2024年重慶市量子巴川中考全真演練數(shù)學試題（三模）

2024年初中學業(yè)水平暨高中招生全真演練考試數(shù)學試題（本試題共四個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；拋物線的頂點坐標為，對稱軸為直線.一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑．1．4的倒數(shù)是A．B．C．4D．2．我國傳統(tǒng)文化的“福祿壽喜”圖由四個圖案構(gòu)成.這四個圖案中是中心對稱圖形的是第3題圖A. B. C. D.第3題圖3．如圖，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，則∠AEC的度數(shù)為A．50°B．100°C．120°D．130°第第4題圖4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC∽△ODC，其中點A的坐標為，點C的坐標為，則△ABC與△ODC的面積比是A．9:1 B．3:1 C．4:1 D．2:15．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第=1\*GB3①個圖形中一共有6個小圓圈，其中第=2\*GB3②個圖形中一共有9個小圓圈，其中第=3\*GB3③個圖形中一共有12個小圓圈，．．．，按此規(guī)律排列，則第=7\*GB3⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③A.21B.24C.27D.306．的運算結(jié)果估計應在A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間7．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根8．如圖，AB是的切線，B為切點，連接AO交于點C，延長AO交于點D，連接BD．若∠A=30°，且AC=2，則BD的長度是A．3 B．4 C． D．9．如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連接DE，將DE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接DF、BF，若∠ADF=α，則∠EFB一定等于第10題圖A．αB．45°αC．90°3αD．第10題圖第9第9題圖第8題圖10．幾位同學（人數(shù)至少為3）圍在一起做“傳數(shù)”游戲，我們把某同學傳給后面的同學的數(shù)稱為該同學的“傳數(shù)”．游戲規(guī)則是：同學1心里先想好一個整數(shù)a，將這個數(shù)乘以2再加1后傳給同學2，同學2把同學1告訴他的數(shù)除以2再減0.5后傳給同學3，同學3把同學2傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學4，同學4把同學3告訴他的數(shù)除以2再減0.5后傳給同學5，同學5把同學4傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學6，，照上述規(guī)律，序號排在前面的同學繼續(xù)依次傳數(shù)給后面的同學，直到傳數(shù)給同學1為止．現(xiàn)有下列說法：①若只有3個同學做“傳數(shù)”游戲，同學1心里想好的數(shù)是3，則同學3的“傳數(shù)”是7；②若只有4個同學做“傳數(shù)”游戲，這四個同學的“傳數(shù)”之和不可能為42；③若有n位同學做“傳數(shù)”游戲，同學1心里先想好的整數(shù)恰好也為n，這n位同學的“傳數(shù)”之和為或．其中正確說法的個數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題(本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案填在答題卡對應的橫線上．11．計算：_________.12．一個正多邊形的一個內(nèi)角等于一個外角的2倍，則這個正多邊形是正________邊型.13．化學實驗課上，張老師帶來了Mg（鎂）、Al（鋁）、Zn（鋅）、Cu（銅）四種金屬，讓同學們隨機選擇一種金屬與鹽酸反應來制取氫氣（根據(jù)金屬活動順序可知：Mg、Al、Zn

可以置換出氫氣，而Cu

不能置換出氫氣）．小明和小紅分別從四種金屬中隨機選一種金屬進行實驗，則二人所選金屬均能置換出氫氣的概率是___________．14．在如圖所示的平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=ax的圖象交于A，B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，已知AB=10，AC=3，則k的值為．第14題圖15．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，以點A為圓心，AB為半徑畫弧與AD交于點E，再以B為圓心，BC為半徑畫弧，剛好與AD也交于點E，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留第14題圖第第15題圖第第16題圖16．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=DC，CE⊥AD于點E，AD＝12，AB＝7，則DE的長為．17．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，關(guān)于y的分式方程解為正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是．18．若一個四位自然數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且前兩位數(shù)字之和為5，后兩位數(shù)字之和為8，則稱為“幸福數(shù)”．把四位數(shù)的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字整體交換得到新的四位自然數(shù)．規(guī)定．例如：=2344，，，是“幸福數(shù)”，則．若P是最大的“幸福數(shù)”，則=；若S是“幸福數(shù)”，且恰好能被8整除，則所有滿足題意的S的值共有個．三、解答題：（本大題1個小題，每小題8分，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在對應的位置上．19．計算：（1）；（2）.四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．20．如圖，△BCD中，點E是CD的中點，AB∥CD.（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠BDC的平分線交AB于點F，連接EF交BC于點H（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖形中，若HB=HC，求證：四邊形BDEF是菱形．（補全證明過程）證明：∵點E是CD的中點∴CE=DE∵CH=BH∴EH是△BCD的中位線∴①___________________∵AB∥CD∴四邊形BDEF是平行四邊形∴③___________________∵AB∥CD∴∠BFD=∠BDF∴②___________________∴④___________________∵DF平分∠BDC∴四邊形BDEF是菱形（⑤推理依據(jù)）21．為進一步提高服務水平，某小區(qū)物業(yè)服務中心對小區(qū)內(nèi)甲、乙兩個分區(qū)的居民進行物業(yè)滿意度測評，并從甲、乙兩個分區(qū)中各隨機抽取20名居民的滿意度評分進行調(diào)查分析（評分用x表示，共分成四組：D．0≤x<5；C．5≤x<10；B．10≤x<15；A．15≤x≤20），下面給出了部分信息：甲分區(qū)20名居民滿意度評分：3，5，6，9，10，11，12，13，14，15，15，16，17，17，18，18，18，19，20，20．乙分區(qū)20名居民滿意度評分在B組中的數(shù)據(jù)：10，13，11，14，12，11．AB甲、乙兩分區(qū)被抽取居民的滿意度評分統(tǒng)計表乙分區(qū)被抽取居民的滿意度評分AB平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲小區(qū)13.815c25.75乙小區(qū)13.8b1726.34DDCC根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）a=___________，b=____________，c=______________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為甲、乙分區(qū)中哪個分區(qū)對物業(yè)滿意度更高？說明一條理由；（3）已知甲分區(qū)居民共1600人，乙分區(qū)居民共2000人，估計兩個分區(qū)滿意度評分在D組的居民共有多少人.22．某水果店購進了一批蘋果和水蜜桃，兩種水果總重量為500kg，蘋果的進價是水蜜桃進價的1.2倍，蘋果的進貨費用為1800元，水密桃的進貨費用為1000元．（1）求蘋果和水蜜桃的進價分別是多少元每千克；（2）該水果店將這批蘋果全部按14元每千克的價格售出．由于水蜜桃不易保存，水果店將這批水蜜桃的按12元每千克的價格售出后，剩余的水蜜桃降價銷售，并全部售出．如果這批蘋果和水蜜桃的總利潤不低于3700元，則水蜜桃降價銷售的價格最少為多少元每千克？23．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=3．點D從點A出發(fā)沿折線A→B→C方向運動，到達點C后停止，連接AD，CD．設點D運動的路程為x，△ACD的面積為y．（1）請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當y=2時x的值．24.如圖，某景區(qū)A、B兩個景點位于湖泊兩側(cè)，游客需沿著AD→DC→CB繞行才能從A景點到達B景點．經(jīng)測量，D點位于A點南偏東45°方向200米處，C點在D點正東方向100米處且在B點的南偏西60°方向．當?shù)卣疄榱朔奖阌慰陀斡[，打算修建一條從A景區(qū)直達B景區(qū)的跨湖棧道AB．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果精確到1米）（1）求BC的長度；（2）棧道修通后，從景點A到景點B走棧道比原路線少走多少米？25.如圖，拋物線交x軸于點A(﹣1，0)，點B(4，0)，與y軸交于點C．（1）求拋物線的表達式；（2）點P為直線BC下方拋物線上的一點，過點P作PQ∥y軸交BC于點Q，作PD∥x軸交BC于點D，求PQ+PD的最大值以及此時點P的坐標；（3）將原拋物線沿射線CB方向平移個單位長度得到新拋物線，點E是新拋物線上的一個動點，連接EB，將EB沿著直線BC翻折到同一平面內(nèi)得到，連接，當∠=45°時，直接寫出點E的坐標，并寫出求解其中一個坐標的過程．25題圖25題圖備用圖26.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為平面內(nèi)