期末真題必刷易錯(cuò)60題（27個(gè)考點(diǎn)專(zhuān)練）（解析版）

期末真題必刷易錯(cuò)60題（27個(gè)考點(diǎn)專(zhuān)練）一．相反數(shù)（共2小題）1．（2021秋?巢湖市期末）若a、b互為相反數(shù)，則a﹣（2﹣b）的值為﹣2．【分析】利用相反數(shù)的意義求出a+b＝0，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，所以a+b＝0，所以a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b＝a+b﹣2＝0﹣2＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．2．（2021秋?桐城市校級(jí)期末）﹣0.5的相反數(shù)是0.5，倒數(shù)是﹣2．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：﹣0.5的相反數(shù)是0.5，倒數(shù)是﹣2，故答案為：0.5，﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，數(shù)的前面加負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子分母交換位置．二．絕對(duì)值（共1小題）3．（2021秋?全椒縣期末）數(shù)軸上表示數(shù)m和m+2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則m為（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【分析】一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離可以用絕對(duì)值表示，例如|x|表示數(shù)x表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．所以，表示數(shù)m和m+2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等可以表示為|m|＝|m+2|．然后，進(jìn)行分類(lèi)討論，即可求出對(duì)應(yīng)的m的值．【解答】解：由題意得：|m|＝|m+2|，∴m＝m+2或m＝﹣（m+2），∴m＝﹣1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題在根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列出方程之后，在解方程的時(shí)候要注意分類(lèi)討論，除了同一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等之外，相反數(shù)的絕對(duì)值也相等．并且，在解方程之后，會(huì)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)方程是無(wú)解的．這是一個(gè)易錯(cuò)題．三．倒數(shù)（共1小題）4．（2021秋?蚌埠期末）﹣2021的倒數(shù)是（）A．2021 B． C．﹣2021 D．【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【解答】解：﹣2021的倒數(shù)是：﹣．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．四．有理數(shù)大小比較（共1小題）5．（2021秋?瑤海區(qū)期末）在﹣8、0、2、1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣8 B．0 C．2 D．1【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵﹣8＜0＜1＜2，∴最小的數(shù)是﹣8．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解答本題的關(guān)鍵．五．有理數(shù)的減法（共1小題）6．（2021秋?臨泉縣期末）計(jì)算|﹣3|﹣（﹣2）的最后結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可；有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法以及絕對(duì)值，掌握有理數(shù)減法法則是解答本題的關(guān)鍵．六．有理數(shù)的混合運(yùn)算（共3小題）7．（2021秋?南譙區(qū)期末）定義一種新運(yùn)算“&”，即x&y＝（x+2）×3﹣y，例如1&2＝（1+2）×3﹣2＝7．根據(jù)規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）求3&（﹣2）的值；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明3&（﹣2）與（﹣2）&3的值相等嗎？【分析】（1）按照定義的新運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）按照定義的新運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）3&（﹣2）＝（3+2）×3﹣（﹣2）＝5×3+2＝15+2＝17；（2）3&（﹣2）與（﹣2）&3的值不相等，理由：（﹣2）&3＝（﹣2+2）×3﹣3＝0×3﹣3＝0﹣3＝﹣3，由（1）得：3&（﹣2）＝17，∵﹣3≠17，∴3&（﹣2）與（﹣2）&3的值不相等．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．8．（2021秋?蚌埠期末）計(jì)算：﹣14+（﹣5）×[（﹣2）3+6]﹣（﹣3）2．【分析】先算乘方，再算乘法，后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里，即可解答．【解答】解：﹣14+（﹣5）×[（﹣2）3+6]﹣（﹣3）2＝﹣1+（﹣5）×（﹣8+6）﹣9＝﹣1+（﹣5）×（﹣2）﹣9＝﹣1+10﹣9＝9﹣9＝0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9．（2021秋?南譙區(qū)期末）計(jì)算：（1）（﹣5）+（+6）﹣（﹣4）﹣（+20）；（2）25÷5×（﹣2）+（﹣2）×（﹣1）2019．【分析】（1）先寫(xiě)出省略括號(hào)的和的形式，然后再利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．【解答】解：（1）（﹣5）+（+6）﹣（﹣4）﹣（+20）＝﹣5+6+4﹣20＝（﹣5﹣20）+（6+4）＝﹣25+10＝﹣15；（2）25÷5×（﹣2）+（﹣2）×（﹣1）2019＝5×（﹣2）+（﹣2）×（﹣1）＝﹣10+2＝﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．七．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共12小題）10．（2022秋?潁州區(qū)校級(jí)期末）脆香甜柚是蒼溪縣農(nóng)業(yè)局從柚芽變中選育出來(lái)的早熟良種，平均單果重1300克左右，已種植1萬(wàn)余畝，商品果產(chǎn)量6000噸，單價(jià)一般為每千克6元，可得毛利潤(rùn)約為36000000元．?dāng)?shù)據(jù)36000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．3.6×107 B．0.36×108 C．3.6×108 D．3.6×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：36000000＝3.6×107．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11．（2021秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)期末）電影《長(zhǎng)津湖》備受觀眾喜愛(ài)，截止到2021年12月初，累計(jì)票房57.44億元，57.44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.744×107 B．57.44×108 C．5.744×109 D．5.744×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：57.44億＝5744000000＝5.744×109．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．（2021秋?蚌埠期末）根據(jù)有關(guān)部門(mén)初步統(tǒng)計(jì)，自新冠肺炎疫情發(fā)生以后，國(guó)家已投入1395億元資金進(jìn)行疫情防控，為抗擊疫情提供了強(qiáng)力保障，也展現(xiàn)了祖國(guó)日益強(qiáng)大的綜合國(guó)力．將數(shù)據(jù)1395億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13.95×109 B．1.395×109 C．1.395×1010 D．1.395×1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：1395億＝139500000000＝1.395×1011．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13．（2021秋?南譙區(qū)期末）“十四五”期間，我省高端裝備制造產(chǎn)業(yè)要保持中高速增長(zhǎng)，力爭(zhēng)到2025年?duì)I業(yè)收入超過(guò)5500億元，其中數(shù)據(jù)“5500億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.55×1011 B．5.5×1010 C．5.5×1011 D．5.5×1012【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：5500億＝550000000000＝5.5×1011．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14．（2021秋?定遠(yuǎn)縣期末）2021年12月23日，安徽省政府新聞辦舉辦新聞發(fā)布會(huì)，就“皖北地區(qū)群眾喝上引調(diào)水工程”的相關(guān)情況進(jìn)行了介紹．其中，“皖北地區(qū)群眾喝上引調(diào)水工程”規(guī)劃布局供水工程76處，供水規(guī)模每天286萬(wàn)立方米，規(guī)劃投資154億元，將154億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.154×1011 B．1.54×1010 C．1.54×1011 D．15.4×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：154億1.54×1010．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15．（2021秋?肥東縣期末）將25000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．0.25×105 B．25×103 C．2.5×104 D．2.5×10000【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：25000＝2.5×104．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．16．（2021秋?肥西縣期末）“東風(fēng)快遞，使命必達(dá)”!東風(fēng)﹣41是我國(guó)目前最先進(jìn)的洲際戰(zhàn)略導(dǎo)彈，假設(shè)其最快飛行速度是8500米/秒，則用科學(xué)記數(shù)法表示東風(fēng)﹣41的最快飛行速度為（）A．8.5×103米/秒 B．0.85×104米/秒 C．8.5×104米/秒 D．85×103米/秒【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：8500米/秒＝8.5×103米/秒，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17．（2021秋?廬陽(yáng)區(qū)期末）2021年10月16日0時(shí)23分我國(guó)發(fā)射了神舟十三號(hào)載人飛船，利用長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭將神舟十三號(hào)載人飛船送入近地點(diǎn)高度200000米的近地軌道，并與天和核心艙進(jìn)行交會(huì)對(duì)接．將200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2×104 B．0.2×105 C．20×104 D．2×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：200000＝2×105．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．18．（2021秋?臨泉縣期末）2021年5月11日，第七次全國(guó)人口普查結(jié)果公布數(shù)據(jù)顯示，與2010年第六次全國(guó)人口普查相比，增加7206萬(wàn)人，增長(zhǎng)5.38%，年平均增長(zhǎng)率為0.53%，我國(guó)人口10年來(lái)繼續(xù)保持低速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)．7206萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.206×106 B．7.206×107 C．0.7206×108 D．72.06×106【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：7206萬(wàn)＝72060000＝7.206×107．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．19．（2021秋?合肥期末）第七次全國(guó)人口普查顯示，我國(guó)人口已達(dá)到141178萬(wàn)．把這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.41178×107 B．1.41178×108 C．1.41178×109 D．1.41178×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：141178萬(wàn)＝1411780000＝1.41178×109，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要定a的值以及n的值．20．（2021秋?懷寧縣期末）2021年由陳凱歌導(dǎo)演的影片《長(zhǎng)津湖》講述了抗美援朝的戰(zhàn)役故事，勾起了無(wú)數(shù)人的家國(guó)情懷，上映以后獲得了極佳的口碑，截止10月5日，累計(jì)票房14.75億元，14.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.475×109．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：14.75億＝1475000000＝1.475×109．故答案為：1.475×109．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．21．（2021秋?蕭縣期末）2021年7月24日，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，為貫徹落實(shí)“雙減政策”，各地出臺(tái)了相關(guān)措施，據(jù)基礎(chǔ)教育“雙減”工作監(jiān)測(cè)平臺(tái)數(shù)據(jù)顯示，截至9月22日，全國(guó)有10.8萬(wàn)義務(wù)教育學(xué)校已填報(bào)課后服務(wù)信息，10.8萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.08×105．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：10.8萬(wàn)＝108000＝1.08×105．故答案為：1.08×105．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．八．代數(shù)式（共1小題）22．（2020秋?太湖縣期末）若x表示某件物品的原價(jià)，則代數(shù)式（1+10%）x表示的意義是（）A．該物品打九折后的價(jià)格 B．該物品價(jià)格上漲10%后的售價(jià) C．該物品價(jià)格下降10%后的售價(jià) D．該物品價(jià)格上漲10%時(shí)上漲的價(jià)格【分析】說(shuō)出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語(yǔ)言敘述出來(lái)．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說(shuō)出運(yùn)算的最終結(jié)果．【解答】解：若x表示某件物品的原價(jià)，則代數(shù)式（1+10%）x表示的意義是該物品價(jià)格上漲10%后的售價(jià)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式，此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)結(jié)合實(shí)際，根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)解答．九．代數(shù)式求值（共4小題）23．（2021秋?蕪湖期末）若a，b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a2+ab﹣7的值是（）A．2 B．﹣5 C．﹣7 D．7【分析】a，b互為相反數(shù)得a+b＝0．把a(bǔ)2+ab提取公因式a，就可得結(jié)果．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0．∴a2+ab﹣7＝a（a+b）﹣7＝﹣7．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，掌握互為相反數(shù)相加為0，提取公因式a是解題關(guān)鍵．24．（2021秋?廬江縣期末）若x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax4+bx2+5的值是3，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，多項(xiàng)式ax4+bx2+7的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5【分析】把x＝2代入ax4+bx2+5得3，列等式求出16a+4b＝﹣2，再把x＝﹣2代入ax4+bx2+7得16a+4b+7，把16a+4b＝﹣2整體代入計(jì)算即可．【解答】解：∵x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax4+bx2+5的值是3，∴16a+4b+5＝3，∴16a+4b＝﹣2，∴x＝﹣2，ax4+bx2+7＝16a+4b+7＝﹣2+7＝5，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，掌握根據(jù)已知條件列出等式，根據(jù)題目的要求化為16a+4b＝﹣2，把（16a+4b）看多一個(gè)整體代入所求的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．25．（2021秋?無(wú)為市期末）已知a﹣b＝4，則代數(shù)式1+3a﹣3b的值為（）A．12 B．﹣12 C．13 D．﹣13【分析】觀察所求式子與a﹣b，把所求式子進(jìn)行變形，再把a(bǔ)﹣b的值整體代入即可．【解答】解：∵a﹣b＝4，∴原式＝1+3（a﹣b）＝1+3×4＝13．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式中的字母沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)入手，尋找要求的代數(shù)式與題設(shè)之間的關(guān)系，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．26．（2021秋?蕭縣期末）已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3【分析】先把6﹣2x+4y變形為6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y＝3整體代入計(jì)算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴6﹣2x+4y＝6﹣2（x﹣2y）＝6﹣2×3＝6﹣6＝0故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．一十．同類(lèi)項(xiàng)（共7小題）27．（2021秋?蚌埠期末）下列各組單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．﹣a2與2a2 B．2與0 C．2ab2與2a2b D．﹣mn與2nm【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）判斷即可．【解答】解：A．﹣a2與2a2所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B．2與0是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；C．2ab2與2a2b所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D．﹣mn與2nm所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．28．（2020秋?岳西縣期末）下列不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．﹣a2b與 B．56與65 C．與 D．與【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．據(jù)此判斷即可．【解答】解：A．﹣a2b與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B．56與65，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；C．與，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D．與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．29．（2020秋?全椒縣期末）單項(xiàng)式﹣2xyb+1與xa﹣2y3是同類(lèi)項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式與它們屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．﹣5x3y B．3xy3 C．2x3y2 D．xy【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【解答】解：由﹣2xyb+1與xa﹣2y3是同類(lèi)項(xiàng)，得a﹣2＝1，b+1＝3．解得：a＝3，b＝2．即﹣2xy3與xy3，A．相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B．字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C．相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；D．相同字母的指數(shù)不盡相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，正確把握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．30．（2020秋?廬陽(yáng)區(qū)期末）下列各組整式中，是同類(lèi)項(xiàng)的有（）A．3m3n2與﹣n3m2 B．yx與3xy C．53與a3 D．2xy與3yz2【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）即可作出判斷．【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、符合同類(lèi)項(xiàng)的定義，是同類(lèi)項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；C、所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．31．（2020秋?蜀山區(qū)期末）若3m4n|a|與﹣m|b﹣1|n2是同類(lèi)項(xiàng)，且a＜b，則a、b的值為（）A．a(chǎn)＝2，b＝5 B．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣3 C．a(chǎn)＝±2，b＝5 D．a(chǎn)＝±2，b＝﹣3【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出a和b的方程，結(jié)合a＜b，可得出a和b的值．【解答】解：∵3m4n|a|與﹣m|b﹣1|n2是同類(lèi)項(xiàng)，∴|a|＝2，|b﹣1|＝4，解得：a＝±2，b＝5或﹣3，又∵a＜b，∴a＝±2，b＝5．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)．解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)“相同”．32．（2021秋?南譙區(qū)期末）已知﹣2xn+1y3與y3x4是同類(lèi)項(xiàng)，則n的值是3．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念解答即可．【解答】解：∵﹣2xn+1y3與y3x4是同類(lèi)項(xiàng)，∴n+1＝4，∴n＝3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．33．（2021秋?蕭縣期末）若xa﹣1y3與x4y3是同類(lèi)項(xiàng)，則a的值是5．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此可得a的值．【解答】解：∵xa﹣1y3與x4y3是同類(lèi)項(xiàng)，∴a﹣1＝4，解得a＝5，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念．解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，要注意同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)，同類(lèi)項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)．一十一．合并同類(lèi)項(xiàng)（共1小題）34．（2021秋?廬江縣期末）下列合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果正確的是（）A．9a2﹣2a2＝7 B． C．3m2+2n2＝5m2n2 D．4x2y﹣4yx2＝0【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此判斷即可．【解答】解：A．9a2﹣2a2＝7a2，故本選項(xiàng)不合題意；B．，故本選項(xiàng)不合題意；C．3m2與2n2不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D．4x2y﹣4yx2＝0，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．一十二．規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)（共2小題）35．（2021秋?廬陽(yáng)區(qū)期末）觀察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（）A．2S2﹣S B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣2【分析】根據(jù)已知條件和2100＝S，將按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，2200，求和，即可用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和．【解答】解：∵2100＝S，∴2100+2101+2102+…+2199+2200＝S+2S+22S+…+299S+2100S＝S（1+2+22+…+299+2100）＝S（1+2101﹣2）＝S（2101﹣1）＝S（2S﹣1）＝2S2﹣S．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型﹣數(shù)字的變化類(lèi)、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．36．（2021秋?安慶期末）觀察如圖“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．491 B．1045 C．1003 D．533【分析】觀察圖中的數(shù)字發(fā)現(xiàn)規(guī)律：最上方的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)1，3，5…，左下方的數(shù)字為20，21，22…，右下方的數(shù)字＝左下方的數(shù)字+最上方的數(shù)字，據(jù)此解答即可．【解答】解：觀察已知圖形中的數(shù)字間的規(guī)律為：最上方的數(shù)字為：2n﹣1，左下方的數(shù)字為：2n﹣1，右下方的數(shù)字＝最上方的數(shù)字+左下方的數(shù)字，即為2n﹣1+（2n﹣1），因?yàn)?1＝2×11﹣1，所以211﹣1＝1024，所以m＝1024，所以n＝1024+21＝1045．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律．一十三．單項(xiàng)式（共1小題）37．（2021秋?廬陽(yáng)區(qū)期末）單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)解答．【解答】解：﹣的系數(shù)是﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．一十四．多項(xiàng)式（共1小題）38．（2021秋?渦陽(yáng)縣期末）多項(xiàng)式3x2﹣2x+1的一次項(xiàng)的系數(shù)是﹣2．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，判斷單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而求出一次項(xiàng)的系數(shù)．【解答】解：∵3x2﹣次數(shù)是2，﹣2x的次數(shù)是1，∴一次項(xiàng)的系數(shù)是﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式的有關(guān)定義是解題關(guān)鍵．一十五．整式的加減—化簡(jiǎn)求值（共2小題）39．（2021秋?蕭縣期末）（1）計(jì)算：﹣12+（﹣3）2÷×2．（2）計(jì)算：16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2﹣xy﹣3y2）﹣3（x2﹣2y2），其中x＝﹣2，y＝．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算可知，先算乘方，再算乘除，最后算加法；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算可知，先算乘方，再算乘除，最后算減法；（3）先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把x和y的值代入即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1+9××2＝﹣1+4＝3；（2）原式＝16÷（﹣8）﹣＝﹣2﹣＝﹣；（3）原式＝2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+6y2＝﹣x2﹣2xy，∵x＝﹣2，y＝，∴原式＝﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）×＝﹣4+2＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：乘方的意義，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．40．（2021秋?渦陽(yáng)縣期末），其中x＝4，＝﹣．【分析】先化簡(jiǎn)，然后把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值．【解答】解：原式＝5x2﹣（2xy﹣xy﹣6+5x2）＝5x2﹣2xy+xy+6﹣5x2＝﹣xy+6，當(dāng)x＝4，＝﹣時(shí)，原式＝﹣4×（﹣）+6＝2+6＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握做題的步驟，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算是解題關(guān)鍵．一十六．幾何體的展開(kāi)圖（共1小題）41．（2021秋?包河區(qū)期末）一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的平面展開(kāi)圖可以是下列圖形中的（）A．圖①、圖② B．圖①、圖③ C．圖②、圖③ D．只有圖①【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解．【解答】解：第①③可以做成一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子，第②不能，因?yàn)橛袃蓚€(gè)面會(huì)重合．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．一十七．直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線（共1小題）42．（2020秋?銅官區(qū)期末）下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②平面內(nèi)n條直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n（n+1）；③單項(xiàng)式πx2y的系數(shù)是；④絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有7個(gè)；⑤若a+b＝1，且a≠0，則x＝1一定是方程ax+b＝1的解．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)、單項(xiàng)式的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)以及一元一次方程的解的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確；②平面內(nèi)n條直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n（n﹣1），故原說(shuō)法錯(cuò)誤；③單項(xiàng)式πx2y的系數(shù)是π，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；④絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有0，±1，±2，±3，共7個(gè)，說(shuō)法正確；⑤若a+b＝1，且a≠0，則x＝1一定是方程ax+b＝1的解，說(shuō)法正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線的性質(zhì)、單項(xiàng)式的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)以及一元一次方程的解的概念，解題時(shí)注意：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．一十八．線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短（共1小題）43．（2021秋?定遠(yuǎn)縣期末）曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光，如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線 D．連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，即可解答．【解答】解：曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光，如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，熟練掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．一十九．兩點(diǎn)間的距離（共1小題）44．（2021秋?蕭縣期末）已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，M，N分別為線段AB，BC的中點(diǎn)，且AB＝80，BC＝60，則MN的長(zhǎng)為（）A．10 B．70 C．10或70 D．30或70【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)圖形求解即可．【解答】解：（1）當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝BM+BN＝40+30＝70．（2）當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝BM﹣BN＝40﹣30＝10；所以MN＝70或10，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，注意有兩種可能的情況；解答這類(lèi)題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況．二十．鐘面角（共2小題）45．（2021秋?霍邱縣期末）當(dāng)時(shí)鐘指向9：30時(shí)，則此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)為105°．【分析】鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，鐘表上9點(diǎn)30分，時(shí)針指向9，分針指向6，兩者之間相隔3.5個(gè)數(shù)字．【解答】解：3×30°+15°＝105°．∴鐘面上9點(diǎn)30分時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是105度．故答案為：105°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．46．（2020秋?蜀山區(qū)期末）時(shí)鐘顯示為8：20時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是130°．【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解答】解：時(shí)鐘顯示8：20時(shí)，時(shí)針與分針相距4+＝份，時(shí)鐘顯示8：20時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是30°×＝130°，故答案為：130．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的分?jǐn)?shù)是解題關(guān)鍵．二十一．方向角（共2小題）47．（2021秋?包河區(qū)期末）如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是北偏西22° B．OD的方向是北偏東60° C．OC的方向是南偏東60° D．OB方向是西南方向【分析】結(jié)合圖形分析進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：A．由題意得：90°﹣68°＝22°，∴OA的方向是北偏西22°，∴A正確，故A不符合題意；B．由題意得：90°﹣60°＝30°，∴OD的方向是北偏東30°，∴B錯(cuò)誤，故B符合題意；C．由題意得：90°﹣30°＝60°，∴OC的方向是南偏東60°，∴C正確，故C不符合題意；D．由題意得：90°﹣45°＝45°，∴OB的方向是西南方向，∴D正確，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．48．（2021秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)期末）如圖射線OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB＝70°，則射線OB的方向是（）A．北偏東40° B．北偏西40°或東偏南80° C．南偏東80° D．北偏西40°或南偏東80°【分析】根據(jù)OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB＝70°即可得到結(jié)論．【解答】解：如圖：當(dāng)射線OB在第二象限時(shí)，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB＝70°，∴射線OB的方向是北偏西40°；當(dāng)射線OB在第四象限時(shí)，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB＝70°，∴射線OB的方向是南偏東80°，∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出∠AOB度數(shù)是解題的關(guān)鍵．二十二．角平分線的定義（共1小題）49．（2021秋?淮南期末）已知兩個(gè)角分別為35°和145°，且這兩個(gè)有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所成的角為90°或55°．【分析】根據(jù)互補(bǔ)的定義與角平分線的定義，分析計(jì)算可得答案．【解答】解：因?yàn)?5°+145°＝180°，且這兩個(gè)有一條公共邊，所以互補(bǔ)的兩個(gè)角有一條公共邊，當(dāng)兩個(gè)角有一個(gè)公共邊，另一邊在“公共邊”的兩側(cè)時(shí)，則這兩個(gè)角的平分線所成的角為＝90°；當(dāng)兩個(gè)角有一個(gè)公共邊，另一邊在“公共邊”的同側(cè)時(shí)，則這兩個(gè)角的平分線所成的角為＝55°．故答案為：90°或55°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互補(bǔ)的定義與角平分線的定義．解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義、互補(bǔ)的定義及靈活運(yùn)用．二十三．角的計(jì)算（共1小題）50．（2021秋?義安區(qū)期末）如圖，∠AOD＝∠BOC＝60°，∠AOB＝100°，下列結(jié)論：①∠COD＝20°；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOD＝40°；④∠AOC＝40°．其中正確的是（）A．① B．①②③ C．①② D．①②③④【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，由已知條件進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∴∠AOD﹣∠DOC＝∠BOC﹣∠DOC，即∠AOC＝∠BOD，故②正確；又∵∠AOB＝100°，∴∠BOD＝100°﹣60°＝40°，故③正確；∴∠AOC＝40°，故④正確；∴∠COD＝60°﹣40°＝20°，故①正確．正確的是①②③④，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，分清角的和差關(guān)系．二十四．余角和補(bǔ)角（共3小題）51．（2021秋?肥西縣期末）若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則下列結(jié)論：①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，即可求出有關(guān)的結(jié)論．【解答】解：∵∠1+∠2＝90°（1），∠1+∠3＝180°（2），∴（2）﹣（1）得，∠3﹣∠2＝90°，∴①正確．（1）+（2）得，∠3+∠2＝270°﹣2∠2，∴②正確．（2）﹣（1）×2得，∠3﹣∠1＝2∠2，∴③正確．由∠1+∠3＝180°，∠1+∠2＝90°，得，∠3＝180°﹣∠1＝2∠1+2∠2﹣∠1＝∠1+2∠2，∴∠3＞∠1+∠2，∴④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查互余互補(bǔ)的有關(guān)定義，掌握在不同題型中的變式應(yīng)用，每一問(wèn)中的運(yùn)算所用的運(yùn)算方法是解題關(guān)鍵．52．（2021秋?定遠(yuǎn)縣期末）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．單項(xiàng)式3x2y與πx2y的和是多項(xiàng)式 B．的系數(shù)是1 C．20°18′用度表示是20.18° D．一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角【分析】選項(xiàng)A根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義判斷即可；單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；選項(xiàng)B根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷即可，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；選項(xiàng)C根據(jù)角的單位換算判斷即可；選項(xiàng)D根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義判斷即可；余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．【解答】解：A．單項(xiàng)式3x2y與πx2y是同類(lèi)項(xiàng)，所以單項(xiàng)式3x2y與πx2y的和是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；B．的系數(shù)是，故本選項(xiàng)不合題意；C．20°18′用度表示是20.3°，故本選項(xiàng)不合題意；D．∵角α的余角為90°﹣α，角α的補(bǔ)角為180°﹣α，∴角α的補(bǔ)角＝90°+角α的余角，∴一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，余角與補(bǔ)角，合并同類(lèi)項(xiàng)以及角的單位換算，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．53．（2020秋?蕪湖期末）一個(gè)角是它的補(bǔ)角的五分之一，則這個(gè)角的余角是60度．【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，則余角為（90°﹣x°），補(bǔ)角為（180°﹣x°），再由一個(gè)角是它的補(bǔ)角的五分之一，可得出方程，解出即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則余角為（90°﹣x°），補(bǔ)角為（180°﹣x°），則x＝（180﹣x），解得：x＝30，則這個(gè)角為30°，所以這個(gè)角的余角是90°﹣30°＝60°．故答案為：60．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．二十五．作圖—基本作圖（共1小題）54．（2020秋?廬江縣期末）已知線段a，線段b，動(dòng)手畫(huà)線段AM＝3a，AN＝b，點(diǎn)A、M、N在一條直線上；（1）畫(huà)圖：（只要求畫(huà)圖，不必寫(xiě)畫(huà)法）（2）寫(xiě)出線段MN表示的長(zhǎng)度是多少？（3）線段a＝3cm，線段b＝4cm，取線段AN的中點(diǎn)P，取線段MN的中點(diǎn)Q，直接寫(xiě)出PQ的長(zhǎng)．【分析】（1）畫(huà)線段AM＝3a，AN＝b，點(diǎn)A、M、N在一條直線上；（2）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)N在線段AM上時(shí)，MN＝3a﹣b，或當(dāng)點(diǎn)N在MA的延長(zhǎng)線上時(shí)，MN＝3a+b；（3）分兩種情況討論：依據(jù)點(diǎn)P為線段AN的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)，即可得到PQ＝2+2.5＝4.5cm，或PQ＝6.5﹣2＝4.5cm．【解答】解：（1）如圖所示，（2）當(dāng)點(diǎn)N在線段AM上時(shí)，MN＝3a﹣b，或當(dāng)點(diǎn)N在MA的延長(zhǎng)線上時(shí)，MN＝3a+b；（3）∵線段a＝3cm，線段b＝4cm，∴AN＝4cm，AM＝9cm，∴MN＝9﹣4＝5cm，或MN＝9+4＝13cm，又∵點(diǎn)P為線段AN的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)，∴PQ＝2+2.5＝4.5cm，或PQ＝6.5﹣2＝4.5cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是基本作圖以及兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．二十六．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查（共2小題）55．（2020秋?全椒縣期末）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)中學(xué)生目前睡眠質(zhì)量的調(diào)查 B．對(duì)進(jìn)入我校的校外人員體溫的調(diào)查 C．對(duì)我市中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查 D．對(duì)我市中學(xué)生在家學(xué)習(xí)網(wǎng)課情況的調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A．對(duì)中學(xué)生目前睡眠質(zhì)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；B．對(duì)進(jìn)入我校的校外人員體溫的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)符合題意；C．對(duì)我市中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；D．對(duì)我市中學(xué)生在家學(xué)習(xí)網(wǎng)課情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．56．（2020秋?肥東縣期末）在下列四個(gè)選項(xiàng)中，不適合普查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．了解全校教師健康狀況 C．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù) D．了解全班男同學(xué)有關(guān)餐飲浪費(fèi)情況【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合普查方式，故本選項(xiàng)不合題意；B、了解全校教師健康狀況，適合普查方式，故本選項(xiàng)不合題意；C、鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù)，不適合普查方式，故本選項(xiàng)符合題意；D、了解全班男同學(xué)有關(guān)餐飲浪費(fèi)情況，適合普查方式，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，