人教版七年級數(shù)學下冊導(dǎo)學案722用坐標表示平移

7.2.2用坐標表示平移

【學習目標】

1.會判斷點移動后新位置的坐標；掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系。

2.能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的

移動過程。

【學習重點與難點】

1.學習重點：會判斷點移動后新位置的坐標；掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系

2.學習難點：能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移

【學習過程】

一、溫故知新：

1.如圖,如果圖中方格的邊長表示200個單位長度，

請寫出A、B、C、D、E各點的坐標.

二、自主學習

(-)預(yù)習自我檢測(閱讀課本51-53頁，完成下列各題)

1、(1)在圖1中，將點A向右平移5個單位長度，得到點A1,

在圖1上標出這個點，并寫出它的坐標；

(2)將點A(-2,-3)向上平移4個單位長度，得到點A2,

在圖1上標出這個點，并寫出它的坐標；

(3)你能說出上述兩種平移變化后，坐標的變化規(guī)律嗎？

2、在圖1中，將點A(-2,-3)向左或向下平移4個單位長度,

寫出它們的坐標，并說出它們坐標的變化特點

、我的疑難問題:

三、合作探究

1、(1)若將題改為將點A(-2,-3)向右(或左)平移a個單位長度，得到點卜，試寫出

它們的坐標分別是(,)或(,),

(2)若將題改為將點A(x,y)向右(或左)平移a個單位長度，得到點A',試寫出

它們的坐標分別是(,)或(一一，);將點A(x,y)向上(或下)平移

b個單位長度，得到點卜，坐標為(,)或(,).

2.將點A(3,-4)沿著x軸負方向平移3個單位，得到點A'的坐標為(,),

再將A'沿著y軸正方向平移4個單位，得到A"的坐標為(—，).

3.在同一坐標系中，圖形a是圖形b向上平移3個單位長度得到的.如果

在圖形a中點A的坐標為(5,-3),則圖形b中與A對應(yīng)的點A，的坐標為

(,).

注：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化;

反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.

例如圖(1),三角形ABC三個頂點坐標分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)將

三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6,縱坐標不變，分別得到點AkBl、Cl,依次連接

Al、Bl、Cl各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2,依

次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2c2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)

系？

思考：(1)如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”相應(yīng)

地變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出所得

的圖形。(2)如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,同時縱坐標都

減去5,能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形。

歸納：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減

去)一個正數(shù)a,相應(yīng)地新圖形就是把原圖形向(或向)

平移—個單位長度；如果如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)

一個正數(shù)a,相應(yīng)地新圖形就是把原圖形向(或向)平移

個單位長度。

四、達標測試

如圖4,正方形ABCD的頂點坐標分別為A(1,1),B(3,1),C(3,3),

D(1,3).

(1)在同一直角坐標系中，將正方形向左平移2個單位，畫出相應(yīng)的圖

形，并寫出各點的坐標.

(2)將正方形向下平移2個單位，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各點的坐標.

(3)在(1)(2)中，你發(fā)現(xiàn)各點的橫、縱坐標發(fā)生了哪些變化？

五、我的感悟：

這節(jié)課我的最大收獲是:

我不能解決的問題是：

六、課后反思

最新人教版七年級數(shù)學下冊期末檢測試卷

(時間：120分鐘滿分：120分)

親愛的同學，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.請認真審題，看清要

求，仔細答題，要相信我能行。

班級：姓名：得分：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（周國年?貴州畢節(jié)）38的算術(shù)平方根是（）

A.2B.±2C.2D.

2.如圖，下列各點在陰影I()

C.(3,-2)D.(-3,-2)

第7題圖

3.如圖，直線AB、CD相交于點O,OE_LAB于點O,OF平分/AOE,N1=15.5°,

則下列結(jié)論不正確的是（）

A.Z2=45°B.Z1=Z3

C.ZAOD與N1互為補角D.Z1的余角等于75.5°

4.滿足-及<x<g的整數(shù)共有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

5.若lla7xb，+7與-7a"4yb2x的和仍是一個單項式，則x,y的值是（）

A.x=?3,y=2B.x=2,y=-3C.x=-2,y=3D.x=3,y-2

6.在平面直角坐標系中，若點P（m-3,m+1）在第二象限，則m的取值范

圍為（）

A.-l<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-1

7.如圖，王強從A處沿北偏東60°的方向到達B處，又從B處沿南偏西25°

方向到達C處，則王強兩次行進路線的夾角為（）

A.145°B.95°C.85°D.35°

8.（周國年?湖南株洲）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）

x-2<0

工

一I

X-i1

1O23-LO-J_?—?1d—A―?

3-10123

ABCD

9.（周國年?廣西來賓）一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶,

2大盒、5小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒

裝y瓶，則可列方程組（）

(5x+4y=148(4x+5y=148

\2x+5y=100\2x+5y=100

(5%+4y=1484x+5y=148

D.

(5%+2y=1005x+2y=100

10.如圖，把圖①中的三角形ABC經(jīng)過一定的變換得到圖②中的三角形A'

B'Cf,如果圖①中三角形ABC上點P的坐標為（a,b）,那么這個點在圖②

中的對應(yīng)點P'的坐標為（）

C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.為了了解我市6000名學生參加初中畢業(yè)會考考試的成績情況，從中抽取

了200名考生的成績進行統(tǒng)計，在這個問題中，樣本容量是.

Y*—0v--_1

12.已知方程ax+by=5的兩個解是一'和一'則a=___，b=_.

j=i[y=。，

13.若4418=a，則W0.418=（用含a的式子表示）.

14.如圖，在平面直角坐標系中，線段A1B1是由線段AB平移得到的，已知

A,B兩點的坐標分別為A（-2,3）,B（-3,1）,若Al的坐標為（3,4）,則

B1的坐標為.

第14題圖

15.如圖所示，Z1=Z2,若N3=30°,為了使白球M反彈后能將黑球N直

接撞入袋中，那么去打白球時，必須保證N1等于.

16.若不等式組尸一">0的整數(shù)解只有-2和-1,則a與b的取值范圍_____

x—h<1

公共部分.（填“有”或“無”）

17.某種商品的進價為15元，出售時標價是22.5元，由于銷售情況不好，商

店準備降價處理，但要保證利潤不低于10%,那么商店最多可降價元.

18.有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3

艘小船一次可以載乘客57人.某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的

人數(shù)為.

三、解答題(共66分)

19.(8分)已知x-1的平方根為±2,3x+y-l的平方根為±4,求3x+5y的算

術(shù)平方根.

20.(8分)某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗，已知1株A種樹苗和2株B

種樹苗共20元，且A種樹苗比B種樹苗每株多2元.

(1)求A、B兩種樹苗每株各多少元？

(2)若購買A、B兩種樹苗共360株，并且A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗

數(shù)量的一半，請你設(shè)計一種費用最省的購買方案.

21.(9分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,

3).

⑴求出三角形ABC的面積.

⑵在圖中作出三角形ABC向右平移5個單位后的圖形三角形A1B1C1.

⑶寫出點A|、Bi、Ci的坐標.

22.（9分）一輛汽車從A地出發(fā)向東行駛，途中要過一座橋，使用相同的

時間，如果汽車每小時行60km,就能越過2km；如果汽車每小時行50km,就差

3km才到橋，求A地與橋相距多少千米？用了多長時間？

23.（10分）某中學七年級開設(shè)了排球、籃球、足球三項體育興趣課，要求

每位學生必須參加，且只能參加其中一種球類運動；下圖是該年級四班學生參加

排球、籃球、足球三項運動的人數(shù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

（1）七年級四班有名學生；

（2）請你在上圖中補全條形統(tǒng)計圖的空缺部分；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求表示參加籃球運動人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù);

（4）若七年級有500人，按照七年級四班參加三種球類運動的規(guī)律，請你

估計七年級參加排球運動的人數(shù).

24.（10分）如圖所示，有甲、乙、丙三個村莊，已知丙村在乙村北偏西30°

方向，丙村在甲村北偏東20°方向，甲村在乙村西偏南30°方向.現(xiàn)要從甲村分

別向乙村、丙村各修一條公路，則這兩條公路應(yīng)成多少度角？

25.（12分）有一天，周國年?同學用《幾何畫板》畫圖，他先畫了兩條平

行線AB、CD,然后在平行線間畫了一點E,連接BE、DE后（如圖①），他用

鼠標左鍵點住點E,拖動后，分別得到如圖②、圖③、圖④等圖形，此時他突然

想到，NB、ND與NBED的度數(shù)之間有沒有某種聯(lián)系呢？接著周國年?同學利

用《幾何畫板》的“度量角度”和“計算”的功能，找到了這三個角之間的關(guān)系.

圖①圖②圖③圖④

（1）你能探討出圖①至圖④各圖中的NB、ND與NBED之間的關(guān)系嗎？

（不必證明）

（2）請從所得的四個關(guān)系中，選一個說明它成立的理由.

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（時間：120分鐘滿分：120分）

親愛的同學，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.請認真審題，看清要

求，仔細答題，要相信我能行。

班級：姓名：得分：

一、認真填一填：（每題3分，共30分）

1、劇院里5排2號可以用（5,2）表示，則（7,4）表示7排4號。

2、不等式一4x》一12的正整數(shù)解為xW3.

3、要使G彳有意義，則x的取值范圍是x24.

4、為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是三比

形具有穩(wěn)定性.

5、如圖，一面小紅旗其中/A=60,/B=30°,則NBCD=以。

6、等腰三角形一邊等于5,另一邊等于8,則周長是18或21.

7、如圖所示，請你添加二一個箓住使得AD〃BC,ZEAD=ZEBC?

8、若一個數(shù)的立方根就是它本身，則這個數(shù)是1或0。

9、點P（-2,1）向上平移2個單位后的點的坐標為（-2,3）。

10、某校去年有學生1000名，今年比去年增加4.4%,其中寄宿學生增加了6%,走讀學生

減少了2%。問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名？設(shè)去年有寄宿學生x名，走讀

學生y名，則可列出方程組為。

二、細心選一選：（每題3分，共30分）

11,下列說法正確的是（D）

A、同位角相等；B、在同一平面內(nèi)，如果a_Lb,b±c,則a_Lc。

C、相等的角是對頂角；D、在同一平面內(nèi)，如果a〃b,b〃c,則@〃以

12、觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）的平移得到的是（C）

有下@必兌法:

13、AC

（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);

（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。

其中正確的說法的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

14、若多邊形的邊數(shù)由3增加到n時，其外角和的度數(shù)（B）

A.增加B.減少C.不變D.變?yōu)椋╪-2）180°

15、某人到瓷磚店去買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可

能是（C）

A、等邊三角形；B、正方形；C、正八邊形；D、正六邊形

16、如圖，下面推理中，正確的是（C）

A.VZA+ZD=180°，,AD〃BC;B.VZC+ZD=180°，,AB〃CD;

C.VZA+ZD=180°，,AB〃CD;D.VZA+ZC=180°,AABCD

3_

17、方程2x-3y=5,x+—=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二兀一次方程的有()個。

y

A.1B.2C.3D.4

18、為保護生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將某一部分耕地改為林地,

改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%,為求改變

后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y

平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（）

卜+y=180[x+y=1801x+y=180[x+y=180

B<C?

y=x-25%x=y-25%[x-y=25%y—x=25%

19、不等式組《x<-2的解集是（）

-x>3

A.x<—3B.x<—2C.—3<x<—2D.無解

20、.若不等式組的解集為-1WXW3,則圖中表示正確的是（）

T01234-101234-101234-101234

ABCD

三、解答題：（幾何部分21?24題。共20分）

21、小明家在A處，要到小河挑水，需修一條路，請你幫他設(shè)計一條最短的路線，并求出小

明家到小河的距離.（比例為1：20000）（3分）

小明家

22、這是一個動物園游覽示意圖，試設(shè)計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法,

并畫圖說明。（6分）

23、推理填空：（6分）

如圖，EFZ/AD,Z1=Z2,ZBAC=70°.將求NAGD的過程填寫完整.

因為EF〃AD,

所以/2=_()

又因為N1=N2

所以/1=()

所以AB〃()

所以/BAC+=180°()

因為/BAC=70°

所以NAGD二o

24、已知，如圖，在^ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，若NB=30°

ZC=50°.（6分）

（1）求NDAE的度數(shù)。（2）試寫出NDAE與NC-NB有何關(guān)系？（不必證明）

解：(1)VZB=30°ZC=50°

JZA=100°

又YAE是aABC的平分線

JZBAE=ZCAE=50°

VZB=30°

且AD為AABC的高

???ZBAD=60°

AZDAE=ZBAD-ZBAE

=10°

四、解答題：（

25、解方程組和不等式（組）：（10分，每題3分）

x-y=3

(1)《

3x-8y=14

（2）解不等式2x-l<4x+13,并將解集在數(shù)軸上表示出來:

fx-1>6(x+3)(4)況+75-J；

(3)v

5(x-2)-l<4(l+x)

五、應(yīng)用題：

26、根據(jù)所給信息，分別求出每只小貓和小狗的價格.（4分）

買一共要70元,

買一共要50元.

27、某次數(shù)學競賽共20道題。每題答對得10分，答錯或不答扣5分。至多答錯或不答幾道

題，得分才能不低于82分？（4分）

六、附加題

28、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定/A=90°,ZC=25°,ZB=25°,檢驗己量得NBCD=150°,

就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由。（3分）

29、中央商城在五一期間搞優(yōu)惠促銷活動.商場將29英時和25英口寸彩電共96臺分別以8折

和7折出售，共得184400元.已知29英口寸彩電原價3000元/臺，25英時彩電原價2000元

/臺，問出售29英時和25英口寸彩電各多少臺？（6分）

30、（本題6分）觀察

即層=23

猜想：」5-2等于什么，并通過計算驗證你的猜想。

V26

31、如圖，AB〃CD,分別探討下面四個圖形中NAPC與/PAB、/PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)

系中任選一個加以說明。（適當添加輔助線,其實并不難）（6分）

⑴⑵⑶(4)

期末綜合檢測卷

l.C2.A3.D4.B5.B6.A7.D8.C9.A10.C

11.20012.-5513.0.1a14.(2,2)15.60°

16.無17.618.96

19.解：由工一1的平方根是±2.37十的平方根是±4,

-1=16.

V25的算術(shù)平方根為5,二31+5y的算術(shù)平方根為5.

20.解：(1)設(shè)B種樹苗每株丁元.依施意.得(工+2)+2T=20.

解得工=6.1+2=6+2=8.

答:A、B兩種樹苗每株分別為8元、6元.

(2)設(shè)購買A種樹苗的數(shù)量為y株.依題意.得y>；(360

一y).解得y>120.YA種樹苗比B種樹苗每株多2元.要

省費用.要盡量少買A種樹苗....購買A種樹苗120株,8

種樹苗240株.此時費用最省.

21.解：⑴7.5(2)圖略(3)Al(4,5),Bl(4,0).C,(l,3)

22.解：設(shè)人地與橋相距工km.用了y小時.

答：A地與橋相距28千米.用了0.5小時.

23.解：(])40

(2)如圖：

(3)圓心角度數(shù)=訴X360°=

10012-------1--

108。；8-------T-

(4)估計七年級參加排球運動olIIIIII.

的人數(shù)=500X20%=100足球排球籃球球類

(人).

24.解：如圖.作，2〃/一

則.則Nl=20°.

Z2=3O\ZH-Z2=5O*；

Z3=900-30a=60°.

在甲、乙、丙三村莊組成的三角形

中，N4=180°—（N1+N2）-（N3

+30°）=180°—50°—90°=40\

所以兩條公路的夾角為40°.

25.解：（1）圖①：NBED=NB+ND；

圖②：N/3+/BED+ND=360°：圖③：NBED=ZD-

NB；圖④:NBED=NB-ND.

(2)選圖③.理由如下：

如圖.過點E作EF/AB.

因為AB〃CD.

所以E￥//CD.二ND=/DEF.ZB

=ZBEF,V/BED=NDEF-

ZBEF..\ZBED=ZD-ZB.圖③

參考答案：

一、填空題：（每題3分，共30分）

1、7排4號

2、xW3

3、x24

4、三角形的穩(wěn)定性

5、9

6、18或21

7、ZEAD=ZB（ZCAD=ZC或ZBAD+ZB=180°）

8、1,0,-1

9、（-2,3）

x+y=1000

ioJ

(1+6%)x+(I-4%)y=1000x4.4%

二、選擇題（每題3分，共30分）

11、D12、C13、C14、C15、C16、C17、A

三、解答題

21、如圖所示過點A做AB垂直于河邊L垂足為點

量出圖上距離AB=2.1cm

實際距離=2.1X20000

=