自動控制原理 試卷及答案

PAGE2PAGE4《自動控制原理》試題（2）單選題（每小題1分，共15分）1.刨床的速度控制系統(tǒng)是一種。A．程控系統(tǒng)Ｂ．時變系統(tǒng)Ｃ．隨動系統(tǒng)Ｄ．恒值系統(tǒng)2.一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為φ（s）=，則T增大時，快速性的變化情況是。A．提高Ｂ．降低Ｃ．不變Ｄ．不確定3.系統(tǒng)閉環(huán)極點離虛軸越遠，則其穩(wěn)定性和快速性的變化情況是。A．穩(wěn)定性提高，快速性降低Ｂ．穩(wěn)定性和快速性均降低Ｃ．穩(wěn)定性和快速性都提高Ｄ．穩(wěn)定性降低、快速性提高4.二階系統(tǒng)在單位階躍信號作用下，臨界阻尼時動態(tài)響應曲線的特點是。A．衰減振蕩Ｂ．單調下降Ｃ．單調上升、無超調Ｄ．水平直線5.提高系統(tǒng)開環(huán)增益K，可使其穩(wěn)態(tài)精度。A．提高Ｂ．降低Ｃ．不確定Ｄ．不變6.某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數有3個極點，沒有零點，則該系統(tǒng)根軌跡的漸近線有條。A．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．07Ⅰ型最小相位系統(tǒng)開環(huán)乃氏圖的起點坐標是。A．（K，0°）Ｂ．（∞，－90°）Ｃ．（∞，－180°）Ｄ．（∞，－270°）8.某最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻特性低頻段的斜率是－40dB/dec，則該系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數中積分環(huán)節(jié)的個數是。A．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．39.串聯滯后校正裝置一般設在系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻特性的（）A．高頻段Ｂ．中頻段Ｃ．中、低頻段Ｄ．低頻段10.系統(tǒng)的根軌跡向左彎曲或移動，可改善系統(tǒng)的哪些性能。A．穩(wěn)定性和快速性Ｂ．穩(wěn)定性和準確性Ｃ．快速性和準確性Ｄ．快速性和抗擾性11.系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻特性低頻段反映了系統(tǒng)的。A．快速性Ｂ．抗擾性Ｃ．穩(wěn)定性Ｄ．準確性12.下列關于非線性環(huán)節(jié)描述函數定義的敘述，正確的是。A．正弦輸入信號作用下，非線性環(huán)節(jié)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的復數比；Ｂ．余弦輸入信號作用下，非線性環(huán)節(jié)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入信號的復數比；Ｃ．正弦輸入信號作用下，非線性環(huán)節(jié)輸出與輸入的拉氏變換之比；Ｄ．正弦信號作用下，非線性環(huán)節(jié)穩(wěn)態(tài)輸出中一次諧波分量與輸入信號的復數比；13.非最小相位環(huán)節(jié)和與之對應的最小相位環(huán)節(jié)的區(qū)別在于。A．時間常數不同Ｂ．開環(huán)零極點的位置Ｃ．開環(huán)零點的位置Ｄ．開環(huán)極點的位置14.Ⅱ型最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻特性低頻段的斜率是（）dB/dec。A．-40Ｂ．-20Ｃ．0Ｄ．2015.零階保持器使離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數的極點。A．數量增加Ｂ．數量減小Ｃ．數值變化Ｄ．均不變化填空題（每空1分，共10分）16.建立系統(tǒng)數學模型的方法主要有和實驗法兩種。17.傳遞函數互為倒數的典型環(huán)節(jié)，對數幅頻特性曲線關于對稱。18.控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯系時的控制方式稱為控制。19.設系統(tǒng)傳遞函數，則其頻率特性是Φ(jω)=。20.某最小相位系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，開環(huán)增益為K=10，則其開環(huán)對數幅頻特性低頻段（或其延長線）與橫軸的交點頻率為ω0=rad/s。21.系統(tǒng)的型別決定了開環(huán)對數幅頻特性低頻段的。22.對一階系統(tǒng)，若時間常數T=0.2s，允許誤差帶為5%時，其調節(jié)時間為s。23.某Ⅱ型最小相位系統(tǒng)，開環(huán)對數幅頻特性低頻段的延長線與橫軸的交點頻率是100rad/s,則其開環(huán)增益為K=。24.系統(tǒng)的穿越頻率ωc反映了系統(tǒng)動態(tài)響應的性能。25.系統(tǒng)脈沖傳遞函G(z），就等于系統(tǒng)的z變換。簡答題（每小題5分，共15分）26.什么叫控制系統(tǒng)的數學模型？常用的數學模型有哪幾種？27.簡述系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻特性與系統(tǒng)性能之間的對應關系。28.簡述非線性系統(tǒng)存在周期運動時的穩(wěn)定性判據。四、計算題（每小題6分，共24分）29.若某系統(tǒng)在階躍信號r（t）=1（t）作用下，零初始條件下的輸出響應為：c（t）=1-e-t,試求：系統(tǒng)的傳遞函數G（s）和脈沖響應g（t）。30.某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為G(s)＝，如果其對數幅頻特性最左端漸近線的延長線與0dB線交點處的角頻率為ω0=10rad/s。試問：（1）系統(tǒng)的開環(huán)增益K是多少？（2）系統(tǒng)的開環(huán)截至頻率ωc是多少？－C（s）題31圖KR（s）－τ－C（s）題31圖KR（s）－τs32.一離散控制系統(tǒng)如題32圖。已知采樣周期T=0.5s，試用勞思判據確定該系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。－－C（s）題32圖R（s）T五、繪圖分析題（每小題8分，共16分）33.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數的零、極點分布如題33圖（a）(b)所示，試在圖中大致繪出其根軌跡圖的形狀。（在圖中畫，不另占行）題33圖題33圖jωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω0σ（b）×o×jω0σ（a）×o××34.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為G（s）＝，試概略繪制其乃氏圖和對數幅頻特性圖。六、綜合應用題（每小題10分，共20分）35.已知控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G（s）＝，要求：（1）繪制系統(tǒng)的根軌跡圖（K=0~∞）；（2）確定系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍；（3）確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的振蕩頻率ωn。36.某最小相位系統(tǒng)校正后的開環(huán)對數幅頻特性L(ω)和串聯校正裝置對數幅頻特性Lc(ω)如題36圖，要求：（1）在圖中畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性L0(ω)，并寫出校正前后系統(tǒng)的傳遞函數G0（s）和G（s）；（2）計算校正前后系統(tǒng)的相位裕量γ0和γ；（3）判斷是何種校正，并分析校正的作用。0102010001020100ω(rad/s)L(ω)/dB－20dB/dec題36圖－40dB/decL(ω)Lc(ω)20dB/dec 《自動控制原理》試題答案（2）單選題（每小題1分，共15分）1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.C9.D10.A11.D12.D13.B14.A15.D填空題（每空1分，共10分）16.分析法17.0dB線（或ω軸）18.開環(huán)19.20.1021.斜率22.0.623.1024.快速性25.加權序列K(nT).簡答題（每小題5分，共15分）26.答：控制系統(tǒng)的數學模型是描述系統(tǒng)內部物理量（或變量）之間關系的數學表達式。在控制理論中，常用的數學模型有多種形式。時域中有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復數域中有傳遞函數、結構圖；頻域中有頻率特性等。27.答：一般地說，開環(huán)頻率特性的低頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；開環(huán)頻率特性的中頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能；開環(huán)頻率特性的高頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的復雜性和噪聲抑制性能。28.答：周期運動穩(wěn)定性判據為：在ΓG曲線和曲線的交點處，若曲線沿著振幅A增加的方向由不穩(wěn)定區(qū)域進入穩(wěn)定區(qū)域時，該交點對應的周期運動是穩(wěn)定的；反之，若曲線沿著振幅A增加的方向，在交點處由穩(wěn)定區(qū)域進入不穩(wěn)定區(qū)域時，該交點對應的周期運動是不穩(wěn)定的。四、計算題（每小題6分，共24分）29．解：(1)∵c(t)=1-e-t；r(t)=1（t）∴系統(tǒng)的傳遞函數G(s)=(3分)（2）∵脈沖響應g(t)=∴g(t)=(3分)30．解：（1）由題意得系統(tǒng)的開環(huán)增益K=ω0=10。（3分）（2）由題意得ω1＜ωc＜ω2則：A(ωc)≈（3分）31.解：由題意得：（2分）由結構圖得，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為：（2分）與二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數標準式比較得：（2分）32.解：系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數為：（2分）對應的閉環(huán)特征方程為：令，將此式和T=0.5s代入上式，經整理后得：列勞思表：為使系統(tǒng)穩(wěn)定，要求勞思表中第一列的系數均為正，于是有：2.736-0.316K＞0即系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為：0＜K＜0.866。（4分）五、繪圖分析題（每小題8分，共16分）33.解：(a)圖3條根軌跡。（4分）(b)圖2條根軌跡。（4分）題33圖題33圖jω0σ（a）×××ojωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω0σ（b）×o×34．解：（1）該系統(tǒng)為Ⅰ型，開環(huán)零點數m=0，極點數n=2。則開環(huán)乃氏圖起點坐標是（∞，-90°），終點坐標是（∞，-180°），乃氏圖如題34圖（a）。（4分）（2）該系統(tǒng)有一個轉折頻率ω1=0.5rad/s，開環(huán)增益K=100，低頻段斜率為-20dB/dec，且L(1)=20lg100=40dB。開環(huán)對數幅頻特性如題34圖（b）所示。（4分）題34圖題34圖ω(rad/s)（b）L(ω)/dB-20dB/dec6040200-40dB/dec0.51Im0Re（a）ω六、綜合應用題（每小題10分，共20分）jωojωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω-4-20σ題35圖××s4132Ks3320s27/32Ks1(14-18K)/7s02K（2分）j2.8-j2.8×有3條根軌跡，實軸上（0,-2）和（-4，-∞）有3條漸近線：一個分離點（沒有會合點），由G（s）得：A（s）=s3+6s2+8s，A′（s）=3s2+12s+8，B（s）=1，B′（s）=0。則分離點的方程為：3s2+12s+8=0，解之得：s1=-0.85，s2=-3.15（不在根軌跡上，舍去）。由此作根軌跡圖如題35圖。（5分）（2）由G（s）得閉環(huán)特征方程為：D（s）=s3+6s2+8s+K=0令s=jωn得：故：系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍是：0＜K＜48（3分）（3）由（2）計算結果知系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的振蕩頻率：ωn=2.8rda/s。（2分）36．解：（1）L0(ω)=L(ω)-Lc(ω)，則：校正前系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻特性如題36圖中的L0(ω)所示。由L0(ω)和L(ω)得，校正前后系統(tǒng)開環(huán)增益K0=K=20，則：校正前后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為：（3分）（2）由L0(ω)和L(ω)得：L（10）=40lgωC0/10＝20lg20/10，ωC0＝14.1rad/sγ0＝180°－90°－arctan0.1×14.1＝35.3°(2分)由L(ω)得ωC=20rad/s，γ＝180°－90°－arctan0.01×20＝78.7°(2分)（