六年級(jí)上冊(cè)《第4單元 比：比的基本性質(zhì)》課件

第4單元比2

比的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.理解并掌握比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。1.理解比的基本性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的方法。3.

培養(yǎng)遷移類(lèi)推、抽象概括的能力。記憶寶庫(kù)你還記得除法中有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)中又有什么性質(zhì)嗎？商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。復(fù)習(xí)導(dǎo)入利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。6︰8=6÷8==86436÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰166÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4探索新知（4×4）:（5×4）

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的基本性質(zhì)4︰5=16︰20=40︰50（4×10）:（5×10）探索新知利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4︰6＝2︰3前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以2運(yùn)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。23前、后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且互質(zhì)。探索新知（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是分別是多少？情景導(dǎo)入15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同時(shí)除以15和10的最大公約數(shù)（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同時(shí)除以180和120的最大公約數(shù)探索新知＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同時(shí)乘6和9的最小公倍數(shù)（2）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

探索新知（2）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

0.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝75︰200

＝3︰8不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡(jiǎn)的整數(shù)比，而不是一個(gè)數(shù)。探索新知典題精講

甲數(shù)是乙數(shù)的2.4倍,甲數(shù)和乙數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是多少?典題精講解題思路：

甲數(shù)是乙數(shù)的2.4倍，可以把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)就是2.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比就是2.4:1，再把這個(gè)比化簡(jiǎn)成簡(jiǎn)單的整數(shù)比。典題精講正確解答：2.4∶1=12∶5典題精講

把10千克糖放入90千克水中。(填最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)(1)糖和糖水的質(zhì)量比是(

)。(2)水和糖水的質(zhì)量比是(

)。典題精講解題思路：

把10千克糖放入90千克水中變成糖水，則糖水的質(zhì)量是10+90=100千克，然后再根據(jù)要求寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的比，并化簡(jiǎn)成整數(shù)比。典題精講正確解答：

把10千克糖放入90千克水中。(填最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)

(1)糖和糖水的質(zhì)量比是(

)。(2)水和糖水的質(zhì)量比是(

)。1:109:10

易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答

錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答

看誰(shuí)的眼睛看得準(zhǔn)。（1）

4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）:＝（×6）:（×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13（）13121312××√√學(xué)以致用選擇正確的答案。（1）9︰6的比值是（）。（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰1

1

290.03BAB學(xué)以致用

生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做8小時(shí)完成。（1）甲完成任務(wù)的時(shí)間與乙完成任務(wù)的時(shí)間的最簡(jiǎn)比是（）︰（）。（2）甲的工作效率與乙的工作效率的最簡(jiǎn)比是（）︰（）。（3）乙的工作效率與甲的工作效率的最簡(jiǎn)比是（）︰（）。

34

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43學(xué)以致用比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比比值25∶100∶4.2∶1.4

求比值和化簡(jiǎn)比。1∶43∶135∶3學(xué)以致用填一填。（1）2∶3這個(gè)比中，前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加（）。（2）六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。186:56:115:11學(xué)以致用課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)先同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù),轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,再進(jìn)行化簡(jiǎn)。

2.

整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)先同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù),變成整數(shù)比,再進(jìn)行化簡(jiǎn)。六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件比的基本性質(zhì)

第4單元比一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入小明、小強(qiáng)、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔?zhēng)論誰(shuí)每分鐘折的紙鶴數(shù)多？小明說(shuō)：“我八分鐘折了六只?！毙?qiáng)說(shuō)：“我四分鐘折了三只?！毙←愓f(shuō)：“我十六分鐘折了十二只?！眴?wèn)題：小明、小強(qiáng)和小麗折的只數(shù)和時(shí)間（分）的比是多少？小明6∶8小強(qiáng)3∶4小麗12∶16

誰(shuí)折的速度快呢？聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？二、探究新知先利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究。6∶8=6÷8==683412∶16=12÷16==1216346∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷166∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶166∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4二、探究新知你能根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。二、探究新知

（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm（前面展示過(guò)），另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm（如圖）。115cm10cm180cm120cm這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2180∶120=（180÷）∶（120÷

）=（

）∶（

）想：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？606032二、探究新知（2）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。想：為什么要乘18？0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=（

）∶（

）∶=（×18）∶（×18）=（

）∶（

）1629∶0.75∶2162916293438二、探究新知當(dāng)一個(gè)比的前項(xiàng)或后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法:（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）利用求比值的方法也可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫(xiě)成比的形式。小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。二、探究新知二、探究新知介紹黃金比：?jiǎn)栴}：1.你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“黃金比”嗎？4.你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料。把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，我們把這個(gè)比稱(chēng)為黃金比（約為0.618︰1）。當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分長(zhǎng)度的比大致符合黃金比時(shí)，常常會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺(jué)感受，所以，設(shè)計(jì)許多物品時(shí)都含有黃金比這一因素。3.找一找除了a︰b之外還有其他線段長(zhǎng)度符合黃金比嗎？2.出示圖片欣賞，介紹黃金比。cc

（c和a也符合黃金比）化簡(jiǎn)比的根據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；所謂最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，是指前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)且互質(zhì)。所以化簡(jiǎn)比先要把前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)成互質(zhì)數(shù)。三、課堂小結(jié)四、鞏固練習(xí)一、把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。32∶1648∶400.15∶0.35616∶7123