每周一練 新課標人教高三數(shù)學上學期第一周練習卷

[每周一練]新課標人教高三數(shù)學上學期第一周練習卷集合與簡易邏輯一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)集合則實數(shù)a允許取的值有A．1個 B．3個 C．5個 D．無數(shù)個2．若集合，則實數(shù)a的值是 A．1 B．－1 C．1或－1 D．1或0或－13．設(shè)全集、B為U的子集，若，（）（）（）={1，5}，則下述結(jié)論正確的是A． B． C． D．4．設(shè)全集,，則A．（）∪B=RB．A∪（）=R C．（）∪（C）=R D．A∪B=R5．設(shè)集合則M、N的關(guān)系是A．B．C．M=N D．M∩N=則A． B．{（2，3）} C．（2，3） D．11、若二次不等式的解集是,那么不等式的解集是A.{x|x<-10或x>1}B.{x|－<x<}C.{x|4<x<5}D.{x|-5<x<-4}12、對任意實數(shù),若不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是Ak≥1Bk<1Ck≤1Dk>1題號123456789101112答案二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上。13、命題：“若·不為零，則,都不為零”的逆否命題是14、若集合至多含有一個元素，則的取值范圍是15、調(diào)查某班50名學生，音樂愛好者40名，體育愛好者24名，則兩方面都愛好的人數(shù)最少是，最多是16、設(shè)集合若B是非空集合，且則實數(shù)a的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟。17、設(shè)全集U=R,集合A=｛x|x2-x-6<0｝,B=｛x||x|=y+2,y∈A｝,求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).。18、設(shè)，，，∈R，求證：=2（+）是方程與方程中至少有一個有實根的充分但不必要條件19、已知P：2x2-9x+a<0,q：且p是q的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.20、用反證法證明：已知，且，則中至少有一個大于1。.21、已知集合A，B，且，求實數(shù)的值組成的集合。22、已知，，問是否存在實數(shù)a，b，使得①，②同時成立？.[每周一練]新課標人教高三數(shù)學上學期第一周練習卷集合與簡易邏輯參考答案一、選擇題1．B2．D.3．C4．A5．C6．B 7、B8、A9、D10、A 11、A 12、B二、填空題13．若,至少有一個為零，則·為零14．｛0｝或｛a︱a≥｝15．14，2416．三、解答題17．解:A=(-2,3),∵-2<x<3,∴0<|x|<5.∴B=(-5,0)∪(0,5).∴CUB=,A∩B=(-2,0)∪(0,3),A∪B=(-5,5),,CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)=∪18．∵△1+△2=（2－4）+（2－4）=2+2－4(+)=2+2－2ac=(－)2≥0△1≥0或△2≥0，即兩個方程至少有一個有實數(shù)解，∴充分性得證；而方程x2+2x－3=0與x2－4=0都有實數(shù)根，顯然它們的系數(shù)不滿足條件“=2(+)”，∴條件不必要.由題意知方程的兩根為，又，即，解得，19.解由x2-4x+3<0得1<x<3即2<x<3x2-6x+8<02<x<4∴q:2<x<3設(shè)A=｛︱p｝=｛︱2x2-9x+a<0｝B=｛︱q｝=｛︱2<x<3｝pq,∴qp∴BA即2<x<3滿足不等式2x2-9x+a<0∴2<x<3滿足不等式a<9x-2x2∵當2<x<3時，9x-2x2=-2(x2—x+-)=-2(x—)2+的值大于9且小于等于，即9<9x-2x2≤∴a≤920.假設(shè)均不大