湖南省衡陽(yáng)市2024年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（）A． B． C． D．2．2023年1月，中國(guó)迎來(lái)奧密克戎變異毒株的首波感染高峰．已知該病毒的直徑長(zhǎng)120納米，1納米米，則這種冠狀病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米C．米 D．米3．ABCD添加下列條件后，仍不能使它成為矩形的是（）A．AB⊥BC B．AC=BD C．∠A=∠B D．BC=CD4．如圖，將函數(shù)的圖象平移至圖中虛線位置，則平移后得到的函數(shù)的解析式為（）A． B．C． D．5．在菱形中，，，則該菱形的面積是（）A．240 B．130 C．120 D．246．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別是、、，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．對(duì)于反比例函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)圖象分布在第一、三象限B．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．若點(diǎn)在其圖象上，那么點(diǎn)也一定在其圖象上D．若點(diǎn)都在函數(shù)圖象上，且，則8．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點(diǎn)E．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．55°9．一項(xiàng)工程，共有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完工；②乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；③____，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工．某同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出了方程：，則方案③中被墨水污染的部分應(yīng)該是（）A．甲乙合作了4天 B．甲先做了4天C．甲先做了工程的 D．甲乙合作了工程的10．如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C．， D．是軸對(duì)稱圖形11．若分式方程無(wú)解，則a的值為（）A．1或 B． C．1 D．1或12．如圖，四邊形是菱形，，，于，則等于（）A． B． C． D．二、填空題13．計(jì)算：．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，且．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為．15．寫(xiě)一個(gè)y關(guān)于x的一次函數(shù)，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：a.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)；b.y隨x增大而減小，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是．16．若點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，則代數(shù)式．17．如圖，在中，，P為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)E，于F，則的最小值為．18．如圖，正方形中，，，相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為邊，上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)不與線段的端點(diǎn)重合）且，連接，，．在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有下列四個(gè)結(jié)論：①是等腰直角三角形；②面積的最小值是；③至少存在一個(gè)，使得的周長(zhǎng)是；④四邊形的面積是1．請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)．三、解答題19．課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當(dāng)，，時(shí)，求式子的值．小明一看，“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你寫(xiě)出具體過(guò)程．20．解分式方程：．21．某校舉行了“珍愛(ài)生命，預(yù)防溺水”主題知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八（1）、八（2）班各選取五名選手參賽.兩班參賽選手成績(jī)依次如下：（單位：分）八（1）班：8，8，7，8，9八（2）班：5，9，7，，9學(xué)校根據(jù)兩班的成績(jī)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八（1）8bc八（2）a99根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1）填空：，，.（2）已知八（1）班比賽成績(jī)的方差是，請(qǐng)你計(jì)算八（2）班比賽成績(jī)的方差，并從方差的角度分析哪個(gè)班級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定.22．斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度.如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮?xí)r，小林共用11秒通過(guò)，其中通過(guò)段的速度是通過(guò)段速度的1.2倍，求小林通過(guò)段和段時(shí)的速度.23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)為直線位于第一象限內(nèi)一點(diǎn)，已知點(diǎn)．（1）求的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①直接寫(xiě)出的取值范圍為：；②若的面積與的面積相等，求的值．24．如圖，點(diǎn)A是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，，連接，交于O．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．25．學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是．（2）根據(jù)圖象信息，甲的速度為米/分鐘，當(dāng)t=分鐘時(shí)甲乙兩人相遇；（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．26．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)在邊上移動(dòng)（不與端點(diǎn)重合）．連接，以為一邊在其右側(cè)作，其中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連接，，．（1）求證：；（2）請(qǐng)判斷線段和之間有何關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】14．【答案】415．【答案】16．【答案】17．【答案】/18．【答案】①②③④19．【答案】解：能，計(jì)算過(guò)程如下：，因此，不管取何值（除外），這個(gè)式子的值都是．20．【答案】解：x=3檢驗(yàn)：將x=3代入∴此分式方程的解為x=3．21．【答案】（1）8；8；8（2）解：由（1）可知，八（2）班的平均數(shù)是8，方差為：===，八（1）班成績(jī)更穩(wěn)定．22．【答案】解：設(shè)小林通過(guò)段時(shí)的速度為每秒米，則通過(guò)段時(shí)的速度為每秒米，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴答：小林通過(guò)段時(shí)的速度為每秒米，通過(guò)段時(shí)的速度為每秒米23．【答案】（1）解：∵直線與軸交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴；（2）解：①

②∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，

∴點(diǎn)，

∴，，

∵的面積與的面積相等，

∴，

∴．24．【答案】（1）證明：∵，∴四邊形是平行四邊形，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴四邊形是矩形，∴；（2）解：∵四邊形是菱形，，∴，根據(jù)勾股定理得：，∴．25．【答案】（1）（2）；（3）解：甲、乙兩人的速度和為米/分鐘，乙的速度為：米/分鐘．乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間為分鐘，，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為．