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1/2《勾股定理（二）》中檔提升一、填空題1.無(wú)蓋圓柱杯子的展開(kāi)圖如圖所示，將一根長(zhǎng)為20cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有_______cm.2.如圖，圓柱的高AB=3，底面直徑BC=3，現(xiàn)有一只螞蟻想從A處沿圓柱表面爬到對(duì)角C處捕食，則它爬行的最短距離是________.二、解答題3.如圖，M是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接MA，MB，MC，以BM為邊在BM右下方作∠MBN=60°，且BN=BM，連接CN.（1）猜想AM與CN之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；（2）若MA：MB：MC=3：4：5，連接MN，試判斷△MNC的形狀，并說(shuō)明理由.

參考答案1.答案：52.答案：3.答案：見(jiàn)解析解析：（1）猜想：AM=CN.理由如下：∵∠ABC=∠MBN=60°，∴∠ABM=∠ABC-∠MBC=∠MBN-∠MBC=∠CBN.∵AB=CB，BM=BN，∴△ABM≌△CBN，∴AM=CN.（2）直角三角形.理由如下：由MA：MB：MC=3：4：5，設(shè)MA=3a，MB=4a，MC=5a.在△MBN中，MB=BN=4a，且∠MBN=60°，∴△MBN為等邊三角形，∴MN=4a.在△MNC中，∵M(jìn)N=4a，NC=

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