江蘇省對(duì)口單招數(shù)學(xué)模擬試卷一含答案

一．單項(xiàng)選擇題〔本大題共12小題，每題4分，共48分，每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合要求的〕1.集合,那么的子集共有〔〕A．2 B．4C．6D．82.設(shè)：直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，：⊥，那么是的 〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.復(fù)數(shù)〔〕A． B．C．D．4.假設(shè)tan=3，那么的值等于〔〕A．2 B．3C．4D．65.圓截直線所得的弦長為〔〕A．B．C．1D．56.函數(shù)的定義域是〔〕A．B．C．D．7.以下函數(shù)中，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是〔〕A．B.C．D．8.設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤≤1時(shí)，，那么=〔〕A．B．C．D．9.設(shè)雙曲線的漸近線方程為，那么的值為〔〕A．4B．3 C．2 D．110.有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必須相鄰，并在B在A的右邊，那么不同的排法有〔〕A．60種B．48種C．36種D．24種11.假設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊滿足，且C=60°，那么的值為〔〕A．B． C．1 D．12.假設(shè)X服從XN(1,0.25)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，且P〔X<4〕=0.8，那么P(1<X<4)=〔〕A．0.2B．0.3C．0.4D.0.5二．填空題〔本大題共6小題，每題4分，共24分〕13.過點(diǎn)〔1,2〕且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是___________________.14.函數(shù)，那么_____________.15.,，那么與的夾角為_______.16.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為〔0,2〕，那么_____________.17.假設(shè)，那么的取值范圍為_______________.18.假設(shè),那么的最小值為______________.二．填空題〔本大題共6小題，每題4分，共24分〕13..14..15..16..17..18..第二卷〔共78分〕得分評(píng)卷人得評(píng)人三.解答題〔本大題共7小題，共78分〕19.(6分)的解集為，求的解集.20.(10分)函數(shù)〔1〕求的最小正周期；〔2〕求在區(qū)間上的最大值和最小值.21.(10分)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.22.(12分)函數(shù)〔1〕假設(shè)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；〔2〕假設(shè)在上的最大值為6，最小值為，求的值.23.(12分)紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙分別與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A，乙對(duì)B，各比一盤，甲勝A，乙勝B的概率分別為，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立.〔1〕求紅隊(duì)只有甲獲勝的概率；〔2〕求紅隊(duì)至少有一名隊(duì)員獲勝的概率；〔3〕用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.24.(14分)如下圖，為正三角形，平面ABC，,G、F分別為AB、AE的中點(diǎn)，且EC=CA=2BD=2.〔1〕求證：GF//平面BDEC；〔2〕求GF與平面ABC所成的角；〔3〕求點(diǎn)G到平面ACE的距離.25.(14分)一條曲線C在軸右邊，C上任一點(diǎn)到點(diǎn)F〔1,0〕的距離都比它到軸距離大1.〔1〕求曲線C的方程；〔2〕是否存在正數(shù)，對(duì)于過點(diǎn)M〔，0〕且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有？假設(shè)存在，求出的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.題號(hào)123456789101112答案BBCDACAACDAB二、填空題13、14、15、16、117、18、9三、解答題19、解：的解集為，不等式的解集為〔3，+〕……………………6分20、解：〔1〕……………………3分那么的最小正周期為……………5分〔2〕…………………6分當(dāng)時(shí)，取得最大值2…………………8分當(dāng)時(shí)，取得最小值1.……………10分21、解：〔1〕…………3分………5分〔2〕=…………7分那么……………………10分22、解：〔1〕對(duì)稱軸為，在上是單調(diào)函數(shù)……………………4分………………………6分〔2〕當(dāng)時(shí)，取得最小值，即當(dāng)時(shí)，取得最大值，即解得…………………12分23、解：(1)P=………………3分(2)P=………………………6分(3)的取值為0,1,2,,,那么的概率分布列為012……………10分……………12分24、解：〔1〕證明：連接、是AB、AE的中點(diǎn)平面BDEC，平面BDEC平面BDEC………………………4分(2)與平面所成的角即為與平面所成的角平面ABC是BE與平面ABC所成的角在中，EC=BC，那么與平面所成的角為……………………9分(3)，……………12分……………………13分點(diǎn)到平面ACE的距離為…………14分25、解：〔1〕設(shè)是曲線C上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)滿足：化簡(jiǎn)得：………………4分〔2〕假設(shè)存在在這樣的m①當(dāng)直線斜率存在時(shí)設(shè)過點(diǎn)M〔，0〕的直線為，，點(diǎn)、……6分……………