2022年江蘇省揚州市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案帶解析)

2022年江蘇省揚州市成考專升本數(shù)學(理)

自考真題(含答案帶解析)

學校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

1.

第15題已知奇函數(shù)f(x)在(O,+8)上是增函數(shù),且f(-2)=0,則xf(x)

<0的解集為()

A.0

B.(-2,0)

C.(0,2)

D.(-2.0)U(0,2)

2過拋物線r：一次的焦點LL陋斜角為中的在線方程是()

A.A,x+y+2=0B,x-y+2=0C,x+y-2=0D.x-y-2=0

3.若平面向量a=(3,x),B=(4,-3),且a_Lb,則x的值等于

()

A.A.lB,2C,3D.4

拋物線J=-4X的準線方程為

(C)y=\(D)y=-1

4.(A)x=-l(B)x=1

5.已知復數(shù)zl=2+i,z2=l-3i,則3zl-z2=（）

A.A.5+6iB.5-5iC.5D.7

6.將5名志愿者分配到3個不同的場館參加接待工作，每個場館至少分

配1名志愿者的分法種數(shù)為（）

A.150B.180C.300D.540

已如正三收耀『-/8C的體枳為3.底面邊長為2G.則該三校他的病為

（A）3（B>73（C）—（D）￡

7.23

8.'X（）

A.A.為奇函數(shù)且在（-*0）上是減函數(shù)

B.為奇函數(shù)且在（-*0）上是增函數(shù)

C.為偶函數(shù)且在（0,+到上是減函數(shù)

D.為偶函數(shù)且在（0,+到上是增函數(shù)

9.在矩形ABCD中，I邪I=6.質|=1,則向量（第+R5+&）的長度為

A.2

B.2V3

C.3

D.4

10.若a=2009。，則下列命題正確的是（）

A.A.cosa>0,tana>0

B.cosa>0,tana<0

C.cosa<0,tana>0

D.cosa<0,tana<0

11.曲線y=sin（x+2）的一條對稱軸的方程是（）

x■一

A.2

B.X=7l

I--

C.2

1■--2

D.2

12.

（12乂為正方體的一條棱所在的直線，則該正方體各條棱所在的直線中，與I異面的共有

（A）2條（B）3條

（C）4條（D）5條

i3,i25+i15+i40+i80

A.lB.-lC.-2D.2

14.函數(shù)y=lg（x2—3x+2）的定義域為（）

A.A.{x|x<1或x>2}B.{x|l<x<2)C.{x|x<1}D.{x|x>2)

15.1og48+log42-(l/4)0=()

A.A.lB,2C,3D.4

16.已知正方形ABCD,以A,C為焦點，且過B點的橢圓的離心率為

()

A.A.:

丘+I

B.

亙

C.2

-I

D.2

17.

第3題函數(shù)y=e|x|是()

A.奇函數(shù)，且在區(qū)間(0,+與上單調遞增

B.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-*0)上單調遞增

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-*0)上單凋遞減

D.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-*+與上單調遞增

18.設命題甲：k=l,命題乙：直線y=kx與直線y=x+l平行，則()

A.甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

過點(2,-2)且與雙曲線x2-2/=2有公共漸近線的雙曲線方程是(

2Q)

A.A.3B.4C.5D.6

21.過M(3,2),且與向量a=(—4,2)垂直的直線方程為()

A.A,2x+y-4=0B.2x-y+4=0C.2x-y-4=0D.2x+y+4=0

22.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的

排法共有()

A.4種B.2種C.8種D.24種

23.

已知正方體AKD—A'B'C'D'的校長為I,則A('與BC'所成角的余弦值為()

A.彳

Be

*3

「42

C,爹

D.4

A.A.AB.BC.CD.D

logs10-log52=

\)o

A.8B.0C.1D.5

25.從1,2,3,4,5,6六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)數(shù)字和兩個奇數(shù)數(shù)

字組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)，總共有()

A.9個B.24個C.36個D.54個

26.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,^i]AABC是()

A.以A為直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三

角形

27.已知lgsin0=a,lgcos0=b,貝(Jsin20=()

c?h

A.、

B.2(a+6)

C.詞

D.、-

28.

三角形頂點為(0，o),(1,1),(9,1),平行于Y軸且等分此三角形面積的直線方程為(

A.x=-1-

R

個_7

C2

D..r=1

29.麗敷v=sin3x+V3co?3z的■小正周期是()

A寅

A.A.

B.B1

C.2兀

D.6兀

30.下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)

A.y=sin(x+7i)B.y=sinl/xC.y=l+cosxD.y=sin27ix

二、填空題(20題)

31.化制A1+(JP<\i\，〃：=

32.設某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么自的期望值等

123

于P0.40.10.5

33|yi8i+|^i-fv^oi=

34各棱長都為2的正四核錐的體積為

35.函數(shù)yslnx+cosx的導數(shù)y-

36.已知a=(6,2),b=(-4,1/2),直線i過點A(3,-1),且與向量a+2b

垂直，則直線i的一般方程為

37.以點(2,-3)為圓心，且與直線X+y-l=0相切的圓的方程為

38?已知向■<|，瓦制al=2?㈤=3.a?b=3V3,?<?.?>--

39.

函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有個.

40如果2<a<4,那么(Q-2)(a-4)0.

41.已知雙曲線的離心率是2,則兩條漸近線的夾角是

3

42.已知sinx=",且x為第四象限角，則

sin2x=o

43I數(shù)｛i+丁+『）（1一i）的勺:部為

44.■鐮蠅靜畸崛'

45.橢圓的中心在原點，-個頂點和-個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐

標軸的交點，則此橢圓的標準方程為.

46.將二次函數(shù)y=l/3（x-2）2-4的圖像先向上平移三個單位,再向左平移五

個單位，所得圖像對應的二次函數(shù)解析式為.

2

47.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為三，擲這枚硬幣4次，則恰有2

次正面向上的概率是o

48.經驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用

同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該

樣本的樣本方差為

49.橢圓x2+my2=l的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的

值是.

50.在9與243中間插入兩個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等比數(shù)列，那么

這兩個數(shù)為

三、簡答題(10題)

51.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫閍,沿A至山底直線前行a米到B點

處，又測得山頂?shù)难鼋菫锽,求山高.

52.

(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列Ia1中=9，4+%=0,

⑴求數(shù)列的通項公式?

(2)當n為何值時,數(shù)列141的前n頁和S.取得最大值，并求出該最大值.

53.

(本小題滿分12分)

已知參數(shù)方程

x=+e*')c<?d,

ys-^-(e1-e'()sinft

(1)若，為不等于零的常量，方程表示什么曲線？

(2)若8(8/y,*wN.)為常量.方程表示什么曲線？

(3)求證上述兩個方程所表示的曲線有相同的焦點?

54.

(24)(本小題滿分12分)

在△ABC中,4=45。,8=60。,AB=2,求AABC的面稅(精確到0.01)

55.

(本小題滿分13分)

已知圈的方程為/+/+ax+2y+aJ=0,一定點為4(1,2).要使其過差點4(1.2)

作圓的切線有兩條.求a的取值范圍.

56.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列,公差為d

(1)求4的值；

(H)在以最短邊的長為首項，公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項?

(23)(本小題滿分12分)

設函數(shù)/(x)=z4-2%2+3.

(I)求曲線y=/-2?+3在點(2,11)處的切線方程；

57(II)求函數(shù)〃工)的單調區(qū)間.

58.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5,0),在橢圓上求一點B,使|AB|最大.

59.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（X）-3/+m在［-2,2］上有最大值5,試確定常數(shù)m,并求這個函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

60.（本小題滿分12分）

已知點才（與.；）在曲線,=工：［上.

（1）求與的值；

（2）求該曲線在點,4處的切線方程.

四、解答題（10題）

61.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如右圖所示

（I）說明a、b、c和b-4ac的符號

（II）求OA*OB的值

（ni）求頂點M的坐標

62.已知六棱錐的高和底的邊長都等于a

I.求它的對角面（過不相鄰的兩條側棱的截面）的面積、全面積和體

積

II.求它的側棱和底面所成的角，側面和底面所成的角

63.

設函數(shù)—9H+I.若f（1）=0?

《I）求”的值；

（II）求r（N）的單潮增、減區(qū)間.

已知梅圓c：［+與=1g>b>o）的離心率為L且26從成等比數(shù)列.

ab2

（I）求C的方程：

64（II）設c上一點P的橫坐標為I,月、6為C的左、右住點，求△;￥；鳥的曲枳.

65.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復利計算（即本

年利息計入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從

2011年初歸還x萬元，設2011年、2012年…2020年的欠款分別為

/。必、…"試求出"20,推測田。并由此算出*的近似

值（精確到元）

巳知函數(shù)/［X）=X+—.

X

（1）求函數(shù)〃幻的定義域及單調區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間［1,4］上的最大值與最小值.

66.

67.在AABC中，A=30°,AB=6，BC=1.

(I)^C；

(II)求AABC的面積.

68.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達到30%,從2000

年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠

洲I,而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?/p>

I.設全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為al=3/10,經過一年綠洲面

積為a2,經過n年綠洲面積為斯'求證:—=3+25

II.問至少經過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取

整數(shù))

69.

已知&-3.4)為■上的一個點,且p與兩焦點”?的連

紋垂直.求此■!8方程.

已知函數(shù)〃*)■?,?(3-6<i)?-i2a-4{aeR).

(1)證明：曲線在M?。處的切線過點(2,2);

(2)若〃在*=臼處取得極小值.4?(1,3).求a的取值范碑

70.

五、單選題(2題)

已知/（%）是偶函數(shù).定義域為（-8,+8），且在[0,+8）上是減函數(shù)，設P=

a2-a+1（awR）,則（）

3

C-N

7-4（D）d）"P）

72.

設log.25=3,則log?+=（）

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

六、單選題（1題）

73.在4ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,^i]AABC是（）

A.以A為直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三

角形

參考答案

1.D

2.A

拋物線/=一8》的焦點為直線斜率為*=tan羊=-1,

4

所京直線方程是y+2=一（工一0），即工+y+2-0.（答案為A）

3.D

4.B

5.A

6.A

A*場：每個*J8晝多可分配3名;是夕可分配l名聾若第一個均博分配3名￡18..

將府周個看<8只能都分配IM刎》*1若事j*館分配網行上18胃?則￡閱）.5*4分配1-2米上海

*；*第個分配1/點眼■，剜后網個餐館可分*1-3幺點收分跣*家方,《€；?《（仁?

c!i-ci（d?ci*d）-IM.

7.B

8.C

函數(shù)v=k*"_r|（工ER且r#o）為偶函數(shù)且在（0.+8）上是減函數(shù).（界案為C）

9.D

D【斛析】由向量加法的平行四邊形法則得

油+砧?能,所以,戲+R5+&，■?&+

術-2"2X2"4.

10.C

ZOO^-lSOO^-ZO^.a為第三象限角,cosa<0,tam>0.（普賓為C）

y=sin（x+2）是函數(shù)y=sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向左

平移2個單位，x=2是函數(shù)y=sinx的一個對稱軸，因此x=」-2是

y=sin（x+2）的一條對稱軸.

12.C

13.D

產+1+*+*

=i+F+1+1

14.A

由x2—3x+2>0,解得x<l或x>2.（答案為A）

15.A

16.C

17.C

18.D

二,A,f（一1）=一I二一八工）為奇函數(shù).

B./（—x）=（-—2|—J|—1=工'―2|工|一

1=/（工）為偶函效.

C,f（—工）=2'-外=2"i=/（工）為偶函數(shù).

D./（-x）=2-1^-為非奇非偶

函數(shù).

本題考查對充分必要條件的理解.

19.C

20.C

弓尸-4,2lg（>/3+V5+>/3-V5）-lg（（3+西+=lglO=l,

4+1=5.（卷案為C）

21.C

設P（j-,y）為所求直:線上任一點.MPH（工一3萬-2）,

因為茄！a.BfWtfMP-a”.即7Q—3）+2（>一2）=0,

則所求出線方程為2工一,—4-他（答案為0

22.A甲乙必須排在兩端的排法有C21-A22=4種.

23.B

在△?它中.AB=1.由余弦定理可知

cosVAU,BT>=32=T*（落案為B）

ZAC?￡x.=2vt3.?-v423

24.C

該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù).【考試指導】

log510—logj2=log5當=1.

Ct

25.D

從1,2,3,4,5,6六個數(shù)字中，選出一【考點指要】本題考查排

列、組合的概念，要求考生會用排列組合的數(shù)學公式，會解排列、組

合的簡單應用題.個偶數(shù)數(shù)字有C種可能1選出兩個奇數(shù)數(shù)字在

C鐘情況,由個偶數(shù)數(shù)學和兩個奇數(shù)敗7組成

無重復數(shù)字的三位數(shù),有A：腫情況,這是分三個

步驟完成的?故應用分步計算原理.把分步所珥結

果乘起來，即共有C?CJ?A：=3X3X6=54個

三位數(shù).

26.B

判斷三角形的形狀，條件是用-個對數(shù)等式給出，先將對數(shù)式利用對數(shù)

的運算法則整理.,.,IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由對數(shù)運算法則可得，左

=IgsinA/sinBcosC=Ig2,兩個對數(shù)底數(shù)相等則真數(shù)相等：

sinA/sinBcosC=2,即2sinBcosC=sinA,在aABC中，:

A+B+C=180°,.*.A=180°-(B+C),XVsinA=sin[180°-

(B+C)]=sin(B+C)=sinBxcosC+cosBxsinC,.,.

sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosCl+(cosBsinC/sinBcosC)=2

-1+cotBtanC=2,tanC/tanB=l-tanC=tanB=>c=b，故為等腰三角形.

27.D

28.B

B設所求直線方程為w=u,如圖.S3-yX

(9-1)X1=4,tanZSOE=*,

由巳知條件有二BOE=ZCBO.

Rt/xtBD中，CB=9-a,DC'=BC八皿?改)=

；(9-&),所以Sun=,￡X?=得(9a)?

a)=2,解得a=3或4=15(舍).故所求

直線方程為了=3.

【分析】本題才變轉球住亶的Jt戰(zhàn)方程衰示詼及

由三角形邊H向關系求而*L

29.B

>=sin3工十/Icos3工=2(sin3x4-^cos3x)=23m(3a+號).

最小正周期是丁=昌=”?(答案為B)

IUi\o

30.B

A是周期函數(shù)，B不是周期函數(shù)，C是周期函數(shù)，D是周期函數(shù).

31.

32.

33.答案：2&H

孑餐i+等西i-Xysoi=

1Q

飛乂3戊i+yX2V2i—1X572i=272i.

3。

34.

35.

36.

2工一33一9=0【解析】直線上任取一點P(z,

y),則PA=(3—x,—1—?).因為a+2b=

(一2,3),由題知或?(a+2b)=0,即一2(3—

N)+3(-1—y)=0,整理得2a—3_y—9=0.

37.

(x-2)2+(y+3)2=2

38.

由于cosVa.b>=房4%=祟=亨?所以?'答案為小

39.

【答案】2

【解析】該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像與坐標軸的交點.

【考試指導】

當x―0時，y=2°—2=-1,故函

數(shù)與y軸交于—點；令y=0?則有2,一2=

0=>x=1,故函數(shù)與z軸交于（1,0）點，因此函數(shù)

y=2,一2與坐標軸的交點共有2個.

40.

41.

120°［解析］漸近線方程）=±?工=土ztana,

離心率,=彳=2,

即f/】+（一）

e=-a----a-----V、a/=2,

故*丫=3,%士疽

則tana=6,a=60°,所以兩條新近線夾角

為1200.

42.

24

~25

解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點。X為第四象限角，則cosx=

sin2x=2sinxcosx=-5o

43.

44.

45.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=l原直線方程可化為x/6+y/2=l,交點(6,0),

(0,2).當點(6,0)是橢圓-個焦點，點(0,2)是橢圓-個頂點時，c=6,b=2,

a2=40^x2/40+y2/4=1當點(0,2)是橢圓-個焦點，(6,0)是橢圓-個頂點時，

c=2,b=6,a2=40^y2/40+x2/36=1

46.y=l/3(x+3)2-l由：y=l/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得：：y=l/3(x-

2)2-1的圖像再向左平移5個單位，得y=l/3(x-2+5)2-l的圖像.

47.

3

8

本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

3

48.

49.

答案:

T【解析】由二+m爐=1得/+?=1.

41

因其焦點在y軸上，故

乂因為2a=2?2瓦即

本題考查橢圓的標準方程及其幾何性質.對于橢圓標準方程而言，應注

①焦點在工制上+千1(U>6>O)|

afr

焦點在y軸上/+1=1(440).

②長防長二勿,短牯長=紈

50.

51.解

設山高CO=x則Rt△仞C中,AP=xcola.

RtABDC中，8〃=比0忙

知為AB=AD-80.所以a=xcota-xcotfl所以x=-------

cota_8ifl

答:山離為h。1次

cota-8y3

52.

(I)設等比數(shù)列l(wèi)a.l的公差為d,由已知a,+%=0,得2%+9d=0.

又巳知%=9,所以d=-2.

得數(shù)列Ia.I的通項公式為a.=9-2(n-l),HPa.=ll-2n.

(2)出(lla.l的前n項和S.=g(9+ll-射)=-J+10n=-(n-5)'+25.

則當n=5時,S.取得最大值為25.

53.

(1)因為20.所以e'+e*VO.e,-e,0O.因此原方程可化為

---G=co?0,①

e+e

下生7=sine.②

>e-c

這里e為參數(shù).①1+②1,消去叁數(shù)。,得

(eU尸,(e,-<*)1=1'即(e'+e-亍+尸

44

所以方程表示的曲線是橢圓.

(2)由“竽MeN.知co*，-。，曲”。,而，為參數(shù),原方程可化為

ue得

是-絳="'+「尸-(…一尸.

cos0sin3

因為2e'e-=2e0=2,所以方程化簡為

施一而=L

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

(3)證由(I)知，在橢圓方程中記/=運亨］.〃=立三

44

則CJJ-y=1,C=1,所以焦點坐標為(±1.0).

由(2)知.在雙曲線方程中記a'=88%.肥=$1nb

一則jn『+b'=l,C=1.所以焦點坐標為(±1,0).

因此(。與(2)中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點.

(24)解：由正弦定理可知

BCAB

菰片赤衣則hlll

“7X顯—,

,ABxsin4502

5DCZ=————=—~~~：2(6-1).

昕75。R+丘

-4~

SA4SC=xBCxA8xsinB

=jx2(v^-l)x2x?

=3-4

54.T27.

55.

方程x2+/+2v+a3=0表示M的充要條件是“『+4-4a2>0.

即Jvg?.所以-亨百vav我’

,5

4(1.2)在圜外，應稠足：1+2+a+4+a>0

HD<?+a+9>0.所以aeR.

綜上，。的取值范圍是(-攀哈.

56.

(22)解：(I)由已知條件可設直線三角形的三邊長分別為

a-d,Q,a+d,其中a>0,d>0,

則(Q+d)2=a+(a-d)?.

a=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=-j-x3</x4</=6,d-\.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差J=1.

(口)以3為首項,1為公差的等差數(shù)列通項為

a?=3+(n-1),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100項為102.

(23)解：(I)](4)=4/-4%

57.八2)=24,

所求切線方程為y-11=24(#-2),即2447-37=0.”?…6分

(口)令/(封=0,解得

*!=-1,X2=0,X3=1.

當X變化時J(x)M的變化情況如下表：

X(-?,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1.+?)

r(?)-0?0-0

/(x)232Z

人外的單調增區(qū)間為(-1,0),(1,+8),單調減區(qū)間為(-8,-1),(0,

1).……12分

58.解

設點8的坐標為(陽,人),則

I4BI=/(孫+5"+yj①

因為點B在椅回上.所以24+yj=98

y,1=98-2*/②

將②ft人①，得

1481=/(陽+5)、98-2婷

1

=y/~(x,-10xt+25)+148

=j-(祈-5)，+148

因為-6；-5)*W0,

所以當七=5時，-3-5)'的值■大,

故M8I也最大

當陽=5時.由②.得y嚴士4久

所以點8的坐標為(5.4萬)或(5,-46)時1481最大

59.

f(x)=3x2-6x=3x(x-2)

令f(x)=0.掰駐點航=0,叼=2

當x<0時j(x)>0；

當。(工<2時J(x)<0

x=0是Ax)的極大值點.極大值〃0)="?

=m也是最大值

m=5,X/(-2)=m-20

J\2)=m-4

??/(-2)=-15JX2)=1

二函數(shù)在［-2,2］上的最小值為〃-2)=-15.

60.

(1)因為;=」-f.所以。=L

/XQ+I

(2)/=~=一7

)(X41)?-Iq

曲線y=［\在其上一點(I,/)處的切線方程為

y-?_/(”T).

即%+4y-3=0.

61.(1)因為二次函數(shù)的圖像開口向下，所以a<0.又因為點M在y軸右

邊，點M的橫坐標b/2a>0.又a<0,所以b>0.當x=0時，y=c,所以點

(0,c)是拋物線與y軸的交點，由圖像可知，拋物線與y軸的交點

在x軸上方，所以c>0,又因為拋物線與x軸有兩個交點A、B,所

以b-4ac>0

(II)OA、OB分別為A、B兩點的橫坐標，即方程

ax'0有兩個根Zi,工2，

因此小?72=5"，即OA?OB=y

皿頂點坐標為(一品吟/).

62.I.設正六棱錐為S-ABCDEF,SO為高，SK為面SEF的斜高，連

接AC、AD,aSAMSAD都

是對角面，AD=2a,AC=2AB-sin60°=6a，

SA=SC=>/SO+Adr=y2a.

!

(I)SAMD=a.

?75

△SAC的前人二萬人

2

SASU-=-0?

^3a

(a+2a)?F

〃__L_x___________—X2-a=

VAB?=f2

-2a,

SK=

2a,

3

=1■（夕+偌）at

II.因為SOLAO,SOLAO所以NSAO=45。因為SO,底面，SK±

EF,EF?OK±EF所以NSKO是面SEF與底面所成的二面角的平面角

tanNSKO=&2=__￡__2>/J

OK偌一~F，

~2a

，NSKO=arctan之行

3,

63.

即/

64.

解：(1)由

iJh2=12,

a2

得f=4,9=3.

所以C的方程為鳥+2=1.6分

43

(H)設代入C的方程得|y0|=1.又因用=2.

所以△"；鳥的面積S=gx2xg=：12分

65.

ai=10X1.05-x,

2

a2=10X1.05-1.05x-x.

32

a3=10X1.05-1.05x-1.05x-x,

,o98

推出a10=10Xl.05-l.05x-l.05x—?

1.05x-

10X1.O510

由Q|0解出X=

1+1.05+1.O52+-+l.O59

1.05loX0.5_.…

1.。5|。一1七1.2937（萬兀）.

4

解(I)函數(shù)f(x)的定義域為{xeRIxKO}/(x)=1

令f(x)=0,解得xx=-2,x2=2.

當x變化時/(工)JG)的變化情況如下表：

X(-?,-2)-2(-2,0)(0.2)2(2,+8)

r(*)0--0

A?)-44/

因此函數(shù)/(M)=x++(xKO)在區(qū)間(-8,-2)內是增函數(shù)，在區(qū)間

(-2,0)內是減函數(shù),在區(qū)間(0,2)內是減函數(shù),在區(qū)間(2,+8)內是增

函數(shù).

(2)在區(qū)間［1,4］上，

當#=1時/(*)=5,當x=2時/(*)=4；當x=4時JG)=5,

因此當IWXW4時,4W(x)w5.

66.即/(工)在區(qū)間［1,4］上的最大值為5,最小值為4.

67.

(I)由正弦定理得再=綽.

sinAsmC

即4=,解得sinC=.

1smC2

故C=60°或120°.

(II)由余弦定理得cosA=能裝件工比'=3+9-1=圾