21.3 二次根式的加減 華師大版九年級數(shù)學上冊教案

21.3二次根式的加減※教學目標※【知識與技能】1.知道什么是同類二次根式，會辨別兩個根式是否是同類二次根式.2.學會通過合并同類二次根式，進行二次根式的加法與減法運算.3.會進行二次根式的加減混合運算.【過程與方法】1.經歷探索二次根式的加減法運算法則過程，培養(yǎng)學生的探究精神和合作交流的習慣.2.體會用類比的思想研究二次根式的加減法運算法則，體驗研究數(shù)學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜.【情感態(tài)度】教學中為學生創(chuàng)造大量的操作、思考和交流的機會，關注學生思考問題的過程，鼓勵學生在探索規(guī)律的過程中從多個角度進行考慮，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情，培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學精神以及合作精神，樹立創(chuàng)新意識.【教學重點】掌握二次根式的加減法運算法則，會用它進行簡單的二次根式的加減法運算.【教學難點】經歷知識產生的過程，探索新知識及二次根式的混合運算.※教學過程※一、復習引入計算下列各式：二、探索新知1.試計算：教師點撥：（1）如果我們把當成x,不就能轉化為上面的問題了嗎？（2）把2.通過觀察以上兩道計算題，你聯(lián)想到了什么？3.歸納：通過觀察，啟發(fā)我們，類似在整式的加減中合并“同類項”那樣，能不能在二次根式的加減中,也合并一種“同類二次根式”呢？（學生討論類比同類項，得出同類二次根式的概念）4.同類二次根式的特點：①被開方數(shù)相同；②二次根式是最簡二次根式；③與二次根式前面的“系數(shù)”無關.5.怎樣判斷兩個二次根式是不是同類二次根式呢？①先將所給的二次根式化成最簡二次根式;②看被開方數(shù)是否相同，相同的是同類二次根式，否則不是同類二次根式.【例1】在下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是()分析：化簡各項可得顯然：答案選B.6.二次根式的加減二次根式的加減，與整式的加減相類似，只需對同類二次根式進行合并，合并的方法是：將同類二次根式前面的“系數(shù)”進行加減.【例2】計算：.(先讓學生獨立完成，教師可適當點撥)解：原式=思考：你會計算：嗎？引導學生分析出先將各二次根式化成最簡二次根式，再進行加減，最后學生完成解答.【例3】計算：分析：先化成最簡二次根式，再進行加減運算.解：三、鞏固練習計算：答案：四、應用拓展【例4】計算：教師引導學生觀察，類比以前的整式乘法的運算，將整式乘法的運算方法遷移到二次根式的運算中來.解：（1）原式=(2)原式=歸納：復雜的二次根式的計算可運用整式乘法的運算法則進行.五、歸納小結1.同類二次根式的特點及判斷.2.二次根式的加減的實質就是合并同類二