山西省朔州市右玉縣第三中學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期5月月考八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘。2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置上。3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑．1.若有意義，則x的取值范圍是A.且 B. C. D.答案：A解析：由題意可知：，解得：且，故選A．2.已知函數(shù)是一次函數(shù)，則的值是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵函數(shù)是一次函數(shù)，∴，則，∵，則，∴，故選：．3.某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加一定利潤，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表所示，則售價(jià)y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為（

）數(shù)量x（千克）1234售價(jià)y（元）8+0.416+0.824+1.232+1.6A.y=8+0.4x

B.y=8x+0.4

C.y=8.4x

D.y=8.4x+0.4答案：C解析：解：由題意得，售價(jià)y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為y=8x+0.4x=8.4x，故選C.4.一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.答案：B解析：對(duì)于一次函數(shù)，∵，，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選B．5.已知點(diǎn)，都在直線上，則，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定答案：C解析：解：∵，∴隨的增大而增大，∵，∴．故選：C6.如圖，有一張三角形紙片，兩直角邊，，將折疊，使點(diǎn)與重合，折痕為，則的長為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由折疊可知：所在的直線是的垂直平分線，，∴，∴設(shè)，則，∴，且，在中，根據(jù)勾股定理：，∴，解得，即的長為，故選：C．7.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：設(shè)過點(diǎn)（1，1）和（0，-1）直線解析式為y=kx+b，則，解得，所以過點(diǎn)（1，1）和（0，-1）的直線解析式為y=2x-1；設(shè)過點(diǎn)（1，1）和（0，2）的直線解析式為y=mx+n，則，即得，所以過點(diǎn)（1，1）和（0，2）的直線解析式為y=-x+2，所以所解的二元一次方程組為，故選：D．8.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)的值，若輸入的值是6，則輸出的值是1，若輸入的值是2，則輸出的值是（）A.4 B.10 C.19 D.21答案：A解析：當(dāng)時(shí)，，解得：，當(dāng)時(shí)，．故選：A．9.如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH的長為（）A.5 B. C. D.答案：B解析：如圖示，延長DC交FE于點(diǎn)M，連接BD，BF．∵正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，∴DC=EM=3，EF=CM=4，∴FM=1，DM=7在Rt△FDM中，DF==5，∵正方形ABCD，BEFG，∴∠DBC=∠FBC=45°，∴∠DBF=90°，∵H為線段DF的中點(diǎn)，∴BH=DF=．故選B10.如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→B→C→D→A，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，以A，P，B為頂點(diǎn)的三角形面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：由題意可得：點(diǎn)P到A→B的過程中，A、B、P三點(diǎn)不能夠組成三角形，所以y=0(0≤x≤2)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；點(diǎn)P到B→C的過程中，y=BP×AB=×(x-2)×2=x-2(2＜x≤6)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；點(diǎn)P到C→D的過程中，y=AB×BC=×4×2=4(6＜x≤8)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；點(diǎn)P到D→A的過程中，y=AB×AP=×2×(12-x)=12-x(8＜x≤12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項(xiàng)B正確，故選：B．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲_____（請(qǐng)?zhí)顚憽?gt;”、“<”或“=”）．答案：解析：解：，，∵，∴，故答案為：．12.已知正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)、，若，則與的大小關(guān)系是_________．答案：解析：解：∵在正比例函數(shù)中，，∴隨著的增大而增大，∵，∴．故答案為：13.如果函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.答案：3解析：解：∵函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），

∴方程kx+b=0的解是x=3．故答案為3．14.把直線y＝2x﹣1向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，則平移后所得直線的解析式為_____．答案：y＝2x+3解析：解：把直線y＝2x﹣1向左平移1個(gè)單位長度，得到y(tǒng)＝2（x+1）﹣1＝2x+1，再向上平移2個(gè)單位長度，得到y(tǒng)＝2x+3．故答案為：y＝2x+3．15.如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____．答案：x＜﹣1解析：解：∵函數(shù)y1＝﹣2x過點(diǎn)A（m，2），∴﹣2m＝2，解得：m＝﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集為x＜﹣1．故答案為x＜﹣1．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.計(jì)算：（1）；（2）．答案：（1）（2）小問1解析：解：．小問2解析：解：．17.《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（如圖）出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間，某學(xué)校小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究：實(shí)驗(yàn)觀察：實(shí)驗(yàn)小組通過觀察，每小時(shí)記錄一次箭尺讀數(shù)，得到下表：供水時(shí)間（小時(shí)）箭尺讀數(shù)（厘米）探索發(fā)現(xiàn)：若以供水時(shí)間為橫軸，箭尺讀數(shù)為縱軸，建立平面直角坐標(biāo)系，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，試判斷這些點(diǎn)是否在同一條直線上．如果在同一條直線上，求出這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；如果不在同一條直線上，說明理由．答案：解析：解：將表格中各點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中描出來如下圖所示：分析表格中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，供水時(shí)間每增加小時(shí)，箭尺讀數(shù)增加，觀察直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們位于同一直線上，∴設(shè)直線解析式為，代入點(diǎn)和點(diǎn)，∴，解得，∴直線的解析式為：．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k、b的值；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．答案：（1）k=-1，b=4；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-4）．解析：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=3x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）．將A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，得：，解得：．（2）當(dāng)y=0時(shí)，有﹣x+4=0，解得：x=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m）（m＜0），∵S△COD=S△BOC，即﹣m=××4×3，解得：m=-4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-4）．19.某種機(jī)器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開始工作．當(dāng)停止工作時(shí)，油箱中油量為5L，在整個(gè)過程中，油箱里的油量（單位：L）與時(shí)間（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．（1）填空：機(jī)器每分鐘加油量為L，機(jī)器工作的過程中每分鐘耗油量為___L；（2）求機(jī)器工作時(shí)關(guān)于函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．答案：（1）3，0.5；（2）解析：解：（1）30÷10=3，（30-5）÷（60-10）=0.5，故答案為3；0.5；（2）機(jī)器工作時(shí)，設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為，則解得，所以，即機(jī)器工作時(shí)關(guān)于的函數(shù)解析式為．20.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB＝，OE＝2，求四邊形ABCD的面積．答案：（1）見解析；（2）4解析：解：（1）證明：∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠CDB，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠CDB＝∠CBD，∴BC＝CD，且AB＝BC，∴CD＝AB，且AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）解：由（1）得：四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC，BD⊥AC，BO＝DO，∵CE⊥AB，∴AC＝2OE＝4，∴OA＝2，∴∴BD＝2OB＝2，∴菱形ABCD的面積＝AC×BD＝×4×2＝4．21.國慶節(jié)前，某超市為了滿足人們的購物需求，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售．經(jīng)了解，甲種水果和乙種水果的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示：水果單價(jià)甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）2025已知用1200元購進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購進(jìn)乙種水果的重量相同．（1）求的值；（2）若超市購進(jìn)這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？答案：（1）16；（2）購進(jìn)甲種水果75千克，則乙種水果25千克，獲得最大利潤425元解析：解：（1）由題意可知：，解得：x=16，經(jīng)檢驗(yàn)：x=16是原方程解；（2）設(shè)購進(jìn)甲種水果m千克，則乙種水果100-m千克，利潤為y，由題意可知：y=（20-16）m+（25-16-4）（100-m）=-m+500，∵甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，∴m≥3（100-m），解得：m≥75，即75≤m＜100，在y=-m+500中，-1＜0，則y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=75時(shí)，y最大，且為-75+500=425元，∴購進(jìn)甲種水果75千克，則乙種水果25千克，獲得最大利潤425元．22.請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）填空：①當(dāng)時(shí)，_________；②當(dāng)時(shí)，__________；③當(dāng)時(shí)，__________；（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有__________個(gè)交點(diǎn)，方程有__________個(gè)解；②方程有__________個(gè)解．答案：（1）①；②；③（2）見解析（3）①；；②小問1解析：解：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；故答案為：；；小問2解析：函數(shù)的圖象