3.2科學(xué)探究：向心力同步練習(xí)（含解析）

魯科版（2019）高一物理必修第二冊(cè)課時(shí)同步練習(xí)第2節(jié)科學(xué)探究:向心力一、單項(xiàng)選擇題1、有一種雜技表演叫“飛車走壁”,由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中的圓表示摩托車的行駛軌跡,軌跡離地面的高度為h。下列說(shuō)法中正確的是()A.h越高,摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力越大B.h越高,摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力越大C.h越高,摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期越小D.h越高,摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度越大2、如圖所示，四輛相同的小“自行車”固定在四根水平橫桿上，四根桿子間的夾角均保持90°不變，且可一起繞中間的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)小“自行車”的座位上均坐上小孩并一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，他們的()A．角速度相同B．線速度相同C．向心加速度相同D．所需向心力大小相同3、如圖所示為兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置,轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑,中間兩個(gè)輪子是固定在一起的,輪1的半徑和輪2的半徑相同,輪3的半徑和輪4的半徑相同,且為輪1和輪2半徑的一半,則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的c點(diǎn)相比 ()A.線速度之比為1︰4B.角速度之比為4︰1C.向心加速度之比為8︰1D.向心加速度之比為1︰84、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)．當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說(shuō)法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了C．物體所受彈力增大，摩擦力不變D．物體所受彈力和摩擦力都減小了5、中學(xué)生常用的修正帶的結(jié)構(gòu)如圖所示,包括上下蓋座、大小齒輪、壓嘴座等部件。大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中,大小齒輪相互吻合,a、b點(diǎn)分別位于大小齒輪的邊緣。c點(diǎn)在大齒輪的半徑中點(diǎn),當(dāng)修正帶被勻速拉動(dòng)進(jìn)行字跡修改時(shí)()A.大小齒輪的轉(zhuǎn)向相同B.a點(diǎn)的線速度比b點(diǎn)大C.b、c兩點(diǎn)的角速度相同D.b點(diǎn)的向心加速度最大6、如圖所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，圖中輪上有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處的半徑rA＞rB＝rC，則這三點(diǎn)的向心加速度aA、aB、aC的關(guān)系是()A．a(chǎn)A＝aB＝aCB．a(chǎn)C＞aA＞aBC．a(chǎn)C＜aA＜aBD．a(chǎn)C＝aB＞aA7、兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)繩下面分別懸掛著小球,細(xì)繩上端固定在同一點(diǎn),若兩個(gè)小球以相同的角速度,繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是()8、如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng)。有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),筒口半徑和筒高分別為R和H,小球A所在的高度為筒高的一半,已知重力加速度為g,則 ()A.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上B.小球A受到重力、支持力和向心力三個(gè)力作用C.小球A受到的合力大小為mgRD.小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=2二、多項(xiàng)選擇題9、關(guān)于向心加速度,下列說(shuō)法正確的是()A.向心加速度是描述線速度變化的物理量B.向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小C.向心加速度大小恒定,方向時(shí)刻改變D.物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心加速度的大小也可用an=v210、一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩(不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì))固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方eq\f(L,2)處釘有一顆釘子．如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無(wú)初速度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，則()A．小球的角速度突然增大B．小球的線速度突然減小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不變11、如圖所示為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視圖。已知質(zhì)量為60g的學(xué)員在A位置,質(zhì)量為70g的教練員在B位置,A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m,B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m,學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))()A.運(yùn)動(dòng)周期之比為5∶4B.運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為1∶1C.向心加速度大小之比為5∶4D.受到的合外力大小之比為15∶1412、如圖,小球用不可伸縮的細(xì)線拴在某一點(diǎn),在水平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為θ。若提高小球轉(zhuǎn)速后,仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則 ()A.θ保持不變B.θ增大C.r保持不變D.r增大13、如圖所示,一小物塊以大小為a=4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑r=1m,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/sB.小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為πsC.小物塊在t=π4s內(nèi)通過(guò)的位移大小為π20D.小物塊在πs內(nèi)通過(guò)的路程為零三、非選擇題14、用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān)。(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。A．控制變量法B．累積法C．微元法D．放大法(2)圖示情景正在探究的是________.A．向心力的大小與半徑的關(guān)系B．向心力的大小與線速度大小的關(guān)系C．向心力的大小與角速度大小的關(guān)系D．向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系(3)通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)果是________。A．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比B．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比C．在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比D．在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比15、用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1使長(zhǎng)槽4和短槽5分別隨變速塔輪2、3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供了向心力，小球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值，小球有鋼球、橡膠球兩種規(guī)格：甲乙(1)本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法主要是________、轉(zhuǎn)換法；在探究向心力的大小F與半徑r的關(guān)系時(shí)，要保持________不變；A．ω和rB．ω和mC．m和rD．m和F(2)如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)的情景，這是在研究向心力的大小F與________的關(guān)系。若圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力大小的比值為1∶4，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以判斷與皮帶連接的變速塔輪對(duì)應(yīng)的半徑之比為_(kāi)_______。16、如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上,轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱軸OO'重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止,它和O點(diǎn)的連線與OO'之間的夾角θ為60°,重力加速度大小為g。若ω=ω0,小物塊受到的摩擦力恰好為零,求ω017、如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有一質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長(zhǎng)為r,物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力是其重力的μ倍,重力加速度為g,轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度由零逐漸增大,求:(1)繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度;(2)當(dāng)角速度為3μg18、一位鏈球運(yùn)動(dòng)員在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量為4g的鏈球，鏈球每1s轉(zhuǎn)一圈，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1.5m，求：(1)鏈球的線速度大小。(2)鏈球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力大小。答案與解析1、D解析：摩托車沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力由摩托車的重力和側(cè)壁的支持力的合力提供,支持力FN=mgcosθ,向心力F=mgtanθ,可見(jiàn),FN和F只與側(cè)壁的傾角θ有關(guān),而與高度h無(wú)關(guān),即h變化時(shí),FN和F不變,所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;根據(jù)F=mv2r,可得v2=grtanθ,當(dāng)h越高時(shí),軌道半徑r越大,選項(xiàng)D正確;根據(jù)T=2πrv,v2=grtanθ,可得T∝r,當(dāng)h越高時(shí),軌道半徑r越大,周期T越大,選項(xiàng)2、A解析：小自行車在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等，因此角速度相同，選項(xiàng)A正確；根據(jù)v＝rω可知，線速度大小相等，但方向不同，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)a＝rω2可知，向心加速度大小相等，但是方向不同，在時(shí)刻變化，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于不知道小朋友的質(zhì)量關(guān)系，所以根據(jù)F向＝mrω2可知，向心力大小關(guān)系不確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3、D解析：由題意知2va=2v3=v2=vc,其中v2、v3為輪2和輪3邊緣的線速度,所以va︰vc=1︰2,A錯(cuò);設(shè)輪4的半徑為r,則aa=va2ra=vc222r=vc28r=18ac,即aa︰ac4、C解析：物體受力如圖所示，由牛頓第二定律得，水平方向N＝mω2r，豎直方向f－mg＝0，故當(dāng)角速度增大時(shí)，物體所受彈力增大，摩擦力不變，選項(xiàng)C正確．5、D解析：大小齒輪相互吻合,同緣傳動(dòng)時(shí),邊緣點(diǎn)的線速度大小相等,方向相反,A、B錯(cuò)誤;根據(jù)v=ωr得ωa∶ωb=rb∶ra=1∶2,a、c兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,故ωa=ωc,所以b與c的角速度不相同,C錯(cuò)誤;根據(jù)a=ω2r,b、c點(diǎn)的向心加速度大小之比為ab∶ac=ωb2∶ωb2∶ωa2=4∶1,故6、C解析：在題圖中，A、B兩點(diǎn)在同一條皮帶上，線速度大小相等，即vA＝vB，因?yàn)閞A＞rB，a＝eq\f(v2,r)，所以可得到：aA＜aB；因?yàn)锳、C在同一個(gè)輪子上，具有相同的角速度，因?yàn)閞A＞rC，ωA＝ωC，所以aC＜aA，綜上所述，A、B、C三點(diǎn)的向心加速度的大小關(guān)系為：aC＜aA＜aB.7、C解析：對(duì)其中一個(gè)小球受力分析,受重力和繩子的拉力,由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故合力提供向心力;將重力與拉力合成,合力指向圓心,設(shè)繩子與豎直方向夾角為θ,由幾何關(guān)系得,合力F=mgtanθ①由向心力公式得到,F=mω2r②設(shè)球與懸掛點(diǎn)間的高度差為h,由幾何關(guān)系,得:r=htanθ③由①②③三式得,h=gω2,h與繩子的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān),選項(xiàng)8、D解析：如圖所示,小球受重力和支持力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則合外力一定指向圓心,A、B錯(cuò)誤;由力的合成可知F=mgtanθ=mgHR=mrω2,由幾何關(guān)系可知r=12R,解得ω=2gHR,故9、BD解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量,向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小才恒定,C項(xiàng)錯(cuò)誤;各類圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度都可以用an=v2r來(lái)計(jì)算10、AC解析：由于懸線與釘子接觸時(shí)小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由v＝ωr知，角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，A正確，B錯(cuò)誤；由a＝eq\f(v2,r)知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，C正確，D錯(cuò)誤．11、CD解析：由題可知,學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等,根據(jù)T=2πω知周期相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由于運(yùn)動(dòng)半徑之比為5∶4,根據(jù)v=rω可得線速度大小之比為5∶4,根據(jù)an=rω2可得向心加速度大小之比為5∶4,選項(xiàng)C正確,B錯(cuò)誤。由于向心加速度大小之比為5∶4,質(zhì)量之比為6∶7,根據(jù)Fn=man可得合外力大小之比為15∶14,選項(xiàng)D12、BD解析：根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ=mω2Lsinθ,化簡(jiǎn)得mg1cosθ=mω2L,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r=Lsinθ,所以當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí),角速度增大,θ增大13、AB解析：由a=ω2r可求得ω=2rad/s,由a=4π2T2r可得T=πs,則小物塊在π4s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)90°通過(guò)的位移為2r,πs14、解析：(1)這個(gè)裝置中，控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來(lái)研究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系，故采用控制變量法，A正確。(2)控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來(lái)研究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系，故選項(xiàng)D正確。(3)通過(guò)控制變量法，得到的結(jié)果為在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比，故選項(xiàng)C正確。答案：(1)A(2)D(3)C15、解析：(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí)，需先控制某些量不變，研究其中兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，該方法為控制變量法；在探究向心力的大小F與半徑r的關(guān)系時(shí)，要控制質(zhì)量m、角速度ω不變，故選B。(2)圖乙中兩小球的質(zhì)量相同，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同，則研究的是向心力F與角速度ω的關(guān)系；根據(jù)Fn＝mrω2，兩小球的向心力之比為1∶4，半徑和質(zhì)量相等，則轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1∶2，因?yàn)榭科鲃?dòng)，故變速塔輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)v＝rω，知與皮帶連接的變速塔輪對(duì)應(yīng)的半徑之比為2∶1。答案：(1)控制變量法B(2)角速度ω2∶116、答案：2解析：當(dāng)小物塊所受摩擦力為零時(shí),對(duì)小物塊受力分析如圖所示,由牛頓第二定律知mgtanθ=mω0