江蘇省常州市2024年九年級(jí)結(jié)課模擬卷

2024年江蘇省常州市鐘樓區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是正確的）

1.（2分）-2022的倒數(shù)是（）

A.2022B.--LC.-2022D.1

20222022

2.（2分）函數(shù)y=2中自變量x的取值范圍是（）

4-x

A.x#-4B.x#4C.xW-4D.xW4

3.（2分）如圖是由6個(gè)小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（）

正面

A.C.B

4.（2分）下列說法:

①三點(diǎn)確定一個(gè)圓;

②平分一條弦的直徑垂直于這條弦;

③長度相等的弧是等弧;

④三角形只有一個(gè)外接圓.

其中真命題有（

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

5.（2分）在中，NC=90°,tan4=_",則cosA等于（）

12

A-uc-iD?告

6.（2分）己知"<0,則22b化簡后為（）

A.-ayj-bB.-aVbC.a瓜D.aV-b

7.（2分）如圖，P為平行四邊形4BCO的邊AO上的一點(diǎn)，E,尸分別為P8,PC的中點(diǎn),

△PEF,APDC,的面積分別為S,Si,52.若S=3,則S1+S2的值為（)

8.（2分）如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O,8在y軸上，頂點(diǎn)A在y=￡L（%〈0）上,

則平行四邊形OABC的面積是（）

C.k\+kzD.ki-k\

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需出解答過程，請(qǐng)把答案直接

填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）

9.（2分）已知d"=2,。"=3,則。'"一"=.

10.（2分）、匡的算術(shù)平方根是______.

V81

11.（2分）因式分解：8a-2ah=

12.（2分）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°,這個(gè)角的度數(shù)是

13.（2分）將拋物線y=7+2x-3關(guān)于y軸對(duì)稱，所得到的拋物線解析式為.

14.（2分）如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4（2.5,5）,B（5,0）,以原點(diǎn)為位似

中心，將線段AB縮小得到線段CD,若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

15.（2分）若關(guān)于x,y的二元一次方程組卜蛇哼女的解也是二元一次方程2犬+3尸6的解,

[x-y=9k

貝|Jk的值為.

16.（2分）如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。。，A8為。。的直徑，點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)，若

ZDAB=40°,則NABC=

D

17.（2分）如圖，在aABC中，BA,BC分別為。。的切線，點(diǎn)E和點(diǎn)C為切線點(diǎn)，線段

AC經(jīng)過圓心。且與OO相交于。、C兩點(diǎn)，若tanA=3,AD=2,則80的長為.

4

18.（2分）如圖，等腰直角△4BC,NA8C=90°,AB=BC=3,點(diǎn)。為4c邊上一點(diǎn)，

AD=M，點(diǎn)P為A8邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ并延長至點(diǎn)何，使得里」，以PM,PC

DM3

為邊作DPMNC,連接PN,則PN的最小值為.

三、解答題（本大題共10題，共84分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，

解答應(yīng)寫出文

19.（3分）（1）計(jì)算：V9-（―）-2+|2sin60°-2|；

2

（2）化簡：⑵+5）2-（2x+3）⑵-3）.

'2（x+3）＜4x+7

20.（3分）解不等式組：x+2并寫出它的所有整數(shù)解.

~2~*

21.（3分）如圖，將矩形紙片ABC。沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)。落在點(diǎn)F處，4F與2C相交

于點(diǎn)E.

（1）求證：AABE出ACFE；

(2)若A8=4,AD=8,求AE的長.

22.（3分）2022年3月，新冠疫情突襲常州，社會(huì)各界眾志成城，共同抗疫.嚴(yán)酷戰(zhàn)疫中,

我們又一次感受到祖國的強(qiáng)大，口罩也成為人們防護(hù)防疫的必備武器.鐘樓區(qū)某藥店有

2500枚口罩準(zhǔn)備出售，從中隨機(jī)抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價(jià)格（單位：元），繪制

圖②

(1)圖①中m的值為

(2)統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,眾數(shù)為,中位數(shù)為

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500枚口罩中，價(jià)格為2.0元的約有為多少枚?

23.（3分）中國共產(chǎn)黨的早期領(lǐng)導(dǎo)人瞿秋白、張?zhí)?、蟀化英都是江蘇常州共產(chǎn)黨員，故

被稱為“常州三杰”.為弘揚(yáng)“常州三杰”紅色精神，某校九年級(jí)的甲、乙、丙、丁4位

同學(xué)抽簽到三個(gè)紀(jì)念館（A.瞿秋白紀(jì)念館、B.張?zhí)准o(jì)念館、C.輝代英紀(jì)念館）參

加志愿服務(wù)活動(dòng).

（1）若每人只能去一個(gè)紀(jì)念館，則甲同學(xué)參加瞿秋白紀(jì)念館志愿服務(wù)的概率為

（2）從4人中選派2人去張?zhí)准o(jì)念館，試求出恰好抽到甲和乙的概率（用畫樹狀圖或

列表求解）.

24.（3分）某超市銷售A、B兩款保溫杯，己知8款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10

元，用600元購買B款保溫杯的數(shù)量與用480元購買A款保溫杯的數(shù)量相同.

（1）48兩款保溫杯銷售單價(jià)各是多少元?

（2）由于需求量大，4、B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購進(jìn)這兩款保溫杯共

120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B款促溫杯數(shù)量的一半，若A款保溫杯的銷售單價(jià)

不變，8款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%,兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為30元，應(yīng)如何進(jìn)貨

才使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

25.（3分）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AB=6,DE=9,點(diǎn)。為邊AC上的點(diǎn)，

BC//EF,

AC3

（1）NAOE的大小為度.

（2）若三角板。EF固定，將三角板A8C繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

①當(dāng)點(diǎn)B第一次落在直線。E上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D1中用直尺和圓規(guī)畫出線段AB旋轉(zhuǎn)

運(yùn)動(dòng)所形成的平面圖形（用陰影表示，保留畫圖痕跡，不要求寫畫法），則該圖形的面積

為.

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)共線時(shí)，求BE的長.

26.（3分）【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、h,

,（Va~Vb）2〉o,

.*.a+b-2。ab20,

...a+622j^只有當(dāng)a=6時(shí)，等號(hào)成立.

【數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)】：

在（a、Z?均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則只有當(dāng)a=6時(shí),

有最小值2Jjj.

【解決問圖】:

（1）若x>0時(shí)，當(dāng)*=時(shí)，x」有最小值為

3

（2）如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)yq的圖象在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接A。并延長

交另一支于點(diǎn)艮以A8為邊作等邊△4BC,點(diǎn)C在第四象限，記點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為/.過

點(diǎn)A作AO〃y軸交/于點(diǎn)。，過點(diǎn)A作AMLy軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)。作。N_Ly軸于點(diǎn)N,

求四邊形AOOM周長的最小值.

2023年江蘇省常州市鐘樓區(qū)昕弘實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)結(jié)課模擬試

卷

（參考答案與詳解）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是正確的）

1.（2分）-2022的倒數(shù)是（）

A.2022B.--1—C.-2022D.—?—

20222022

【解答】解：-2022的倒數(shù)是：-二—.

2022

故選：B.

2.（2分）函數(shù)y=2中自變量x的取值范圍是（）

4-x

A.xW-4B.xW4C.xW-4D.xW4

【解答】解：由題意得，4-xW0,

解得x#4.

故選：B.

3.（2分）如圖是由6個(gè)小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（）

【解答】解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層中間有一個(gè)正方形，如圖所示:

故選：C.

4.（2分）下列說法：

①三點(diǎn)確定一個(gè)圓;

②平分一條弦的直徑垂直于這條弦；

③長度相等的弧是等弧；

④三角形只有一個(gè)外接圓.

其中真命題有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【解答】解：①不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合

題意；

②平分一條弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題

意；

③長度相等的弧不一定是等弧，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

④三角形只有一個(gè)外接圓，正確，是真命題，符合題意.

真命題有1個(gè)，

故選：D.

5.（2分）在RtZVIBC中，NC=90°,tanA=-L,則cosA等于（）

12

設(shè)8c=5x,

*.*tan4=-^-,

12

：.AC=l2x,^=VAC2+BC2=13JC,

.*.COSA=A±=_12^.=A2..

AB13x13

故選：D.

6.（2分）已知H<0,則22b化簡后為（）

A.-ayJ-bB.-<z"\/bC.?VbD.a。-b

【解答】解：-a2b^0,

：.h<0

原式=同癡-b>

故選：D.

7.（2分）如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AQ上的一點(diǎn)，E,F分別為P8,PC的中點(diǎn),

△PEF,△PDC,△fiAB的面積分別為S,Si,Si.若S=3,則S1+S2的值為（）

C.6D.3

【解答】解：過P作PQ〃OC交8c于點(diǎn)Q,由OC〃A8,得至ljPQ〃A8,

二四邊形PQCD與四邊形4PQ8都為平行四邊形，

:.△PDgACQP,△ABP嶺△QPB,

:.S&PDC=SdCQP,SAABP=SAQPB,

為△PCB的中位線，

：.EF//BC,EF=LBC,

2

:.叢PEFS/\PBC,且相似比為1：2,

:*S&PEF：S^PBC=1：4,S&PEF=3,

/.S△?CB=S4CQP+S4QPB=S^PDC+SMBP=51+52=12.

8.（2分）如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O,8在y軸上，頂點(diǎn)4在〉=上1（%<0）上,

X

頂點(diǎn)C在丫="（fo>0）上，則平行四邊形Q4BC的面積是（）

X

C.k\+kzD.D-k\

【解答】解：過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)。，

根據(jù)NAEB=NCD0=90°,NABE=NCOD,A8=CO可得：△ABE四△CO。（A4S）,

△ABE與△COD的面積相等，

又：點(diǎn)（7在？=”的圖象上，

X

...△A8E的面積=ZiCOQ的面積相等=工位|,

2

同理可得：△AOE的面積=的面積相等=［肉|,

2

工平行四邊形。48c的面積=2（工協(xié)+4飲1|）=\k2\+\k\\=k2-ki,

22

故選：D.

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需出解答過程，請(qǐng)把答案直接

填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）

9.（2分）已知d"=2,an=3,則。"廠"=2.

-3一

cmn

【解答】解：

an3

故答案為：2.

3

10.（2分）、環(huán)的算術(shù)平方根是2.

V81-3一

【解答】解：?."鼠=5，

???廷的算術(shù)平方根為2,

93

故答案為：2.

3

11.（2分）因式分解：8a-2ah=2a（4-Z＞）

【解答】解：8a-2ah=2a（4-%）,

故答案為：2a（4-b）.

12.（2分）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°,這個(gè)角的度數(shù)是35°

【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x度.

則180°-x=3（90°-JC）-20°,

解得：x=35°.

答：這個(gè)角的度數(shù)是35°.

故答案為：35°.

13.（2分）將拋物線y=7+2x-3關(guān)于y軸對(duì)稱，所得到的拋物線解析式為y=x2-2%-

3.

【解答】解：y=/+2x-3=（x+1）2-4,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,-4）.則關(guān)于y軸對(duì)稱

的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,-4）

與拋物線＞=（x+1）2-4關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式為y=（x-1）2-4,即y=/

-2x-3.

故答案為：）'=/-2x-3.

14.（2分）如圖，線段48兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2.5,5）,B（5,0）,以原點(diǎn)為位似

中心，將線段A5縮小得到線段CZ）,若點(diǎn)。的坐標(biāo)為（2,0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為Ch

2）.

【解答】解：?.?以原點(diǎn)為位似中心，將線段48縮小得到線段C。，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（5,0）,

點(diǎn)。的坐標(biāo)為（2,0）,

???線段AB縮小2得到線段CD,

5

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2.5,5）,

.,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2.5x2,5x2）,即（1,2）,

55

故答案為：（1,2）.

15.（2分）若關(guān)于x,y的二元一次方程組［x4y=5k的解也是二元一次方程2口3）=6的解,

［x-y=9k

則k的值為1.

—4-

【解答】解：『“5吧，

Ix-y=9k②

①+②，得x=7k,

將x=lk代入①得，y=-2k,

方程組的解為,

ly=-2k

?..二元一次方程組［x葉=5k的解也是二元一次方程級(jí)+3）=6的解，

{x-y=9k

：.2X（7k）+3（-2k）=6,

4=3,

4

故答案為：3.

4

16.（2分）如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于oo,AB為。。的直徑，點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)，若

N40°,則NABC=70°.

【解答】解：連接AC,

?點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，

...NCA8=_l/ZM8=20°,

2

???A8為。。的直徑，

ZACB=90Q,

AZABC=10a,

故答案為：70°.

D

17.（2分）如圖，在△ABC中，BA,BC分別為。。的切線，點(diǎn)E和點(diǎn)C為切線點(diǎn)，線段

AC經(jīng)過圓心。且與0。相交于。、C兩點(diǎn)，若tarb4=3,AO=2,則BO的長為3JR.

【解答】解：如圖，連接OE,

設(shè)OO的半徑為3x,則OE=OD=OC=3x,

在RtZXAOE中，tanA=—,

4

.0E=3,（

"AET

?3x—3

**AET

：.AE=4xf

?"°=、0E2+AE2=、（3x）2+（4x）2=5x，

\'AD=2,

：.AO=OD+AD=3x+2f

3x+2=5x,

Ax=L

：.OA=3x+2=5,OE=OD=OC=3x=3f

???AC=OA+OC=5+3=8,

在RtZ\4BC中，tan4=反，

AC

BC=AC，tanA=8X&=6,

4

OB=1VOC2+BC2=VS2+62=3Vs-

18.（2分）如圖，等腰直角△ABC,NA8C=90°,AB=BC=3,點(diǎn)。為AC邊上一點(diǎn),

，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接P力并延長至點(diǎn)M,使得型」，以PM,PC

DM3

為邊作口PMNC,連接PM則PN的最小值為7

以點(diǎn)8為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平

：.DH=\,

'：DH//MG,

:.叢PDHs叢PMG,

?DH_PD,

一而后，

：.GM=4,

???四邊形PCNM是平行四邊形,

XP+XN-XC+XM，

:.0+尤N=3+4,

:.XN=1,

.??PN的最小值為7,

故答案為：7.

三、解答題(本大題共10題，共84分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明,

解答應(yīng)寫出文

19.(3分)(1)計(jì)算：A/9-(―)-2+|2sin60°-2|；

2

(2)化簡：(2x+5)2-(2x+3)(2x-3).

【解答】(1)原式=3-22+|百-2|

=3-4+2-5/3

=1-V3；

(2)原式=4，+20x+25-(4?-9)

=47+20x+25-4?+9

=20x+34.

2(x+3)44x+7

20.(3分)解不等式組：，x+2、并寫出它的所有整數(shù)解.

F*

r2(x+3)<4x+7①

【解答】解：|x+2、7

學(xué)〉x②

解不等式①，得x>［，

解不等式②，得x<2,

...原不等式組的解集為-A<x<2-

它的所有整數(shù)解為0，1.

21.(3分)如圖，將矩形紙片ABC。沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)。落在點(diǎn)F處，4尸與BC相交

于點(diǎn)E.

(1)求證：AABE妥ACFE：

(2)若4B=4,AO=8,求AE的長.

【解答】（1）證明：?..矩形ABC。沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)。落在等尸處,

.".ZF=ZD=ZB=90°,CD=CF=AB,

,/NAEB=ZCEF,

：./\ABE^/\CFE(AAS).

(2)設(shè)AE=x,

AABE鄉(xiāng)ACFE,

'.EC—AE=x,

；四邊形ABC。是矩形，

.,.NB=90°,BC=AD=S,BE=8-x,

在RtAABE中,則有(8-x)2+42=7,

解得x=5,

：.AE=5.

22.（3分）2022年3月，新冠疫情突襲常州，社會(huì)各界眾志成城，共同抗疫.嚴(yán)酷戰(zhàn)疫中,

我們又一次感受到祖國的強(qiáng)大，口罩也成為人們防護(hù)防疫的必備武器.鐘樓區(qū)某藥店有

2500枚口罩準(zhǔn)備出售，從中隨機(jī)抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價(jià)格（單位：元），繪制

出如圖的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）圖①中m的值為28；

（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.52元，眾數(shù)為1.8元，中位數(shù)為1.5元；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500枚口罩中，價(jià)格為2.0元的約有為多少枚?

【解答】解：（1）w%=l-10%-22%-32%-8%=28%,

即m的值是28,

故答案為：28；

（2）平均數(shù)是：1.0X10%+1.2X22%+1.5X28%+1.8X32%+2.0X8%=1.52元,

?.?本次調(diào)查了5+11+14+16+4=50枚，

中位數(shù)是：1.5元，眾數(shù)是1.8元；

故答案為：1.52兀，1.8兀，1.5兀：

（3）2500X8%=200（枚），

答：價(jià)格為2.0元的約200枚.

23.（3分）中國共產(chǎn)黨的早期領(lǐng)導(dǎo)人瞿秋白、張?zhí)?、悻化英都是江蘇常州共產(chǎn)黨員，故

被稱為“常州三杰”.為弘揚(yáng)“常州三杰”紅色精神，某校九年級(jí)的甲、乙、丙、丁4位

同學(xué)抽簽到三個(gè)紀(jì)念館（人瞿秋白紀(jì)念館、B.張?zhí)准o(jì)念館、C.輝代英紀(jì)念館）參

加志愿服務(wù)活動(dòng).

（1）若每人只能去一個(gè)紀(jì)念館，則甲同學(xué)參加瞿秋白紀(jì)念館志愿服務(wù)的概率為1；

一3一

（2）從4人中選派2人去張?zhí)准o(jì)念館，試求出恰好抽到甲和乙的概率（用畫樹狀圖或

列表求解）.

【解答】解：（1）若每人只能去一個(gè)紀(jì)念館，則甲同學(xué)參加瞿秋白紀(jì)念館志愿服務(wù)的概

率為工

3

故答案為：1:

3

(2)根據(jù)題意畫樹狀圖如下:

畬

共有12種等可能的情況，其中恰好抽到甲和乙的情況有2種，

，恰好抽到甲和乙的概率為2=工.

126

24.(3分)某超市銷售4、8兩款保溫杯，已知8款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10

元，用600元購買B款保溫杯的數(shù)量與用480元購買A款保溫杯的數(shù)量相同.

(1)A、B兩款保溫杯銷售單價(jià)各是多少元？

(2)由于需求量大，4、B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購進(jìn)這兩款保溫杯共

120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B款促溫杯數(shù)量的一半，若A款保溫杯的銷售單價(jià)

不變，8款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%,兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為30元，應(yīng)如何進(jìn)貨

才使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

【解答】解：(1)設(shè)A款保溫杯銷售單價(jià)為x元，則B款保溫杯銷售單價(jià)為G+10)元,

根據(jù)題意得：_§^=螫，

x+10x

解得x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解且符合題意，

.*.%+10=40+10=50,

答：A款保溫杯銷售單價(jià)為40元，B款保溫杯銷售單價(jià)為50元;

(2)由已知B款保溫杯銷售價(jià)為50X(1-10%)=45(元)，

設(shè)購進(jìn)A款保溫杯機(jī)個(gè)，則購進(jìn)8款保溫杯(120-,〃)個(gè)，總利潤為W元,

：0W^W120,且〃?2120-m,

2

.,.40W?iW120,

根據(jù)題意得：W=(40-30)m+(45-30)(120-m)=-5%+1800,

V-5<0,

W隨m的增大而減小,

...m=40時(shí)，W最大,最大值為-5X40+1800=1600,

此時(shí)120-^=120-40=80,

答：購進(jìn)A款保溫杯40個(gè)，購進(jìn)3款保溫杯80個(gè)，才能使這批保溫杯的銷售利潤最大,

最大利潤是1600元.

25.（3分）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AB=6,DE=9,點(diǎn)。為邊AC上的點(diǎn)，

坦=?,BC//EF,

AC3

（1）/AOE的大小為75度.

（2）若三角板。EF固定，將三角板A8C繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

①當(dāng)點(diǎn)8第一次落在直線OE上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D1中用直尺和圓規(guī)畫出線段48旋轉(zhuǎn)

運(yùn)動(dòng)所形成的平面圖形（用陰影表示，保留畫圖痕跡，，不要求寫畫法），則該圖形的面積

為18+12TT.

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)共線時(shí)，求BE的長.

AA

*.z

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圖1備用圖

【解答】解：（1）如圖1中，設(shè)OE交8c于點(diǎn)T.

EF

圖1

'CBC//EF,

：.ZDTC=ZE=45°,

，/ADE=/OTC+NC=45°+30°=75°.

故答案為:75；

圖1-1

?.?48=6,N8AC=90°,ZC=30°，

.,.AC=?AB=6愿，

..AD