2024年湖北省恩施州巴東縣中考模擬數(shù)學(xué)試題

2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題卷考時(shí)：120分鐘滿分：120分注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卷兩個(gè)部分．2．答題前，請你務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷上，并填寫答題卷上的考生信息．3．選擇題務(wù)必使用2B鉛筆在答題卷選擇題的答題區(qū)域內(nèi)填涂；非選擇題務(wù)必使用黑色簽字筆在答題卷非選擇題各題指定的答題區(qū)域內(nèi)作答．填涂、書寫在試題卷上的一律無效．4．考試結(jié)束，試題卷、答題卷一并上交．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．美術(shù)老師布置同學(xué)們設(shè)計(jì)窗花，下列作品為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C．0 D．3．如圖，點(diǎn)是的內(nèi)心，若，則等于（）（第三題圖）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．每年的7月是維蘇威火山所在地的夏天，當(dāng)?shù)氐?023年的氣候資料如圖所示，根據(jù)圖中信息推斷，下列說法正確的是（）A．夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥 B．夏季炎熱干燥，冬季溫和多雨C．冬暖夏涼，降水集中在春季 D．冬冷夏熱，降水集中在夏季6．如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的左視圖是（）A． B． C． D．7．為了練習(xí)分式的化簡，張老師讓同學(xué)們在分式和中間加上“+”、“-”、“×”、“÷”四個(gè)運(yùn)算符號中的任意一個(gè)后進(jìn)行化簡，若化簡的結(jié)果為，則所加的運(yùn)算符號為（）A．+ B．- C．× D．÷8．已知經(jīng)過閉合電路的電流（單位：）與電路的電阻（單位：）之間的關(guān)系如表所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）……54210.50.25…………2025304050100200400……A．的值為2.5B．與之間的函數(shù)表達(dá)式為C．當(dāng)時(shí)，D．隨的增大而減小9．如圖，已知鈍角，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．若，則的長為（）A． B． C． D．510．在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線上任意兩點(diǎn)，其中．設(shè)拋物線的對稱軸為，若對于，都有，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．分解因式：______．12．“學(xué)史明智”，歷史是最好的教科書，也是最好的清醒劑和營養(yǎng)劑．在如圖所示的四張無差別卡片上分別寫有不同的歷史事件，將卡片置于暗箱搖勻后隨機(jī)抽取兩張，則所抽取事件都發(fā)生于新中國成立以后的概率為______．商鞅變法改革開放虎門銷煙香港回歸13．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五羊二，直金十兩；牛二羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何?”若設(shè)每頭牛值金兩，每只羊值金兩，則可列方程組為______．14．如圖，一輛貨車，為了方便裝運(yùn)貨物，使用了三角形鋼架，已知，，．則的長為______．15．如圖，正方形的邊長為1，以為邊作第2個(gè)正方形，再以為邊作第3個(gè)正方形，按照這樣的規(guī)律作下去，第2024個(gè)正方形的邊長為______．三、解答題（共75分）16．（6分）請你在“”中的橫線上填寫一個(gè)你喜歡的數(shù)，然后計(jì)算：．17．（6分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)、在對角線上，且．求證：四邊形是平行四邊形．18．（6分）【觀察思考】如圖，春節(jié)期間，廣場上用紅梅花（黑色圓點(diǎn)）和黃梅花（白色圓點(diǎn)）組成“中國結(jié)”圖案．【規(guī)律總結(jié)】請用含的式子填空：（1）第個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)為______；（2）第1個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第2個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第3個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第4個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為______；【問題解決】（3）已知按照上述規(guī)律擺放的第個(gè)“中國結(jié)”圖案中紅梅花比黃梅花多68盆，結(jié)合圖案中紅梅花和黃梅花的排列方式及上述規(guī)律，求的值．19．（8分）1996年，國家衛(wèi)生部、國家教育部、團(tuán)中央、中國殘聯(lián)等12個(gè)部委聯(lián)合發(fā)出通知，將愛眼日活動列為國家節(jié)日之一，確定每年6月6日為“全國愛眼日”．2024年“全國愛眼日”前夕，某中學(xué)在全校七、八年級共1200名學(xué)生中開展“全國愛眼日”知識競賽，并從七、八年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：八年級抽取的學(xué)生的競賽成績：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，七年級抽取的學(xué)生的競賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級抽取的學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級七年級八年級平均數(shù)7.47．4中位數(shù)眾數(shù)7合格率根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______，______；（2）估計(jì)該校七、八年級共1200名學(xué)生中競賽成績達(dá)到9分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為兩個(gè)年級“全國愛眼日”知識競賽的學(xué)生成績誰更優(yōu)異．（一條理由即可）20．（8分）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，軸，．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值是______．（2）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，，與之間的距離為1，求的值．21．（8分）如圖，在Rt中，是的角平分線，點(diǎn)在邊上．過點(diǎn)、的圓的圓心在邊上，它與邊交于另一點(diǎn)．（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的長．22．（10分）【綜合與實(shí)踐】數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)數(shù)學(xué)也服務(wù)于生活．【知識背景】如圖，校園中有兩面直角圍墻，墻角內(nèi)的處有一棵古樹與墻的距離分別是和，在美化校園的活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組想借助圍墻（兩邊足夠長），用長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園（籬笆只圍兩邊），設(shè)．【方案設(shè)計(jì)】設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花園，使之面積最大，且要將這棵古樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)）．【解決問題】思路：把矩形的面積與邊長（即的長）的函數(shù)解析式求出，并利用函數(shù)的性質(zhì)來求面積的最大值即可．（1）請用含有的代數(shù)式表示的長；（2）花園的面積能否為？若能，求出的值，若不能，請說明理由：（3）求面積與的函數(shù)解析式，寫出的取值范圍：并求當(dāng)為何值時(shí)，花園面積最大？23．（11分）將一個(gè)矩形和一個(gè)如圖1放置，已知，，點(diǎn)是和的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，連接，，，，．請你判斷四邊形的形狀，并說明理由：（2）在（1）的基礎(chǔ)上連接，通過探究發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，的值始終為定值，請你求出這個(gè)定值；（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，邊與交于，如圖3，試直接寫出線段的長．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)為第四象限的拋物線上一動點(diǎn)．（1）直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接和，當(dāng)四邊形的面積為9時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請完成以下探究．【動手操作】作直線，交拋物線于另一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線，直線于點(diǎn)．【猜想證明】隨著點(diǎn)的運(yùn)動，線段的長是否為定值？若是，請直接寫出該定值并證明；若不是，請說明理由．

數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題ADDCBCACAD二、填空題11．12．13．14．15．三、解答題16．解：所填寫之?dāng)?shù)大于或等于0且不等于1．原式17．證明：四邊形是平行四邊形，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，又，，四邊形是平行四邊形.（6分）18．解：（1）（2）（3）由題意得：化簡得：解得：（舍去）的值為919．解：（1）（1）（正確一個(gè)得1分）（2）．（3）從樣本的合格率看，七年級的成績優(yōu)于八年級的成績．20．（1）．（2）設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，軸，，，，，，，，，，，．21．解：（1）與相切．理由如下：如圖，連接，，，平分，，，，，，且在圓上，與圓相切（2）在Rt中，，，在Rt中，，，22．解：（1）由題意，，（2），則，解得：或，，花園的面積可等于，此時(shí)的值為（3）．點(diǎn)與的距離分別是和，，面積與的函數(shù)解析式為：，拋物線的開口向下，對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，取到最大值，即當(dāng)時(shí)，花園面積最大，最大值為23．解：解：（1）四邊形為矩形，理由如下：點(diǎn)是和的中點(diǎn)，，四邊形為平行四邊形，又，四邊形為矩形（2）解：連接，，，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，（3）過點(diǎn)作于，延長交于，則四邊形是矩形，，，，，，，則，，24