2024屆山東省菏澤市鄆城縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆山東省荷澤市郭城縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一次函數(shù)y=-2x+l的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.某平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x,y,一邊長(zhǎng)為6,則x與y的值可能是（）

A.4和7B.5和7C.5和8D.4和17

3.一次函數(shù)yi=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①kVO；②a>0；③當(dāng)xV3時(shí)，yiVyz中，正確的個(gè)數(shù)是

4.下面幾種說(shuō)法：①對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；②一組對(duì)邊平行，一組鄰邊相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線相

等的平行四邊形是矩形；④對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，那么準(zhǔn)確的說(shuō)法是（）

A.①②③B.②③C.③④D.②④

5.在AABC中，AB=15,AC=13,BC上的高AD長(zhǎng)為12,則AABC的面積為（）

A.84B.24C.24或84D.42或84

6.關(guān)于x的方程mx2+（2m+l）x+m=0,有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A.m>-L且mWOB.m>--C.m>--Km^OD.以上答案都不對(duì)

444

7.已知點(diǎn)4（—1,〃/）和點(diǎn)8（1,〃）在函數(shù)y=gx+左的圖像上，則下列結(jié)論中正確的（）

A.m>nB.m<nC.k>0D.k<0

8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,1）,B（1,2）,點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，

該點(diǎn)記為點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和最小時(shí),該點(diǎn)記為點(diǎn)Pz,以PH為邊長(zhǎng)的正方形的面積為

A.1D.5

9.一次函數(shù)y=kx+b（kvO,b>0）的圖象可能是（）

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形A5C。的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)C在第一象限,

對(duì)角線5。與*軸平行?直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E,凡將菱形45。沿x軸向左平移機(jī)個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)

。落在.EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），機(jī)的值可能是（

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.請(qǐng)寫出一個(gè)圖形經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式.

12.兩個(gè)相似三角形最長(zhǎng)邊分別為10cm和25cm,它們的周長(zhǎng)之差為60cm,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是。

13.化簡(jiǎn)：-----.

m—1m-m

14.如圖，已知RtAABC中，兩條直角邊AB=3,BC=4,將R3ABC繞直角頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到RtADBE,

并且點(diǎn)A落在DE邊上，則ABEC的面積=

15.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng).圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜

兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，yi表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）.有下列

說(shuō)法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜.

其中正確的說(shuō)法是.（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）

16.若直角三角形的兩邊分別為1分米和2分米，則斜邊上的中線長(zhǎng)為.

17.如圖，在矩形ABCD中，AD=6,AB=4,點(diǎn)E、G、H、F分另在AB、BC＞CD、AD±,且AF=CG=2,BE

=DH=1,點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH,則^PEF和△PGH的面積和等于

18.如圖，雙曲線%=2（勺＜0）與直線%=&x+6化＜°）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為T，2,那么當(dāng)x=3時(shí),

x

”).

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，四邊形ABC。是正方形，點(diǎn)G是8C邊上的任意一點(diǎn)，DELAG于點(diǎn)E,BF//DE,且交AG

于點(diǎn)尸，求證:

（1）DE=AF

（2）AF-BF=EF

20.（6分）已知，矩形OC3A在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上,

已知點(diǎn)3的坐標(biāo)為（2,4）,反比例函數(shù)y=上的圖象經(jīng)過A3的中點(diǎn)O,且與3c交于點(diǎn)E,順次連接O,D,E.

X

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

X

（2）y軸上是否存在點(diǎn)M,使得AMBO的面積等于AODE的面積，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由；

（3）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)。為反比例函數(shù)》=上圖象上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)P,Q,D,E為頂點(diǎn)

X

的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.（6分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)組織300名干部、群眾參加義務(wù)植樹活動(dòng)，下表是隨機(jī)抽出的50名干部、群眾義務(wù)植樹的統(tǒng)計(jì),

根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)回答下列問題：

植樹棵樹34568

人數(shù)8151278

（1）這50個(gè)人平均每人植樹多少棵？植樹棵數(shù)的中位數(shù)是多少？

（2）估計(jì)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動(dòng)共植樹多少棵？

22.（8分）如圖，在AA3C中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，線段3E垂直于N5AC的平分線于點(diǎn)。，點(diǎn)拉為邊3c的中點(diǎn),

連接OM.

⑴求證：DM=-CE；

2

(2)若40=6,BD=8,DM=2,求AC的長(zhǎng).

23.(8分)(小-6)級(jí)布+反A-屈

24.(8分)如圖，在直角梯形ABCD中，AD/7BC,ZB=90°,AG〃CD交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)E、F分別為AG、CD的

中點(diǎn)，連接DE、FG.

(1)求證：四邊形DEGF是平行四邊形；

(2)當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形.

25.(10分)A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)

肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)在C鄉(xiāng)需要

肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元.

(1)寫出總運(yùn)費(fèi)y元關(guān)于x的之間的關(guān)系式；

(2)當(dāng)總費(fèi)用為10200元，求從A、B城分別調(diào)運(yùn)C、D兩鄉(xiāng)各多少噸？

(3)怎樣調(diào)運(yùn)化肥，可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

26.(10分)已知直線丫=1?+5(kNO)過點(diǎn)(1,2)

(1)填空：b=(用含k代數(shù)式表示)；

(2)將此直線向下平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的直線交x于點(diǎn)A,交y于點(diǎn)B,x軸上另有點(diǎn)C(1+k,0),使得AABC

的面積為2,求k值；

(3)當(dāng)14xW3,函數(shù)值y總大于零，求k取值范圍.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=-2X+1中k=-2,b=l判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：?一次函數(shù)y=-2x+l中k=-2V0,b=l>0,

.?.此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b(kWO)中，當(dāng)k<0,b>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象

限.

2、C

【解題分析】

分析：如圖:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所03=5，。。=］，在OBC中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩

邊之差小于第三邊，將各答案代入驗(yàn)證即可求得.

4711

詳解:A、???+G=工<6，，不可能;

:2;22

57____

B、?二+二=6,.,.不可能；

22

C、V—+—=—>6,.,?可能；

222

4彳1617丁?

D、—F+6=—<—，,不可能;

222

故選C..

點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形三條邊的關(guān)系式解

答本題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

根據(jù)yi=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k<0,a<0,所以當(dāng)xV3時(shí)，相應(yīng)的x的值，yi圖象均高于y2的圖象.

【題目詳解】

解：???yi=kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，

/.k<0；故①正確

；y2=x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，

.,.a<0；

當(dāng)xV3時(shí)，相應(yīng)的x的值，yi圖象均高于yz的圖象，

???yi>y2,故②③錯(cuò)誤.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了兩條直線相交問題，難點(diǎn)在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)來(lái)判斷各個(gè)函數(shù)k,b的值.

4、C

【解題分析】

根據(jù)矩形和菱形的判定定理進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

解：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，①錯(cuò)誤，④正確；

兩組對(duì)邊平行，一組鄰邊相等的四邊形是菱形，②錯(cuò)誤；

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，③正確；

.?.正確的是③④，

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形和菱形的判定，熟練掌握相關(guān)判定定理是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

由于高的位置不確定，所以應(yīng)分情況討論.

【題目詳解】

(1)4ABC為銳角三角形，高AD在三角形ABC的內(nèi)部，

.-.BD=VAB2-AD2=9.CD=7AC2-AD2=5,

/.AABC的面積為-X(9+5)X12=84,

2

A

(2)4ABC為鈍角三角形，高AD在三角形ABC的外部,

.-.BD=VAB2-AD2=9.CD=7AC2-AD2=5,

AAABC的面積為-X(9-5)X12=24,

2

故選C.

此題主要考察勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的形狀進(jìn)行分類討論.

6、B

【解題分析】

【分析】分兩種情況：m=0時(shí)是一元一次方程，一定有實(shí)根；m#)時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式△M,建立

關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍.

【題目詳解】當(dāng)m邦時(shí)，方程為一元二次方程，

Va=m,b=2m+l,c=m且方程有實(shí)數(shù)根，

A=b2-4ac=(2m+l)2-4m2>0,

1J

/.m>----且m#0；

4

當(dāng)m=0時(shí)，方程為一元一次方程x=0,一定有實(shí)數(shù)根，

所以m的取值范圍是m>-—,

4

故選B.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程有實(shí)數(shù)根的情況，考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(時(shí)0)的根與△=b2-4ac的

關(guān)系：①當(dāng)△>()時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)

△V0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性可判斷m、n的大小.

【題目詳解】

?.?一次函數(shù)的比例系數(shù)為：〉0

...一次函數(shù)y隨著x的增大而增大

V-Kl

.\m<n

故選：B

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)的增減性，解題關(guān)鍵是通過一次函數(shù)的比例系數(shù)判定y隨x的變化情況.

8、C

【解題分析】

由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線時(shí)，|PA-PB|<AB,又因?yàn)锳(0,1),B(1,2)兩點(diǎn)

都在x軸同側(cè)，則當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線時(shí)，|PA-PB|=AB,即|PA-PB|WAB,所以當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)

值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上.先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令y=0,求出x的值即可得到點(diǎn)Pi的坐

標(biāo)；點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，，求得直線A，B的解析式，令y=0,即可得到點(diǎn)P2的坐標(biāo)，進(jìn)而得到以P1P2為邊長(zhǎng)

的正方形的面積.

【題目詳解】

由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上.

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,

VA(0,1),B(1,2),

b=lk=l

解得

'k+b=2b=l

:.y=x+l,

令y=0,則0=x+l,

解得x=-l.

點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是(-1>0).

??,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，的坐標(biāo)為(0,-1),

設(shè)直線AB的解析式為y=k'x+b',

VA'(0,-1)，B(1,2)，

b'=-lk'=3

,解得<

2=k'+b'b'=-l

/.y=3x-l,

令y=0,則0=3x-l,

解得X=；,

一?點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(一，0).

3

...以P1P2為邊長(zhǎng)的正方形的面積為(工+1)2=3,

39

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了最短距離問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及X軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊

得出當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上時(shí)，P點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大，是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

根據(jù)k、b的符號(hào)來(lái)求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限.

【題目詳解】

,.,k<0,

...一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限.

又；b>0時(shí)，

...一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸.

綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限.

故答案為：C.

【題目點(diǎn)撥】

考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)

有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相

交.b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；bVO時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.

10、C

【解題分析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)D移動(dòng)到MN上時(shí)的x的值，從而得到m

的取值范圍.

【題目詳解】

???菱形ABCD的頂點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(1,0),

...點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,1),

當(dāng)y=l時(shí)，x+3=l,

解得x=-2,

.?.點(diǎn)D向左移動(dòng)2+4=1時(shí)，點(diǎn)D在EF上，

?.?點(diǎn)D落在AEOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），

.\4<m<l.

：.m的值可能是5.

故選C

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，求出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11>y=x（答案不唯一）

【解題分析】

試題分析：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（呼1）,

?.?此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，.?k>：!.

,符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）.

12、40cm,100cm

【解題分析】設(shè)最長(zhǎng)邊為10cm的多邊形周長(zhǎng)為x,則最長(zhǎng)邊為24cm的多邊形的周長(zhǎng)為（x+60）cm.

?.?周長(zhǎng)之比等于相似比.

10/25=x/（x+60）.

解得x=40cm,x+60=100cm.

1

13-,—

m

【解題分析】

將原式通分，再加減即可

【題目詳解】

1111_m1_m-11

2

m—\m-m加一1m（m-l）m（m-l）m

故答案為：一

m

【題目點(diǎn)撥】

此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則

192

14、一.

25

【解題分析】

過B作BP_LAD于P,BQ_LAC于Q,依據(jù)NBAD=NBAC,即AB平分NDAC,可得BP=BQ,進(jìn)而得出

12181108rmMB192

BP=—,AD=—,SAABD=—ADXBP=——，再根據(jù)AABDsA^CBE,可得《---=(=)2，即可得到SACBE=—.

55225SCBECB25

【題目詳解】

如圖，過B作BP_LAD于P,BQ_LAC于Q,

由旋轉(zhuǎn)可得，ZCAB=ZD,BD=BA=3,

/.ZD=ZBAD,

:.ZBAD=ZBAC,即AB平分NDAC,

；.BP=BQ,

又,.?RSABC中，AB=3,BC=4,

12

；.AC=5,BQ=y,

12

；.BP=—，

5

AP=/AB2-BP2=|,

/.RtAABP中,A

18

.,.AD=—,

5

.1108

.*SAABD=—ADxBP=，

225

由旋轉(zhuǎn)可得，ZABD=ZCBE,DB=AB,EB=CB,

/.△ABD^ACBE,

108

SA3。=(AB

)2,即4二9,

S.CBECB

SCBE16

192

解得SACBE=-----,

25

192

故答案為一.

25

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì).此題注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,

注意相似三角形的面積之比等于相似比的平方.

15、①③④

【解題分析】

根據(jù)圖象可知：

龜兔再次賽跑的路程為1000米，故①正確；

兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑，故②錯(cuò)誤；

烏龜在30?40分鐘時(shí)的路程為0,故這10分鐘烏龜沒有跑在休息，故③正確；

yi=20x-200(40<x<60),y2=100x-4000(40<x<50),當(dāng)yi=y2時(shí)，兔子追上烏龜，

此時(shí)20x-200=100x-4000,解得：x=47.5,

yi=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故④正確，

綜上可得①③④正確.

16、1分米或近分米.

2

【解題分析】

分2是斜邊時(shí)和2是直角邊時(shí)，利用勾股定理列式求出斜邊，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.

【題目詳解】

2是斜邊時(shí)，此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)='x2=l分米，

2

2是直角邊時(shí)，斜邊="淳=6,

此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)=^*石=好分米，

22

綜上所述，此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為1分米或立分米.

2

故答案為1分米或立分米.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，難點(diǎn)在于分情況討論.

17、1

【解題分析】

連接EG,FH,根據(jù)題目數(shù)據(jù)可以證明AAEF與ACGH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EF=GH,同理可得

EG=FH,然后根據(jù)兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形EGHF是平行四邊形，所以△PEF和△PGH的面

積和等于平行四邊形EGHF的面積的一半，再利用平行四邊形EGHF的面積等于矩形ABCD的面積減去四周四個(gè)小

直角三角形的面積即可求解.

【題目詳解】

解：?.?在矩形ABCD中，AD=6,AB=4,AF=CG=2,BE=DH=1,

；.AE=AB-BE=4-1=3,

CH=CD-DH=4-1=3,

/.AE=CH,

AE=CH

在AAEF與ACGH中，｛NA=NC=90。，

AF=CG

/.△AEF^ACGH(SAS),

；.EF=GH,

同理可得，△BGE^^DFH,

；.EG=FH,

四邊形EGHF是平行四邊形，

APEF和4PGH的高的和等于點(diǎn)H到直線EF的距離，

/.APEF和小PGH的面積和=—x平行四邊形EGHF的面積,

2

平行四邊形EGHF的面積

11,、11,、

=4x6-—x2x3-—xlx(6-2)--x2x3-—xlx(6-2),

2222

=24-3-2-3-2,

=14,

???△PEF和△PGH的面積和=工xl4=L

2

故答案為1.

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì).

18、＞

【解題分析】

觀察x=3的圖象的位置，即可解決問題.

【題目詳解】

解：觀察圖象可知，x=3時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)的圖象的上面，所以

故答案為：＞.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確認(rèn)識(shí)圖形是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)利用圖象由自變量的取值確定函數(shù)值

的大小，屬于中考?？碱}型.

三、解答題(共66分)

19、(1)見詳解；(2)見詳解.

【解題分析】

(1)證明△AEDgZkBFA即可說(shuō)明DE=AF；

(2)由4AED義4BFA可得AE=BF,又AF-AE=EF,所以結(jié)論可證.

【題目詳解】

證明：(1)1?四邊形ABCD是正方形，

；.AD=AB,ZDAE+ZBAF=90°.

,."ZABF+ZBAF=90°,

/.ZDAE=ZABF.

又NAED=NBFA.

/.△AED^ABFA(AAS).

.\DE=AF；

(2)VAAED^ABFA,

.\AE=BF.

；AF-AE=EF,

.\AF-BF=EF.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解決此類問題一般是通過三角形的全等轉(zhuǎn)化線段.

20、⑴y=3(2)M(0,3)或(0,-3)；(3)存在；以「、Q、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形的0點(diǎn)的坐標(biāo)

X

為(-2,-2)或6).

3

【解題分析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點(diǎn)3為(2,4),求得。的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù))=上中，即可求得小的值，即可得；

X

(2)依據(jù)。、E的坐標(biāo)聯(lián)立方程，應(yīng)用待定系數(shù)法即可求得直線OE的解析式，然后ADOE面積即可求，再利用AMBO

的面積等于AODE的面積，即可解出機(jī)的值，從而得到M點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)根據(jù)題意列出方程，解方程即可求得。的坐標(biāo).

【題目詳解】

(1)I?四邊形Q4BC為矩形，點(diǎn)8為(2,4),

：.AB=2,BC=4,

?.?O是A3的中點(diǎn)，

：.D(1,4),

?反比例函數(shù)y=上圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)O,

X

.\4=m,m=4,

T

...反比例函數(shù)為y=&

X

(2),：D(1,4),E(2,2),

設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b,

/JHb=4,解得卜=-2,

l2fc+b=2Ib=6

二直線OE的解析式為y=-2x+6,

...直線OE經(jīng)過(3,0),(0,6),

：./\DOE的面積為3x6+2-6xR2-3x24-2=3；

設(shè)M(0,m),

S^AOM=1OM'X.\XB\=\ni\,

2

VAMBO的面積等于AOOE的面積，

/.\m\=3,

/.m=±3,

：.M(0,3)或(0,-3)；

(3)存在；

理由：令x=2,貝！Jy=2,

的坐標(biāo)(2,2),

'：D(1,4),以尸、°、O、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,

當(dāng)OE是平行四邊形的邊時(shí)，則尸0〃OE,KPQ=DE,

二尸的縱坐標(biāo)為0,

的縱坐標(biāo)為±2,

令y=2,則2=%解得x=2,

令y=-2,則-2=?,解得x=-2,

X

二。點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-2)；

當(dāng)OE是平行四邊形的對(duì)角線時(shí),

VD(1,4),E(2,2),

.,.OE的中點(diǎn)為S,3),

2

設(shè)。(a,?)、P(x,0),

a

.*.^2=3,a+x3

a~2

a=lx=7

33

：.P(2,6),

3

故使得以「、°、。、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形的。點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-2)或q,6).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的性質(zhì)作答.

21、(1)5,5；(2)1500.

【解題分析】

(1)利用加權(quán)平均數(shù)求得平均數(shù)即可；將所有數(shù)據(jù)從大到小排列即可得到中位數(shù);

(2)根據(jù)(1)中所求得出植樹總數(shù)即可.

【題目詳解】

/、3x8+4x15+5x12+6x7+8x8

(1)平均數(shù)=----------------------------------=5(棵),

；共50人,

中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

二中位數(shù)=(5+5)+2=5(棵),

(2)300X5=1500(棵),

二該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動(dòng)共植樹1500棵.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)的確定、樣本估計(jì)總體，正確理解題意即可計(jì)算解答.

22、(1)見解析(2)AC=1

【解題分析】

(1)ffiABAD^AEAD,推出AB=AE,BD=DE,根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出DM='CE即可;

2

(2)根據(jù)勾股定理求出AB,求出AE,根據(jù)三角形的中位線求出CE,即可得出答案.

【題目詳解】

VAD1BE,

.,.ZADB=ZADE=90°,

；AD為NBAC的平分線，

/.ZBAD=ZEAD,

在ABAD和AEAD中，

ZBAD=ZEAD

<AD=AD,

ZADB=ZADE

/.△BAD^AEAD(SAS),

/.AB=AE,BD=DE,

為BC的中點(diǎn)，

1

.?.DM=-CE

2

(2)?.?在RtAADB中，NADB=90。，AD=6,BD=8,

二由勾股定理得：AE=AB=762+82=10，

1

VDM=2,DM=-CE,

2

；.CE=4,

.\AC=10+4=l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出ABADg4EAD,題

目比較好，難度適中.

23、-1.

5

【解題分析】

首先利用平方差公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【題目詳解】

原式=(5-3)(6-^)+173-1-R

=175-173+173-1-9

9y/5

5

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

24、證明見詳解.

【解題分析】

(1)求出平行四邊形AGCD,推出CD=AG,推出EG=DF,EG/7DF,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.

(2)連接DG,求出NDGC=90。，求出DF=GF,根據(jù)菱形的判定推出即可.

【題目詳解】

(1)VAG/7DC,AD〃BC,

二四邊形AGCD是平行四邊形

/.AG=DC

；E、F分另U為AG、DC的中點(diǎn)，

11

AGE=-AG,DF=-DC,

22

即GE=DF,GE//DF

二四邊形DEGF是平行四邊形

(2)連接DG,

/.AD=CG

?；G為BC中點(diǎn)，

；.BG=CG=AD

；AD〃BG,

...四邊形ABGD是平行四邊形

；.AB〃D