2023年廣東省東莞市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2023年廣東省東莞市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題（30題）

1.

過函數(shù)）=：圖像上一點(diǎn)。作了軸的垂線P。3為垂足,0為坐標(biāo)原點(diǎn)惻

的面積為（）

A.lB.2C.3D,6

2.拋物線y=2px2的準(zhǔn)線方程是（）

A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-l/8pD.y=-l/8p

3.從1,2,3,4,5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有

（）O

A.4O個(gè)B.8O個(gè)C.3O個(gè)D.6O個(gè)

4.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,+8）為增函數(shù)的是（）。

A.y=x-i

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3x

5.與直線3x-4y+12=0關(guān)于y軸對稱的直線方程為（）

A.x/-4+y/3=lB,x/4+y/-3=lC.x/-4+y/-3=lD.x/4+y/3=l

6.函數(shù)＞'="'+9的值域?yàn)?)。

A.RB,[3,+oo)C.[0,+oo)D.[9,+oo)

7.若lg5=m,貝ljlg2=()o

A.5mB.l-mC.2mD.m+1

8.雙曲線3x2-4y2=12的焦距為()。

A.；

B.T

C.4

D.2

已知Ial=5,1bl=2,0=-5百，則。與b的夾角va,b＞等于()

(A)f(B)竽

9(C號(D)袈

10.過點(diǎn)(1,2)且與直線2x+y-3=0平行的直線方程為()

A.A,2x+y-5=0

B.2y-x-3=0

C.2x+y-4=0

D.2x-y=0

在8c中，若siM=+8=30。,8c=4,則48=()

(A)24(B)6Q

ll.(C)2&(D)6

8in4208in720+coWcos72。等于

(A)sin60°(B)CO960°

j2(C)cosl14°(D)8inll40

13.已知,則*4/=()

A.-3

.￡

B.3

C.3

1

DJ

14.方程，=一石的圖形是過原點(diǎn)的拋物線，且在()

A.第I象限內(nèi)的部分B.第n象限內(nèi)的部分c.第m象限內(nèi)的部分D.第

w象限內(nèi)的部分

sinl50cc?15o=()

(A)。.(B)!

/Of(D)孝

16.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-l,則f(x+2)=()

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

17.從1,2,3,4,5……9中任取兩個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同

的取法共有

A.20B.26C.36D.60

18平數(shù)）的定義域是

嬲贏睇魅&。

懶域岬賭碗

19.函數(shù)y=sin2x的最小正周期是（）

A.A.TT/2B.nC.2nD.4兀

20.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所

有實(shí)根之和為()

A.4B.2C.lD.0

I.x2~F3JT—10

lim----------------=

21.r-□z-5

A.OB.-7C.3D.不存在

22.已知向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,0,2),則a?(b+c)=

()

A.A.8

B.9

C.13

D.

一箱子中裝有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)以號內(nèi)1.2,3,4,5,從中一次任取2個(gè)

球，則這2個(gè)球的號碼都大于2的概率為工

3

(A)-(B)-(0?（D）

23.2

下列曲數(shù)中，為減函數(shù)的是

24.(A)y=P(B)y=sinx(C)八一/(D)y=cosx

直線加+8y+C=0通過第一、二、三象限時(shí)，()

(A)4B<Q,BC<0(B)4B>0,BC>0

(C)4=Q,BC<0(D)C=0,AB>0

函數(shù)y=2-(y-sinx)2的最小值是)

(A)2(B)l：

(c)_J(D14

26.

27.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為0

A"

B.

C.3A

D.6

28.如果實(shí)數(shù)n,6滿足cb=100,則礦+62的最小值為()

A.A.400B.200C.1OOD.50

29.T，1L3.?21.正?13.2.-21.祝為

A.|2,-1,—AIB.|-2.1.-4|

C.12,-1.01H14.5,-41

30.()

A.A.0

B.l

r毒

C.

n1

D.

二、填空題(20題)

31.微1鐮?wèi)懣魏池瑢揖投?1jW

32.函數(shù)一的定義域是________________.

33.f(u)=u-l,u=(p(x尸Igx,則f[(p(10)]=.

34.以點(diǎn)(2,-3)為圓心，且與直線X+y-l=0相切的圓的方程為

以桶圓(+==1的焦點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn),而以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

on

35.

校長為4的A方體ABCDA'8'CD'中，異面直線BC"與DC的跖離

36.

已知跖機(jī)變ffltg的分布列址

4-1012

J

p

3464

37.二------------

38.

函數(shù)＞=3-，+4的反函數(shù)是

例設(shè)6+&成等比數(shù)列，則a=

己知球的一個(gè)小圓的面枳為X,球心到小國所在平面的即離為五，則這個(gè)球的

40.我面枳為?

已知大球的衣面積為100”,另一小球的體積是大球體積的十.則小球的半徑

41.匚

心（21）不等式124+11〉1的解集為_________.

4/?

43.

已知平面向量a=(L2),b=(—2,3),2a+3b=.

44.設(shè)離散型隨機(jī)變量自的分布列如下表所示，那么自的期望等于

e1009080

p0.20.50.3

已知tana-cota=1，那么tan*a+cot2a=,tan'a—cot1a=

45.

46.已知1<x2+y2<2,x2-xy+y2的值域?yàn)?

47.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則aOAB的周長為.

48.

拋物線y2=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

49.已知A(2,1),B(3,-9),直線I:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)

P分所成的比為.

拋物線式=2組的準(zhǔn)線過雙曲畤_丁=］的左焦點(diǎn)，則…

50................................1

三、簡答題(10題)

51.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品

每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少1。件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺

得的利潤最大？

52.

（本小題滿分12分）

已知橢WI的離心率為與，且該橢例與雙曲好d=1焦點(diǎn)相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和鹿線方程.

53.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少？

54.（本小題滿分12分）

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

（1）過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

⑵過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行.

55.

（本小題滿分12分）

△A8c中，已知a1+c1-h1-%且logtsiM+lo&sinC=-1，面積為v5cm",求它：

近的長和三個(gè)角的度數(shù)?

56.

（本小題滿分13分）

巳知函數(shù)人工)=x-26、

(I)求函數(shù)y=/(*)的單調(diào)區(qū)間.并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(2)求函數(shù)y=/(x)在區(qū)間［0,4］上的最大值和數(shù)小(ft.

57.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫?,沿A至山底直線前行?米到B點(diǎn)

處，又測得山頂?shù)难鼋菫锽，求山高.

58.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(X)「一展,求(1)〃幻的單調(diào)區(qū)間；(2),工)在區(qū)間4,2］上的最小值.

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(#)=/-lx?+3.

(I)求曲線y=x4-2/+3在點(diǎn)(2,11)處的切線方程;

(U)求函數(shù)，工)的單調(diào)區(qū)間.

60.

(本小題滿分13分)

如圖,已知確B8G：三+，'=1與雙曲線G：^-/=1（，>1）.

a*a

（I）設(shè)...分別是C,.G的離心率,證明eg<1；

（2）設(shè)4H是C長軸的兩個(gè)端點(diǎn)/（頡,兀）（1與1>a）在G上,直線「4與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線產(chǎn)4與￡的另一個(gè)交點(diǎn)為心證明QR平行于產(chǎn)軸.

四、解答題（10題）

61.

正數(shù)數(shù)列S力和彷.）滿足:對任意的正整數(shù)叫％,2,成等差數(shù)列洛…成等比

數(shù)列.

（I）求證:數(shù)列｛疝｝為等差數(shù)列；

（II）若ai=l,6i=2,Q2=3,求數(shù)列｛a.｝和｛6.｝的通項(xiàng)公式.

62.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c,內(nèi)切圓直徑為2r,外接圓直徑為

2R,若a、b、c成等差數(shù)列，

求證：（I）內(nèi)切圓的半徑等于公差

（II）2r>a、b、2R也成等差數(shù)列。

巳知數(shù)列（。.｝,。產(chǎn)1.點(diǎn)

（|）求數(shù)列｛。.）的通“公式；

（2）函數(shù)〃M）s--—?―?--—（neN?.且n>2）?來函數(shù)/（c）

八"'n>n>ae.c,!!??.

的?小值.

64.設(shè)函數(shù)f(x)=-xex,求：

⑴f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函

數(shù)；

(n)f(x)在［-2,0］上的最大值與最小值

65.

(本小題滿分13分)

已知橢圓C的長軸長為4兩焦點(diǎn)分別為Fi(-二，0),Fz(月，0)o

⑴求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若P為C上一點(diǎn)，|PFI|-|PF2|=2,求COSNF1PF2。

66.已知橢圓的短軸長是4,中心與拋物線y2=4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦

點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.求：

(I)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(H)橢圓的準(zhǔn)線方程.

67.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每

次抽取1只，用自表示抽到次品的次數(shù).

(I)求自的分布列；

(H)求鄉(xiāng)的期望

68.

求以曲線2/+/-4工-10=0和丁=2x-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線,且實(shí)

軸在x軸上，實(shí)軸長為12的雙曲線的方程.

69.

(本小題滿分12分)

2八

S=—(4*—1).

已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和

⑴求同｝的通項(xiàng)公式；

⑵若ak=128,求ko

70.

設(shè)函數(shù)fCrQT'+tEr1—9zTT,若/*(1)=0.

(I)求。的值；

(II)求八力的旗潮增、減區(qū)間.

五、單選題(2題)

71.日展開式中的常數(shù)項(xiàng)是()

A.7150B.5005C.3003D.1001

已知卜+十］展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和等于512,那么n=()

(A)10(B)9

72(。8(D)7

六、單選題(1題)

上是

函數(shù)y=

73.X()o

A.奇函數(shù),且在（0,+◎單調(diào)遞增

B.偶函數(shù),且在（0,+切單調(diào)遞減

C.奇函數(shù),且在（心，0）單調(diào)遞減

D.偶函數(shù),且在（心，0）單調(diào)遞增

參考答案

1.C

2.D

3.D

該小題主要考查的知識點(diǎn)為排列組合?！究荚囍笇?dǎo)】此題與順序有

關(guān)，所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有04.36。（個(gè)）,

4.B

本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點(diǎn)。

A、D兩項(xiàng)在（0,+8）上為減函數(shù)，C項(xiàng)在（0,+oo）上不是單調(diào)函數(shù)。

5.D先將3x-4y=-12轉(zhuǎn)化為截距式3x/-12-4y/42=l-x/-4+y/3=l,將x換

為-x,得:-x/-4+y/3=lTx/4+y/3=L

6.B

該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的值域.【考試指導(dǎo)】

因?yàn)閷θ我獾腪都有一+9>9,即

y=6+9)代=3,則函數(shù)》=/?"+9的值

域?yàn)椋?,+oo).

7.B

該小題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù).

【考試指導(dǎo)】1g誓=1-lg5=1—ni.

k2D

8.A

本題考查了雙曲線的焦距的知識點(diǎn)。

3xZ4y2=12可化為亍-I"】,BPa2=4,b2=3,則

=+小=&，則焦距c=2幣。

9.D

10.C

11.D

12.A

13.C

z、由由.即2—41

tanla+-j=----------------=-----=3

["1-tanatanI--xl

42

14.D：?頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，開口方向有四種，即向上、向下、向左、

向右.向右的可分為兩支，-支是：尸石7.另一支為嚴(yán)一

由圖像（如圖）可知為

15.A

16.B

17.A

人鮮林:珈息.齋利為奇it只使取”為我效，另,個(gè)數(shù)為偶我則不同的取族為C：?C.=20.

18.B

19.B

20.D設(shè)f（X）=O的實(shí)根為*1/2/3/4「為值）為偶函數(shù)，，*1/2/3/4,兩兩

Xl+X2+X3+X4=0.

Vlim上+丫二^

L-5JT+5

當(dāng)工一―5,1+5-0.不能用商的極限法則.

(x+5)?(x-2)

原式=lim=lim(x—2)

工+5

22.B

23.D

24.C

25.A

26.C

27.C

由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中一條直線上一點(diǎn)到

另一條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點(diǎn)（4,1）,點(diǎn)（4,1）到直線

X-y+3=0的距離為小酎

28.B

29.C

C“展?就-法T2.-1Q]

30.D

由余弦定理有一=嶗缺理一空驊尹■堂,

ZAb?AC2X73X22

A=*?則sinA^sin[.].《善案為D）

006?

31.

32.{x|-2<x<-l且x齊3/2}

riog|(x+2)>0，0Vi+2&]

Jz+2>0：=>-2VH4一1,且hW一冷,

12工+3#0x^~~2

yiogj.(x+2)

，且zH一,}.

所以函數(shù)y—的定義域是{JTI-2<x<-l

2z+3

33.0

■:(p(x)=Igx(p(10)=IglO=l,f[(p(10)]=(p(i0)-l=l-l=0.

34.

(x-2)J+(y+3)2=2

35.

x12.

T5=，

36.

tn斤

極長為a的正方體ABCD-AB'C'1）'中，異面直線it與DC的距離為華&（答案為與a）

37.

3

38.

,1、，

由y=3"+4,尚(??即x*logj(y4)?

即函數(shù)y=3，+4的反函數(shù)是y-logi(x~4)(x>4).(答案為>=logj(j-4)(x>4))

39.±i

40.

12x

41.

、，(21)(-8,-l)U(0,+8)

42.

43.

【答案】(-4,13)

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為平面向量.

【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(l,2)+3(-2,3)=(-4,13).

44.

答案：89解析：E(自)=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

.令x=cosa?3,==s<na,

則x2j2=1—cosasina=1-?

當(dāng)sin2a=5]時(shí)，1—2a=.1?一Q+/取到最小值3■.

同理：jr2+y&2,令工=聲8解0=/si叩.

則x2—Ny+y2=2—2cos陰i叩=2—sin2/7,

當(dāng)sin2/?=—1時(shí)，>一工〉+32取到最大值3.

46.[1/2,3]

47.

48.

49.4由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2,1),B(3,?9)的方程為：

I-r—2y-1.llOx+y-21=0Jx=^

LABS-

3=2(5x+y-7=0\y=l7

_xi+AX2_2+A?3R14一2+34d

工■■-i+ITTF，即可一行二^一九

50.

4

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

由題意如，》＞0.拋物線J=2饞的

準(zhǔn)線為工=一￡,雙曲線=1的左焦點(diǎn)為

(一即(一2.0),由題意知，一2一

2

-2.p=4.

51.

利潤=梢售總價(jià)-進(jìn)貨總價(jià)

設(shè)每件提價(jià)工元(mMO),利潤為y元，則每天售出(100-10彳)件,銷售總價(jià)

為(10+幻?(100-10工)元

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-10*)元(OwxWlO)

依題意有:y=(10+x)?(100-lOx)-8(100-l0x)

=(2+x)(100-10x)

=-10/+80x+200

y'=-20x+80.令y'uO得x=4

所以當(dāng)x=4即售出價(jià)定為14元一件時(shí),?得利潤最大.最大利潤為360元

52.

由已知可得橢圓焦點(diǎn)為瑪(-6,0),吊(6,0),?3分

12

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為￡+氐=1(a＞6＞。)?則

"+5,,

心有解得仁…“5分

,a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1?……9分

桶BS的準(zhǔn)線方程為x=±j7J5........12分

53.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

54.

(1)設(shè)所求點(diǎn)為(q.，0)?

y=-6x+2=-+2*

*

由于工軸所在H線的斜率為。,則-熊+2=0.%4

1+4

因此y0=-3?(y)+2?y=J-

又點(diǎn)(卜號)不在x軸上,故為所求.

(2)設(shè)所求為點(diǎn)(痂,%),

由(1)=-6/+2.

???《0

由于y=N的斜率為I,則-6x0+2=1=/.

因此，。=-3卷+2.春+4耳

又點(diǎn)(看，￥)不在直線y=x上.故為所求.

55.

24.解因?yàn)閍'+J=<K,所以

Lac/

即cos8=g,而B為△48C內(nèi)角，

所以B=60°.又1叫疝認(rèn)?lo^sinC=-1所以sin4-sinC=—.

則--[CO6(4-C)-COS(4+C)]=+

所以cos(4-C)-co?l20°=-；，即cos(4-C)=0

所以4-C=900或4-C=-90。.又A+C=120。，

解得4=105。解=15。；或4=150了=105。.

因?yàn)?1c=^-aArinC-l/^siivlainBftinC

=2*.號無.空.各誼=%

所以所以R=2

所以a=27tsia4=2x2xsin105°=(^6+&)(cm)

b=IRmnB=2x2x4n600=24(cm)

cx2ftsinC=2x2xsin15°=(cm)

或a=(cm)6=24(cm)c=(J6^^2)(cm)

?.二由長分別為/+&)cm2岳m(xù)、(布-A)cm,它們的對角依次為:105,600?15。.

56.

⑴/⑴=11令/(*)=0,解得"1.當(dāng)—0」)./(x)<0；

當(dāng)工€(1.+8)/(#)>0.

故函數(shù)人工)在(01)是減函數(shù),在(1.+8)是增函數(shù).

(2)當(dāng)*=1時(shí)4外取得極小值.

又/(0)=0,小)=-1,<4)=0.

故函數(shù)/Tx)在區(qū)間[0,4]上的最大值為0.最小值為-I.

57.解

設(shè)山高C〃=H則RSADC中,4)=xco<a.

RtABDC中，BD=xcoifl,

的為48=仞-80.所以a=jrcota-xa卯所以x------0

cota-co0

答:山離為二一色

cota-co中

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).

/(z)=1-:?令/*(*)=0,得x=l.

可見,在區(qū)間(0/)上J(x)<0;在區(qū)間(I，+8)上J(x)>0.

則/(x)在區(qū)間(01)上為減函數(shù);在區(qū)間(I.+8)上為增函數(shù)?

(2)由⑴知.當(dāng)x=l時(shí)J(x)取極小值，其值為AD=1Tnl=1.

又〃/)=y-In+In2^l2)=2-ln2.

58由于1n'“<1n2<1n'?

即;<ln2<l.則/(；)>/U)J(2)

因此y(x)在區(qū)間己.2］上的最小值是i.

(23)解：(I)](")=4/-4%

59.，(2)=24,

所求切線方程為y-11=24(*-2),BP24x-y-37=0.……6分

(口)令/(*)=0,解得

*1=-19x2=0,欠3=1?

當(dāng)X變化時(shí)/(工)4工)的變化情況如下表:

X(-8,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

/(?)-00-0

Xx)2Z32Z

〃口的單調(diào)增區(qū)間為(-1.0),(1,+8),單調(diào)減區(qū)間為(-8,-1),(0,

1).……12分

60.證明：(1)由已知得

又a>l,可得,所以.e隰1<1.

a

(2)被Q(A，%),&*?,%)?由?設(shè),\

將①兩邊平方.化箭得

(?0+。)、：=(*!+a)

由②?分別得y：=；(M-a2),y；=-y(o2-x^),

a'a

代人④整理得

同理可得料=幺.

所以凡=今~o.所以。犬平行于,?軸.

61.

【?考答案】(I)由胭意有，%>0.A>0,

2b.?a..a.+i?，岫1?

所以2A=4ZX+ywZ7(?^2).

即2很7+Q7.

?/b^~?Jb.-x-

所以數(shù)列14。是等笳畋列.

(n)因?yàn)樾?1.仇=2,由=3&=善="1".

所以〃=屈-4■一岑.

則/5T+(川一Dd

SHI).英誓之

所以4=如嚴(yán).

當(dāng)"》2時(shí),a.=-獨(dú)產(chǎn).

因?yàn)镚=1也適合上式,所以嗎

62.(1)由題意知，2R=c,所以a+b=r+r+x+y,(如圖a=x+r,b=y+r)

25題答案圖

XVc=x+^=>2r=a+〃-c,

設(shè)公差為4,則三邊為占一4.6,A+d,則有

(b-d)S(b+d)2

得b=4d.

即三邊aAc分別等于3d、4d、5d.

.,_3d+4d-5d

(II)由(1)可知，2r、a、b、2R分別為2d、3d、4d、5d,所以這是等

差數(shù)列。

63.

M(I)v(?.,2a...r?l-0I.,

A1-0.wa..,SU%>呈*現(xiàn)為i.公方%JIK?使色股

a,?1

?''/(??>>/("-1)?表”./<1?)的反小值是《

64.本小題滿分13分

解：(I)f(x)=-ex-xex=-(l+x)x

令P(x)=0,解得經(jīng)x=-l

當(dāng)x變化時(shí)，F(xiàn)(x),f(x)的變化情況如下表：

X(—8,1)-1(