管理經(jīng)濟(jì)學(xué)：理論與案例 第2版 課件 第九章 企業(yè)選址與物流優(yōu)化

第九章企業(yè)選址與物流優(yōu)化9.1

企業(yè)選址的影響因素9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.4

地區(qū)間最終產(chǎn)品、中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.5

廠址選擇與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.1

企業(yè)選址的影響因素9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.4

地區(qū)間最終產(chǎn)品、中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.5

廠址選擇與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.1

企業(yè)選址的影響因素9.1.1涉及實(shí)物投入—產(chǎn)出關(guān)系的生產(chǎn)過程

一般來說，若原材料通過加工轉(zhuǎn)換為產(chǎn)成品的過程中出現(xiàn)“失重”，則企業(yè)會傾向于在原材料低選址。9.1.2原材料和產(chǎn)品的特性原材料和產(chǎn)品的性質(zhì)是決定企業(yè)區(qū)位的主要因素，在布點(diǎn)時(shí)，需要研究原材料和產(chǎn)品的易腐性、可運(yùn)性、價(jià)值和價(jià)格、市場反饋、市場規(guī)模等特點(diǎn)。9.1.3勞動(dòng)力的可獲得性和成本工資支出是企業(yè)成本的重要組成部分，在勞動(dòng)力價(jià)格較低的區(qū)位布點(diǎn)，能有效地降低生產(chǎn)成本，從而在競爭中占據(jù)主動(dòng)。9.1

企業(yè)選址的影響因素9.1.4接近產(chǎn)品消費(fèi)群體市場的要求有利于企業(yè)迅速發(fā)現(xiàn)市場需要，開發(fā)出區(qū)別于競爭對手并受市場歡迎的產(chǎn)品；以較低的成本為顧客提供快捷的服務(wù)。9.1.5基礎(chǔ)設(shè)施與中介服務(wù)一個(gè)區(qū)域的基礎(chǔ)設(shè)施，是企業(yè)在這個(gè)區(qū)域開展生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)的基本條件；在基本設(shè)施缺乏的地方布點(diǎn)，會大大增加企業(yè)建設(shè)和組織生產(chǎn)經(jīng)營的難度，增加企業(yè)的投資和運(yùn)行成本；完善的基礎(chǔ)設(shè)施對任何企業(yè)的布點(diǎn)都具有關(guān)鍵性的影響。9.1.6區(qū)域政策條件

政府提供的諸多優(yōu)惠政策，如免稅期、低稅率、基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)、低息貸款、環(huán)境限制的放松等，都可能吸引企業(yè)到當(dāng)?shù)剡x址。9.1

企業(yè)選址的影響因素9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.4

地區(qū)間最終產(chǎn)品、中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.5

廠址選擇與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.2.1企業(yè)經(jīng)營活動(dòng)中要解決的問題確定各項(xiàng)業(yè)務(wù)活動(dòng)的規(guī)模。以便利用有限的資源使n項(xiàng)業(yè)務(wù)活動(dòng)獲得最大的總收益?？蓪⑸鲜鰡栴}具體化為若干典型，如：物流優(yōu)化問題廠址的選擇問題中間產(chǎn)品的供給與加工等。建立線性規(guī)劃模型并應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件求解。9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.2.2線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的一般形式max∑cjxj

(9.1)s.t.∑ajjxj≤bj(i=1,2,…,m)

(9.2)

xj≥0(j=1,2,…,n)(9.3)9.2.3原始問題和對偶問題既然對偶問題與原始問題有著相類似的數(shù)學(xué)表述，并且有著相關(guān)相反的關(guān)系，因此求解和研究對偶問題可以有兩方面的作用：

為原始問題的求解提供另一種選擇；

使我們對經(jīng)濟(jì)問題的分析更加完備。9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.2.3原始問題和對偶問題根據(jù)原始問題的數(shù)學(xué)模型的一般形式，可以對照寫出以下對偶問題的數(shù)學(xué)模型：原始問題

對偶問題

max∑cjxj

min∑biyis.t.∑ajjxj≤bj

s.t.∑ajjyi≤bixj≥0

yi≥0兩者之間的如下相關(guān)相反關(guān)系：一個(gè)是求目標(biāo)函數(shù)的極大值，另一個(gè)是求目標(biāo)函數(shù)的極小值。一個(gè)問題中約束條件右邊的常數(shù)，是另一個(gè)問題中目標(biāo)函數(shù)的極小值。在求極大值問題中，約束條件的關(guān)系式為小于等于（≤）關(guān)系；在求極小值問題中，約束條件的關(guān)系式為大于等于（≥）關(guān)系。9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.2.3原始問題和對偶問題根據(jù)原始問題的數(shù)學(xué)模型的一般形式，可以對照寫出以下對偶問題的數(shù)學(xué)模型：原始問題

對偶問題

max∑cjxj

min∑biyis.t.∑ajjxj≤bj

s.t.∑ajjyi≤bixj≥0

yi≥0兩者之間的如下相關(guān)相反關(guān)系：若按矩陣表示，一個(gè)問題約束條件的系數(shù)矩陣與另一問題的約束條件系數(shù)矩陣互為轉(zhuǎn)置關(guān)系。原始問題的變量和對偶問題的變量均大于等于零。9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.2.4對偶問題的經(jīng)濟(jì)解釋為了對各種有限資源最好地加以利用，要對每種資源規(guī)定內(nèi)部用價(jià)，記為y1,y2,…，ym,它們應(yīng)滿足：yi≥0，表示每種資源的用價(jià)不能小于零?！芶ijyi≥cj(j=1,2,…，n),表示每項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)所消耗全部資源估價(jià)之和至少應(yīng)等于該項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)所帶來的收益。9.2.5線性規(guī)劃問題求解maxS=5x1+3x2

s.t.x1+2x2≤8

2x1+x2≤6

X1，x2≥0把目標(biāo)函數(shù)視為一組平行的直線：S=5x1+3x2圖解法9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.2.4對偶問題的經(jīng)濟(jì)解釋單純形法maxS0=10x1+14x2+15x3

s.t.3x1+5x2+4x3≤220

4x1+7x2+8x3≤280

5x1+7x2+6x3≤320

x1，x2,x3≥0加入一組松弛變量s1,s2,s3,將上述線性規(guī)劃問題化為如下標(biāo)準(zhǔn)形式：

maxS0=10x1+14x2+15x3+0s1+0s2+0s3

s.t.3x1+5x2+4x3+s1=2204x1+7x2+8x3+s2=2805x1+7x2+6x3+s3=320x1，x2,x3,s1,s2,s3≥0列出初始單純形表，見表10-2中頭兩道雙橫線以上部分。目標(biāo)函數(shù)則按：S0-10x1-14x2-15x3+0s1+0s2+0s3=0檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)函數(shù)所在行的系數(shù)b0j，若所有的b0j≤0，故轉(zhuǎn)入下一步；確定轉(zhuǎn)變?yōu)榛兞康姆腔兞?，即min{b0j}所在列的變量。9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.2.4對偶問題的經(jīng)濟(jì)解釋x1x1x2x3s1s2s3常數(shù)項(xiàng)b0js0-10-1414-150000基變量s1s2s334557757746100010001220280320b1js0-5/2-7/8-7/80015/80525基變量s1s2s311/23/27/87/43/27/87/4010100-1/21/8-3/40018035110b2js0021/1621/160015/165/4662（1/2）基變量s1s2s30015/87/167/85/87/167/8010100-1/85/16-3/8-1/2-1/41/22515/2559.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.2.4對偶問題的經(jīng)濟(jì)解釋確定轉(zhuǎn)變?yōu)榉腔兞?，用min{b0j}所在列的正值系數(shù)分別除以同行常數(shù)，其最小商數(shù)所在行的基變量即為所求。對初始單純形表的系數(shù)增廣矩陣進(jìn)行初等變換，使主元變換為1，主元所在列的其他系數(shù)變換為0，得出一新的單純形表。本例經(jīng)過兩次變換基變量的迭代，便得出優(yōu)解：

x1=55,x2=0,x3=15/2,s1=25,s2=0,s3=0相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的值（極大值）為：s0=662(1/2)9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.2.4對偶問題的經(jīng)濟(jì)解釋模擬的計(jì)算機(jī)求解在個(gè)人電腦上，可以采用管理軟件進(jìn)行線性規(guī)劃求解。本章第9.2節(jié)、第9.3節(jié)、第9.4節(jié)的決策問題都采用了計(jì)算機(jī)求解。

計(jì)算機(jī)求解線性規(guī)劃的問題，只需按軟件的提示，順序輸入：約束條件數(shù)、變量數(shù)、松弛變量數(shù)、極值問題確認(rèn)、約束條件的決策變量系數(shù)、附加變量系數(shù)、常數(shù)、約束條件的等號或大于（小于）符號的賦值、目標(biāo)函數(shù)系數(shù)，便可以得出決策變量的最優(yōu)解與相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)極值。9.1

企業(yè)選址的影響因素9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.4

地區(qū)間最終產(chǎn)品、中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.5

廠址選擇與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.3.1決策問題在企業(yè)經(jīng)營管理決策中，較為典型的是物流優(yōu)化問題。問題在于制定出相應(yīng)決策問題的優(yōu)化物流方案。9.3.2一個(gè)數(shù)值例子j：需求地區(qū)

12345地區(qū)可供貨量x1i:供貨地區(qū)單位運(yùn)輸成本1231346305692853295080120地區(qū)需求量yj9025354060∑xi=∑yi=2509.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.3.2一個(gè)數(shù)值例子原始問題的數(shù)學(xué)模型設(shè)決策變量xij=地區(qū)i到地區(qū)j的物流量，i=1,2,3;j=1,2,3,4,5,可以把本例的線性規(guī)劃原始問題表述為：minS=x11+3x12+4x13+6x14+3x15+0x21+5x22+6x23+9x24+2x25+8x31+5x32+3x33+2x34+9x35s.t.x11+x21+x31≥y1=90

(9-4)x12+x22+x32≥y2=25

(9-5)x13+x23+x33≥y3=35

(9-6)x14+x24+x34≥y4=40

(9-7)x15+x25+x35≥y5=60

(9-8)x11+x12+x13+x14+x15≤x1=50

(9-9)x21+x22+x23+x24+x25≤x2=80

(9-10)x31+x32+x33+x34+x35≤x3=120

(9-11)xij≥0，i=1,2,3;j=1,2,3,4,5

(9-12)9.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.3.2一個(gè)數(shù)值例子x11x12x13x14x15x21x22x23x24x25x31x32x33x34x35bie111190e211125e311135e4111(≥)40e511160e-1-1-1-1-1-50e-1-1-1-1-1-80e-1-1-1-1-1-120Cj134630569285329原始—對偶問題規(guī)劃表對偶問題的數(shù)學(xué)模型9.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.3.2一個(gè)數(shù)值例子maxH=90e1+25e2+40e3+60e4+60e5-50e-80e-120es.t.e1-e≤1(9—13)e2-e≤3(9—14)e3-e≤4(9—15)e4-e≤6(9—16)e5-e≤3(9—17)e1-e≤0(9—18)e2-e≤5(9—19)e3-e≤6(9—20)e4-e≤9(9—21)e5-e≤2(9—22)e1-e≤8(9—23)e2-e≤5(9—24)11112223223列出上述原始—對偶問題規(guī)劃表后，就可以寫出對偶問題的數(shù)學(xué)模型：對偶問題的數(shù)學(xué)模型9.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.3.2一個(gè)數(shù)值例子對偶問題的數(shù)學(xué)模型e5-e≤3(9-25)e4-e≤2(9-26)e5-e≤9(9-27)e1,e2,e3,e4,e5,e,e,e≥0（9-28）333321計(jì)算機(jī)求解結(jié)果：計(jì)算機(jī)的運(yùn)算結(jié)果的原始問題的最優(yōu)解：x11=10,x12=0,x13=0,x14=0,x15=40,x21=80,x22=0,x23=0,x24=0,x25=0,x31=0,x32=25,x33=35,x34=40,x35=20,

相應(yīng)的最小運(yùn)輸成本總和：minS=620

在計(jì)算機(jī)程序中置入對偶問題的有關(guān)數(shù)據(jù)，亦可得出其最優(yōu)解：e1=7,e2=5,e3=3,e4=2,e5=9,e=6,e=7,e=0

目標(biāo)函數(shù)的最大值，即最大利潤：maxH=6209.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.3.2一個(gè)數(shù)值例子

地區(qū)間供需物流優(yōu)化問題的經(jīng)濟(jì)解釋

（1）如果xij>0，表明地區(qū)i與地區(qū)j之間有物流發(fā)生。（2）如果ej=0，也就是需求地區(qū)j的商品價(jià)格為零，表明地區(qū)j可能存在供應(yīng)過剩，即∑xij≥yj。（3）如果e=0，也就是供貨地區(qū)i的商品價(jià)格為零，那么i地區(qū)的貨源可能存在過剩，即∑xij≤xi。9.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.3.3模型的一般形式

按上述的數(shù)學(xué)符號可以寫出該經(jīng)濟(jì)問題數(shù)學(xué)模型的一般形式：

min∑∑tijxij(9—29)

s.t.∑xij≥yjj=1,2,…，n(9—30)

∑xij≤xii=1,2,…，n(9—31)

xij≥0對所有i和j(9—32)

根據(jù)模型（9.29）~（9.32）所寫出的對偶問題的數(shù)學(xué)模型為：

max∑ejyj-∑ex(9.33)s.t.ej-e≤tiji,j=1,2,…，n(9.34)

e,ej≥0(9.35)9.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.3.4模型推廣形式數(shù)學(xué)模型的推廣：沿用前面模型的記號，可以把供給量不等于需求量時(shí)的物流優(yōu)化模型表述為：

min∑∑tijxij(9.36)

s.t.∑xij=yjj=0,1,2,…，n(9.37)上述模型與模型（9.29）~（9.32）之不同之處在于，增加了虛的需求或虛的供應(yīng)地區(qū)來處理過剩的供應(yīng)或需求問題。在上述模型中。

x0=max(0,∑yj-∑xi)(9.40)

y0=max(0,∑xi-∑yi)(9.41)

t0j=ti0=0

(9.42)∑xij=xji=0,1,2,…，n(9.38)

xij≥0對所有i和j(9.39)9.1

企業(yè)選址的影響因素9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.4

地區(qū)間最終產(chǎn)品、中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.5

廠址選擇與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.4地區(qū)間最終/中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.4.1決策問題設(shè)有n個(gè)生產(chǎn)中間產(chǎn)品的地區(qū)，中間產(chǎn)品運(yùn)到企業(yè)工廠后加工成最終產(chǎn)品。每個(gè)工廠因?yàn)榧夹g(shù)狀況等的不同。轉(zhuǎn)化為一定量的最終產(chǎn)品所需的中間產(chǎn)品量也各不相同。每個(gè)地區(qū)都有一工廠，其加工能力為定數(shù)。

為此，可以采用線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型來確定中間產(chǎn)品的物流和使用量、最終產(chǎn)品的生產(chǎn)、物流和消費(fèi)，以便在滿足各種條件下使有關(guān)的加工和運(yùn)輸成本最低。9.4.2一個(gè)數(shù)值例子

設(shè)有三個(gè)地區(qū)，每個(gè)地區(qū)對最終產(chǎn)品的需求量為一定；各地區(qū)的牲畜產(chǎn)量也一定；每個(gè)地區(qū)均設(shè)有一加工廠，工廠的生產(chǎn)能力、技術(shù)狀況不一樣?，F(xiàn)將有關(guān)的需求、供給、生產(chǎn)系數(shù)、生產(chǎn)能力、加工成本、運(yùn)輸成本分列如下：⑦地區(qū)間（i→j，i，j=1，2，3）中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品的運(yùn)輸成本分別為：t11=t11=0,t21=t21=1,t31=t31=2t12=t12=1,t22=t22=0,t32=t32=1t13=t13=2,t23=t23=1,t33=t33=09.4地區(qū)間最終/中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.4.2一個(gè)數(shù)值例子fffδδδfδfδfδ①三個(gè)地區(qū)對肉的需求分別為：D1=200,D2=300,D3=300

②三個(gè)地區(qū)的中間產(chǎn)品可供量分別為：S1=200,S2=300,S3=300③各個(gè)工廠的中間產(chǎn)品的最終產(chǎn)品產(chǎn)出率為：a1=1/1.4,a2=1/1.6,a3=1/2fff④各加工廠的中間產(chǎn)品的最終產(chǎn)品產(chǎn)出率為：K1=150,K2=300,K3=750⑤在各加工廠加工出單位最終產(chǎn)品所需的能力系數(shù)分別為：a1=2.0,a2=1.5,a3=1.0ffffδδδffδδδδδδffffff原始問題的數(shù)學(xué)模型9.4地區(qū)間最終/中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.4.2一個(gè)數(shù)值例子為了求解問題，分別設(shè)：①地區(qū)間的最終產(chǎn)品流量為xij,i,j,=1,2,3②地區(qū)間中間產(chǎn)品的流量為xij,i,j=1,2,3③各加工廠的生產(chǎn)量為xk,k=1,2,3目標(biāo)函數(shù)：使最終產(chǎn)品、中間產(chǎn)品的運(yùn)輸成本、產(chǎn)品的加工成本之和最?。ㄟ@里按總成本負(fù)值的最大化表示）：maxf=-[(0x11+1x12+2x13)+(1x21+0x22+1x23)

+(2x31+1x32+0x33)]-[(0x11+1x12+2x13)

+(1x21+0x22+1x23)+(2x31+1x32+0x33)]

-[3x1+3x2+3x3]

約束條件①各工廠最終產(chǎn)品的運(yùn)出量不大于其生產(chǎn)量：x1-x11-x12-x13≥0x2-x21-x22-x23≥0x3-x31-x32-x33≥0ffffffffffff②各工廠實(shí)際加工的牲畜不大于其實(shí)際的可供量（即經(jīng)調(diào)進(jìn)、調(diào)出后的凈可供量）：400-1.4x1-x12-x13+x21+x31≥0200-1.6x2-x22-x23+x21+x32≥0600-2.0x3-x31-x32+x13+x23≥0fffδδδδδδδδδδδδ9.4地區(qū)間最終/中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.4.2一個(gè)數(shù)值例子

約束條件③各工廠加工出的產(chǎn)品不大于其加工能力：150-2.0x1≥0300-1.5x2≥0750-1.0x3≥0fff

④保證各地區(qū)的需求（往各地區(qū)挑撥量之和不小于各地區(qū)的需求量）：x11+x21+x31-200≥0x12+x22+x32-300≥0x13+x23+x33-100≥0fffffffff⑤產(chǎn)量不小于零，流量不小于零；x1,x2,x3≥0,xij,xij≥0,i,j=1,2,3ffffδ9.4地區(qū)間最終/中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.4.2一個(gè)數(shù)值例子

分配模型9.4地區(qū)間最終/中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.4.2一個(gè)數(shù)值例子

分配模型②最終產(chǎn)品售價(jià)扣除原料費(fèi)用、工廠費(fèi)用后不大于加工費(fèi)用：W1-1.4W1-2.0W1≤3W2-1.6W2-1.5W2≤3W3-2.0W3-1.0W3≤3對偶問題的數(shù)學(xué)模型9.4地區(qū)間最終/中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.4.2一個(gè)數(shù)值例子目標(biāo)函數(shù)：使銷售最終產(chǎn)品的總收入在扣除工廠費(fèi)用、中間產(chǎn)品費(fèi)用后最大：

min(W)=-(200W1+300W2+100W3)+(150W1+300W2+750W3)

+(400W1+200W2+600W3)+(0W1+0W2+0W3)約束條件①兩地間最終產(chǎn)品價(jià)差不大于運(yùn)價(jià)：

W1-W1≤0W1-W2≤1W1-W3≤2W2-W1≤1W2-W2≤0W2-W3≤1W3-W1≤2W3-W2≤1W3-W3≤0444111444111444111111222333對偶問題的數(shù)學(xué)模型9.4地區(qū)間最終/中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.4.2一個(gè)數(shù)值例子③中間產(chǎn)品兩地差價(jià)不大于運(yùn)價(jià)：

W2-W1≤1W1-W2≤1W1-W3≤2W3-W1≤2W3-W2≤1W2-W3≤1約束條件222222222222④各種價(jià)格不小于零：最終產(chǎn)品在各地的價(jià)格Wj,Wj≥0中間產(chǎn)品在各地的價(jià)格Wi≥0工廠費(fèi)用Wi≥01423原始—對偶問題的最優(yōu)解及其對決策的含義可以求出本線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解最終產(chǎn)品流量中間產(chǎn)品流量廠產(chǎn)量x11=75

x12=120x1=75

x22=200x13=50x2=200

x31=125x32=100x33=100相應(yīng)的所有非零流量和加工成本之和（目標(biāo)函數(shù)值）maxf=-2307-f-f-f-f-f-δ-δ-f-f對偶問題的數(shù)學(xué)模型9.4地區(qū)間最終/中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.4.2一個(gè)數(shù)值例子原始—對偶問題的最優(yōu)解及其對決策的含義可以求出本線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解求解對偶問題可以得出如下最優(yōu)解：最終產(chǎn)品價(jià)格中間產(chǎn)品價(jià)格工廠租金地區(qū)1W1=W1=9

W1=0W1=3地區(qū)2W2=W2=8W2=1W2=2.27地區(qū)3W3=W3=7W3=2W3=0111444222333

從上述最優(yōu)解可以看出：（1）地區(qū)1的中間產(chǎn)品（牲畜）價(jià)格W1=0，這意味著存在供應(yīng)過剩的狀況。（2）地區(qū)3的工廠租金W3=0，這意味著其加工能力未能充分利用。（3）地區(qū)1的工廠租金W1=3為最高，說明其加工能力相對緊張。3329.4地區(qū)間最終/中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.4.3模型的一般形式目標(biāo)函數(shù)使運(yùn)輸成本與加工成本之和最小：minC(x)=∑∑tijxij+∑∑tijxij+∑Cifffδδ（1）從地區(qū)i運(yùn)出的最終產(chǎn)品量不大于該地區(qū)工廠的產(chǎn)量：xi-∑xij≥0，對所有的iff

（2）地區(qū)i的工廠用于生產(chǎn)最終產(chǎn)品f的中間產(chǎn)品量減去運(yùn)到地區(qū)i加工的中間產(chǎn)

品量，加上從地區(qū)i運(yùn)出的中間產(chǎn)品量不大于地區(qū)i的中間產(chǎn)品可供量：Si-∑(xij-xij)-ai·xi≥0，對所有ifffδδ

（3）地區(qū)i的工廠用于生產(chǎn)最終產(chǎn)品f的能力不大于其加工能力：Ki-aix≥0，對所有i

（4）地區(qū)i運(yùn)到本地的最終產(chǎn)品加上從外地運(yùn)進(jìn)的最終產(chǎn)品不小于地區(qū)i的需求：∑xij-Di≥0，對所有i約束條件ffff9.4地區(qū)間最終/中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.4.3模型的一般形式約束條件

（5）產(chǎn)量、最終產(chǎn)品流量、中間產(chǎn)品流量非負(fù)：xi,xij,xij≥0，對所有i

根據(jù)上述線性規(guī)劃問題，可以寫出如下對偶問題的一般形式：

maxg=∑DiWi-∑SiWi-∑KiWi-∑0Wi

s.t.Wj-Wi≤tij

Wi-aiWi-aiWi≤Ci

Wi-Wi≤tijWi,Wi,Wi,Wi≥0fi4δ231iii4112f3fδf22δ9.1

企業(yè)選址的影響因素9.2

企業(yè)系統(tǒng)中的資源配置9.3

多個(gè)市場的物流優(yōu)化模型9.4

地區(qū)間最終產(chǎn)品、中間產(chǎn)品的供需與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.5

廠址選擇與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.5

廠址選擇與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.5.1決策問題簡單的布點(diǎn)問題可以概括為：有n個(gè)不同地區(qū)，出產(chǎn)同一種原料，各地區(qū)產(chǎn)量已知；由于需求量很大，需求將所有原料加工為成品；可供選擇作為廠址的地區(qū)有m個(gè)，其單位加工成本已知；從各原料產(chǎn)地到各可能的生產(chǎn)地的單位運(yùn)輸成本也為已知；

現(xiàn)要求從m個(gè)可能的廠址中選出若干個(gè)廠址，并確定相應(yīng)的生產(chǎn)規(guī)模，使生產(chǎn)與運(yùn)輸成本之和最小。9.5

廠址選擇與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.5.2一個(gè)數(shù)值的例子單位運(yùn)費(fèi)、

單位加工費(fèi)可能的加工工廠點(diǎn)j可供原料量x1原料供應(yīng)地123451Ti1,c12Ti2,c123Ti3,c34Ti4,c4371747472756263626161434442434545424244442003500740065003000一個(gè)數(shù)值例子的資料9.5

廠址選擇與生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型9.5.2一個(gè)數(shù)值的例子

設(shè)xij為原料供應(yīng)地i到加工廠址j的流量，則可以提出以下線性規(guī)劃模型來選定使運(yùn)輸與生產(chǎn)總成本最小的加工廠址和生產(chǎn)規(guī)模：min[(3+7)x11+(1+7)x21+(4+7)x31+(4+7)x41+(2+7)x51+(5+6)x12+(2+6)x22+(3+6)x32+(2+6)x42+(1+6)x52

+(1+4)x13+(3+4)x23+(4+4)x33+(2+4)x43+(3+4)x53+(5+4)x14+(5+4)x24+(2+4)x34+(2+4)x44+