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中職數(shù)學(xué)人教版第六章

數(shù)

列第六章數(shù)列復(fù)習(xí)課二、典型例題1.“知三求二”:在“a1,d,n,an,Sn”或“a1,q,n,an,Sn”中,知其三可求余二.【例1】在等差數(shù)列{an}中,已知a4=9,a6+a7=28,求:(1)a1與d; (2)an與Sn.【例2】在等比數(shù)列{an}中,已知a1+a3=5,a2+a4=15,求:(1)a1與q; (2)an與Sn.2.利用推論,優(yōu)化解題:①等差數(shù)列{an}中,若m+n=p+q,則am+an=ap+aq;②等比數(shù)列{an}中,若m+n=p+q,則am·an=ap·aq.【例3】等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=15,則a2+a8=

;【例4】在等比數(shù)列{an}中,若a4·a8=10,則a3·a6·a9=

.3.關(guān)于等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)的計(jì)算【例5】設(shè)a,b,c均為正數(shù),若lga,lgb,lgc成等差數(shù)列,則a,b,c滿足 ()

A.2b=a+c

B.b2=ac

C.b=

D.【例6】已知2,x,y,z,32成等比數(shù)列,則z=

.【例7】三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,它們的和等于6,它們的積等于-64,求這個(gè)數(shù)列.

4.等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用【例8】等差數(shù)列{an}中,a1=3,a4=12;數(shù)列{bn}滿足b1=4,b4=20,且{bn-an}是等比數(shù)列.(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.【例9】設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù),f(8)=15,并且f(2),f

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