)證明

\GD=2,

-CAP義CB°(ASA)即可得到結(jié)論.

22

在RtVADG中,AG=-JAD+GD=V32+22=x/13,

【小問(wèn)1詳解】

故答案為：岳.

解：AB=s/21+51=4^；

故答案為：回..NAFI=NBFH,AF=BF,

【小問(wèn)2詳解】.AIF^BHF(SAS),

解：如圖，取AC,AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E,F,連接EF并延長(zhǎng)與網(wǎng)格線相NFAI=NFBH,

交于點(diǎn)G;連接加與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)連接班■并延長(zhǎng)與網(wǎng)格線相交AD=BK,

于點(diǎn)/,連接加并延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)K,連接CK并延長(zhǎng)與GB的延長(zhǎng)線Z1=Z2,

相交于點(diǎn)。，則點(diǎn)。即為所求；???.加c是等邊三角形，

連接PQ,AD,BK,過(guò)點(diǎn)E作“，網(wǎng)格線，過(guò)點(diǎn)G作GSJ.網(wǎng)格線，/.ZACB=60°,即4+46=60。，

Z2+ZPCB=60°,gp/PCQ=60°,