2023-2024學(xué)年衡水市故城縣小升初考試數(shù)學(xué)試卷含解析

2023-2024學(xué)年衡水市故城縣小升初考試數(shù)學(xué)試卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．在m÷n＝8…3中，把m、n同時擴大10倍，商是_____，余數(shù)是_____．2．一個布袋里有5個紅球，3個白球，任意摸出一個，摸到紅球的可能性是（________），再放入（________）個紅球，摸到白球的可能性是。3．把一個圓平均分成若干個完全相等的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來的圓的周長多12cm，這個長方形的周長是________厘米，面積是________平方厘米。4．若x是最小的非0自然數(shù)，y是最小的質(zhì)數(shù)，z是最小的兩位合數(shù)，則x+y+z=（________）5．一輛汽車從甲地出發(fā)去乙地，到達乙地后停留了一段時間后又沿原路返回，（如圖），汽車出發(fā)一小時后行了_____千米，到達乙地的時間是_____，在乙地停留了_____時，汽車回甲地的速度是_____km/時。6．學(xué)校課外小組的同學(xué)幫社區(qū)打掃衛(wèi)生，五年級派出15個小隊，六年級派出20個小隊，每個小隊有8人，一共派出_____名學(xué)生？7．如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線（即點D是BC邊中點），DE是△ADC中AC邊上的中線（即點E是AC邊中點）,若△ABC的面積是4，則△DEC的面積是（________）8．用小棒按下圖方式擺圖形．①擺第5個圖形需要________根小棒．②擺第n個圖形需要________根小棒．9．參照如圖，完成下面的計算53×42＝（50+3）×（40+2）＝（2000）+（____）+（____）+（____）＝（____）10．按照下面圖形與數(shù)的排列規(guī)律，下一個數(shù)應(yīng)是（_____），第n個數(shù)是（______）。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．4：5讀作4比5，也可寫作．（___）12．小紅和小梅玩擲橡皮游戲，如下圖，橡皮的1個面上依次寫著1，2，3，4，5，1．當向上的面上寫的是3時，小紅贏；當向上的面上寫的是4時，小梅贏．兩個人贏的可能性都是．（______）13．用2cm,9cm,7cm這三樣條線段可以圍成一個鈍角三角形．（____）14．半徑是2cm的圓，它的面積和周長相等。（______）15．一個圓的半徑擴大2倍，則周長擴大4倍，面積擴大4倍。（______）16．把棱長是20厘米的正方體木塊，分割成棱長是4厘米的小正方體木塊，可以分割成25塊。（______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．至少要再放（）個才能拼成一個大正方體。A．3 B．4 C．518．用三根長度為整厘米數(shù)的小棒圍成一個三角形，如果其中兩根小棒分別長8cm、10cm，那么第三根小棒最短是()cm．A．3 B．9 C．17 D．219．四個數(shù)的平均數(shù)是25，前三個數(shù)的平均數(shù)是24，第四個數(shù)是（）。A．26 B．27 C．28 D．2920．某商場在“六一”期間,有一套衣服降價10%,另一套衣服降價30%。小華把這兩套都買了,兩套衣服總共降價的百分率可能是()。A．10%B．18.7%C．30%D．40%21．鐘面上的時針指向6時，那么分針指向（

）。A．3 B．6

C．12四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)。2.3＋3.57＝______7÷0.1＝______＝______＝______＝______＝______＝______＝______＝______＝______23．怎樣算簡便就怎樣算（1）5.09－(0.09＋1.23)（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.1924．解方程。（每小題3分，共9分）1＋0.75＝6.252－＝9∶5.4＝五、操作與思考。(共5分）25．把下面的圖形按2:1的比放大。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．如圖：正方形的邊長為1米，==，求四邊形ABGD的面積．27．把含糖25%的糖水40克與含糖40%的糖水60克混合后，糖水的濃度是多少？28．一般情況下，成人每天要喝1500毫升水才能滿足身體的正常需要。王叔叔的水杯形狀如下，每次盛水大約是杯子高度的，王叔叔每天大約應(yīng)該喝多少杯水？29．只列式，不計算．（1）爸爸今年42歲，小明的年齡是爸爸的，小明今年多少歲？（2）如圖，這臺空調(diào)現(xiàn)在的售價是多少錢？30．一塊三角形的菜地，底是500米，高是240米，面積是多少公頃？如果每公頃收小麥6000千克，這塊地能收獲40噸小麥嗎？31．一個圓錐形沙堆，底面半徑是10米，高是3米，這堆沙子有多少立方米？（寫出用“分析法”分析問題、解決問題的過程。）32．六一兒童節(jié)學(xué)校買回的蘋果比桔子多150千克，已知桔子占蘋果重量的40%，學(xué)校買回蘋果多少千克？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、8，1．【解析】試題分析：根據(jù)在有余數(shù)的除法里，“被除數(shù)和除數(shù)都縮?。ɑ蚨紨U大）相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)”據(jù)此解答答即可解：在m÷n=8…3中，把m、n同時擴大10倍，則商為8，余數(shù)為：3×10=1；故答案為8，1．點評：解答此題應(yīng)明確：被除數(shù)和除數(shù)都縮?。ɑ蚨紨U大）相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)．2、1【分析】用紅球數(shù)量÷總數(shù)量＝紅球可能性；白球數(shù)量÷－原來總數(shù)量＝需要再放入的紅球數(shù)量?！驹斀狻?÷（5＋3）＝5÷8＝3－（5＋3）＝9﹣8＝1（個）答：摸到紅球的可能性是，再放入1個紅球，摸到白球的可能性是。故答案為：，1【點睛】本題考查了可能性，求可能性的思想方法：求可能結(jié)果的個數(shù)均等比例分配，而且只有在每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等的條件下才能進行均等比例分配。3、49.68113.04【詳解】略4、13【解析】略5、609：001140【分析】通過觀察折線統(tǒng)計圖可知：汽車出發(fā)1小時行駛了60千米，達到目的地的時間是9時，在乙地停留了1小時，求返回的速度，首先根據(jù)去時的速度和時間求出路程，返回用了1小時，再根據(jù)速度＝路程÷時間，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?40÷1＝140（千米/小時），答：汽車出發(fā)1小時行駛了60千米，達到目的地的時間是9時，在乙地停留了1小時，汽車回甲地的速度是每小時行駛120千米。故答案為：60、9：00、1、140?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。6、1【詳解】（15+20）×8＝35×8＝1（名）答：一共派出1名學(xué)生．故答案為1．7、1【解析】通過條件可知：AD是△ABC中BC邊上的中線（即點D是BC邊中點），BD=CD,所以△ABD和△ACD為等底同高，面積相等是△ABC面積的12，△ABC=4，所以△ADC=4÷2=2；DE是△ADC中AC邊上的中線（即點E是AC邊中點）,AE=CE,所以△AED和△CED為等底同高，面積相等是△ADCD面積的12，△ADC=2,所以△DEC=8、265n+1【詳解】略9、10012062226【解析】53×42＝（50+3）×（40+2）＝50×40+50×2+40×3+3×2＝2000+100+120+6＝2226故答案為：100，120，6，222610、125【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、正確【解析】根據(jù)比的讀法，4：1可以寫成讀作4比1，也可以寫成分數(shù)形式，即，仍讀作4比1．12、錯誤【詳解】如圖所示，本題橡皮的形狀是一個長方體，數(shù)字3所在的面面積小，數(shù)字4所在的面面積大，雖然兩個數(shù)字出現(xiàn)的可能性都是六分之一，但因為面的大小不同，數(shù)字4出現(xiàn)的可能性會多．13、×【詳解】略14、×【分析】可分別先求出半徑為2厘米的圓的周長和面積，作比較后判斷?！驹斀狻緾圓＝2πr＝2×3.14×2＝12.56（厘米）S圓＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方厘米）可見，圓的周長和面積只是數(shù)值上相等，由于單位不同，所代表的意義不同，故不能做比較。故答案為：×。【點睛】本題利用半徑為2厘米的圓的周長和面積數(shù)值上恰好相等的這個干擾條件，給學(xué)生埋下了一個陷阱。但只要能辨析它們是一維空間和二維空間的兩個量，就不會判斷失誤。15、╳【解析】略16、×【分析】正方體體積＝棱長×棱長×棱長，20÷4＝5（個），所以把棱長是20厘米的正方體木塊，分割成棱長是4厘米的小正方體木塊，可以分割成（5×5×5）塊?！驹斀狻?0÷4＝5（個），即將棱長是20厘米的正方體木塊分成了5行5列5層。共5×5×5＝125（塊），與題目不符。故答案：×?！军c睛】此題考查立體圖形的分割問題。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【分析】用小正方體拼成一個較大的正方體，每條棱上至少需要2個正方體，先將總數(shù)求出來，再減去已有的4個即為答案?！驹斀狻坑谜襟w塊拼成一個較大的正方體，每條棱上至少需要2個小正方體，所以拼成一個大正方體至少需要小正方體的個數(shù)為2×2×2＝8（個）已有4個，所以還需要：8－4＝4（個）。故答案為：B【點睛】根據(jù)正方體的特征即可知道至少用8個相同的正方體才能拼成一個較大的正方體，題中已有4個，將總數(shù)減去已有的得到需要多少個。18、A【詳解】略19、C【分析】首先根據(jù)平均數(shù)的求法，用四個數(shù)的平均數(shù)乘4，求出四個數(shù)的和是多少；然后用前三個數(shù)的平均數(shù)乘3，求出前三個數(shù)的和是多少；最后用四個數(shù)的和減去前三個數(shù)的和，即可求出第四個數(shù)是多少?！驹斀狻?5×4－24×3＝100－72＝28答：第四個數(shù)是28。故答案為：C【點睛】此題主要考查了平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出四個數(shù)的和以及前三個數(shù)的和各是多少。20、B【解析】略21、C【解析】略四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)的四則運算方法進行計算，注意分數(shù)與小數(shù)的互化?！驹斀狻?.3＋3.57＝5.87；7÷0.1＝70；＝；＝＝；＝；＝；＝＝；＝＝；＝＝；＝＝。故答案為：5.87；70；；；；；；87.5；；?！军c睛】本題考查小數(shù)、分數(shù)的四則運算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握帶分數(shù)化成假分數(shù)的計算方法。23、（1）3.77（2）20【詳解】（1）5.09－(0.09＋1.23)=5.09-0.09-1.23=5-1.23=3.77（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.19=（7.21＋2.19）+（5.6＋4.4）=10+10=2024、x＝7；x＝；x＝3【詳解】1＋0.75x＝6.25解：0.75x＝6.25－10.75x＝5.25x＝72x－x＝解：x＝x＝×x＝9∶5.4＝解：9x＝5.4×59x＝27x＝31＋0.75x＝6.25，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減1，再除以0.75求解即可。2x－x＝，先化簡，再除以即可。9∶5.4＝，先根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到方程9x＝27，再除以9即可。五、操作與思考。(共5分）25、【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、平方米【解析】因為==，所以可得EC=FC，因為正方形的邊長是1米，所以EC=FC=米，則三角形DCF和三角形BCE的面積相等，減去公共部分四邊形ECFG的面積，則空白處的兩個小三角形的面積也相等，連接CG，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：三角形EGC的面積=三角形DEG的面積的2倍，三角形FGC的面積=三角形BGF的面積的2倍，那么三角形EGC與三角形FGC的面積相等，所以三角形DEG的面積=×三角形DCF的面積，則空白處就是三角形DEG的面積的6倍，據(jù)此求出空白處的面積，再用正方形的面積減去空白處的面積即可．【詳解】因為==，正方形的邊長是1米，所以EC=FC=米，連接CG，三角形FGC的面積=三角形BGF的面積的2倍，三角形EGC的面積=三角形DGE的面積的2倍，那么三角形EGC與三角形FGC的面積相等，所以三角形DEG的面積=×三角形DCF的面積=×1×÷2=（平方米）則空白處就是×6=（平方米）1×1﹣=1﹣=（平方米）答：陰影部分的面積是平方米．27、34%【解析】（25%×40+40%×60）÷（40+60）×100%＝（10+24）÷100×100%＝34÷100×100%＝0.34×100%＝34%；答：糖水的濃度是34%．28、16杯【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形玻璃杯的體積：，每杯水的體積＝圓柱形玻璃杯的體積×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入數(shù)據(jù)求解即可。【詳解】圓柱形玻璃杯的體積：3.14×（4÷2）×10＝3.14×4×10＝125.6（立方厘米）每杯水的體積：125.6×＝94.2（立方厘米）＝94.2毫升每天喝水的杯數(shù)：1500÷94.2≈16（杯）答：王叔叔每天大約應(yīng)該喝16杯水。【點睛】本題考查的是圓柱體積的意義和計算公式，解答本題的關(guān)鍵是弄清圓柱體積的計算公式，同時要注意單位的換算，然后根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)代入計算即可。29、（1）42×（2）2899×（1﹣15%）【解析】（1）42×＝12（歲）答：小明今年12歲．（2）2899×（1﹣15%）＝2899×85%＝2464.15（元）答：這臺空調(diào)現(xiàn)在的售價是2464.15元．30、6公頃；不能【分析】這塊菜地是一個三角形，它的面積＝底×高÷2，然后進行單位換算，即1公頃＝10000平方米。問這塊地能不能收獲40噸小麥，先計算這塊地能收獲小麥的噸數(shù)，即這塊地能收獲小麥的千克數(shù)＝這塊菜地的面積×每公頃收小麥的千克數(shù)，然后進行單位換算，即1噸＝1000千克，