專題2.8二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（1）分配問題（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題2.8二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（1）分配問題（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2021春·浙江紹興·七年級?？计谥校┠耻囬g有14名工人生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓6個或螺母9個，要求1個螺栓配2個螺母，應(yīng)怎樣分配工人才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好配套？【答案】6人生產(chǎn)螺栓，8人生產(chǎn)螺母【分析】設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列二元一次方程組解決問題．【詳解】解：設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，由題意得{x+y=14解得{答：6人生產(chǎn)螺栓，8人生產(chǎn)螺母能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好配套．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．2．（2020春·浙江·七年級期末）實(shí)驗室需要一批無蓋的長方體模型，一張大紙板可以做成長方體的側(cè)面30個，或長方體的底面25個，一個無蓋的長方體由4個側(cè)面和一個底面構(gòu)成．現(xiàn)有26張大紙板，則用多少張做側(cè)面，多少張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余？【答案】用20張做側(cè)面，6張做底面【分析】設(shè)用x張做側(cè)面，y張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余，根據(jù)一個無蓋的長方體由4個側(cè)面和一個底面構(gòu)成．現(xiàn)有26張大紙板，列出方程組，求出x，y的值即可．【詳解】解：設(shè)用x張做側(cè)面，y張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余，根據(jù)題意得：x+y=2630x=4×25y解得：x=20y=6答：用20張做側(cè)面，6張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．3．（2020春·浙江紹興·七年級?？计谥校┠呈卟斯臼召彽侥撤N蔬菜280噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工12噸或者粗加工32噸．現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1500元，精加工后為3000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？【答案】該公司應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工，才能按期完成任務(wù)．該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利600000元．【分析】設(shè)安排精加工x天，粗加工y天，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求出x和y的值，然后求出精加工和粗加工的噸數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)安排精加工x天，粗加工y天．由題意得，{x+y=15解得：{x=10此時精加工：12×10＝120（噸），粗加工：32×5＝160（噸）公司可獲利為：1500×160+3000×120＝210000+360000＝600000（元）．答：該公司應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工，才能按期完成任務(wù)．該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利600000元．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4．（2021春·浙江金華·七年級?？茧A段練習(xí)）某車間有90人，一人每天加工10個螺栓或25個螺母，組裝一部機(jī)器需4個螺栓和5個螺母，問應(yīng)安排多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能盡可能多的組裝成這種機(jī)器？【答案】安排60人生產(chǎn)螺栓，40人生產(chǎn)螺母【分析】本題可以從問題入手，設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，那么等量關(guān)系有：x+y=90；x人生產(chǎn)的螺栓總數(shù)：y人生產(chǎn)的螺母總數(shù)=4：5，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母則{x+y解得：{x=60答：安排60人生產(chǎn)螺栓，40人生產(chǎn)螺母，才能盡可能多地組裝成這種機(jī)器．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．5．（2021春·浙江·七年級期末）海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克26元和22元.李叔叔購買這兩種水果共30千克，共花了708元.請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？【答案】李叔叔購買“無核荔枝”12千克，購買“雞蛋芒果”18千克．【分析】設(shè)李叔叔購買“無核荔枝”x千克，購買“雞蛋芒果”y千克，根據(jù)總質(zhì)量為30千克，總花費(fèi)為708元，可得出方程組，解出即可．【詳解】解：設(shè)李叔叔購買“無核荔枝”x千克，購買“雞蛋芒果”y千克，由題意，得：{x+y=3026x+22y=708，解得：答：李叔叔購買“無核荔枝”12千克，購買“雞蛋芒果”18千克．6．（2021春·浙江杭州·七年級期末）某校七年級400名學(xué)生到郊外參加植樹活動，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人．（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少長學(xué)生?（2）若計劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，請你設(shè)計出所有的租車方案．【答案】（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐20，45名學(xué)生；（2）方案一：租小客車11輛，大客車4輛；方案二：租小客車2輛，大客車8輛；方案三：租小客車20輛【分析】（1）設(shè)每輛小客車和每輛大客車各能坐x，y名學(xué)生，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出二元一次方程，找出整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）設(shè)每輛小客車和每輛大客車各能坐x，y名學(xué)生，根據(jù)題意得：3x+y=105x+2y=110解得：x=20y=45則每輛小客車和每輛大客車各能坐20，45名學(xué)生；（2）根據(jù)題意得：20m+45n=400，整理得：m=20-9當(dāng)n=4時，m=11；n=8時，m=2，n=0，m=20，方案一：租小客車11輛，大客車4輛；方案二：租小客車2輛，大客車8輛；方案三：租小客車20輛．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．7．（2022春·浙江金華·七年級校聯(lián)考期中）工作人員從倉庫領(lǐng)取如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒若干個，恰好使領(lǐng)取的紙板用完．(1)若工作人員領(lǐng)取正方形紙板560張，長方形紙板940張，請問利用領(lǐng)取的紙板做了豎式與橫式紙盒各多少個？(2)若工作人員某次領(lǐng)取的正方形紙板數(shù)與長方形紙板數(shù)之比為1：3，請你求出利用這些紙板做出的豎式紙盒與橫式紙盒個數(shù)的比值．【答案】(1)做成40個豎式紙盒，260個橫式紙盒(2)豎式紙盒與橫式紙盒個數(shù)的比值為3【分析】（1）設(shè)做成x個豎式紙盒，y個橫式紙盒，則需要正方形紙板（x+2y）張，需要長方形的紙板（4x+3y）張，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可求解；（2）由（1）結(jié)合題意可得：x+2y：（1）解：設(shè)做成x個豎式紙盒，y個橫式紙盒，則需要正方形紙板（x+2y）張，需要長方形的紙板（4x+3y）張，由題意可得：x+2y=5604x+3y=940，解得：答：做成40個豎式紙盒，260個橫式紙盒；（2）由題意可得：x+2y：解得：x＝3y，∴x：y＝3，答：豎式紙盒與橫式紙盒個數(shù)的比值為3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程組的解，理解題意，找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．8．（2022春·浙江杭州·七年級統(tǒng)考期中）某工廠用如圖①所示的長方形和正方形紙板做成如圖②所示的A，B兩種長方體形狀的無蓋紙盒．現(xiàn)有正方形紙板140張，長方形紙板360張，剛好全部用完，問能做成多少個A型盒子？多少個B型盒子？（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出的方程組如下：甲：x+2y=1404x+3y=360，乙：x+y=140根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示．（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個（寫出完整的解答過程）？【答案】（1）A型盒個數(shù)，B型紙盒個數(shù)；A型盒中正方形紙板個數(shù)，B型盒中正方形紙板個數(shù)；（2）A型紙盒有60個，B型紙盒有40個．【分析】（1）根據(jù)無蓋紙盒的長方形紙板和正方形紙板的個數(shù)之間的關(guān)系可以得到答案；（2）求解兩位同學(xué)所列方程中的一個即可．【詳解】解：（1）仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)A型盒有長方形紙板4個，正方形紙板1個，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)B型盒有長方形紙板3個，正方形紙板2個，故甲同學(xué)中的x表示A型盒個數(shù)，y表示B型紙盒個數(shù)；故乙同學(xué)中的x表示A型盒中正方形紙板個數(shù)，y表示B型盒中正方形紙板個數(shù)．（2）設(shè)能做成A型盒有x個，B型盒有y個．依題意可得：x+2y=140①①×4-②，得：5y=200，∴y=40，將y=40代入①，得：x=60，∴x=60y=40．答：A型紙盒有60個，B型紙盒有40個．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是注意無蓋紙盒的長方形紙板和正方形紙板的個數(shù)之間的關(guān)系．9．（2020春·浙江杭州·七年級期末）某工地因道路建設(shè)需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金（單位：元/臺?時）挖掘土石方量（單位：m3/臺?時）甲型機(jī)10060乙型機(jī)12080（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型的挖掘機(jī)各需多少臺？（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案．【答案】（1）甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺；（2）有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺，根據(jù)題意建立二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解，然后分別計算支付租金，選擇符合要求的租金方案．【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺．依題意得：x+y=860x+80y=540解得：x=5y=3答：甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)．依題意得：60m+80n＝540，化簡得：3m+4n＝27．∴m＝9﹣43取正整數(shù)解有：m=5n=3或m=1n=6當(dāng)m＝5，n＝3時，支付租金：100×5+120×3＝860元＞850元，超出限額；當(dāng)m＝1，n＝6時，支付租金：100×1+120×6＝820元＜850元，符合要求．答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．10．（2022春·浙江杭州·七年級?？茧A段練習(xí)）今年疫情期間某物流公司計劃用兩種車型運(yùn)輸救災(zāi)物資，已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)10噸；用1輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)11噸，某物流公司現(xiàn)有31噸貨物資，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿．(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿物資一次可分別運(yùn)多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；(3)若A型車每輛需租金每次100元，B型車租金每次120元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．【答案】(1)1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)4噸(2)該物流公司共有3種租車方案，方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車．(3)租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費(fèi)為940元【分析】（1）設(shè)1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)x噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)y噸，根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)10噸；用1輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)11噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)要一次運(yùn)送31噸貨物，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為正整數(shù)即可得出各租車方程；（3）根據(jù)總租金＝每輛車的租車費(fèi)用×租車輛數(shù)，分別求出三種租車方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．（1）解：設(shè)1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)x噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)y噸，依題意，得：{2x+y=10解得：{x=3答：1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)4噸．（2）依題意，得：3a＋4b＝31，∴a=31-4b又∵a，b均為正整數(shù)，∴{a=9b=1或{a=5∴該物流公司共有3種租車方案，方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車．（3）方案1所需租金為100×9＋120×1＝1020（元）；方案2所需租金為100×5＋120×4＝980（元）；方案3所需租金為100×1＋120×7＝940（元）．∵1020＞980＞940，∴最省錢的租車方案為租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費(fèi)為940元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，分別求出三種租車方案所需費(fèi)用．11．（2022春·浙江寧波·七年級統(tǒng)考期中）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（輛）25乙種貨車輛數(shù)（輛）36累計運(yùn)貨噸數(shù)（噸）1738現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)80元計算，問貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？【答案】貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)2160元【分析】先由已知條件列二元一次方程組算出甲、乙兩貨車的載重，然后可以算得總運(yùn)費(fèi)．【詳解】解：設(shè)甲貨車每輛可運(yùn)貨x噸，乙貨車每輛可運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意得2x+3y=175x+6y=38解得x=4y=3∴運(yùn)費(fèi)為：(4×3+3×5)×80=2160（元）答：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)2160元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的綜合應(yīng)用，正確理解題意并列出二元一次方程組求解是解題關(guān)鍵．12．（2021春·浙江紹興·七年級統(tǒng)考期末）2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，為了讓學(xué)生重溫紅色經(jīng)典，傳承革命精神，學(xué)校組織193名學(xué)生乘車去參觀距學(xué)校6km的紅色基地．現(xiàn)已預(yù)備了大客車和小客車共8輛，其中大客車每輛可坐51人，小客車每輛可坐8人，剛好都坐滿．（1）學(xué)校預(yù)備了幾輛大客車，幾輛小客車？（2）為磨練自己意志，一部分學(xué)生改為步行前往紅色基地，其余學(xué)生乘大客車出發(fā)，已知大客車速度是步行速度的6倍，他們同時出發(fā)，步行的學(xué)生晚50分鐘到達(dá)基地，求步行的速度．【答案】（1）學(xué)校預(yù)備了大客車3輛，小客車車5輛；（2）步行的學(xué)生每小時走6千米．【分析】（1）由大客車的數(shù)量+小客車的數(shù)量=8輛，大客車的數(shù)量×51+小客車的數(shù)量×8=193人，由此可列出方程組求解即可；（2）首先設(shè)步行學(xué)生每小時走a千米，大客車每小時走6a千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：步行同學(xué)所用時間-大客車所用時間=50分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校預(yù)備了大客車x輛，中巴車y輛，由題意得：x+y=851x+8y=193解得：x=3y=5答：學(xué)校預(yù)備了大客車3輛，小客車車5輛；（2）解：設(shè)步行的學(xué)生每小時走a千米，則大客車每小時走6a千米，根據(jù)題意，得：6a解得：a=6，經(jīng)檢驗：a=6是原方程的根，且符合題意，答：步行的學(xué)生每小時走6千米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程(組)，注意解分式方程不要忘記檢驗．13．（2022春·浙江杭州·七年級校考期中）目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈．建蘭中學(xué)欲購置規(guī)格分別為200ml和500ml的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購買3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，購買1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元．(1)求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價．(2)該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采購甲、乙兩種免洗手消毒液共花費(fèi)2500元，則這批消毒液可使用多少天？(3)為節(jié)約成本，該校購買散裝免洗手消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將8.4L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為200ml和500ml的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時平均每瓶需損耗10ml，請問如何分裝能使總損耗最小，求出此時需要的兩種空瓶的數(shù)量．【答案】(1)甲種免洗手消毒液的單價為10元，乙種免洗手消毒液的單價為25元(2)這批消毒液可使用5天(3)分裝時需200ml的空瓶6瓶，500ml的空瓶14瓶，才能使總損耗最小【分析】（1）設(shè)甲種免洗手消毒液的單價為x元，乙種免洗手消毒液的單價為y元，根據(jù)“購買3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，購買1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)甲種免洗手消毒液a瓶，乙種免洗手消毒液b瓶，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，再結(jié)合可使用時間＝免洗手消毒液總體積÷每天需消耗的體積，即可求出結(jié)論；（3）設(shè)分裝200ml的免洗手消毒液m瓶，500ml的免洗手消毒液n瓶，根據(jù)需將8.4L的免洗手消毒液進(jìn)行分裝且分裝時平均每瓶需損耗10ml，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可得出各分裝方案，選擇（m＋n）最小的方案即可得出結(jié)論．（1）解：設(shè)甲種免洗手消毒液的單價為x元，乙種免洗手消毒液的單價為y元，依題意得：3x＋解得：x＝答：甲種免洗手消毒液的單價為10元，乙種免洗手消毒液的單價為25元．（2）解：設(shè)購進(jìn)甲種免洗手消毒液a瓶，乙種免洗手消毒液b瓶，依題意，得：10a＋25b＝2500，∴2a＋5b＝500，∴200a+500b1000×10答：這批消毒液可使用5天．（3）解：設(shè)分裝200ml的免洗手消毒液m瓶，500ml的免洗手消毒液n瓶，依題意，得：200m＋500n＋10（m＋n）＝8400，∴m＝∵m，n均為正整數(shù)，∴m＝23n∵要使分裝時總損耗10（m＋n）最小，∴m=6n=14即分裝時需200ml的空瓶6瓶，500ml的空瓶14瓶，才能使總損耗最小．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．14．（天津市河西區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）某工廠計劃招聘A,B兩個工種的工人共120人，A,B兩個工種的工人月工資分別為3200元和4000元．若該工廠每月支付工人的工資為440000元，那么A,B兩個工種的工人各招聘多少人？設(shè)招聘A工種的工人x人，招聘B工種的工人y人，（Ⅰ）根據(jù)題意填空：根據(jù)題意，列方程組得____________;（Ⅱ）完成對本題的解答：【答案】（Ⅰ）x+y=1203200x+4000y=440000；（Ⅱ【分析】（Ⅰ）根據(jù)“聘A,B兩個工種的工人共120人”和“該工廠每月支付工人的工資為440000元”建立方程組即可；（Ⅱ）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：（Ⅰ）由題意，列方程組為x+y=1203200x+4000y=440000（Ⅱ）上面的方程組整理得：x+y=1204x+5y=550解得：x=50y=70答：招聘A工種的工人50人，招聘B工種的工人70人．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，建立方程組是解題關(guān)鍵．15．（福建省三明市永安市2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上．如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根竹簽．這些竹簽有多少根？山楂有多少個？【答案】竹簽有20根，山楂有104個【分析】設(shè)竹簽有x根，山楂有y個，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】設(shè)竹簽有x根，山楂有y個，根據(jù)題意有5x=y-48(x-7)=y解得x=20∴竹簽有20根，山楂有104個【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．16．（2018-2019學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊浙教版習(xí)題：二元一次方程組）實(shí)驗室需要一批無蓋的長方體模型，一張大紙板可以做成長方體的側(cè)面30個，或長方體的底面25個，一個無蓋的長方體由4個側(cè)面和一個底面構(gòu)成．現(xiàn)有26張大紙板，則用多少張做側(cè)面，多少張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余？反思：應(yīng)用二元一次方程組解應(yīng)用題時，要注意解題的步驟，解、設(shè)、答一個不能少，而由于未知數(shù)有兩個，則必須根據(jù)題意找出兩個等量關(guān)系．【答案】用20張做側(cè)面，6張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余【分析】設(shè)x張大紙板做側(cè)面，y張大紙板做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余，根據(jù)一個無蓋的長方體由4個側(cè)面和一個底面構(gòu)成．現(xiàn)有26張大紙板，列出方程組，求出x，y的值即可.【詳解】解：設(shè)x張大紙板做側(cè)面，y張大紙板做底面剛好配套，沒有剩余，根據(jù)題意得：x+y=2630x=4×25y解方程組得：x=20y=6答：用20張做側(cè)面，6張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余．故答案為用20張做側(cè)面，6張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找出合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17．（安徽省2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷）某蔬菜基地第一次向甲地運(yùn)輸124噸蔬菜，恰好裝滿5輛大貨車和2輛小貨車；第二次向甲地運(yùn)輸180噸蔬菜，恰好裝滿6輛大貨車和5輛小貨車．(1)裝滿2輛大貨車和3輛小貨車能運(yùn)輸多少噸蔬菜？(2)第三次安排大、小貨車共12輛向甲地運(yùn)輸208噸蔬菜，若要使得每輛車都裝滿，則大貨車和小貨車分別需要多少輛？【答案】(1)76噸(2)大貨車8輛和小貨車4輛【分析】（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)“5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨124噸，6輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨180噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（12﹣m）輛，根據(jù)兩種貨車運(yùn)送的蔬菜總質(zhì)量208噸列方程求解可得．【詳解】（1）解：設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)題意，得：5x+2y=1246x+5y=180解得：x=20y=12∴2x+3y=40+36=76答：裝滿2輛大貨車和3輛小貨車能運(yùn)輸76噸蔬菜．（2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（12-m根據(jù)題意，得：20m+12（解得：m=8，（所以則大貨車8輛和小貨車4輛．答：需要大貨車8輛和小貨車4輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和一元一次方程求解．18．（廣東省東莞市石龍第二中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動，準(zhǔn)備租用45座大客車或30座小客車，若租用1輛大客車、2輛小客車共需租車費(fèi)1000元；若租用2輛大客車、1輛小客車共需租車費(fèi)1100元．(1)求每輛大、小客車的租車費(fèi)各是多少元？(2)怎樣租車，正好坐滿？寫出所有的可能性．（請列方程解答）．【答案】(1)每輛大車的租車費(fèi)是400元，每輛小車的租車費(fèi)是300元(2)①租用30座小客車8輛；②租用45座大客車2輛，30座小客車5輛；③租用45座大客車4輛，30座小客車2輛【分析】（1）設(shè)大車每輛的租車費(fèi)是x元，小車每輛的租車費(fèi)是y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；（2）設(shè)租用45座大客車m輛，30座小客車n輛，根據(jù)題意列出二元一次方程，并求出非負(fù)整數(shù)解，即可解決問題．【詳解】（1）解：設(shè)大車每輛的租車費(fèi)是x元，小車每輛的租車費(fèi)是y元，由題意得：x+2y=10002x+y=1100解得：x=400y=300答：大車每輛的租車費(fèi)是400元，小車每輛的租車費(fèi)是300元；（2）設(shè)租用45座大客車m輛，30座小客車n輛，由題意得：45m+30n=234+6，整理得：n=8-3∵m、n為非負(fù)整數(shù)，∴m=0n=8或m=2n=5或∴共有三種租車方案：①租用30座小客車8輛；②租用45座大客車2輛，30座小客車5輛；③租用45座大客車4輛，30座小客車2輛．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系并正確列出二元一次方程（組）．19．（廣西壯族自治區(qū)賀州市平桂區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）為了全面貫徹黨的教育方針，培養(yǎng)學(xué)生勞動技能，某校于2021年11月12日組織七年級學(xué)生乘車前往某社會實(shí)踐基地進(jìn)行勞動實(shí)踐活動，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量增加4輛，并空出2個座位．(1)計劃調(diào)配36座的新能源客車多少輛？該校七年級共有多少名學(xué)生？(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型共8輛，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？【答案】(1)計劃調(diào)配36座的新能源客車6輛，該校七年級共有218名學(xué)生(2)調(diào)配36座客車3輛，調(diào)配22座客車5輛【分析】(1)設(shè)計劃調(diào)配36座的新能源客車x輛，根據(jù)兩種調(diào)配方式下該校七年級學(xué)生總數(shù)相等列一元一次方程，進(jìn)一步求解即可．(2)設(shè)調(diào)配36座客車m輛，根據(jù)同時調(diào)配36座和22座兩種車型共8輛，既保證每人有座，又保證每車不空座，列一元一次方程，進(jìn)一步求解即可．【詳解】（1）設(shè)計劃調(diào)配36座的新能源客車x輛，根據(jù)題意，得36x+2=22(x+4)-2，解得x=6，36×6+2=218（名），答：計劃調(diào)配36座的新能源客車6輛，該校七年級共有218名學(xué)生；（2）設(shè)調(diào)配36座客車m輛，則調(diào)配22座客車(8-m)輛，根據(jù)題意，得36m+22(8-m)=218，解得m=3，8-3=5(輛)，答：調(diào)配36座客車3輛，則調(diào)配22座客車5輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．（浙江省金華市東陽市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）某運(yùn)輸公司現(xiàn)有190噸防疫物資需要運(yùn)往外地，擬安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完（兩種貨車均滿載），已知A、B兩種貨車近期的三次運(yùn)輸記錄，如下表：A貨車（輛）B貨車（輛）防疫物資（噸）第一次128360第二次1812▄第三次54160(1)表格中被污漬蓋住的數(shù)是______．(2)請問A、B兩種貨車每輛每次分別可以運(yùn)送防疫物資多少噸？(3)請你通過計算說明所有可行的運(yùn)輸方案．【答案】(1)540(2)A貨車每輛每次可以運(yùn)貨20噸，B貨車每輛每次可以運(yùn)貨15噸(3)①A貨車2輛，B貨車10輛；②A貨車5輛，B貨車6輛；③A貨車8輛，B貨車2輛【分析】（1）設(shè)A、B兩種貨車每輛每次分別可以運(yùn)送防疫物資x噸、y噸，則根據(jù)題意列出方程組，求解即可；（2）根據(jù)（1）知，運(yùn)送防疫物資A種貨車每輛每次20噸，B種貨車每輛每次15噸；（3）設(shè)A、B兩種貨車各需要m輛、n輛，根據(jù)題意得到20m+15n=190，當(dāng)m=2時，n=10；當(dāng)m=5時，n=6；當(dāng)m=8時，n=2．共三種運(yùn)輸方案．（1）設(shè)A、B兩種貨車每輛每次分別可以運(yùn)送防疫物資x噸、y噸，則根據(jù)題意，得12x+8y=360①解得x=20y=1520×18+15×12=540（噸）；故答案為：540；（2）由（1）知，A、B兩種貨車每輛每次分別可以運(yùn)送防疫物資20噸、15噸；（3）設(shè)A、B兩種貨車各需要m輛、n輛，則20m+15n=190,∴n=190-20m①當(dāng)m=2時，n=10；②當(dāng)m=5時，n=6；③當(dāng)m=8時，n=2．∴①A貨車2輛，B貨車10輛；②A貨車5輛，B貨車6輛；③A貨車8輛，B貨車2輛，共三種可行的運(yùn)輸方案．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握每種車運(yùn)輸總噸數(shù)與每車每次運(yùn)輸噸數(shù)和車數(shù)的關(guān)系，列方程組，列方程解答．21．（福建省福州市羅源縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）某包裝廠承接一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，他們以規(guī)格200cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材按照截法一或截法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲（單位：cm）(1)列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．(2)若將625張標(biāo)準(zhǔn)板材用截法一裁剪，125張標(biāo)準(zhǔn)板材用截法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，剛好可以做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．求可以做豎式與橫式兩種無蓋禮品盒各多少個？【答案】(1)圖甲中a的值為1854，b的值為(2)可以做豎式無蓋禮品盒200個，橫式無蓋禮品盒400個【分析】（1）觀察圈形，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)板材的長度為200cm，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)可以做豎式無蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒y個，根據(jù)裁剪的兩種型號的板材正好做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：依題意，得：3a+b+20=200a+3b+30=200解得：a=185答：圖甲中a的值為1854，b的值為165（2）設(shè)可以做豎式無蓋禮品盒m個，橫式無蓋禮品盒n個，依題意（圖乙），得：4m+3n=625×3+125m+2n=625+125×3解得：m=200n=400答：可以做豎式無蓋禮品盒200個，橫式無蓋禮品盒400個．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22．（湖南省湘潭市湘潭縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.5億元．(1)求1號線，2號線每千米的平均造價分別是多少億元？(2)據(jù)悉，長沙市到今年年底在建及通車地鐵里程（不含1、2號線）將達(dá)到276千米，這些在建及通車地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍，那么到今年年底長沙市修建地鐵線網(wǎng)（不含1、2號線）共投資了多少億元？【答案】(1)1號線平均每千米造價6億元，2號線平均每千米造價5.5億元(2)共投資了1987.2億元【分析】（1）根據(jù)兩條線路的長度及總費(fèi)用列方程組即可；（2）根據(jù)第一問求出的一號線的平均造價求地鐵網(wǎng)線的造價再求總造價即可．（1）設(shè)1號線平均每千米造價x億元，2號線平均每千米造價y億元x-y=0.5解得：x=6答：1號線平均每千米造價6億元，2號線平均每千米造價5.5億元（2）6×1.2×276=1987.2億元答：共投資了1987.2億元【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的運(yùn)用，能根據(jù)題意列式并計算是解題關(guān)鍵．23．（廣東省廣州市番禺區(qū)執(zhí)信中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）列方程組解應(yīng)用題：(1)有48支隊520名運(yùn)動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊有10人，每支排球隊12人，每名運(yùn)動員只能參加一項比賽，籃球、排球隊各有多少支參賽？(2)小方、小程兩人相距6km，兩人同時出發(fā)相向而行，1h相遇；同時出發(fā)同向而行，小方3h可追上小程．兩人的平均速度各是多少？【答案】(1)籃球有28支隊參賽，排球有20支隊參賽；(2)小方的平均速度是4km/h，小程的平均速度是2km/h．【分析】（1）設(shè)籃球、排球隊各有x支、y支參賽，根據(jù)有48支隊520名運(yùn)動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊有10人，每支排球隊12人，每名運(yùn)動員只能參加一項比賽列出方程組求解即可；（2）設(shè)小方、小程的平均速度各是mkm/h，nkm/h，根據(jù)小方、小程兩人相距6km，兩人同時出發(fā)相向而行，1h相遇；同時出發(fā)同向而行，小方3h可追上小程列出方程組求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)籃球、排球隊各有x支、y支參賽，由題意得：x+y=4810x+12y=520解得x=28y=20答：籃球有28支隊參賽，排球有20支隊參賽；（2）解：設(shè)小方、小程的平均速度各是mkm/h，nkm/h，由題意得：m+n=63m-3m=6解得m=4n=2答：小方的平均速度是4km/h，小程的平均速度是2km/h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出對應(yīng)的方程組是解題的關(guān)鍵．24．（浙江省杭州市采荷中學(xué)教育集團(tuán)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）神舟十三號飛船搭載實(shí)驗項目中，四川省農(nóng)科院生物技術(shù)研究所共有a粒水稻種子，每粒種子質(zhì)量大約0.0000325千克；甘肅省天水市元帥系蘋果的b粒干燥種粒，每粒種子質(zhì)量大約0.002275千克，參與航天搭載誘變選育．(1)用科學(xué)記數(shù)法表示上述兩個數(shù)．(2)若參與航天搭載這兩包種子的質(zhì)量相等，求ba(3)若這兩包種子的質(zhì)量總和為1.04千克，水稻種子粒數(shù)是蘋果種子粒數(shù)10倍，求a，b的值．【答案】(1)0.0000325=3.25×10-5，0.002275=2.275×(2)1(3)a=4000，b=400【分析】（1）絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0（2）根據(jù)題意可知0.0000325a=0.002275b,計算ba（3）根據(jù)題意列出方程組即可解答．（1）解：0.0000325=3.25×10-50.002275=2.275×10-3（2）解：由題意得，0.0000325a=0.002275b，解得ba（3）解：由題意，得0.0000325a+0.002275b=1.04a=10b解得：a=4000b=400【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．還考查了，二元一次方程(組)25．（湖南省永州市冷水灘區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）某中學(xué)擬組織七年級師生去張家界森林公園春游．下面是李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：李老師：“客運(yùn)公司有45座和33座兩種型號的客車可供租用，45座客車每輛每天的租金比33座的貴200元．”小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運(yùn)公司租了4輛45座和2輛33座的客車到張家界森林公園春游，一天的租金共計4400元．”小明：“我們七年級師生共336人．”根據(jù)以上對話，解答下列問題：(1)客運(yùn)公司45座和33座的客車每輛每天的租金分別是多少元？(2)七年級師生到該公司租車一天，如何才能保證每輛車恰好坐滿又能使租金合算？【答案】(1)客運(yùn)公司45座客車每輛每天的租金是800元，33座的客車每輛每天的租金是600元；(2)租用45座客車6輛，33座客車2輛．【分析】（1）設(shè)客運(yùn)公司45座客車每輛每天的租金是x元，33座的客車每輛每天的租金是y元，根據(jù)“45座客車每輛每天的租金比33座的貴200元，且租用4輛45座和2輛33座的客車一天的租金共計4400元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用45座的客車m輛，33座的客車n輛，根據(jù)租用的客車正好乘坐336人，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為自然數(shù)，即可得出租車方案．（1）解：設(shè)客運(yùn)公司45座客車每輛每天的租金是x元，33座的客車每輛每天的租金是y元，依題意得：x-y=200解得：x=800y=600答：客運(yùn)公司45座客車每輛每天的租金是800元，33座的客車每輛每天的租金是600元．（2）設(shè)租用45座的客車m輛，33座的客車n輛，依題意得：45m+33n=336，解得：n=又∵m，n均為自然數(shù)，解得：m=6n=2答：應(yīng)該租用45座客車6輛，33座客車2輛，才能保證每輛車恰好坐滿又能使租金合算．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．26．（河北省承德市興隆縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎品，1支簽字筆和2個筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個筆記本共13.5元．求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元？【答案】簽字筆和筆記本的單價分別是1.5元與3.5元【分析】設(shè)簽字筆和筆記本的單價分別是x元與y元，根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)簽字筆和筆記本的單價分別是x元與y元，由題意可得{x+2y=8.52x+3y=13.5，解得答：簽字筆和筆記本的單價分別是1.5元與3.5元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，做題關(guān)鍵找出題干中的等量關(guān)系，設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)并列出方程，注意最后方程的解要進(jìn)行驗算，以防出錯.27．（北京十一晉元中學(xué)2022—2023學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科活動七年級上學(xué)期11月診斷試題）某環(huán)衛(wèi)公司通過政府采購的方式計劃購進(jìn)一批A，B兩種型號的新能源汽車據(jù)了解，2輛A型汽車和3輛B型汽車的進(jìn)價共計80萬元；3輛A型汽車和2輛B型汽車的進(jìn)價共計95萬元．(1)求A，B兩種型號的汽車每輛進(jìn)價分別為多少萬元；(2)該公司計劃恰好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），并使得購進(jìn)的B種型號的新能源汽車數(shù)量多于A種型號的新能源汽車數(shù)量，請直接寫出該公司的采購方案．【答案】(1)A，B兩種型號的汽車每輛進(jìn)價分別為25萬元，10萬元．(2)方案一：購進(jìn)A型車4輛，B型車10輛；方案二：購進(jìn)A型車2輛，B型車15輛.【分析】（1）設(shè)A型汽車每輛的進(jìn)價為x萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價為y萬元，根據(jù)“2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價共計80萬元，3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價共計95萬元”，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)A型汽車m輛，購進(jìn)B型汽車n輛，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可得出各購買方案.【詳解】（1）解：