河南省周口市沈丘縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題及答案解析_第1頁
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文檔簡介

河南省周口市沈丘縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1,其中正確的是()A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤2.在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中有5個紅球,4個藍(lán)球.若隨機摸出一個藍(lán)球的概率為,則隨機摸出一個黃球的概率為()A. B. C. D.3.如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB’C’D’,圖中陰影部分的面積為().A. B. C. D.4.在一次數(shù)學(xué)答題比賽中,五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7,5,3,5,10,則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是()A.眾數(shù)是5 B.中位數(shù)是5 C.平均數(shù)是6 D.方差是3.65.如果-a=-aA.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)≥0 C.a(chǎn)≤0 D.a(chǎn)<06.計算﹣的結(jié)果為()A. B. C. D.7.若分式方程無解,則a的值為()A.0 B.-1 C.0或-1 D.1或-18.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個作為補充條件,使?ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯誤的是()A.①② B.②③ C.①③ D.②④9.在,,0,1這四個數(shù)中,最小的數(shù)是A. B. C.0 D.110.下列運算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a6 B.()﹣1=﹣2 C.=±4 D.|﹣6|=611.如圖,在中,面積是16,的垂直平分線分別交邊于點,若點為邊的中點,點為線段上一動點,則周長的最小值為()A.6 B.8 C.10 D.1212.已知一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是x1、x2則x12x2x1x22的值為()A.-6 B.-3 C.3 D.6二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖所示一棱長為3cm的正方體,把所有的面均分成3×3個小正方形.其邊長都為1cm,假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm,則它從下底面點A沿表面爬行至側(cè)面的B點,最少要用_____秒鐘.14.如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點恰好落在AB的中點E處,則∠A等于____度.15.函數(shù)y=+中,自變量x的取值范圍是_____.16.已知ba=217.Rt△ABC中,AD為斜邊BC上的高,若,則.18.已知a,b為兩個連續(xù)的整數(shù),且a<<b,則ba=_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)已知:如圖,在□ABCD中,點G為對角線AC的中點,過點G的直線EF分別交邊AB、CD于點E、F,過點G的直線MN分別交邊AD、BC于點M、N,且∠AGE=∠CGN.(1)求證:四邊形ENFM為平行四邊形;(2)當(dāng)四邊形ENFM為矩形時,求證:BE=BN.20.(6分)先化簡,再求值:,其中.21.(6分)如圖,已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點.AD=AE,BD=CE,為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系,請你填空完成下面的推理過程,并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù).解:過點A作AH⊥BC,垂足為H.∵在△ADE中,AD=AE(已知)AH⊥BC(所作)∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線)又∵BD=CE(已知)∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì))即:BH=又∵(所作)∴AH為線段的垂直平分線∴AB=AC(線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等)∴(等邊對等角)22.(8分)4月23日是世界讀書日,總書記說:“讀書可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然之氣?!蹦承m憫?yīng)號召,鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀,該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時間,過程如下:收集數(shù)據(jù)從學(xué)校隨機抽取20名學(xué)生,進(jìn)行了每周用于課外閱讀時間的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下(單位:min):30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格:課外閱讀時間(min)等級DCBA人數(shù)38分析數(shù)據(jù)補全下列表格中的統(tǒng)計量:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80得出結(jié)論(1)用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級為;(2)如果該?,F(xiàn)有學(xué)生400人,估計等級為“”的學(xué)生有多少名?(3)假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘,請你選擇一種統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每人一年(按52周計算)平均閱讀多少本課外書?23.(8分)如圖1,在矩形ABCD中,AD=4,AB=2,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0<α<90°)得到矩形AEFG.延長CB與EF交于點H.(1)求證:BH=EH;(2)如圖2,當(dāng)點G落在線段BC上時,求點B經(jīng)過的路徑長.24.(10分)現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、2、3的卡片,他們除數(shù)字外完全相同.把卡片背面朝上洗勻,從中隨機抽出一張后放回,再背朝上洗勻,從中隨機抽出一張,則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率()A. B. C. D.25.(10分)尺規(guī)作圖:校園有兩條路OA、OB,在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D,學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈,要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn),并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn),請你幫助畫出燈柱的位置P.(不寫畫圖過程,保留作圖痕跡)26.(12分)如圖,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點D為AB邊上的一點,(1)求證:△ACE≌△BCD;(2)若DE=13,BD=12,求線段AB的長.27.(12分)如圖,已知函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點A、B,點B的坐標(biāo)為(2,2).過點A作AC⊥x軸,垂足為C,過點B作BD⊥y軸,垂足為D,AC與BD交于點F.一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D,與x軸的負(fù)半軸交于點E.若AC=OD,求a、b的值;若BC∥AE,求BC的長.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】試題解析:∵拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3),∴拋物線的對稱軸為直線x=-=1,∴2a+b=0,所以①正確;∵拋物線開口向下,∴a<0,∴b=-2a>0,∵拋物線與y軸的交點在x軸上方,∴c>0,∴abc<0,所以②錯誤;∵拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3),∴x=1時,二次函數(shù)有最大值,∴方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根,所以③正確;∵拋物線與x軸的一個交點為(4,0)而拋物線的對稱軸為直線x=1,∴拋物線與x軸的另一個交點為(-2,0),所以④錯誤;∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n(m≠0)交于A(1,3),B點(4,0)∴當(dāng)1<x<4時,y2<y1,所以⑤正確.故選C.考點:1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;2.拋物線與x軸的交點.2、A【解析】

設(shè)黃球有x個,根據(jù)摸出一個球是藍(lán)球的概率是,得出黃球的個數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個黃球的概率.【詳解】解:設(shè)袋子中黃球有x個,根據(jù)題意,得:,解得:x=3,即袋中黃球有3個,所以隨機摸出一個黃球的概率為,故選A.【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.3、C【解析】

設(shè)B′C′與CD的交點為E,連接AE,利用“HL”證明Rt△AB′E和Rt△ADE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等∠DAE=∠B′AE,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠DAB′=60°,然后求出∠DAE=30°,再解直角三角形求出DE,然后根據(jù)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積﹣四邊形ADEB′的面積,列式計算即可得解.【詳解】如圖,設(shè)B′C′與CD的交點為E,連接AE,在Rt△AB′E和Rt△ADE中,,∴Rt△AB′E≌Rt△ADE(HL),∴∠DAE=∠B′AE,∵旋轉(zhuǎn)角為30°,∴∠DAB′=60°,∴∠DAE=×60°=30°,∴DE=1×=,∴陰影部分的面積=1×1﹣2×(×1×)=1﹣.故選C.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正方形的性質(zhì),全等三角形判定與性質(zhì),解直角三角形,利用全等三角形求出∠DAE=∠B′AE,從而求出∠DAE=30°是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點.4、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可.【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次,所以眾數(shù)為5,此選項正確;B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10,則中位數(shù)為5,此選項正確;C、平均數(shù)為(7+5+3+5+10)÷5=6,此選項正確;D、方差為×[(7﹣6)2+(5﹣6)2×2+(3﹣6)2+(10﹣6)2]=5.6,此選項錯誤;故選:D.【點睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式,此題難度不大.5、C【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),1的絕對值是1.若|-a|=-a,則可求得a的取值范圍.注意1的相反數(shù)是1.【詳解】因為|-a|≥1,所以-a≥1,那么a的取值范圍是a≤1.故選C.【點睛】絕對值規(guī)律總結(jié):一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),1的絕對值是1.6、A【解析】

根據(jù)分式的運算法則即可【詳解】解:原式=,故選A.【點睛】本題主要考查分式的運算。7、D【解析】試題分析:在方程兩邊同乘(x+1)得:x-a=a(x+1),整理得:x(1-a)=2a,當(dāng)1-a=0時,即a=1,整式方程無解,當(dāng)x+1=0,即x=-1時,分式方程無解,把x=-1代入x(1-a)=2a得:-(1-a)=2a,解得:a=-1,故選D.點睛:本題考查了分式方程的解,解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程無解的條件.8、B【解析】

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形,當(dāng)①AB=BC時,平行四邊形ABCD是菱形,當(dāng)②∠ABC=90°時,菱形ABCD是正方形,故此選項正確,不合題意;B、∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴當(dāng)②∠ABC=90°時,平行四邊形ABCD是矩形,當(dāng)AC=BD時,這是矩形的性質(zhì),無法得出四邊形ABCD是正方形,故此選項錯誤,符合題意;C、∵四邊形ABCD是平行四邊形,當(dāng)①AB=BC時,平行四邊形ABCD是菱形,當(dāng)③AC=BD時,菱形ABCD是正方形,故此選項正確,不合題意;D、∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴當(dāng)②∠ABC=90°時,平行四邊形ABCD是矩形,當(dāng)④AC⊥BD時,矩形ABCD是正方形,故此選項正確,不合題意.故選C.9、A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),即可得答案.【詳解】由正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),得,最小的數(shù)是,故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小,利用好“正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小”是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

運用正確的運算法則即可得出答案.【詳解】A、應(yīng)該為a5,錯誤;B、為2,錯誤;C、為4,錯誤;D、正確,所以答案選擇D項.【點睛】本題考查了四則運算法則,熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.11、C【解析】

連接AD,AM,由于△ABC是等腰三角形,點D是BC的中點,故,在根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C,,推出,故AD的長為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.【詳解】連接AD,MA∵△ABC是等腰三角形,點D是BC邊上的中點∴∴解得∵EF是線段AC的垂直平分線∴點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C∴∵∴AD的長為BM+MD的最小值∴△CDM的周長最短故選:C.【點睛】本題考查了三角形線段長度的問題,掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=1,x1?x2=﹣1,再把x12x2+x1x22變形為x1?x2(x1+x2),然后利用整體代入的方法計算即可.【詳解】根據(jù)題意得:x1+x2=1,x1?x2=﹣1,所以原式=x1?x2(x1+x2)=﹣1×1=-1.故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程兩個為x1,x2,則x1+x2,x1?x2.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、2.5秒.【解析】

把此正方體的點A所在的面展開,然后在平面內(nèi),利用勾股定理求點A和B點間的線段長,即可得到螞蟻爬行的最短距離.在直角三角形中,一條直角邊長等于5,另一條直角邊長等于2,利用勾股定理可求得.【詳解】解:因為爬行路徑不唯一,故分情況分別計算,進(jìn)行大、小比較,再從各個路線中確定最短的路線.(1)展開前面右面由勾股定理得AB=cm;(2)展開底面右面由勾股定理得AB==5cm;所以最短路徑長為5cm,用時最少:5÷2=2.5秒.【點睛】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵.14、30【解析】試題分析:根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得:AE=CE,根據(jù)折疊可得:BC=CE,則BC=AE=BE=AB,則∠A=30°.考點:折疊圖形的性質(zhì)15、x≥﹣2且x≠1【解析】分析:根據(jù)使分式和二次根式有意義的要求列出關(guān)于x的不等式組,解不等式組即可求得x的取值范圍.詳解:∵有意義,∴,解得:且.故答案為:且.點睛:本題解題的關(guān)鍵是需注意:要使函數(shù)有意義,的取值需同時滿足兩個條件:和,二者缺一不可.16、3【解析】

依據(jù)ba=23可設(shè)a=3k,b=2【詳解】∵ba∴可設(shè)a=3k,b=2k,∴aa-b故答案為3.【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)及見比設(shè)參的數(shù)學(xué)思想,組成比例的四個數(shù),叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.17、【解析】

利用直角三角形的性質(zhì),判定三角形相似,進(jìn)一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問題.【詳解】如圖,∵∠CAB=90°,且AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠CAB=∠ADB,且∠B=∠B,∴△CAB∽△ADB,∴(AB:BC)1=△ADB:△CAB,又∵S△ABC=4S△ABD,則S△ABD:S△ABC=1:4,∴AB:BC=1:1.18、1【解析】

根據(jù)已知a<<b,結(jié)合a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)可得a、b的值,即可求解.【詳解】解:∵a,b為兩個連續(xù)的整數(shù),且a<<b,∴a=2,b=3,∴ba=32=1.故答案為1.【點睛】此題考查的是如何根據(jù)無理數(shù)的范圍確定兩個有理數(shù)的值,題中根據(jù)的取值范圍,可以很容易得到其相鄰兩個整數(shù),再結(jié)合已知條件即可確定a、b的值,三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【解析】分析:(1)由已知條件易得∠EAG=∠FCG,AG=GC結(jié)合∠AGE=∠FGC可得△EAG≌△FCG,從而可得△EAG≌△FCG,由此可得EG=FG,同理可得MG=NG,由此即可得到四邊形ENFM是平行四邊形;(2)如下圖,由四邊形ENFM為矩形可得EG=NG,結(jié)合AG=CG,∠AGE=∠CGN可得△EAG≌△NCG,則∠BAC=∠ACB,AE=CN,從而可得AB=CB,由此可得BE=BN.詳解:(1)∵四邊形ABCD為平行四四邊形邊形,∴AB//CD.∴∠EAG=∠FCG.∵點G為對角線AC的中點,∴AG=GC.∵∠AGE=∠FGC,∴△EAG≌△FCG.∴EG=FG.同理MG=NG.∴四邊形ENFM為平行四邊形.(2)∵四邊形ENFM為矩形,∴EF=MN,且EG=,GN=,∴EG=NG,又∵AG=CG,∠AGE=∠CGN,∴△EAG≌△NCG,∴∠BAC=∠ACB,AE=CN,∴AB=BC,∴AB-AE=CB-CN,∴BE=BN.點睛:本題是一道考查平行四邊形的判定和性質(zhì)及矩形性質(zhì)的題目,熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)和判定是順利解題的關(guān)鍵.20、-1,-9.【解析】

先去括號,再合并同類項;最后把x=-2代入即可.【詳解】原式=,當(dāng)x=-2時,原式=-8-1=-9.【點睛】本題考查了整式的混合運算及化簡求值,關(guān)鍵是先按運算順序把整式化簡,再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值.21、見解析【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定及線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可.【詳解】過點A作AH⊥BC,垂足為H.∵在△ADE中,AD=AE(已知),AH⊥BC(所作),∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線).又∵BD=CE(已知),∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì)),即:BH=CH.∵AH⊥BC(所作),∴AH為線段BC的垂直平分線.∴AB=AC(線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等).∴∠B=∠C(等邊對等角).【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的底邊中線、底邊上的高、頂角的角平分線三線合一;線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等;22、(1)填表見解析;(2)160名;(3)平均數(shù);26本.【解析】【分析】先確定統(tǒng)計表中的C、A等級的人數(shù),再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù);(1)根據(jù)統(tǒng)計量,結(jié)合統(tǒng)計表進(jìn)行估計即可;(2)用“B”等級人數(shù)所占的比例乘以全校的學(xué)生數(shù)即可得;(3)選擇平均數(shù),計算出全年閱讀時間,然后再除以閱讀一本課外書的時間即可得.【詳解】整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格:課外閱讀時間(min)等級DCBA人數(shù)3584分析數(shù)據(jù)補全下列表格中的統(tǒng)計量:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)808181得出結(jié)論(1)觀察統(tǒng)計量表格可以估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級B,故答案為:B;(2)8÷20×400=160∴該校等級為“”的學(xué)生有160名;(3)選統(tǒng)計量:平均數(shù)80×52÷160=26,∴該校學(xué)生每人一年平均閱讀26本課外書.【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、統(tǒng)計表、用樣本估計總體等知識,熟練掌握各統(tǒng)計量的求解方法是關(guān)鍵.23、(1)見解析;(2)B點經(jīng)過的路徑長為π.【解析】

(1)、連接AH,根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得出AB=AE,∠ABH=∠AEH=90°,根據(jù)AH為公共邊得出Rt△ABH和Rt△AEH全等,從而得出答案;(2)、根據(jù)題意得出∠EAB的度數(shù),然后根據(jù)弧長的計算公式得出答案.【詳解】(1)、證明:如圖1中,連接AH,由旋轉(zhuǎn)可得AB=AE,∠ABH=∠AEH=90°,又∵AH=AH,∴Rt△ABH≌Rt△AEH,∴BH=EH.(2)、解:由旋轉(zhuǎn)可得AG=AD=4,AE=AB,∠EAG=∠BAC=90°,在Rt△ABG中,AG=4,AB=2,∴cos∠BAG=,∴∠BAG=30°,∴∠EAB=60°,∴弧BE的長為=π,即B點經(jīng)過的路徑長為π.【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)以及扇形的弧長計算公式,屬于中等難度的題型.明白旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵.24、A【解析】分析:根據(jù)題意畫出樹狀圖,從而可以得到兩次兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的情況及所有等可能發(fā)生的情況,進(jìn)而根據(jù)概率公式求出兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率.詳解:由題意可得,兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是:,故選:A.點睛:本題考查了樹狀圖法或列表法求概率,解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖或表格,然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.25、見解析.【解析】

分別作線段CD的垂直平分線和∠AOB的角平分線,它們的交點即為點P.【詳解】如圖,點P為所作.【點睛】本題考查了作圖?應(yīng)用與設(shè)計作圖

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