廣西柳州市魚峰區(qū)第八中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案解析

廣西柳州市魚峰區(qū)第八中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半為半徑作弧，相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△ACD的周長(zhǎng)為（）A．13 B．17 C．18 D．252．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的解析式為()A．y＝x＋1B．y＝x－1C．y＝xD．y＝x－23．根據(jù)《九章算術(shù)》的記載中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，下列負(fù)數(shù)中最大的是（）A．-1 B．-12 C．-4．下列判斷正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D．“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是不可能事件5．下列各類數(shù)中，與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A．有理數(shù)B．實(shí)數(shù)C．分?jǐn)?shù)D．整數(shù)6．若矩形的長(zhǎng)和寬是方程x2－7x+12=0的兩根，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度為（）A．5 B．7 C．8 D．107．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣78．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．9．根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（pa）與它的體積v（m3）的乘積是一個(gè)常數(shù)k，即pv=k（k為常數(shù)，k＞0），下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．10．的值是A． B． C． D．11．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為6，∠ADC=60°，則劣弧AC的長(zhǎng)為（）A．2π B．4π C．5π D．6π12．若函數(shù)y=kx﹣b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)F為BE延長(zhǎng)線與AD延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．若DE=1，則DF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．已知n＞1，M＝，N＝，P＝，則M、N、P的大小關(guān)系為．15．不等式組的解集是_____；16．填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是____．17．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…－5－4－3－2－1…y…3－2－5－6－5…則關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．18．如圖，在四個(gè)小正方體搭成的幾何體中，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體的三視圖的面積之和是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）；通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？20．（6分）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間（單位：min）進(jìn)行調(diào)查，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時(shí)間x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等級(jí)DCBA人數(shù)3a8b分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a＝，b＝；m＝，n＝；（2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間不少于80min為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；（3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時(shí)間為260min，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)）平均閱讀多少本課外書？21．（6分）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)A（6，0）、B（8，8）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)P，求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)）．22．（8分）如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；（3）求方程的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．23．（8分）如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠A=∠D，CD=2．（1）求∠A的度數(shù)．（2）求圖中陰影部分的面積．24．（10分）手機(jī)下載一個(gè)APP、繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車任意騎行，共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們?cè)谙硎芸萍歼M(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的便利的同時(shí)，隨意停放、加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮?某共享單車公司一月投入部分自行車進(jìn)入市場(chǎng)，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場(chǎng)，使可使用的自行車達(dá)到7500輛．一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車至少有多少輛？二月份的損壞率為20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場(chǎng)的自行車比二月份增長(zhǎng)4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為點(diǎn)燃了國(guó)民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降為a%，三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，求a的值．25．（10分）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC、AC．（1）求證：AC平分∠DAO．（2）若∠DAO=105°，∠E=30°①求∠OCE的度數(shù)；②若⊙O的半徑為2，求線段EF的長(zhǎng)．26．（12分）-（）-1+3tan60°27．（12分）已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BE，垂足為M，交AB于點(diǎn)N．（1）求證：△ABE≌△BCN；（2）若N為AB的中點(diǎn)，求tan∠ABE．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，根據(jù)勾股定理求得AB=13.根據(jù)題意可知，EF為線段AB的垂直平分線，在Rt△ABC中，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得CD=AD=AB，所以△ACD的周長(zhǎng)為AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故選C.2、A【解析】向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后解析式為：y=x+1.故選A.點(diǎn)睛：掌握一次函數(shù)的平移.3、B【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較．【詳解】解：∵?12＞?1＞?2∴負(fù)數(shù)中最大的是?12故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是知道正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、C【解析】

直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案．【詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；B、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D、“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系解答．【詳解】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)唯一的實(shí)數(shù)，也就是說(shuō)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).6、A【解析】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為a、b，則a+b=7，ab=12，所以矩形的對(duì)角線長(zhǎng)====1．故選A．7、C【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．【詳解】∵當(dāng)x=7時(shí)，y=6-7=-1，∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+b=-1，解得：b=-9，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法．8、C【解析】

利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)及零指數(shù)冪的定義分別計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、原式，故錯(cuò)誤；B、原式，故錯(cuò)誤；C、利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)可知該選項(xiàng)正確；D、，，所以原式無(wú)意義，錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠利用有關(guān)法則進(jìn)行正確的運(yùn)算，難度不大．9、C【解析】【分析】根據(jù)題意有：pv=k（k為常數(shù)，k＞0），故p與v之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義p、v都大于0，由此即可得.【詳解】∵pv=k（k為常數(shù)，k＞0）∴p=（p＞0，v＞0，k＞0），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限．10、D【解析】

根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

連接OA、OC，然后根據(jù)圓周角定理求得∠AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解．【詳解】連接OA、OC，∵∠ADC=60°，∴∠AOC=2∠ADC=120°，則劣弧AC的長(zhǎng)為：=4π．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式．12、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，0）；將此點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k＜0；解關(guān)于k（x﹣3）﹣b＞0，移項(xiàng)得：kx＞3k+b，即kx＞1k；兩邊同時(shí)除以k，因?yàn)閗＜0，因而解集是x＜1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1.1【解析】

求出EC，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，代入求出即可．【詳解】∵DE=1，DC=3，∴EC=3-1=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴△DEF∽△CEB，∴，∴，∴DF=1.1，故答案為1.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△DEF∽△CEB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解.14、M＞P＞N【解析】∵n＞1，∴n-1>0,n>n-1,∴M>1,0<N<1,0<P<1，∴M最大；，∴,∴M>P>N.點(diǎn)睛：本題考查了不等式的性質(zhì)和利用作差法比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.作差法比較大小的方法是:如果a-b>0,那么a>b;如果a-b=0,那么a=b;如果a-b<0,那么a<b;另外本題還用到了不等式的傳遞性，即如果a>b,b>c,那么a>b>c.15、x≤1【解析】分析：分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.詳解：，由①得：x由②得：.則不等式組的解集為：x.故答案為x≤1.點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次不等式組.16、1．【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個(gè)圖形開(kāi)始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．17、x1=-4，x1=2【解析】解：∵x=﹣3，x=﹣1的函數(shù)值都是﹣5，相等，∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1．∵x=﹣4時(shí)，y=﹣1，∴x=2時(shí)，y=﹣1，∴方程ax1+bx+c=3的解是x1=﹣4，x1=2．故答案為x1=﹣4，x1=2．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，讀懂圖表信息，求出對(duì)稱軸解析式是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】主視圖是第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，主視圖的面積是4，俯視圖是三個(gè)小正方形，俯視圖的面積是3，左視圖是下邊一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，左視圖的面積是2，幾何體的三視圖的面積之和是4+3+2=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）y1＝;y2＝x2﹣4x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大為．【解析】

（1）觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y1和y2的解析式；（2）由收益W=y1-y2列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，利用配方求出二次函數(shù)的最大值．【詳解】解：（1）設(shè)y1＝kx+b，將（3，5）和（6，3）代入得，，解得．∴y1＝﹣x+1．設(shè)y2＝a（x﹣6）2+1，把（3，4）代入得，4＝a（3﹣6）2+1，解得a＝．∴y2＝（x﹣6）2+1，即y2＝x2﹣4x+2．（2）收益W＝y(tǒng)1﹣y2，＝﹣x+1﹣（x2﹣4x+2）＝﹣（x﹣5）2+，∵a＝﹣＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)，W最大值＝．故5月出售每千克收益最大，最大為元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵，掌握配方法是求二次函數(shù)最大值常用的方法20、（1）a＝5，b＝4；m＝81，n＝81；（2）300人；（3）16本【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時(shí)間，再除以平均閱讀一本課外書的時(shí)間即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可知a＝5，b＝4，m＝81，n＝81；（2）（人）．答：估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有300人；（3）80×52÷260＝16（本）．答：估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀16本課外書．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)表以及中位數(shù)，眾數(shù)，估計(jì)達(dá)標(biāo)人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計(jì)表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.21、（1）拋物線的解析式是y=x2﹣3x；（2）D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，﹣4）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）或（）．【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案即可；

（2）首先求出直線OB的解析式為y=x，進(jìn)而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點(diǎn)即可；

（3）首先求出直線A′B的解析式，進(jìn)而由△P1OD∽△NOB，得出△P1OD∽△N1OB1，進(jìn)而求出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再利用翻折變換的性質(zhì)得出另一點(diǎn)的坐標(biāo)．試題解析：（1）∵拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)A（6，0）、B（8，8）∴將A與B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：，∴拋物線的解析式是y=x2﹣3x．（2）設(shè)直線OB的解析式為y=k1x，由點(diǎn)B（8，8），得：8=8k1，解得：k1=1∴直線OB的解析式為y=x，∴直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為：y=x﹣m，∴x﹣m=x2﹣3x，∵拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴△=16﹣2m=0，解得：m=8，此時(shí)x1=x2=4，y=x2﹣3x=﹣4，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，﹣4）（3）∵直線OB的解析式為y=x，且A（6，0），∴點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（0，6），根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出∠A′BO=∠ABO，設(shè)直線A′B的解析式為y=k2x+6，過(guò)點(diǎn)（8，8），∴8k2+6=8，解得：k2=，∴直線A′B的解析式是y=，∵∠NBO=∠ABO，∠A′BO=∠ABO，∴BA′和BN重合，即點(diǎn)N在直線A′B上，∴設(shè)點(diǎn)N（n，），又點(diǎn)N在拋物線y=x2﹣3x上，∴=n2﹣3n，解得：n1=﹣，n2=8（不合題意，舍去）∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，）．如圖1，將△NOB沿x軸翻折，得到△N1OB1，則N1（﹣，-），B1（8，﹣8），∴O、D、B1都在直線y=﹣x上．∵△P1OD∽△NOB，△NOB≌△N1OB1，∴△P1OD∽△N1OB1，∴，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（）．將△OP1D沿直線y=﹣x翻折，可得另一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P2（），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）或（）．【點(diǎn)睛】運(yùn)用了翻折變換的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用翻折變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）y=﹣，y=﹣x﹣2（2）3（3）﹣4＜x＜0或x＞2【解析】試題分析：（1）將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出A的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）對(duì)于直線AB，令y=0求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積，求出即可；（3）由兩函數(shù)交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)，利用圖象即可求出所求不等式的解集．試題解析：（1）∵B（2，﹣4）在y=上，∴m=﹣1．∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣．∵點(diǎn)A（﹣4，n）在y=﹣上，∴n=2．∴A（﹣4，2）．∵y=kx+b經(jīng)過(guò)A（﹣4，2），B（2，﹣4），∴，解之得．∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2．（2）∵C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，∴當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣2．∴點(diǎn)C（﹣2，0）．∴OC=2．∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×4=3．（3）不等式的解集為：﹣4＜x＜0或x＞2．23、(1)∠A=30°;(2)【解析】

（1）連接OC，由過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，推出OC⊥CD，推出∠OCD=90°，即∠D+∠COD=90°，由OA=OC，推出∠A=∠ACO，由∠A=∠D，推出∠A=∠ACO=∠D再由∠A+∠ACD+∠D=180°﹣90°=90°即可得出.（2）先求∠COD度數(shù)及OC長(zhǎng)度，即可求出圖中陰影部分的面積．【詳解】解：（1）連結(jié)OC∵CD為⊙O的切線∴OC⊥CD∴∠OCD=90°又∵OA=OC∴∠A=∠ACO又∵∠A=∠D∴∠A=∠ACO=∠D而∠A+∠ACD+∠D=180°﹣90°=90°∴∠A=30°（2）由（1）知：∠D=∠A=30°∴∠COD=60°又∵CD=2∴OC=2∴S陰影=．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算及切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形面積的計(jì)算及切線的性質(zhì).24、（1）7000輛；（2）a的值是1．【解析】

（1）設(shè)一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車x輛，根據(jù)損壞率不低于10%，可得不等量關(guān)系：一月初投入的自行車-一月底可用的自行車≥一月?lián)p壞的自行車列不等式求解；（2）根據(jù)三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，可得等量關(guān)系為：（二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車）×三月份的損耗率=7752輛列方程求解.【詳解】解：（1）設(shè)一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車x輛，x﹣（7500﹣110）≥10%x，解得x≥7000，答：一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車至少有7000輛；（2）由題意可得，[7500×（1﹣1%）+110（1+4a%）]（1﹣a%）=7752，化簡(jiǎn)，得a2﹣250a+4600=0，解得：a1=230，a2=1，∵，解得a＜80，∴a=1，答：a的值是1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)一月底的損壞率不低于10%找出不等量關(guān)系式解答（1）的關(guān)鍵；根據(jù)三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛找出等量關(guān)系是解答（2）的關(guān)鍵.25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）①∠OCE=45°；②EF=-2.【解析】【試題分析】（1）根據(jù)直線與⊙O相切的性質(zhì)，得OC⊥CD.又因?yàn)锳D⊥CD，根據(jù)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線也平行，得：AD//OC.∠DAC=∠OCA.又因?yàn)镺C=OA，根據(jù)等邊對(duì)等角，得∠OAC=∠OCA.等量代換得：∠DAC=∠OAC.根據(jù)角平分線的定義得：AC平分∠DAO.（2）①因?yàn)锳D//OC，∠DAO=105°，根據(jù)兩直線平行，同位