2023-2024學(xué)年呼圖壁縣小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2023-2024學(xué)年呼圖壁縣小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．某超市兩天共賣出牛奶248袋，第一天賣出牛奶的袋數(shù)與第二天賣出牛奶的袋數(shù)的比是3∶1，第一天賣出牛奶________袋，第二天賣出牛奶________袋。2．0.72：0.9的比值是________，化成最簡整數(shù)比是________．3．真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比它大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比它小．_____．4．甲有216個玻璃球,乙有54個同樣的玻璃球.兩人相互給球,8次后,甲有的個數(shù)是乙的8倍,平均每次甲要少給乙_____個球.5．的倒數(shù)是________，時的是________時。6．一條項(xiàng)鏈長70厘米，每隔7厘米有顆珍珠。這條項(xiàng)鏈上共有______顆珍珠。7．如圖，以直角三角形的直角邊長20厘米為直徑畫一個半圓，陰影部分①的面積比②的面積小16平方厘米．BC=________．8．一號冷庫的溫度是-40°，二號冷庫的溫度是-25°，（_______）號冷庫的溫度高，這兩個冷庫的溫差是（________）°9．一件工作，甲每天做8小時30天能完成，乙每天做10小時22天就能完成。甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，現(xiàn)兩隊(duì)合做，每天都做8小時，做了13天（包括休息日在內(nèi)）后，由甲獨(dú)做，每天做6小時，那么完成這項(xiàng)工作共用了（______）天。10．據(jù)人口普查局估計，2018年元旦，全世界人口總數(shù)將達(dá)到744443881，中國總?cè)丝跀?shù)達(dá)1409517400人，排名第一。請將橫線上的數(shù)四舍五入到億位約是（______）億人。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．在一幅比例尺是1∶10000的地圖上，2厘米表示200米。（______）12．成語“百發(fā)百中”用數(shù)學(xué)語言解釋是：命中率為100%．（___________）13．五年一班種101棵樹，活了100棵，成活率是100%．（___）14．輪船在陸地上行駛．

（_____）15．兩個質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16．要表示一個月內(nèi)氣溫的變化情況，繪制（）統(tǒng)計圖比較合適。A．折線 B．條形 C．扇形17．用長54厘米的鐵絲正好圍成一個長是20厘米的長方形，則長方形的寬是（）厘米．A．14 B．17 C．718．媽媽買了一套運(yùn)動服用去480元，其中褲子的價格是上衣的60%，褲子的價格是（）元。A．180 B．288 C．300 D．60019．甲、乙兩個圓的半徑比是4：3，乙圓的周長是37.68厘米，甲圓的周長是______厘米．20．“小明家在小莉家的北偏西30°方向200米處”，下圖中與這句話相符的是（

）。A． B．C．

D．四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)。（每題1分，共4分）＋＝0.125×0.125＝2.4×5＝×÷×＝22．計算下面各題，能簡算的要簡算．（1）++（2）+（-）（3）+++（4）+-（5）+（-）（6）-（+）23．解方程．（1）9∶5=4.5∶x（2）=（3）∶x=∶（4）5∶4=2.7∶x五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．畫一個直徑4厘米的圓，并用字母標(biāo)上圓心、半徑和直徑．25．畫一個平行四邊形，面積是24cm2，底和高的比是3∶2。（每個小方格的邊長是1cm）26．先將三角形A向下平移四格得到三角形B，在按2∶1擴(kuò)大后得到三角形C。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．張伯伯要為水稻配制一種藥水，藥液和水質(zhì)量比是1：500，現(xiàn)在有藥液1.2kg，能配制成多少千克藥水？28．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在A、B兩地之間不斷往返行駛.甲、乙兩車的速度比為3:7,并且甲、乙兩車第1996次相遇的地點(diǎn)和第1997次相遇的地點(diǎn)恰好相距120千米(注:當(dāng)甲、乙兩車同向時,乙車追上甲車不算作相遇).那么,A、B兩地之間的距離是多少千米?29．郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎2km到達(dá)A地，繼續(xù)向東3km到達(dá)B地，然后向西騎行9km，到達(dá)C地，最后回到郵局。（1）以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，用一個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個地方的位置；（2）若摩托車每小時1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升30．某種商品，原定價為20元，甲、乙、丙、丁四個商店以不同的銷售方式促銷：甲店：“買一送一”乙店：降低20%出售；丙店：七折出售；丁店：買夠百元打“四折”．（1）如果只買一個，到哪個店比較便宜，單價是多少元．（2）如果買得個數(shù)超過一個，最好到哪個商店，單價是多少元，此時，至少要買幾個？31．列式計算。3.4與的和除以3與的差，商是多少？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、18662【分析】根據(jù)按比例分配的方法，先用3加上1，求出總份數(shù)；然后可得到第一天和第二天各占總份數(shù)的分率，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總量248袋分別乘以第一天和第二天各占總份數(shù)的分率，即可得解?！驹斀狻康谝惶熨u出：248×＝248×＝186（袋）；第二天賣出：248×＝248×＝62（袋）【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于按比例分配的題目，解答的關(guān)鍵是掌握按比例分配的方法。我們應(yīng)先求出總份數(shù)，再找出各部分占總份數(shù)的分率，然后根據(jù)已知量及所對應(yīng)的分率，求未知量。2、0.84:5【解析】①用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值；②根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比．此題考查求比值和化簡比的方法，要注意區(qū)分：求比值的結(jié)果是一個數(shù)；而化簡比的結(jié)果是一個比．3、×【分析】一個分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法是把分?jǐn)?shù)的分子分母互換位置：①真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，真分?jǐn)?shù)小于1，互換位置后變成分母大于分子的假分?jǐn)?shù)，這時的假分?jǐn)?shù)大于1，所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身；②假分?jǐn)?shù)是分子大于等于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于等于1，互換位置后變成小于等于分母的分?jǐn)?shù)，這時的分?jǐn)?shù)小于等于1，因此假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不大于它本身，舉例說明更容易．【詳解】例如是真分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)是，＞，所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比它大是正確的；是假分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)是，=，所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比它小的說法是錯誤的．故答案為×．4、3【解析】8次后,乙有球(216+54)÷9=30(個),所以平均每次甲少給乙(54-30)÷8=3(個).5、【詳解】略6、10【解析】70÷7=10（顆）答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆珍珠。故答案為：10。7、17.3厘米【詳解】略8、二15【解析】對于負(fù)數(shù)用絕對值越小，數(shù)值越大；反之亦然。絕對值越大，數(shù)值越小?！驹斀狻壳鬁夭?（-25）-（-40）=15°故正確答案是二號冷庫溫度高，溫差是15°9、17【解析】略10、7【解析】把744443881的數(shù)級準(zhǔn)確劃分，744443881分成億、萬、個三級，四舍五入到億，千萬位的數(shù)字4＜5，舍去即可。744443881四舍五入到億約是：7億。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝，可求出2厘米表示的實(shí)際距離是多少，據(jù)此進(jìn)行判斷?！驹斀狻?÷＝20000（厘米）20000厘米＝200米；所以原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】牢記公式實(shí)際距離＝。12、√【解析】略13、×【詳解】略14、×【詳解】略15、×【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，也是所有質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)。【詳解】例如：2和3都是質(zhì)數(shù)，2＋3＝5，和是奇數(shù)，所以原題說法錯誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)和偶數(shù)，記住特殊數(shù)字，如1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，4是最小的合數(shù)等等。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16、A【解析】略17、C【詳解】54÷2﹣20＝27﹣20＝7（厘米）答：長方形的寬是7厘米．故選C．18、A【分析】把上衣的價格看作單位“1”，根據(jù)褲子的價格是上衣的60%，上衣加褲子就是（1＋60%），知道總價，然后用除法即可求出上衣的價格，進(jìn)而解答?！驹斀狻?80÷（1＋60%）＝480÷160%＝300（元）480﹣300＝180（元）答：褲子的價格是180元。故選：A。【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于確定單位“1”然后求出單位“1”即可解答。19、50.1【解析】根據(jù)圓的周長公式，可得兩個圓的周長比等于它們的半徑之比；于是列比例即可求解．【詳解】據(jù)分析可知：甲圓的周長：乙圓的周長=4：3則甲圓的周長：37.68=4：3所以甲圓的周長=37.68×4÷3=50.1（厘米）答：甲圓的周長是50.1厘米．故答案為：50.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了比的意義以及圓的周長公式的應(yīng)用．20、C【詳解】根據(jù)“上北下南，左西右東”的方位圖、偏轉(zhuǎn)角度和距離作答即可。根據(jù)方向和距離確定物體的位置故答案為：C。四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、；；12；【分析】（1）分?jǐn)?shù)加法，分母不同，先通分后再進(jìn)行相加減；（2）小數(shù)乘法，可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行相乘；（3）分?jǐn)?shù)乘除混合，先把除號變成乘號，再乘以后面的倒數(shù)，再進(jìn)行連乘?！驹斀狻浚?）；（2）；（3）；（4）×÷×＝××2×＝×＝。【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)加法、小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。22、（1）（2）（3）3（4）（5）（6）【詳解】（1）++=++=（2）+(-)=+=（3）+++=(+)+(+)=2+1=3（4）+-=+-=-=（5）+(-)=+=+=（6）-(+)=-=-=23、（1）x=2.5（2）x=7（3）x=（4）x=2.16【分析】解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，據(jù)此解答即可.【詳解】（1）9：5=4.5：x解：9x=5×4.59x=22.59x÷9=22.5÷9x=2.5（2）=解：0.4x=28×0.10.4x=2.80.4x÷0.4=2.8÷0.4x=7（3）：x=：解：x=×x=x÷=÷x=（4）5：4=2.7：x解：5x=4×2.75x=10.85x÷5=10.8÷5x=2.16五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【解析】略25、見詳解【分析】從乘積是24的數(shù)字中找出比是3∶2的兩個數(shù)分別作為平行四邊形的底和高，在方格圖上畫出平行四邊形即可?！驹斀狻拷猓旱资?cm，高是4cm，面積是24cm2，底和高的比是6∶4＝3∶2，如圖：【點(diǎn)睛】本題考查利用平行四邊形的面積畫平行四邊形，根據(jù)底和高的比確定正確的底和高是解答此題的關(guān)鍵。26、【分析】（1）根據(jù)圖形平移的特征，把三角形A的三個頂點(diǎn)均向下平移4格，首尾連結(jié)這三點(diǎn)即可得到將圖形A向下平移4格，得到圖形B；（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖形B的各邊放大到原來的2倍，即可畫出圖形B按2∶1擴(kuò)大后得到圖形C?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題是考查作平移后的圖形、圖形的放大與縮小。平移作圖要注意方向、距離；旋轉(zhuǎn)作圖要注意旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、601.2千克【詳解】1.2÷，＝1.2×501，＝601.2（千克）；答：能配制成601.2千克藥水28、200千米【解析】如圖,將AB十等分,因甲乙速度之比為3:7,它們第一次相遇時在點(diǎn),即甲車走了3個單位長,以后甲車每走6個單位就和乙相遇一次.故兩車相遇地點(diǎn)依次是:以10為周期循環(huán).故第1996次的相遇點(diǎn)為,第1997次相遇點(diǎn)為,是6個單位長,為120千米.故每個單位長120÷6=20(千米),AB相距20×10=200(千米).29、（1）A、B、C三點(diǎn)位置如圖。（2）0.42升【詳解】（1）郵遞員從原點(diǎn)（0，0）出發(fā)，向東先走了2km就是＋2km，接著繼續(xù)向東行駛3km，也就是2＋3＋5km；然后又向西行駛9km，因?yàn)橄驏|行駛規(guī)定為正方向，故向西行駛9km就是5＋（－9）＝－4km，此時就是在C點(diǎn)的位置。（2）因?yàn)猷]遞員騎摩托車一共行駛的路程與方向無關(guān)，所以就是把他每次行駛的路程加起來，即2＋3＋9＝14km。每km耗油0.03升，共耗油14×0.03＝0.42（升）30、(1)如果只買一個，到丙店比較便宜，單價是14元．（2）如果買得個數(shù)為2～4個，最好到甲商店，單價是10元；少要買5個才能享受乙店的四折優(yōu)惠，單價是20×40%＝8元．【詳解】（1）到甲店最小要花20元，乙店按原價1﹣20%＝80%出售，打八折；丙店打7折，丁店：買夠百元才打“四折”．則買一個的情況下，丙店打折最多，所以如果