2023年新高考地區(qū)數學名校地市選填壓軸題好題匯編（三）（原卷版）

2023年新高考地區(qū)數學名校地市選填壓軸題好題匯編（三）一、單選題1．（2022·湖北·宜昌市夷陵中學模擬預測）已知雙曲線：與拋物線：有公共焦點F，過F作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為點A，延長FA與拋物線相交于點B，若點A為線段FB的中點，雙曲線的離心率為，則（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北·宜昌市夷陵中學模擬預測）已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，若對任意的，且，都有成立，則不等式的解集為（

）A．(，1) B．(－∞，1) C． D．3．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）十八世紀早期，英國數學家泰勒發(fā)現了公式，(其中，，n!=1×2×3×…×n0!=1)，現用上述公式求的值，下列選項中與該值最接近的是（

）A． B． C． D．4．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個停車位，現有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車，要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車方法總數為（

）A．288 B．336 C．576 D．16805．（2022·山東·模擬預測）已知函數有兩個零點，則a的最小整數值為（

）A．0 B．1 C．2 D．36．（2022·山東·模擬預測）已知函數為偶函數，在單調遞減，且在該區(qū)間上沒有零點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．（2022·江蘇·南京市雨花臺中學模擬預測）直線經過橢圓的左焦點，交橢圓于、兩點，交軸于點，若，則該橢圓的離心率是（

）A． B． C． D．8．（2022·江蘇·南京市雨花臺中學模擬預測）已知，，，，過點作垂直于點，點滿足，則的值為（

）A． B．C． D．9．（2022·江蘇·南京市雨花臺中學模擬預測）若函數圖象在點處的切線方程為，則的最小值為（

）A． B． C． D．10．（2023·江蘇·南京市第一中學模擬預測）已知定義域是R的函數滿足：，，為偶函數，，則（

）A．1 B．-1 C．2 D．-311．（2022·湖南·長沙一中高三階段練習）蜂巢是由工蜂分泌蜂蠟建成的，從正面看，蜂巢口是由許多正六邊形的中空柱狀體連接而成，中空柱狀體的底部是由三個全等的菱形面構成，菱形的一個角度是，這樣的設計含有深刻的數學原理.我著名數學家華羅庚曾專門研究蜂巢的結構，著有《談談與蜂房結構有關的數學問題》一書.用數學的眼光去看蜂巢的結構，如圖，在六棱柱的三個頂點處分別用平面，平面，平面截掉三個相等的三棱錐，平面，平面，平面交于點，就形成了蜂巢的結構.如圖，設平面與正六邊形底面所成的二面角的大小為，則（

）A． B．C． D．12．（2022·湖南·長沙市明德中學高三開學考試）已知，，其中，若恒成立，則實數的取值范圍為（

）A． B． C． D．13．（2022·湖南·長沙市明德中學高三開學考試）己知雙曲線C：（，）的左、右焦點分別為、，過的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點．若，，則C的離心率為（

）A． B． C． D．14．（2022·湖南·長沙市明德中學高三開學考試）已知函數.若函數在區(qū)間內沒有零點，則的取值范圍是A． B．C． D．15．（2022·湖南·高三開學考試）已知，則的大小關系為（

）A． B．C． D．16．（2022·湖北·高三開學考試）已知均為不等于1的正實數，且，則的大小關系是（

）A． B．C． D．17．（2022·湖北·襄陽五中高三開學考試）設是定義在R上的連續(xù)的函數的導函數，（e為自然對數的底數），且，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．18．（2022·湖北·襄陽五中高三開學考試）已知實數，滿足，，其中e是自然對數的底數，則的值為（

）A． B． C． D．19．（2022·湖北·應城市第一高級中學高三開學考試）已知（其中）是雙曲線的焦點.圓與雙曲線的一條漸近線交于兩點.已知的傾斜角為.則（

）A． B． C． D．20．（2022·湖北·應城市第一高級中學高三開學考試）設函數，則滿足的的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題21．（2022·湖北·宜昌市夷陵中學模擬預測）已知函數，若有四個不同的實數解，，，，且滿足，則下列命題正確的是（

）A． B． C． D．22．（2022·湖北·宜昌市夷陵中學模擬預測）如圖，點P是棱長為2的正方體ABCD－的表面上一個動點，則（

）A．當P在平面上運動時，四棱錐P－的體積不變B．當P在線段AC上運動時，與所成角的取值范圍是[，]C．使直線AP與平面ABCD所成的角為45°的點P的軌跡長度為D．若F是的中點，當P在底面ABCD上運動，且滿足PF//平面時，PF長度的最小值是23．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）已知正數x，y，z滿足，則（

）A． B． C． D．24．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）高斯是德國著名數學家，近代數學奠基者之一，享有“數學王子”的稱號，他和阿基米德，牛頓并列為世界三大數學家，用表示不超過x的最大整數，則稱為高斯函數，例如，.則下列說法正確的是（

）A．函數在區(qū)間（）上單調遞增B．若函數，則的值域為C．若函數，則的值域為D．，25．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）華人數學家李天巖和美國數學家約克給出了“混沌”的數學定義，由此發(fā)展的混沌理論在生物學?經濟學和社會學領域都有重要作用.在混沌理論中，函數的周期點是一個關鍵概念，定義如下：設是定義在R上的函數，對于R，令，若存在正整數k使得，且當0<j<k時，，則稱是的一個周期為k的周期點.若，下列各值是周期為1的周期點的有（

）A．0 B． C． D．126．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）在數列中，對于任意的都有，且，則下列結論正確的是（

）A．對于任意的，都有B．對于任意的，數列不可能為常數列C．若，則數列為遞增數列D．若，則當時，27．（2022·山東·模擬預測）已知點P在棱長為2的正方體的表面上運動，點Q是的中點，點P滿足，下列結論正確的是（

）A．點P的軌跡的周長為B．點P的軌跡的周長為C．三棱錐的體積的最大值為D．三棱錐的體積的最大值為28．（2022·山東·模擬預測）正弦信號是頻率成分最為單一的一種信號，因這種信號的波形是數學上的正弦曲線而得名，很多復雜的信號都可以通過多個正弦信號疊加得到，因而正弦信號在實際中作為典型信號或測試信號而獲得廣泛應用已知某個聲音信號的波形可表示為，則下列敘述不正確的是（

）A．在內有5個零點B．的最大值為3C．是的一個對稱中心D．當時，單調遞增29．（2022·山東·模擬預測）已知函數，方程有四個實數根，且滿足，下列說法正確的是（

）A．B．的取值范圍為C．t的取值范圍為D．的最大值為430．（2022·江蘇·南京市雨花臺中學模擬預測）阿基米德是偉大的物理學家，更是偉大的數學家，他曾經對高中教材中的拋物線做過系統(tǒng)而深入的研究，定義了拋物線阿基米德三角形：拋物線的弦與弦的端點處的兩條切線圍成的三角形稱為拋物線阿基米德三角形.設拋物線：上兩個不同點橫坐標分別為，，以為切點的切線交于點.則關于阿基米德三角形的說法正確的有（

）A．若過拋物線的焦點，則點一定在拋物線的準線上B．若阿基米德三角形為正三角形，則其面積為C．若阿基米德三角形為直角三角形，則其面積有最小值D．一般情況下，阿基米德三角形的面積31．（2023·江蘇·南京市第一中學模擬預測）已知函數，若，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．當時，32．（2023·江蘇·南京市第一中學模擬預測）已知a，b為正實數，且，則的取值可以為（

）A．1 B．4 C．9 D．3233．（2023·江蘇·南京市第一中學模擬預測）下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．34．（2022·湖南·長沙一中高三階段練習）已知函數，則（

）A．在單調遞增B．有兩個零點C．曲線在點處切線的斜率為D．是偶函數35．（2022·湖南·長沙一中高三階段練習）已知函數，則下列說法正確的有（

）A．當時，B．若不等式至少有3個正整數解，則C．過點作函數圖象的切線有且只有一條D．設實數，若對任意的，不等式恒成立，則的最大值是36．（2022·湖南·長沙市明德中學高三開學考試）拋物線有如下光學性質：由其焦點射出的光線經拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出；反之，平行于拋物線對稱軸的入射光線經拋物線反射后必過拋物線的焦點．已知拋物線，為坐標原點，一條平行于軸的光線從點射入，經過上的點A反射后，再經上另一點反射后，沿直線射出，經過點．下列說法正確的是（

）A．若，則B．若，則平分C．若，則D．若，延長交直線于點，則，，三點共線37．（2022·湖南·長沙市明德中學高三開學考試）已知，，，為函數的零點，，下列結論中正確的是（

）A．B．C．若，則D．a的取值范圍是38．（2022·湖北·高三開學考試）關于函數，下列結論中正確的有（

）A．當時，的圖象與軸相切B．若在上有且只有一個零點，則滿足條件的的值有3個C．存在，使得存在三個極值點D．當時，存在唯一極小值點，且39．（2022·湖北·襄陽五中高三開學考試）已知函數，下列選項正確的是（

）A．函數的單調減區(qū)間為、B．函數的值域為C．若關于的方程有個不相等的實數根，則實數的取值范圍是D．若關于的方程有個不相等的實數根，則實數的取值范圍是40．（2022·湖北·應城市第一高級中學高三開學考試）已知函數，則下列結論正確的是（

）A．f（x）的最大值為2B．f（x）在上單調遞增C．f（x）在上有4個零點D．把f（x）的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象關于直線對稱41．（2022·湖北·應城市第一高級中學高三開學考試）已知函數的圖像關于直線對稱，函數關于點對稱，則下列說法正確的是（

）A． B．的周期為4C． D．三、填空題42．（2022·湖北·宜昌市夷陵中學模擬預測）已知是定義在R上的偶函數，當時，.若的圖象與x軸恰有三個交點，則實數a的值為___________.43．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）空間四面體中，，二面角的大小為，在平面內過點作的垂線，則與平面所成的最大角的正弦值___________.44．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）函數，其中a，b為實數，且.已知對任意，函數有兩個不同零點，a的取值范圍為___________________.45．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）已知平面向量，和單位向量，滿足，，，當變化時，的最小值為，則的最大值為__________.46．（2022·山東·模擬預測）已知雙曲線的左右焦點分別為為上一點，M為的內心，直線與x軸正半軸交于點H，，且，則的漸近線方程為________．47．（2022·江蘇·南京市雨花臺中學模擬預測）在平面四邊形中，，，，，將沿折成三棱錐，當三棱錐的體積最大時，三棱錐外接球的體積為______．48．（2022·江蘇·南京市雨花臺中學模擬預測）已知數列中，，且滿足，若對于任意，都有成立，則實數的最小值是_________.49．（2023·江蘇·南京市第一中學模擬預測）已知函數的圖象與函數的圖象關于某一條直線l對稱，若P，Q分別為它們圖象上的兩個動點，則這兩點之間距離的最小值為______．50．（2022·湖南·長沙一中高三階段練習）已知函數有兩個不同的極值點、，且，則實數的取值范圍是___________.51．（2022·湖南·長沙市明德中學高三開學考試）在中，，，分別為內角，，的對邊，為的外心，且有，，若，，則________．52．（2022·湖北·襄陽五中高三開學考試）如圖，正方形的邊長為10米，以點A為頂點，引出放射角為的陰影部分的區(qū)域，其中，，記，的長度之和為．則的最大值為___________．53．（2022·湖北·應城市第一高級中