2024年山東省濟寧市濟寧集團附中一模數(shù)學試題(無答案)

2023－2024學年第二學期第一次模擬考試初四數(shù)學試題出題人：翟秋敏審題人：段仰香第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量、并進行負數(shù)運算的國家，若收入500元記作元，則支出237元記作（）A．元 B．元 C．0元 D．元2．下列幾何體中，三視圖的三個視圖完全相同的幾何體是（）A． B． C． D．3．下列說法不正確的是（）A．3的算術平方根是 B．是3的一個平方根C．3的平方根是 D．27的立方根是34．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．5．某種商品原來每件售價為150元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．下列說法正確的是（）A．打開電視機，正在播放“濟寧新聞”是必然事件B．天氣預報說“明天的降水概率為”，意味著明天一定下雨C．兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定D．數(shù)據(jù)5，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為77．已知2是關于的方程的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰的兩條邊長，則的周長為（）A．10 B．14C．10或14 D．8或108．如圖，一艘船由港沿北偏東方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏東方向，則，兩港之間的距離為（）．A． B．C． D．9．已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．點在該函數(shù)的圖象上B．當且時，C．當時，該函數(shù)圖象的對稱軸一定在直線的左側D．該函數(shù)的圖象與軸一定有交點10．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的等邊三角形在第二象限，與軸重合，將繞點順時針旋轉，得到，再作關于原點的中心對稱圖形，得到，再將繞點順時針旋轉，得到，再作關于原點的中心對稱圖形，得到，以此類推，則點的坐標是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題３分，共15分）11．若單項式與是同類項，則的值為______．12．若正多邊形的一個外角是，則正多邊形的邊數(shù)為______．13．若和互為倒數(shù)，則的值是______．14．如圖，平行四邊形的頂點是坐標原點，在軸的正半軸上，，在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，的圖象經(jīng)過點．若，則______．14題圖15．如圖，是等邊的外接圓，點是弧上一動點（不與，重合），下列結論：①；②；③當最長時，；④，其中一定正確的結論是______（只填寫序號）．15題圖三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．（4分）計算：．17．（8分）中學生心理健康受到社會的廣泛關注，某校開展心理健康教育專題講座，就學生對心理健康知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖（1）接受問卷調(diào)查的學生共有______人，條形統(tǒng)計圖中的值為______，扇形統(tǒng)計圖中“非常了解”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為______度；（2）若該校共有學生800人，根據(jù)上述調(diào)查結果，可以估計出該校學生中對心理健康知識“不了解”的總人數(shù)為______人；（3）若某班要從對心理健康知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加心理健康知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名女生的概率．18．（7分）習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得茅盾文學獎的甲，乙兩種書，購買2本甲種書和1本乙種書共需100元；購買3本甲種書和2本乙種書共需175元．（1）求甲、乙兩種書的單價；（2）學校決定購買甲、乙兩種書共60本，且兩種書的總費用不超過2500元，那么該校最多可以購買多少本乙種書？19．（7分）如圖，為的切線，為切點，直線交于點，過點作的垂線，垂足為點，交于點，延長與交于點，連接，．求證：（1）直線為的切線；（2）20．（8分）在函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式--利用函數(shù)圖象研究其性質--運用函數(shù)解決問題”的學習過程．同時，我們也學習了絕對值的意義：．【嘗試】探究函數(shù)的圖象與性質。此函數(shù)是我們未曾學過的函數(shù)，于是小明嘗試結合一次函數(shù)的學習經(jīng)驗研究此問題，下面是小明的探究過程，請你補充完整．（1）列表：01234200請根據(jù)表格中的信息，確定的值，______．（2）根據(jù)（1）中的列表，請在給出的平面直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象．【探索】（3）若點，在函數(shù)圖象上，且，則與的大小關系為______．【解決問題】結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：（4）關于的不等式的解集為______．（5）若關于的方程有且只有一個正根和一個負根，請直接寫出滿足條件的的取值范圍．21．（10分）在中，是斜邊的中點，將線段繞點旋轉至位置，點在直線外，連接，．圖1圖2圖3（1）如圖1，求的大小；（2）已知點和邊上的點滿足，．（?。┤鐖D2，連接，求證：；（ⅱ）如圖3，連接，若，，求的值．22．（11分）如圖一所示，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．圖一