押重慶卷第16-18題（求陰影部分面積、分式+不等式含參運算、閱讀材料）（原卷版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學臨考題號押題

押重慶卷第16-18題押題方向一：求陰影部分面積（扇形）3年成都真題考點命題趨勢2023年重慶A卷第16題根據(jù)矩形的性質求面積；90度的圓周角所對的弦是直徑；求其他不規(guī)則圖形的面積；從近年重慶中考來看，求陰影部分面積以填空題形式考查，難度適中；預計2024年重慶卷還將繼續(xù)扇形的面積公式進行考查，還要注意割補法的應用。2023年重慶B卷第16題根據(jù)矩形的性質求線段長；求其他不規(guī)則圖形的面積；2022年重慶A卷第15題利用菱形的性質求面積；求其他不規(guī)則圖形的面積；2022年重慶B卷第15題利用矩形的性質求角度；求扇形面積；根據(jù)特殊角三角函數(shù)值求角的度數(shù)；2021年重慶A卷第16題求扇形面積；2021年重慶B卷第16題利用菱形的性質求面積；求其他不規(guī)則圖形的面積；1．（2023·重慶·中考真題）如圖，⊙O是矩形ABCD的外接圓，若AB=4,AD=3，則圖中陰影部分的面積為．（結果保留π）

2．（2023·重慶·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E為BC的中點，連接AE，DE，以E為圓心，EB長為半徑畫弧，分別與AE，DE交于點M，N，則圖中陰影部分的面積為

3．（2022·重慶·中考真題）如圖，菱形ABCD中，分別以點A，C為圓心，AD，CB長為半徑畫弧，分別交對角線AC于點E，F(xiàn)．若AB=2，∠BAD=60°，則圖中陰影部分的面積為．（結果不取近似值）4．（2022·重慶·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，以B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AD于點E．則圖中陰影部分的面積為．（結果保留π）5．（2021·重慶·中考真題）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，分別以點A，C為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．若BD＝4，∠CAB＝36°，則圖中陰影部分的面積為．（結果保留π）．6．（2021·重慶·中考真題）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=12，BD=16，分別以點A，B，C，D為圓心，12AB的長為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為．（結果保留此類題考查了特殊四邊形形的性質，等邊三角形的判定和性質，勾股定理，扇形的面積公式等，在求陰影部分面積時，能夠將求不規(guī)則圖形的面積轉化為求規(guī)則圖形的面積是解題的關鍵。1．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，將⊙O分別沿AB、CB向內翻折．若AC=6，則圖中陰影部分的面積為．（結果保留π）2．如圖，AB為半圓O的直徑，點C為半圓上的一點，OD⊥AC，垂足為點D，延長OD與半圓O交于點E．若AB=16，∠CAB=30°，則圖中陰影部分的面積為．3．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=22，以點A為圓心，AD為半徑作弧交BC于E，連接AE，則圖中陰影部分的面積為4．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=105°，半徑OA=8，將扇形AOB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在AB上的點D處，折痕交OA于點C，則圖中陰影部分的面積是．（結果保留π）5．如圖，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半徑OA=10，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在AB上的點D處，折痕BC交OA于點C，則圖中陰影部分面積為．押題方向二：分式+不等式含參運算3年成都真題考點命題趨勢2023年重慶A卷第17題解分式方程；求一元一次不等式組的整數(shù)解；從近年重慶中考來看，分式與不等式的綜合含參運算難度較大，應前兩年考查的選擇題，相對來說難度有所增加；預計2024年重慶卷還將繼續(xù)對分式和不等式的考查，特別是計算能力的考查。還應注重對分情況討論，枚舉法的培養(yǎng)。2023年重慶B卷第17題根據(jù)分式方程解的情況求值；由不等式組解集的情況求參數(shù)；2022年重慶A卷第11題根據(jù)分式方程解的情況求值；由一元一次不等式組的解集求參數(shù)；2022年重慶B卷第11題根據(jù)分式方程解的情況求值；由一元一次不等式組的解集求參數(shù)；2021年重慶A卷第11題根據(jù)分式方程解的情況求值；求一元一次不等式組的整數(shù)解；由不等式組解集的情況求參數(shù)；2021年重慶B卷第11題根據(jù)分式方程解的情況求值；由不等式組解集的情況求參數(shù)；1．（2023·重慶·中考真題）若關于x的一元一次不等式組x+32≤42x?a≥2，至少有2個整數(shù)解，且關于y的分式方程a?12．（2023·重慶·中考真題）若關于x的不等式組x+23>x2+14x+a<x?1的解集為x<?2，且關于y的分式方程3．（2022·重慶·中考真題）若關于x的一元一次不等式組x?1≥4x?135x?1＜a的解集為x≤?2，且關于y的分式方程y?1A．－26 B．－24 C．－15 D．－134．（2022·重慶·中考真題）關于x的分式方程3x?ax?3+x+13?x=1的解為正數(shù)，且關于y的不等式組y+9≤2(y+2)2y?a3A．13 B．15 C．18 D．205．（2021·重慶·中考真題）若關于x的一元一次不等式組{3x?2≥2(x+2)a?2x<?5的解集為x≥6，且關于y的分式方程y+2ay?1+3y?8A．5 B．8 C．12 D．156．（2021·重慶·中考真題）關于x的分式方程ax?3x?2+1=3x?12?x的解為正數(shù)，且使關于y的一元一次不等式組3y?22A．?5 B．?4 C．?3 D．?2本題考查了不等式組的解集，分式方程的特殊解，增根，熟練掌握不等式組的解法，靈活求分式方程的解，確定特殊解，注意增根是解題的關鍵，要求學生能根據(jù)題干中的條件得到字母參數(shù)a的限制不等式，求出a的取值范圍進而求解，本題對學生的分析能力有一定要求，屬于較難的計算問題。1.若關于x的一元一次不等式組x2≥x?13x+a<1有解，且關于y的分式方程12．如果關于y的方程a?1?yy?2=3有非負整數(shù)解，且關于x的不等式組x?a2≥323．若關于x的分式方程2x?3+2=1?ax3?x有整數(shù)解，且關于y的不等式組y25．若關于x的不等式組x?a2>0x?43+4<x的解集為x>4，且關于x的分式方程1?ax5．若關于x的一元一次不等式組x?42>4x?a5x≥3x?1有且只有2個整數(shù)解，且關于y的分式方程ay?3押題方向三：閱讀材料3年成都真題考點命題趨勢2023年重慶A卷第18題數(shù)字問題(一元一次方程的應用)；二元一次方程的解；從近年重慶中考來看，閱讀材料以填空題形式考查，難度很大，前幾年考查的是解答題；預計2024年重慶卷還將繼續(xù)考查，但改為填空題后分值和難度已經有所下降，且因為是雙空題，第一空有2分的送分，第一空一定不要丟分。2023年重慶B卷第18題有理數(shù)四則混合運算；整式加減的應用；2023年重慶A卷第23題含乘方的有理數(shù)混合運算；整式的混合運算；2023年重慶B卷第23題新定義下的實數(shù)運算；用代數(shù)式表示式；用一元一次不等式解決實際問題；2023年重慶A卷第24題新定義下的實數(shù)運算；因式分解的應用；2023年重慶B卷第24題新定義下的實數(shù)運算；二元一次方程的解；1．（2023·重慶·中考真題）如果一個四位自然數(shù)abcd的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足ab?bc=cd，那么稱這個四位數(shù)為“遞減數(shù)”．例如：四位數(shù)4129，∵41?12=29，∴4129是“遞減數(shù)”；又如：四位數(shù)5324，∵53?32=21≠24，∴5324不是“遞減數(shù)”．若一個“遞減數(shù)”為a312，則這個數(shù)為；若一個“遞減數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)abc2．（2023·重慶·中考真題）對于一個四位自然數(shù)M，若它的千位數(shù)字比個位數(shù)字多6，百位數(shù)字比十位數(shù)字多2，則稱M為“天真數(shù)”．如：四位數(shù)7311，∵7?1=6，3?1=2，∴7311是“天真數(shù)”；四位數(shù)8421，∵8?1≠6，∴8421不是“天真數(shù)”，則最小的“天真數(shù)”為；一個“天真數(shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，記PM=3a+b+c+d，QM=a?5，若3．（2022·重慶·中考真題）若一個四位數(shù)M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個四位數(shù)M為“勾股和數(shù)”．例如：M=2543，∵32又如：M=4325，∵52+2(1)判斷2022，5055是否是“勾股和數(shù)”，并說明理由；(2)一個“勾股和數(shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，記GM=c+d9，PM=104．（2022·重慶·中考真題）對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N，若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和m整除，則稱N是m的“和倍數(shù)”．例如：∵247÷(2+4+7)=247÷13=19，∴247是13的“和倍數(shù)”．又如：∵214÷(2+1+4)=214÷7=30??4，∴214不是“和倍數(shù)”．(1)判斷357，441是否是“和倍數(shù)”？說明理由；(2)三位數(shù)A是12的“和倍數(shù)”，a，b，c分別是數(shù)A其中一個數(shù)位上的數(shù)字，且a>b>c．在a，b，c中任選兩個組成兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)記為F(A)，最小的兩位數(shù)記為G(A)，若F(A)+G(A)16為整數(shù)，求出滿足條件的所有數(shù)A5．（2021·重慶·中考真題）如果一個自然數(shù)M的個位數(shù)字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為10，則稱數(shù)M為“合和數(shù)”，并把數(shù)M分解成M=A×B的過程，稱為“合分解”．例如∵609=21×29，21和29的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為10，∴609是“合和數(shù)”．又如∵234=18×13，18和13的十位數(shù)相同，但個位數(shù)字之和不等于10，∴234不是“合和數(shù)”．（1）判斷168，621是否是“合和數(shù)”？并說明理由；（2）把一個四位“合和數(shù)”M進行“合分解”，即M=A×B．A的各個數(shù)位數(shù)字之和與B的各個數(shù)位數(shù)字之和的和記為P(M)；A的各個數(shù)位數(shù)字之和與B的各個數(shù)位數(shù)字之和的差的絕對值記為Q(M)．令G(M)=P(M)Q(M)，當G(M)能被4整除時，求出所有滿足條件的6．（2021·重慶·中考真題）對于任意一個四位數(shù)m，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個四位數(shù)m為“共生數(shù)”例如：m=3507，因為3+7=2×(5+0)，所以3507是“共生數(shù)”：m=4135，因為4+5≠2×(1+3)，所以4135不是“共生數(shù)”；（1）判斷5313，6437是否為“共生數(shù)”？并說明理由；（2）對于“共生數(shù)”n，當十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和能被9整除時，記F(n)=n3．求滿足F(n)各數(shù)位上的數(shù)字之和是偶數(shù)的所有此類題主要考查了新定義類問題，數(shù)的整除性，列代數(shù)式，利用數(shù)位上的數(shù)字特征和數(shù)據(jù)的整除性，是解題的關鍵，分類討論是解答本題的重要方法，本題有一定的難度。1．如果一個四位數(shù)M滿足各個數(shù)位數(shù)字都不為0，且千位數(shù)字與百位數(shù)字之和為9，將M的千位數(shù)字與百位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為x，十位數(shù)字與個位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為y，令F(M)=x+2y9，若F（M）為整數(shù)，則稱數(shù)M是“長久數(shù)”．例如：M=2754，∴2+7=9，x=27，y=54，F(xiàn)(M)=27+2×549=15為整數(shù)，∴M=2754是“長久數(shù)”；又如：M=6339，∴6+3=9，x=63，y=39，F(xiàn)(M)=63+2×399=473不為整數(shù)，∴M=6339不是“長久數(shù)”．若p為最大的“長久數(shù)”，則F(p)=；把一個“長久數(shù)”M的千位數(shù)字記為a，十位數(shù)字記為b，個位數(shù)字記為c，令2．如果一個三位自然數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且百位數(shù)字等于十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，則稱這個數(shù)為“百合數(shù)”．如：853，∵8=5+3，∴853是“百合數(shù)”．又如：432，∵4≠3+2，∴432不是“百合數(shù)”．已知M是一個“百合數(shù)”，在M的末位數(shù)字后添加數(shù)字1得到一個四位數(shù)A，在M的首位數(shù)字前添加M的十位數(shù)字得到一個四位數(shù)B，且A?B能被11整除．則“百合數(shù)”M的最小值是；“百合數(shù)”M所有的值的和為．3．如果一個三位自然數(shù)的百位數(shù)字與1的和等于十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，則稱這個數(shù)為“差一數(shù)”．例如：726，∵7+1=2+6，726是“差一數(shù)”．又如：632，∵6+1≠3+2，∴632不是“差一數(shù)”，則最小的“差一數(shù)”是：若一個“差一數(shù)”P為abc，且P可以被5整除，又GP=2a+2b+142b+c，且GP4．一個四位正整數(shù)abcd若滿足各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且它的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)ab與它的后兩位數(shù)組成的兩位數(shù)cd的乘積能被35整除，則稱這個四位正整數(shù)為“三五數(shù)”．例如：四位數(shù)1225，∵12×25=300，300不能被35整